明确的理论分析胞外分泌的速度取决于局部控制的Ca^{2 +}渠道

文摘

从细胞激素和神经递质释放calcium-regulated胞外分泌,和当地的Ca之间的耦合^{2 +}渠道(骑士)和分泌颗粒决定胞外分泌率是一个关键因素。这里,我们设计出一个基于马尔可夫链模型的方法,使我们能够获得预期的速度分析结果。首先,我们分析的财产分泌复杂耦合得到的单个颗粒与一个骑兵。然后,我们我们的结果扩展到更一般的情况下,颗粒加上n骑士。我们研究胞外分泌率是如何影响不同颗粒的位置和骑士。此外,我们假设单颗粒可以形成复合物与灭活或non-inactivating骑士。我们发现增加骑士的数量加上胞外分泌的颗粒决定了更高的上升速度,灭活骑士,颗粒接近骑士时更加明显,同时,令人惊讶的是,non-inactivating骑士,获得最高的相对增加率当颗粒骑士。最后,我们开发设计了模型探讨胞外分泌和钙流入之间的关系。我们发现数量通常是线性相关的,实验观测到的。灭活骑士的情况下,我们的模拟显示变化的线性关系由于骑士几乎完全失活。

1。介绍

分子,如神经递质和蛋白质,由胞外分泌释放细胞(1]。在本文中,我们关注监管胞外分泌的内分泌细胞释放不同的激素调节各种生理过程(2]。当激素分泌缺乏地监管,一些疾病也会出现。例如,在糖尿病的两个主要胰腺激素、胰岛素和胰高血糖素,不释放适当微调葡萄糖稳态(3,4]。因此,它是至关重要的实现更好地了解激素胞外分泌的主要机制,决定了控制不同的生理过程。

在大多数内分泌细胞中包含的荷尔蒙分泌颗粒,在应对一系列的细胞机制与增加细胞内Ca^{2 +}水平,与细胞膜融合并释放激素分子。共享的主要机制调节激素胞外分泌与突触囊泡胞外分泌底层在神经元(神经递质释放1,5]。颗粒包含v-SNARE蛋白可以形成所谓的陷阱复合物与t-SNAREs插入到细胞膜中(1]。网罗复合物与其他蛋白质相互作用,值得注意的是,Ca^{2 +}敏感技术蛋白质如synaptotagmins,触发胞外分泌Ca^{2 +}绑定。因此,当地的Ca^{2 +}集中在Ca^{2 +}exocytotic机械的传感器是一个关键因素确定概率的胞外分泌的分泌颗粒6]。

最近,我们设计了一个详细的Ca模型^{2 +}动力学和glucagon-secreting胞外分泌胰腺β细胞,表明胞外分泌依赖钙动力学,特别是钙水平周围的Ca^{2 +}渠道(骑士)7],所谓nanodomains [8]。在这里,为了描述当地单一颗粒之间的相互作用和周围的骑士,我们将开发一个战略,类似于我们的最近的一篇论文中设计的方法来描述大电导BK钾电流控制本地骑士(9]。我们显示的数量和类型的骑士加上BK通道影响神经元的电活动和其他的细胞,如胰岛细胞和垂体细胞。因此,我们将实现数学模型描述当地的颗粒之间的相互作用和骑士,具体地说,马尔可夫链模型可以提供重要的见解胞外分泌率。特别是,利用马尔可夫链理论(10),我们将取得预期的速度和分析结果表明耦合不同数量和类型的骑士与颗粒决定了不同的反应。

2。方法

2.1。骑兵通道模型

我们Ca模型^{2 +}通道使用3-state马尔可夫链的图1(一),在那里C对应于关闭状态,O开放的国家,B灭活(阻塞)状态的钙通道(11]。然后,骑兵在状态空间模型需要值和过渡率或生成矩阵是由 在哪里和代表了压敏电阻器Ca^{2 +}通道开放率和关闭率,分别有以下形式:

通道失活率, ,是Ca^{2 +}端依赖和具有以下形式: 在哪里是Ca^{2 +}集中在Ca^{2 +}传感器给出了失活和利用反应扩散理论(8,12,13), 在哪里是单通道Ca^{2 +}电流与单通道电导和相反的潜力,代表了距离传感器的Ca^{2 +}端依赖孔隙通道的失活。最后,反向激活率是常数。表1报告上面定义的骑兵模型的参数值方程。

的确定性描述3-state骑兵通道马尔可夫链模型由以下给出ODE体系: 的斜体小写字母代表相应的ODE模型的状态变量(h代表了Ca的分数^{2 +}渠道不灭活)。

