文摘

积分质量监控(IQM)系统是一个实时的光束输出验证系统来验证病人治疗方案的完整性和准确性在放射治疗(TP)的数据。本研究的目的是评估的灵敏度IQM段中的错误使用EGSnrc / BEAMnrc蒙特卡罗(MC)代码。敏感性分析(SA)技术应用于研究小改变的字段大小的意义(段)IQM信号响应。一百八十multileaf段与方法进行了分析,包括散点图(SP),蛮力,variance-based (VAR),和标准回归系数。在±1段是随机改变,±2,±3毫米叶步骤10 MV光子束。SP分析梯度和VAR最大指数1.045和0.556最小的段段时间最大的段值0.018和0.504,分别。蛮力和标准回归显示最大灵敏度指标不变的部分。这些测试结论表明,IQM改变更敏感的小段相比更大的段。这非常重要,因为小段变化将导致更高的剂量应该捡起在网上梁输出变化监测。

1。介绍

放射治疗的目标是提高治疗质量:减少正常组织曝光和最大化治疗比率。在寻求一个最佳的治疗,Paliwal介绍了一个在线的概念梁交付检查noncomputerized优点[1]。它由传输室检测可能的错误治疗交付和作为预处理质量保证(QA)工具。这个概念将额外record-and-verify系统添加到直线加速器的头。自那以后,厂商已经开发和建议一些离线/在线剂量监测外部光子束放疗的剂量验证。建议在线监控电子门户成像设备(EPID),大卫·™和海豚®系统(2- - - - - -4]。

积分质量监控(IQM)系统是一种在线剂量验证原型系统,公布了红外热成像系统,德国。IQM系统是一个双楔形电离室连接在直线加速器治疗头。这个剂量测量系统验证TP实时数据(5]。IQM能够监视一个40×40厘米2字段定义等深点。IQM装置的双楔形状是由外部极化电极保持在一个潜在的500伏特。内部极板接地零伏特和被指定为一个收集电极(图1)。1.5毫米的电极是由铝。光子束的输出信号是一个函数积分通量double-wedged室之中。


图1
IQM双楔电离室模型(许可授予)[27]。

利用原型IQM装置的主要兴趣在于它能作为梁交付检查系统在实时处理(6,7]。

敏感性分析是进行系统回顾的过程模型;它所研究的意义上的每个模型的输入输出模型(8,9]。它能够识别并确定输入对输出的影响(10- - - - - -15]。构建一个理论与输入变量与输出变量。有几个灵敏度分析技术在散点图等各种文章提到的,一次性的,偏导数,蛮力,偏相关系数,标准回归系数,variance-based SA Sobol敏感性指标,快速一阶指数,斯皮尔曼等级相关系数,莫里斯傅里叶振幅灵敏度试验,筛选一次(10,16- - - - - -23]。输入几个技术的灵敏度排名可能稍有偏差,但重点是基于一致的参数影响输出(13,19,24]。灵敏度分析方法的选择是受约束的问题。可以输入相关约束、非线性、多输出,数据,或随机变量(例如,简单随机抽样,蒙特卡罗拉丁超立方体,莫里斯的方法,并拟随机序列)。随机抽样,这是本研究的重点,分散图的要求应用程序,蛮力,variance-based,标准回归系数灵敏度分析技术是有效地相互独立的14,16,18,21,25,26]。这四个灵敏度分析技术被用于深入研究一致的输入参数,输出值的影响。

本研究的目的是调查的敏感性双楔形电离室(IQM)段中的错误使用BEAMnrc / EGSnrc蒙特卡罗(MC)模拟。输入值在本例中是加速器并输出相应的梁段的双楔形电离室剂量在IQM系统。

2。材料和方法

2.1。仿真设置

BEAMnrc MC源模型被用来模拟一个精确的Elekta协同直线加速器配备了一个敏捷160 -叶multileaf准直器与IQM(多层陶瓷)。IQM模型位于4.5厘米低于最低的直线加速器模型(图的隔膜2)。IQM模型的梯度是多层陶瓷定位垂直地运动。在每个模拟、空间积分剂量在楔形区域的空气电离室的IQM模型。


图2
设置的IQM几何位于4.5厘米以下 隔膜10×10厘米2字段。

开始的敏感性研究,定期3×3、5×5和7×7厘米2模拟10 MV光子束,沿着IQM模型的梯度。图3显示一段感动IQM的斜率。剂量反应记录沿梯度在感兴趣的职位。字段定义的多层陶瓷沿着IQM梯度大小保持不变,但现场的辐射光束IQM模型改变在每一个时间间隔。


