文摘

摘要混合直觉模糊集之间的余弦相似性度量算法。本文的目的是探讨余弦相似性度量混合直觉模糊信息和应用于医学诊断。首先,我们构造混合直觉模糊集之间的余弦相似性度量,和相关属性也进行了讨论。为了获得一个合理的评价在群体决策,专家在不同属性的权重是由个人决定的投影信息的理想决策信息,理想的决策信息的平均值是每个专家的评估。此外,我们提出一个医疗诊断决策方法基于混合直觉模糊集之间的余弦相似性度量,和病人可以诊断出患有疾病根据提出的余弦相似性度量的值。最后,一个例子说明提出了余弦相似度测量的可行性和有效性,这也与现有的相似的措施。

1。介绍

相似度度量是一个重要工具,它用于确定两个对象之间的相似程度,在许多领域,如模式识别、医疗诊断、等等。介绍了许多相似的措施(1- - - - - -8]。其中,一些直觉模糊集的相似度量提出了仿射。例如,李和程3)提出了一种仿射之间的相似性度量,并将结果应用到模式识别。黄和杨2)之间的相似性度量定义根据豪斯多夫距离和仿用它来计算仿射之间的相似程度。Nguuen [9)提出了一种新的基于知识的仿射之间的相似性度量,并将结果应用到模式识别。然而,由于决策环境的复杂性和不确定性,隶属度和nonmembership IFS度区间表达的需要而不是数值。出于这一点,Atanassov和Gargov10]介绍了区间值直觉模糊集的概念(IVIFS),这是一个IFS的泛化。徐(11)提出了一些IVIFSs之间的距离和相似性度量和应用模式识别。

另一方面,余弦相似性度量基于Bhattacharyya距离首次提出在Bhattacharyya [12]。你们(7提出了仿射余弦相似性度量()和应用模式识别。此外,你们(13IVIFSs]提出了余弦相似性度量(),并将结果应用到集团决策问题。然而,在复杂的群体决策问题,很难用一个值来表达所有属性下的选择。因为有些属性可能是由仿射,但是其他属性适合由IVIFSs表示。在这个时候,人们应该使用混合直觉模糊集做出决定。然而,现有的方法不能处理混合模糊信息。据我们所知,没有人研究了混合仿射之间的余弦相似性度量。出于这一点,我们将介绍的余弦相似性度量混合直觉模糊信息(摘要)。这个概括的措施包括测量和衡量具体情况。

此外,应用在群体决策中衡量问题很有趣。例如,周和华14)用余弦相似性度量遗传性合并调查结构损伤检测。此外,周et al。15]遗传性函数随着距离的测量应用于独立完整的模式除了破坏模式。在群体决策问题,专家在不同的重量属性可以通过使用个人的投影决策信息的理想决策信息。然后,我们将所有的个人决策聚合成一个集体和应用提出了余弦相似性度量混合直觉模糊集之间的医学诊断。

剩下的纸是组织如下。节2,我们为仿射和IVIFSs审查余弦相似性度量。节3,我们建议措施,一些性质也进行了分析。节4,我们提出一个医疗诊断决策方法基于混合直觉模糊集之间的余弦相似性度量。节5,给出了一个例子来说明我们提出的可行性和有效性衡量。最后,结论和进一步的研究讨论了部分6。

2。预赛

在本文,我们是一个有限的通用设置。在本节中,我们简要回顾仿射和IVIFSs仿射之间的余弦相似性度量,IVIFSs之间的余弦相似性度量。

2.1。直觉模糊集

定义1。让是一组固定,直觉模糊集(IFS)在被定义为: 的功能和表示元素的隶属度和nonmembership程度集 ,分别,这样 。

直觉模糊指数我们有 。例如,是一种直觉模糊数, 。隶属度的空间IFS图所示1。

特别是,当只有一个元素,如果减少到 ,我们称它为直觉模糊数(干扰素)。

对于任意两个仿射和 ,以下操作是正确的(16]:(1) (2) (3)