最后,为了研究胞外分泌和Ca之间的关系^{2 +}装载时,我们计算总电荷进入通过Ca^{2 +}频道在给定的电压随时间步的窗口, ,作为

2.2。胞外分泌模型

我们假设一个颗粒,毗邻质膜和胞外分泌的影射,四个不同的国家,可以在一个根据Ca的数量^{2 +}离子绑定到Ca^{2 +}传感器在颗粒,可能synaptotagmin [14):没有绑定Ca^{2 +}离子,或有一个,或在有两个,或三个离子。一旦在 ,颗粒可以与细胞膜融合并释放其激素内容,假设最终状态Y(6,15]。因此,我们使用一个五状态马尔可夫链模型来描述胞外分泌如图1 (b),状态空间模型需要的值 ,和过渡率或生成矩阵是由 在哪里 代表了Ca^{2 +}绑定率,Ca^{2 +}在颗粒浓度传感器由方程(4),骑兵的距离Ca^{2 +}传感器在颗粒上。在下面,骑兵的距离颗粒意味着距离Ca的骑兵^{2 +}传感器上的颗粒,将数十纳米。相比之下,分泌颗粒直径在100 - 500海里(16- - - - - -19]。我们假设一个常数Ca的数量^{2 +}传感器分子,因此包含在绑定参数 。的参数是释放速率,融合率。表1报告参数值。

5的态马尔可夫链模型的确定性描述胞外分泌由以下给出颂歌系统:

上述ODE模型方程(9)- (13),我们利用准稳态近似的状态 ,动力学以来最快(的价值远高于其他参数)。然后,通过重命名状态变量 通过设置方程(12)收益率等于零 通过加法公式(11)和(12),我们实现一个ODE模型描述的动力学状态变量和如下:

相应的马尔可夫链状态空间模型需要值(图1 (c)),是由以下描述的生成矩阵, :

注意状态描述的马尔可夫链过程是一个吸收的州:永远不能离开在进入它,反映融合是一个不可逆过程。然后可以写成 在哪里 只描述瞬态状态之间的转换 , ,和和是一个向量包含强度从瞬态状态过渡到吸收状态 。行向量完全由0因为没有过渡瞬态状态可能发生的。剩下的元素矩阵是0,给出了过渡率吸收状态。

使用马尔可夫链(phase-type分布结果10),我们获得一个明确的公式计算预期的事件到达吸收状态 ,考虑到初始概率行向量瞬态状态( ),作为 在哪里 。

2.3。Granule-CaV复杂模型1:1和1:n化学计量学

2.3.1。1:1化学计量学

通过耦合CaV和胞外分泌模型,我们得到的12个州的马尔可夫链模型图1 (d)。状态空间模型需要的值 和它的转移矩阵, ,如下: 在哪里由方程(定义1),由方程(8)(方程(15)) ,即。,the concentration at the granule when the associated CaV is closed (or inactivated, i.e., ),和由方程(8)(方程(15)) ,即。,the concentration at the granule when the associated CaV is open, computed by Equation (4)。然后,预期胞外分泌的单颗粒, ,可以通过使用方程(估计20.),假设最初状态的颗粒和CaV关闭,即。,the complex in the state ,作为 在哪里 。

我们也考虑到non-inactivating骑兵(即特定的情况。,Ca^{2 +}可以只在频道C或在O)。在这种情况下,和被定义为方程(1), ,然后 ,由方程(22),属于 。

2.3.2。1:n化学计量学

在下面,我们假设情况下,颗粒是加上一个以上的骑兵。特别是,通过考虑kCa^{2 +}渠道,我们有一个马尔可夫链模型可能的状态描述k骑士。特别是,骑士需要值的状态空间模型与和 ,和它的生成矩阵, ,是由 在哪里 和 。

然后,通过耦合骑士和胞外分泌模型,我们得到一个 - - - - - -状态马尔可夫链模型。状态空间模型需要的值 ,与 , 和 ,和它的转移矩阵, ,可以写成 在哪里

然后,单颗粒加上预期胞外分泌k骑士, ,可以通过使用方程(估计20.),假设最初状态的颗粒和k骑士关闭,即。,the complex is initially in state 的收益率 在哪里 。

为特定情况non-inactivating骑士频道,由方程(24)和(25), ,然后, ,由方程(27),属于 。

为了比较颗粒的速度加上不同的数量k的骑士,我们定义的相对速度, ,作为 与 。此外,为了比较不同距离的速度颗粒骑士,我们定义的相对距离, ,作为 在哪里率计算在给定的距离和 ,率计算的nm。