图3
运动IQM段沿梯度的模型。

IQM的敏感性也研究了模拟六段(常规和非常规)被随机改变在±1,±2,±3毫米的原叶位置模拟叶位置错误。叶的位置被定义在等深点(100厘米SSD)和光束能源研究10 MV。规则和不规则的部分(见表1)选择包括范围广泛的多层陶瓷孔径条件下形成的。每个打开的叶子部分随机改变。±1毫米变更意味着任何随机生成的值之间−1毫米和+ 1毫米可以选择模拟从原叶的位置。请注意,有一个有一个零值的概率的随机发生器,这意味着特定的叶子不会改变。段,每个位置误差(±1,±2,±3毫米)改变10倍一共有30每段改变模型。这个过程被重复的每个片段用于这项研究(表1)。MC模拟了180年改变和6不变的部分,和相应的IQM信号响应收集从每个仿真进行分析。

表1
在±1段列表随机改变,±2,±3毫米。

历史的数量足够大,以减少不确定性的得分IQM剂量少于1%。以下仿真参数设置:全球电子截止能量(ECUT)被设置为0.7伏和全球光子截止能量(PCUT)被设置为0.01兆电子伏效率(28]。最大的步长(SMAX)设置为默认,因为具体是用于边界算法和PRESTA II用于electron-step算法。最大的一部分能量损失/步骤(ESTEPE)被设置为0.25(25%)和最大的弹性散射每时刻的第一步(Xlmax)被设置为0.5。皮肤深度边界交叉算法(skindepth_for_bca)被设置为0厘米。自旋电子的弹性散射影响(spin_effects)打开了合适的反向散射模拟和电子碰撞电离(eii_flag)。轫致辐射角采样(IBRDST)被设置为默认的方法及其横截面来自Bethe-Heitler方法。绑定康普顿散射(IBCMP)被打开,其横截面数据从其默认的方法。两角采样(IPRDST)设置为Bethe-Heitler方法(默认)。光电子角采样(IPHTER)和瑞利散射(IRAYLR)关闭,和原子的松弛(IEDGFL)是打开的。光子截面数据基地(photon_xsections)设置为PEG4数据集。所有EGSnrc仿真参数是传统为更好地反映现实的辐射传输的29日]。

2.2。散点图里,敏感性分析

散点图(SP)可用于定性分析,以确定最敏感的参数如果使用多个输入变量,可以改变输出结果。它是通过绘制的图像输入值与相应的输出值。散点图的线性决定了模型的灵敏度。增加的梯度的线性方程表明,考虑模型输入参数更敏感(30.,31日]。SP可以用来确定IQM敏感性相关段的影响面积(SA)输入的输出信号( )。

2.3。蛮力灵敏度分析

蛮力灵敏度分析方法是基于非交互的输入变量,输入变量是改变研究对输出值的影响。它生成一个模型的敏感性由于扰动的输入变量(32]。量化的输入变量是必要的。如上所述,本研究量化SA作为输入参数。敏感性指数(SI)计算基于的变化 ( )在相应的变化在SA(ΔSA) [33- - - - - -35]: 在哪里 是没有改变的信号段 和 后的信号段变更( )。大型SI表明SA的变化有显著影响 。

2.4。Variance-Based灵敏度分析

variance-based敏感性分析(VAR)方法是一个全球性的灵敏度分析;它是基于一个可以推断通过其方差模型的灵敏度 。这是一个输出的概率分布的不确定性(在这种情况下,输出不确定性的不确定性 )。它侧重于输入变量之间的相互作用和每一个输入变量对输出的影响值。这是一个测量输出的输入变量的重要性(22,36,37]。在我们的应用程序中,输出与输入变量的敏感性,因此测量的方差 山:改变引起的 在(2), 代表 和 段的变化大小随机生成的对于一个给定的部分。应该注意的是,只有SA在变化过程中发挥作用 因此索引 = 1 (2)。如果其他输入变量也扮演了一个角色,然后索引 = 1,2。

条件方差的灵敏度测量 给出了一个输入变量 的灵敏度指标敏感性指数 是由 在哪里 是无条件的方差。

是主要的影响指数(一阶灵敏度指标或相关比率),它描述了给定数据的主要作用 价值 (17,31日,38]。

在这项研究中,其他输入变量的影响IQM输出值不存在。因此,一个扩展的总效应指数不适用,因为重点是只有一个输入变量。

2.5。标准回归系数的灵敏度分析

这个回归分析测试的意义一个独立变量(输入)在其因变量(输出)通过使用均值和方差之间的独立和依赖的变量可观测模型。它通常是用于线性回归(22,23]。

广义线性回归模型 一个输入变量的标准化的回归模型 标准回归系数(SRC) 和 的回归系数是吗 th的样本 输入(部分地区),在那里 是输出信号的标准偏差( IQM)和部分区域( ),分别。模型的灵敏度是由SRC值。SRC值越高,越敏感变化的输入值输出值的变化。

