文摘
Higuchi框架类型的功能,介绍了各向异性影响药物输送机制通过联合不变函数同时操作两个SL (2 r)同构的组。药物传输机制的新方程,独立于聚合物基质的类型和/或药物。
1。介绍
管理和分配之后,药物治疗效果,如果分子亲和力和选择性药物的目标。但在同一时间,它是非常重要的实现最优的浓度区间,因为浓度高于或低于这个区间会产生有毒的表现或没有治疗效果。药物释放的方式从一个特定的配方可以显著影响其疗效或毒性作用。在这种情况下,目的是减少最低的风险管理所需的范围内通过维持药物水平。后常规药物管理局可以避免高血浆浓度的变化如果它使用多剂量治疗。之间的时间间隔计算剂量使用名为半衰期时间的药物的药代动力学参数。在过去的年里,相结合的跨学科研究化学,药理学和分子生物学公布了新的药品形式提供特定数量的治疗物质长期时间内目标区域的身体。
这些形式之一是药物输送系统(DDS),基于生物相容性的聚合物。根据DDS和应用程序类型,研究陶醉,几个现象同时发生或并发。这些现象,提到在外表的顺序,如下:(我)水扩散在DDS由于水环境和DDS释放之间的浓度梯度;(2)肿胀的聚合物基体由于水的渗透,确定系统规模的增加,,因此,也DDS内药物浓度的变化;(3)药物扩散DDS由于药物浓度梯度之间的环境和DDS释放;聚合物基质肿胀,将决定更放松的聚合物网络的平均自由程和隐式药物粒子的扩散系数较高;(iv)根据聚合物网络密度的长度,在一个特定的时刻,聚合物基质本身的溶解或多或少地迅速(1]。
在大多数的理论发展到目前为止,在近似扩散被认为是占主导地位的现象,所有其他现象的影响可以忽略不计。
如果只扩散发生在设在,菲克第一定律可以书面形式 在哪里扩散通量,药物浓度,药物浓度梯度扩散系数。假设合奏,DDS和发布环境,是孤立的,浓度变化与通量数值相等的区别吗:
扩散方程,这些方程相结合,也就是说,菲克第二定律,结果:
扩散的情况下的广义扩散方程,在所有三个轴x, y,和z可以写成(2]
由于水和药物扩散同时发生,它可以进一步推广到 在哪里的浓度和是水的扩散系数( )和药物( )。
在圆柱DDS的特定情况下,扩散方程可以写在表单 在哪里和有相同的意义如上所述,是径向坐标,是轴向坐标,是角坐标,是时间(3]。
曲柄(4解决这些方程,假设不断的扩散系数和已知的初始和边界条件,提供一个广泛的数量分析的解决方案,对不同几何图形(4]。
但是,在现实中,隐式的DDS,扩散系数受时间的影响,位置,和溶质浓度,在这种情况下,扩散方程不能解决,由于大量的变量的依赖。
克服这方面,针对需要预测药物释放,以一种轻松的方式经验和半经验的公式:Higuchi [5)如下: 和Korsmeyer-Peppas (6)如下: 在哪里释放药物数量吗,后释放药物数量非常大的时间间隔,趋于无穷,平等的,在大多数情况下,与药物量加载到聚合物矩阵,Higuchi扩散常数,是Korsmeyer-Peppas常数,释放率的指标,然后呢是一个指数,取决于聚合物基体的形状,可以表明药物释放机制。Korsmeyer-Peppas实际上是一个泛化的Higuchi方程;Higuchi方程被认为是适用于发布的第一阶段(20%),而Korsmeyer-Peppas方程被认为是适用于的第一阶段释放高达60%,直到到达平衡高原。
这些模型经大量的实验数据,为所有类型的聚合物矩阵和药物,证明其有效性和确认的存在(我)破裂效应阶段(我)的特点是高药物释放率(大药物释放在很短的时间),由浓度梯度;(2)膨胀阶段(II),药物释放率减少,由于浓度梯度的降低;(3)平衡阶段(3),其特点是零浓度梯度,含蓄,持续释放药物。
除了这些,因为长时间的间隔,确定了第四阶段,即退化阶段(IV),聚合物片段来自于聚合物基质债券来释放药物分子,和,因此,减少释放药物数量的观察(图1)[7,8]。
上述方程的主要缺点是,他们已经从菲克第二定律表明,考虑扩散占主导地位,忽略所有其他现象,,此外,如果释放介质均匀和各向同性扩散。
这些近似的使用,有必要减少变量的方程系统,描述系统进化,为了确定其解决方案,不合理的现实。实际上,它表明经典模型的“失败”(1- - - - - -6),因此一些数学过程的“无能”假设的基础上动态变量可微性,在分析复杂现象参与药物输送。
然而,这种情况是可以克服应用非标准数学程序要么基于动态变量的nondifferentiability(剩下的仍然支流微分方法)通过分形理论型或不变性组(任何“不明潜力”具体表现在一群不变性)的存在。
在本文中,我们将解释过去的过程,即是一种“实际情况”的半经验的Higuchi法律对于one-axial的情况;我们将表达“不实际”的情况(潜力)的形式Higuchi类型法律对于多轴的情况,当谎言集团存在的具体表达式。
2。One-Axial和多轴之间的关联情况
Higuchi方程的船体抛物线形式的家庭 在哪里和都是常数依赖外部约束(温度、压力等)和聚合物的结构矩阵。选择的表达式(9)这个表达式是普遍的事实考虑进去,这意味着它是有效的,对于任何聚合物矩阵,无论形状,结构,等等,,同时,有效的任何“约束”类型,从“破裂类型效应”域均衡高原。此外,它包括一个内在各向同性,不符合现实,药物释放机制有一个高度的各向异性。不过,可以建立一个联系one-axial情况,与各向同性假设和多轴的情况下,与各向异性,因为接下来我们将展示。