3所示。结果与讨论

我们分析设计了胞外分泌的行为模型,单颗粒加上kCa^{2 +}渠道利用马尔可夫链(phase-type分布结果10)(见方法)。首先,我们假设加上一个骑兵和颗粒,然后,我们结果扩展到更一般的情况k骑士。此外,我们考虑的情况下(1或k骑士)颗粒形成复合物与灭活或non-inactivating骑士。这种情况反映,例如,胰岛细胞中观察到的两个主要高voltage-activated Ca^{2 +}渠道,L - P / q型Ca^{2 +}渠道,分别是灭活的例子和non-inactivating骑士(20.]。

3.1。颗粒加上一个灭活(或Non-Inactivating)骑兵

图2(一个)显示了预期胞外分泌, ,计算方程(23),颗粒在不同距离一个灭活骑兵频道。独立距离的骑兵,胞外分泌率有一个钟形与电压,如实验(20.- - - - - -22]。在non-inactivating骑兵的情况下也是如此(图2 (b))。颗粒之间的距离和Ca^{2 +}渠道增加,预期利率大幅减少和非线性(例如,在图2(一个),比较红和蓝线纳米和分别为纳米)。这是更清晰的图2 (c)率,显示的相对距离由方程(33为不同的值) 。注意,增加两倍的距离对应于一个逾4倍减少胞外分泌率(相对比小于0.2,看到红色的情节在图2 (c))。这陡峭的距离通道的依赖是由于钙含量迅速下降,远离通道(8,23]。

我们执行一个类似的分析颗粒的情况下,再加上non-inactivating骑兵(图2 (b))。我们注意增加了两个订单的大小胞外分泌率相比,颗粒的情况下再加上一个灭活骑兵(数字2(一个)和2 (b)):胞外分泌收益自触发Ca更快^{2 +}信号是由于non-inactivation Ca增加^{2 +}电流。也在这种情况下,利率的降低程度远高于相对增加的距离(图2 (d))。然而,方面的好处通过减少获得的距离略低于灭活骑兵(比较数据2 (c)和2 (d)):对灭活骑兵一样,似乎远离通道,减少由于失活的骑兵决定进一步下跌的钙水平。

3.2。颗粒加上k灭活(或Non-Inactivating)骑士

数据3(一个)- - - - - -3 (d)显示预期胞外分泌计算方程(31日),颗粒加上不同数量的灭活骑士和固定颗粒和骑士之间的距离。很明显,增加骑士的数量加上胞外分泌的颗粒决定增加率。此外,随着骑士的数量加上颗粒增加,利率的上升更明显的距离从骑士小颗粒。通过考虑这是明显的相对速率由方程(32)(图3 (e))。例如,考虑的青色曲线计算与不同类型的线条表示颗粒的不同距离的骑士。在这种情况下,骑士的数量减少2倍(8 - 4),而胞外分泌率下降超过三倍纳米(青色虚线, ,为mV),超过了5倍纳米(固体青色线, ,为mV)。

作为一个骑兵的情况了,我们进行了同样的分析knon-inactivating骑士加上颗粒(数据3 (f)- - - - - -3(我))。也在这种情况下,很明显,增加骑士的数量决定了颗粒胞外分泌率的上升。令人惊讶的是,与灭活骑士的情况相反,随着non-inactivating骑士的数量增加,胞外分泌的相对增长速度远高于在骑士更大的距离,如图3 (j)报道的相对速度 。以防骑士的数量从8 - 4,减少胞外分泌率降低2 - 2.5倍,当颗粒附近的骑士(见固体青色曲线海里,与mV时下降了5倍的mV),而颗粒远骑士(虚线青色曲线海里,与mVmV)。看来,当颗粒包围non-inactivating骑士,没有必要,颗粒非常接近触发胞外分泌的骑士。