3所示。结果与讨论

图4显示了3×3的敏感梯度资料,5×5和7×7厘米2字段在10 MV光子束。这是比较不同部分之间的梯度响应。灵敏度概要沿着IQM模型的梯度增加。有一个明显的高原地区敏感性概要文件。这是该地区的高分离收集板和偏振板之间的距离。还应该指出的是,事件的光子束场IQM模型不同的梯度IQM。这一事件沿着梯度孔径的变化。综合效应的非均匀入射孔径和板之间的分离距离给出了灵敏度。在图4趋势线的梯度增加而增加字段大小。


图4
沿着IQM灵敏度因子为3×3厘米梯度,5×5和7×7厘米2字段(趋势梯度是0.005,0.009,0.010)。

在图4最大风量地区最高的信号响应。在该地区最大的IQM室的风量,有一个明显的高原。这个高原造成的损失在横向电子平衡(Farrokhkish的演讲还表示这个想法在世界医学物理学会议(2015年IUPESM) (27])。横向平衡损失可能是由于光子束无法完全覆盖IQM室的风量在这个地区39]。

数据5- - - - - -10描述五段内随机改变上述限制及其灵敏度分析的结果。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图5
敏感性分析结果为3×3厘米2段。面板(一个)显示了不变的部分;面板(b)显示了散点图;面板(c)、(d)和(e)显示了蛮力,variance-based,分别和标准回归系数结果。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图6
敏感性分析结果为一个不规则的部分(SA) = 25.83厘米2)。面板(一个)显示了不变的部分;面板(b)显示了散点图;面板(c)、(d)和(e)显示了蛮力,variance-based,分别和标准回归系数结果。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图7
相同的数据如图6,但是对于不规则部分面积70.82厘米2。面板(一个)显示了不变的部分;面板(b)显示了散点图;面板(c)、(d)和(e)显示了蛮力,variance-based,分别和标准回归系数结果。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图8
相同的数据如图4,但是对于不规则段SA 47.49厘米2。面板(一个)显示了不变的部分;面板(b)显示了散点图;面板(c)、(d)和(e)显示了蛮力,variance-based,分别和标准回归系数结果。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图9
相同的数据如图4,但是对于不规则部分面积1.0厘米2。面板(一个)显示了不变的部分;面板(b)显示了散点图;面板(c)、(d)和(e)显示了蛮力,variance-based,分别和标准回归系数结果。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图10
敏感性分析结果为一个不规则的部分(SA) = 19.99厘米2)。面板(一个)显示了不变的部分;面板(b)显示了散点图;面板(c)、(d)和(e)显示了蛮力,variance-based,分别和标准回归系数结果。

在图5(一个),一个普通3×3厘米2字段。在图5 (b),SP数据显示;等每个最大变更级别±1毫米,有10个数据点对应于上述10试验,测定。数据为±2毫米和±3毫米的情况下也绘制在图5 (b)。之间存在着相关性 和SA,表明一个明确的应对IQM信号段区域时改变。SA范围取决于允许部分变更的限制。对于随机改变±3毫米的情况,SA 8.38厘米之间不等2和9.36厘米2。最初,股价是9.00厘米2。对于±2毫米的情况,这个范围缩小到8.66和9.29厘米2。对于±1毫米的情况,甚至有一个遍布的SA。SP的梯度的线性趋势线0.13厘米−2。在图5 (c),蛮力分析工具显示的变化率 对SA。三十SI值表明30所示试验。高在一成不变的SA SI值表示。在图5 (d),SI值30试验使用VAR方法进行了分析。如果SA值的增加而增加。在图5 (e),30规范化SRC值描述。高SRC值是不变的SA。

不规则的部分在图6(一)改变在±1,±2,±3毫米。SP(图6 (b))有一个趋势梯度的0.048厘米−2的股价变化跨度25.10 - -26.46厘米的范围2。在数据6 (c)和6 (e),蛮力分析和SRC值显示出来。这两种方法表明,最敏感的改变段是在不变的段(SA) = 25.80厘米2)。在图6 (d),VAR指标对应于SA值30试验。

图7(一)显示了一个不规则的部分(SA) = 70.86厘米2最大的SA)被认为是在这个研究。在图7 (b),IQM 显示了对SA表示梯度为0.018厘米−2。在图7 (c),蛮力灵敏度指标表明,更高的灵敏度指标指出在不变的部分。的变化在±1毫米的灵敏度最高指数为0.52。在图7 (d),IQM信号输出的方差确定IQM的敏感性模型通过关联VAR敏感性指数30试验。SA的增加导致VAR敏感性指数的增加。在图7 (e)对SA, SRC绘制。观察SRC值最高的改变在±2毫米。这是最敏感的改变30段的试验。