操作的结果和还是仿射。

2.2。区间值直觉模糊集

定义2。让一组固定,一个区间值直觉模糊集定义如下: 在哪里

区间值直觉模糊指数定义为 ,在哪里

例如,是一个区间值直觉模糊数,模糊指数吗 。

备注1。如果然后区间值直觉模糊集减少到直觉模糊集。
当一组只有一个元素,IVIFS吗减少到 ,我们称它为一个区间值直觉模糊数(IVIFN)。
让和是两个IVIFSs,以下操作是正确的(17]:(1) , (2) (3) 如果和

2.3。仿射或IVIFSs余弦相似性措施

定义3(你们(7])。让和是两个仿射 ,之间的余弦相似性度量和定义如下:

两个仿射之间的余弦相似性度量和满足以下属性:(1) (2) (3) 如果

定义4(你们(13])。让和 , 是两个IVIFSs ,两个IVIFSs之间的余弦相似性度量和定义如下: 在哪里

两个IVIFs之间的余弦相似性度量和满足以下属性:(1) (2) (3)

3所示。余弦相似性度量与混合直觉模糊信息

在本节中,我们将提出的余弦相似性度量混合直觉模糊信息()和一些性质进行了讨论。

定义5。让模糊集(FS) , 和是两个属性集的子集 ,这样 。如果 ,模糊集的价值特点是仿射,如果 ,模糊集的值特点是IVIFSs呢被称为混合直觉模糊集(HIFSs)。

定义6。让和两个混合直觉模糊集,这样如果相同的属性 , ,和 , 如果相同的属性,仿射吗 , ,和我们称之为,IVIFSs吗和同一类型混合直觉模糊集。

定义7。假设和是相同的类型混合直觉模糊集,也就是说,如果 , ,和如果相同的属性,仿射吗 , ,和IVIFSs,那么混合直觉模糊集之间的余弦相似性度量和定义如下:

备注2。如果 ,然后措施是减少到衡量。

备注3。如果 ,然后措施是减少到衡量。

定理1。两个混合直觉模糊集之间的余弦相似性度量 和 满足以下属性:(1) (2) (3) 如果

证明(1)很明显,房地产(1)根据余弦值是正确的(2)因为数字的乘法满足交换律,如果的位置和交换在余弦度量的计算,结果值不会改变,所以房地产(3)是正确的。(3)如果 ,我们有和 。

如果 ,我们有 , ,和 ,然后是显而易见的。

4所示。多属性群决策之间的余弦相似性度量混合Intuitionstic模糊集

在本节中,我们将应用测量混合直觉模糊集之间的医疗诊断。的测量可以应用在很多情况下,如模式识别、医疗诊断、等等。这个模型考虑的主要动机是决定信息的表示是非常复杂的。我们需要几个医生正确评估疾病的症状。医生通常提供了他/她的偏好与仿射或IVIFSs症状。假设医生擅长不同的诊断技能,我们可以获得医生的权重基础上的投影个人决定理想的决定;然后,所有个体诊断决策是聚合为一个集体。最后,我们应用衡量医疗诊断。

在一个给定的病理学,假设一组症状 ,一组诊断和一组医学专家 。假设一个病人所有的症状,可以用混合的直觉模糊集 ,我们的目标是什么样的诊断诊断病人属于。

为了解决这个问题,我们首先介绍一些相关的概念。

定义8。让是一个决策矩阵,和是两个属性集的子集 ,这样和 。如果属性 ,然后评估值如果属性,仿射吗 ,然后评估值IVIFSs。在这种情况下,被称为混合直觉模糊矩阵。

定义9。让和是两个直觉模糊混合矩阵,和如果他们满足下列条件:(1) 关于在当且仅当关于在(2) 关于在当且仅当关于在 ,然后和相同类型的向量,和是相同的类型混合直觉模糊矩阵。