3.3。Ca之间的关系^{2 +}和胞外分泌涌入

对胞外分泌和Ca之间的关系进行调查^{2 +}装货,我们考虑一组场景颗粒加上不同数量的non-inactivating或灭活骑士,放置非常接近(10 nm)或从颗粒远(100海里)。图4(一)显示了钙电流mV,不同数量的non-inactivating骑士,而图4 (b)显示相应的情况下与灭活骑士。在后者,显然几十毫秒后钙流入下降由于骑士的失活。数据4 (c)和4 (d)显示胞外分泌的概率( )与Ca的积分^{2 +}目前, ,由方程(6),颗粒放在靠近骑兵集群,不同数量的骑士(海里)。non-inactivating骑士(图的情况下4 (c)),提出了线性 ,与斜率增加骑士的数量然后饱和物颗粒由于损耗的池方法1(参见[24])。灭活骑士,我们注意之间的斜率线性变化和不仅是由于损耗(当 )骑士也几乎完全失活,特别是50毫秒后(图4 (d))。数据4 (e)和4 (f)显示vs。当颗粒放置远离骑士(海里)。由于距离骑士,钙离子浓度的颗粒仅略有增加;因此,一个更大的钙流入需要允许颗粒通过马尔可夫链的来Y和经历胞外分泌。这将导致一个明显的初始延迟颗粒的释放,导致初始凸之间的关系和 。在这个初始阶段,non-inactivating骑士(图4 (e)),提出了线性与斜率取决于骑士的数量。更高的 ,的斜率略减少的情况骑士反映颗粒池(轻微的损耗的在fC)。灭活骑士(图4 (f)),至于情况海里,我们注意之间的线性变化和这是由于骑兵失活。

4所示。结论

在本文中,我们制定一个战略,允许我们描述当地的颗粒和骑士之间的相互作用。建模的方法是类似于我们的方法当地骑士对汉堡王全细胞电流的影响(9]。我们开发马尔可夫链模型描述单个颗粒的动力学耦合与一个或多个灭活(或non-inactivating) Ca^{2 +}渠道和使用phase-type分布结果(10估计预期胞外分泌。

我们研究如何影响颗粒的释放概率由不同数量的骑士和(Ca的距离^{2 +}传感器)颗粒的骑士。特别是,从我们的分析,我们发现,颗粒之间的距离和骑士是一个主要因素在决定胞外分泌,正如我们最近展示了明确和量化(23]。与实验[进一步和协议23),这里给出的模拟表明,骑士的数量的增加加上颗粒决定胞外分泌的崛起速度更高,这对于灭活骑士更明显当颗粒接近骑士(海里),而对于non-inactivating骑士的最高相对增加率是获得当骑士远非骑士(海里)。

我们还研究了Ca之间的关系^{2 +}流入和胞外分泌。设计了胞外分泌的结果模型确认颗粒分泌通常是线性相关的积分^{2 +}目前,实验观察到(25- - - - - -29日和理论上合理的24]。令人惊讶的是,为灭活骑士的情况下,我们的分析显示了变化之间的线性关系和由于骑士几乎完全失活。这个事实是由于相当复杂的胞外分泌模型,Ca的功效^{2 +}涌入引发胞外分泌取决于活动骑士的数量,明显看到在non-inactivating骑士(数字4 (c)和4 (e)),因为Ca的多个步骤^{2 +}胞外分泌之前绑定。在失活,骑士的有效数量下降,具有类似的效果作为骑士的减少,因此胞外分泌和斜率的关系减少。这一发现强化了凹胞外分泌和Ca之间关系的概念^{2 +}流入不一定反映池枯竭(24),提供了一种新的这种情况的例子。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