在图8(一个)不规则的模型段的47.49厘米2提出了。在图8 (b),SP值30试验所示。SA的增加会逐渐增加 。的 值是勉强分散在趋势线的梯度0.030厘米−2。在图8 (c)的蛮力灵敏度指标显示试验。可以看出最敏感的指标是原始SA的小改变。在图8 (d),VAR SI与SA);SA的增加导致SI的增加。在图8 (e),规范化SRC值绘制30 SAs考虑。最大的SRC值观察原始SA的周边地区。

在图9(一个)常规的SA = 1×1厘米2显示。这是最小的山被认为是在这项研究中。在图9 (b)数据点,结合梯度的线性趋势线1.045厘米−2。在数据9 (c)和9 (e)蛮力分析和SRC值显示,高敏感性的试验被认为是最高的SI在原来的部分地区。在图7 (d),VAR SI显示了一个线性发展增加部分地区的30个试验。

图10 ()是一个不规则的改变在±1段,±2,±3毫米。SP(图10 (b))有一个趋势梯度的0.06厘米−2的股价变化跨度19.21 - -20.79厘米的范围2。在数据10 (c)和10 (e),蛮力分析和SRC值显示出来。这两种方法表明,最敏感的改变段是在不变的段(SA) = 19.99厘米2)。在图10 (d),VAR指标对应于SA值30试验。

最高程度的线性SP在最小的SA 1×1厘米2(图9 (b))。对于这个SA, SP值几乎是趋势线和0.018厘米的最小梯度−2(图7 (b))。

在图11散点图的梯度(SP)和variance-based (VAR)敏感性分析数据5- - - - - -10被绘制。一个幂函数拟合的SP趋势函数梯度数据原始SA ( )。这表明SA的增加导致的SP趋势梯度减少强烈依赖于SA但SA≥26厘米变得不那么敏感2。这表明IQM检测小变化最小的部分,其中最大差分信号是可以预料到的自允许随机±1之间变化,±2,和±3毫米的多层陶瓷叶片相比,股价会组成一个更大的百分比变化最大的部分;较大的部分会导致较小的微分信号。SP数据快速的调查数据但不比较的SI IQM变化的速度信号的变化率等SA的蛮力灵敏度分析。


图11
分析散点图和variance-based敏感性分析段1 - 6。

在图11SP和VAR灵敏度分析方法显示,幂函数关系对SA虽然在SA VAR几乎是常数。

VAR指数五个部分考虑减少弱与SA,可以考虑实用目的是恒定的平均值为0.525。安装的幂函数 的导数是 从(9),它是变化的速度在VAR的股价大约是SA成反比变化部分的大小进行了研究。它有一个最大最小的部分,减少随着SA增加开始在一个初始值为0.013。

蛮力灵敏度分析的部分数据5 (c),6 (c),7 (c),8 (c),10 (c)表明,如果最高的区域内不变的(原始)段,而在小字段(图9 (c)所有试验被认为是高的。这再次表明,IQM信号变化敏感的小段,减少敏感的大的改变。蛮力技术意味着如果一段改变,改变的大小(扰动)的区别是一成不变的,改变了公司的价值评估必须基于的差异的大小 。如果SA的最小差异有显著差异 ,那么对这些输入参数模型非常敏感。这种技术,与散点图不同,考虑的变化率改变参数。如果SP高度线性(图9 (b)),蛮力SI(图9 (b))将显示所有改变明显偏离零段。

SRC值五段显示的最大(规范化)值在该地区的部分。最小的SA(图9 (e)),更高的SRC值计算所有30改变SA试验。SP数据给一个合理的估计结果。完美的线性图,输出的变化率值每输入变量将制服,这使得SRC值看起来统一整个改变了部分原始SA = 1×1厘米左右2。这意味着IQM变化最敏感的小公司。

总共6原始片段都在±1随机改变了30倍,±2,位置误差±3毫米。对于每个部分,Monte Carlo法是为了确定IQM信号。灵敏度分析结果表明,IQM在SA检测这些变化很敏感。小SA的敏感性更明显。

4所示。结论

IQM的敏感性在这个研究显示其潜在检测微小变更SA。SP和VAR关系在大型SA股价大约是常数,但在较小的SA值显示幂函数关系。所有的灵敏度分析方法用于这项研究表明,IQM信号( )将显示小段改变甚至更大的段。

的利益冲突

两位作者声明没有利益冲突有关的出版。

确认

这个研究项目由南非医学研究理事会(MRC)和资金从国库在其经济竞争力和支持包。这项研究和出版物提供的是资金的结果下SAMRC先进高能辐射(硬)赞助计划SAMRC - rfa ufsp - 01 - 2013 /努力。