现在,假设一组诊断 ,在哪里由IFS表示或IVIFS 。我们应该什么样的疾病诊断病人属于。此外,假设病人相同类型的直觉模糊集表示为 。在下面,我们将提出的方法应用措施,医疗诊断,包括以下步骤:

步骤1。每个医学专家提供他/她的个人决策矩阵的诊断和症状之间的关系。

步骤2。根据专家的诊断决策矩阵 ,理想的决策信息应当接近大多数医生的意见;然后,我们定义理想的关系之间的诊断和症状如下:

步骤3。医学专家可能会给不合理评估当他们遇到不熟悉的症状。所以,这不是很合理的假设每个专家都有相等的权重。为了获得一个合理的评估,医学专家在不同属性的权重是通过个人的投影评价理想的评估 。专家的重量越大,越接近理想的评估值是评价。每个决定的投影是由理想的决定

医学专家的权重的评估可以被定义为在不同的症状

步骤4。根据识别原理,最大程度的余弦相似性度量,诊断的过程来推导出的 。

5。数值例子

在本节中,提出的混合仿射之间的余弦相似性度量应用于医疗诊断证明其有效性。

5.1。插图的余弦相似性度量混合仿射

假设一组诊断和一组症状 。假设一个患者的所有症状,可由下列混合直觉模糊信息(通过医生的调查数据):

有三个医学专家评估每个诊断的症状,这是由混合仿射,结果如表所示1- - - - - -3。

步骤3的部分4应用(12)- (14),我们可以计算出每一个医学专家的权重对不同症状,诊断表中获得5- - - - - -7。

从之前的公式 ,我们可以计算之间的余弦相似性度量和如下:

我们可以得出结论,诊断病人是病毒性发烧()。

5.2。比较分析

在本节内,现有的余弦相似性度量是用来比较相同的数值例子。在数值的例子中,决策信息是用混合IFS表示,我们可以把它变成一个统一的形式。例如,下的诊断和症状之间的关系属性专家是IVIFSs,如果我们使用余弦相似性度量你们提出的(7计算数值例子,我们应该把相应的IVIFSs IFS根据IVIFSs的中点。例如, 可以转化为(0.5)。然后利用余弦相似性度量你们提出的(7),我们可以获得相应的余弦相似性度量值: , , ,和 。也就是说,病人的诊断仍然是病毒性发烧吗 。本文提出的余弦相似性混合IFS产生相同的结果,现有的方法。这意味着,该方法是可行的和有效的,和它有一些优势在解决多准则决策问题。一方面,该方法更方便为决策者作出决定,谁能表达他们的喜好决定信息同时IFS或IVIFS。另一方面,因为决策过程中的信息转换将会丢失,没有仿射之间的信息转换,IVIFSs在这个模型中,选择将直接根据原始决策信息排名。

6。结论

本文提出混合直觉模糊集之间的余弦相似性度量,该方法将很好对一些真实世界的应用,如模式识别、医疗诊断。通过提出的余弦相似性度量,我们可以分类病人的诊断 。最后,数值例子说明了应用程序和开发效率的方法,这也比现有的方法。在未来的研究中,我们希望发展的进一步扩展测量通过添加新的特性,如有序加权平均算子,我们还将考虑其他应用程序的建议衡量。

缩写

假设:	直觉模糊集
IVIFS:	区间值直觉模糊集
低氧诱导因子:	混合的直觉模糊集
:	直觉模糊集的余弦相似性度量
:	余弦相似度度量区间值直觉模糊集
:	余弦相似度测量混合直觉模糊集。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称他们没有利益冲突有关的出版物。

确认

这项研究是由湖南教育的青年项目完全支持部门(b092 17日),中国国家自然科学基金重点项目(71431006和71431006号),国家自然科学基金的资助湖南(2017 jj2096),中国的国家社会科学基金(15 btj028)和中国国家社会科学基金重大项目(17 zda046)。我们感谢编辑和匿名评论者对他们有用的评论的较早的一份草案。