F.M.被帕多瓦大学的支持(2017年科研补助金鸟)。M.G.P.支持帕多瓦大学的SID(研究项目和研究项目积极主动)。

引用

1. r·d·伯戈因和a·摩根”分泌颗粒胞吐。”生理上的评论,卷83,不。2、581 - 632年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. s . Misler“统一概念stimulus-secretion耦合在内分泌细胞和一些对治疗的影响,“生理学的发展教育,33卷,不。3、175 - 186年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. s e . Kahn s Zraika k . m . Utzschneider和r·l·赫尔“β细胞损伤在2型糖尿病:必须有一个主功能异常,“Diabetologia,52卷,不。6,1003 - 1012年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. m·弗朗西丝·m·阿什克罗夫特,p . Rorsman“糖尿病胰腺β-细胞:过去十年,“细胞,卷148,不。6,1160 - 1171年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. 美国巴格,”机制分泌细胞的胞外分泌细胞和glucagon-secretingα细胞,”药理学和毒理学,卷92,不。1,2003页。3日到13。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. a . m . g . Pedersen Tagliavini, g . Cortese m . Riz和f . Montefusco”最新进展在数学建模和统计分析胞外分泌的内分泌细胞,”数学生物科学卷。283年,60 - 70、2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. f . Montefusco和m·g·皮德森”数学模型的局部钙和监管在抑制胞外分泌,刺激胰腺β细胞的胰高血糖素分泌,”生理学杂志,卷593,不。20日,第4530 - 4519页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. 泡池和Ca大肠内尔。^{2 +}microdomains:新的工具来理解他们的角色在神经递质释放,”神经元,20卷,不。3、389 - 399年,1998页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. f . Montefusco a . Tagliavini m .费,m·g·皮德森“简洁的全细胞模型BK-CaV活动由当地控制耦合和化学计量学,”生物物理期刊,卷112,不。11日,第2396 - 2387页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. p·布赫兹、k . Jan和Felko,“Phase-type分布”输入与Phase-Type分布和马尔可夫模型建模页,5-28施普林格国际出版,2014年纽约,纽约,美国。视图:谷歌学术搜索
11. a·谢尔曼,j . Keizer和j . Rinzel“Ca域模型^{2 +}Ca的失活^{2 +}通道在低通道密度。”生物物理期刊,卷。58岁的没有。4、985 - 995年,1990页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. 细胞内钙浓度的e·内尔。^{2 +}在扩散螯合剂的存在,”钙产电和神经功能,14卷,页80 - 96,斯普林格出版社,柏林,德国,1986年。视图:谷歌学术搜索
13. 建模Ca d·h·考克斯。^{2 +}频道/ BK通道复杂在单个复杂层面,“生物物理期刊,卷107,不。12日,第2814 - 2797页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. ibsen Pinheiro p s, s . Houy和j·b·Sørensen“C2-domain含有钙传感器神经内分泌分泌,”神经化学杂志,卷139,不。6,943 - 958年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. t·沃特”三个Ca的解剖^{2 +}端依赖步骤导致小鼠肾上腺嗜铬细胞分泌片,”神经元,28卷,不。2、537 - 545年,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. c·p·Grabner s d .价格,大学,和a·p·福克斯,”老鼠嗜铬细胞有两个种群的致密核心小泡,”神经生理学杂志,卷94,不。3、2093 - 2104年,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. 彼得森s a·安德森·m·g·j . Vikman和l . Eliasson”Glucose-dependent对接和网罗protein-mediated鼠标胰α细胞胞外分泌,”弗鲁格Archiv-European生理学杂志》上,卷462,不。3、443 - 454年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. c . s . Olofsson s . o . Gopel美国巴格et al .,“快速胰岛素分泌反映胞外分泌的停靠在小鼠胰岛细胞颗粒,”弗鲁格档案,卷444,不。1 - 2,43-51,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. p . m .院长“胰腺β细胞的超微结构形态测量学,”Diabetologia,9卷,不。2、115 - 119年,1973页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. m·布劳恩r . Ramracheya Bengtsson m . et al .,“人类胰岛细胞电压门控离子通道:电生理特性和作用在胰岛素分泌,”糖尿病卷,57号6,1618 - 1628年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. r·k·d·吉利斯y . k .双关,s . Misler“胞外分泌的单细胞分析肾上腺嗜铬细胞使用“穿孔修补记录”、“弗鲁格档案欧洲生理学杂志》上,卷418,不。6,611 - 613年,1991页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. k . l . Engisch和m . c . Nowycky钙依赖的大猴泡胞外分泌诱发钙流入的牛肾上腺嗜铬细胞,”神经科学杂志》上,16卷,不。4、1359 - 1369年,1996页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. n . r . Gandasi p .阴m . Riz et al .,“Ca^{2 +}信道集群与insulin-containing颗粒干扰在2型糖尿病,”临床研究杂志,卷127,不。6,2353 - 2364年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. m·g·皮德森”depolarization-evoked胞外分泌的函数入口:钙可能性和陷阱,”生物物理期刊,卷101,不。4、793 - 802年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. t .莫泽大肠内尔,“快速胞外分泌单记录从小鼠肾上腺嗜铬细胞片,”神经科学杂志》上,17卷,不。7,2314 - 2323年,1997页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. 巴格,x, l . Eliasson et al .,“快速胞外分泌与一些Ca^{2 +}渠道在老鼠体内胰岛细胞。”生物物理期刊,卷81,不。6,3308 - 3323年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. 德马尼y z,阿尔伯特,c·e·沃德et al .,“GLP-1抑制差分调制和肾上腺素刺激胰高血糖素释放的N, l型钙^{2 +}channel-dependent胞外分泌。”细胞代谢,11卷,不。6,543 - 553年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. r . Thiagarajan j .威廉t . Tewolde y, m . m .丰富和k . l . Engisch”增强的异步和train-evoked胞外分泌牛肾上腺嗜铬细胞中复制缺陷腺病毒感染,”神经生理学杂志,卷94,不。5,3278 - 3291年,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. m·g·皮德森v . a . Salunkhe e . Svedin a . Edlund和l . Eliasson“钙电流失活而不是池枯竭解释减少exocytotic率与长期刺激分泌INS-1 832/13细胞,”《公共科学图书馆•综合》,9卷,不。8篇文章ID e103874 2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索