如果我们中心的抛物线的家庭(9),那么很明显,它必须在一个可能的实验平面几何 。这可以建立在几何参数组必须从关系形式(9)不变。这组最好可以透露如果齐次坐标 使用形式(9] 在哪里 例中(9)成为
在这种情况下,二次曲线(12)接受标准的参数化9]: 在哪里是一个真正的参数及其产生的不变性组是三组对应的转变参数。如果这种转变是在一个更方便的形式写的 它强调了单位转换 ,然后使用(13)以下参数的转换关系和结果: 从连续两个变量的三组可观察到。李代数的10是由运营商 变换关系: 非齐次坐标在哪里考虑为了简化写作。
它应该是,圆锥曲线论(12)出现在这种情况下(16)集团不变的品种有两个参数,这就是为什么他们是不变的只对前两个运营商(16)。手头的问题不是要发现两个参数不变的品种的家庭,但找到的多轴三个参数:主要的质量,也就是说,质量张量的特征值。现在群众evolution group还有待解决,必须同构的群(16)。为了突出它,我们必须注意,主要质量特征方程的解的矩阵,也可以写成(9] 在哪里,,质量矩阵的正交不变性。如果群众状态不同,,来,,然后一个代数定理(9)表明,世俗之间的方程,相应的值作为根基,生成的线性关系,对应的转换 给一个带三个参数的组但在三个变量。通过编写的根源从关系曲线(18)Barbilian形式(11- - - - - -13), 在哪里 ,,共轭量一个,相比复杂因素,转换(19)诱发的数量,,是真正的转换 形成三个变量的三组,即Barbilian集团(14]。
这组简单传递,与无穷小发电机由运营商(14] 这揭示了相关的李代数结构是相同的(17)。因此两组是同构的,和运营商(16)和(22)是由同一个代数(生成的12)。此外,集团(22),是简单的传递,绝对是可测量的,其基本测量给定的微分three-form [14]:
使用基本的概率 可以先验概率理论构建的空间领域的变量。
这个函数二次根可以吸收波函数模拟(15),它会满足一个薛定谔方程类型,定义了分形时空测地线(16]。
现在的问题是找到不变的品种的家庭组(16)与三个参数,集团(22)相关参数组。在我们看来这些函数可以提供答案的问题之间的相关性的one-axial行为质量乘以曲线和质量one-axial实验诱发的复杂系统的“应变”。
这些品种的家庭(联合不变函数)将Stoka方程的解决方案(17,18]:
这个系统承认的形式的解决方案 在哪里
它可以观察到,最后这些积分是一个相比复杂。原则上,可以是任何函数连续和可诱导的变量。尚不知道什么样的解释可以等通解(26),但是一些特定的积分值的关系(27)仍然可以解释。因此,如果实验one-axial限制是单调,那么(27)必须满足的条件 ,事实导致的具体价值 。在这种情况下,第二个关系(27)给 我们可以写作为
结果在这种情况下我们获得主要是因为它显示是很重要的可以确定在一个特定的情况下的一个主要质量值。事实上,如果 然后的情况(20.)再次达到。因此,我们可以在这两个国家中的特定情况下,质量one-axial限制可以被认为是一个内部质量特征值。然而我们可以从(吸引更多29日)。如果这个方程编写的 , 和,,明确主要写关于质量的系统(20.)是关于解决,,,然后可以找到以下关系:
这些可以与上述相关参数的关系: 在哪里 是“各向异性”的角度。
第一项(34)对应于平均发布的药品质量的主要方向,而第二项对应的平均“混合”发布的药品质量的方向。换句话说,第一项反映了线性进化的释放系统,也就是说,个人的影响和各向同性的主导地位,在第一时刻的释放(破裂效应阶段),而第二项反映了非线性演化,即主导地位的集体效应和各向异性,在更高的时间时刻(肿胀和平衡阶段)。
线性效应的主导地位,这意味着关系的功能 结果(34)通过取消发布系统的各向异性,即实施限制
相反,“重新考虑”的非线性行为(但仍剩余的支流线性)通过归一化参数的正确选择,以下类型的关系的功能可以诱导: sn的雅可比椭圆函数模块在哪里(19),是归一化时间,和是特定于常量的释放系统。该模块椭圆函数sn的测量系统的非线性,含蓄,释放度的测量;因此,你也可以解释释放机制。两个极端情况下可以明确的价值观:椭圆函数一种退化的功能模块
我们现在关系的图形化表达(37),在三维(图2(一个))和等高线图(图2 (b))格式。表1揭示了曲线同样浓度的药物释放。
(一)
(b)
3所示。结论
接受Higuchi半经验的法律对于一维的情况,这是广义的多轴情况下基于概念联合不变函数同时操作两个同构组SL (2 r)。在这种背景下,新版本的法律,独立于聚合物基质和/或药物类型,是扣除和来自文献的实验数据进行验证。因此,生物结构的行为也解释说,高的非线性特点,药物输送系统的作用下(20.- - - - - -27]。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。