加速计算在磁共振成像:实时成像使用非线性逆重建

文摘

目的。开发通用优化图像重建策略使用图形处理单元(gpu)的磁共振成像(MRI)和作为模范地报告自己的经验和高度非线性反演(NLINV)算法的加速实现动态MRI与高帧率。方法。NLINV算法优化和移植到multi-GPU节点服务器上运行。该算法映射到多个gpu沿着通道尺寸通过分解数据域。此外,该算法在时间域分解通过放松时间正则化约束,允许算法并行处理多个帧。最后,给出了一个自动调谐方法,能够结合不同的分解变异来实现最优算法的性能在不同成像场景。结果。该算法成功地移植到multi-GPU系统并允许在线图像重建高帧速率。实时重建与低延迟和帧速率每秒30帧。结论。小说提出了并行分解方法适用于许多动态MRI的迭代算法。使用这些方法对多个gpu并行化NLINV算法,可以实现在线图像重建高帧速率。

1。介绍

加速器等图形处理单元(gpu)或其他多核向量协处理器实现快速算法非常适合运行时应用到医学图像重建问题[1)包括计算机断层扫描(2),正电子发射断层扫描(3),和超声波4]。这是因为各自的算法通常使用大量相同的独立操作像素,像素点,垃圾箱,或者采样点。情况地图,很多核心向量协处理器和大量的广泛的浮点单元能够执行的操作并行向量。加速器的内存带宽约一个数量级比中央处理单元;他们优化并行单指令流的吞吐量,而不是延迟。

最新进展在磁共振成像(MRI)对相关算法的实现构成新的挑战为了保持数据采集和重建乘以标准。而收购在实时MRI急剧减少,与此同时,数据规模增长时,当使用多达64甚至128独立现代核磁共振系统接收机通道。此外,基于模型的重建等新形式(动态)参数映射增加重建算法的计算复杂度,因为他们通常涉及迭代非线性逆问题的解决办法。因此,加速器正越来越多地用于克服这些挑战5- - - - - -13]。

加速器比主处理器(cpu)在所有重要操作MRI重建包括插值(14)、过滤(15),和基本线性代数(16]。大多数磁共振成像重建算法的核心操作是傅里叶变换。图1显示性能的三个FFT库cuFFT clFFT, FFTW [17]。加速器图书馆cuFFT和图书馆FFTW clFFT比CPU。因此,加速器比cpu核磁共振成像重建,如果基于傅里叶变换的算法,如果计算数据传输支持的比例计算。加速器和CPU通常形成分布式内存系统。图2显示了两个不同的内存传输速度作为PCIe 3.0系统在数据传输大小的依赖。计算的数量分配给一个加速器和传输的大小对算法的整体性能产生巨大影响,需要考虑在实现加速算法进行图像重建。在MRI中使用加速器的另一个限制因素是限制数量的可用内存。然而,近年来的板载内存加速器增加和最新一代的加速器配备可接受数量的内存(比较表1)。

在这篇文章中,我们总结我们的经验在发展中一个低延迟在线重建系统实时MRI在过去八年。虽然一些描述的技术已经被报道之前,本文首次解释了所有技术方面的完整multi-GPU实现先进的迭代重建算法和进一步增加了背景信息和分析。虽然我们专注于实时MRI的具体应用,为这个项目开发的许多技术可以应用于类似的层析重建问题。特别是,我们描述了最优策略的选择途径的网格大小不均匀的FFT,小说并行计划使用时间和空间分解,和自动调优参数。

2。理论

2.1。实时核磁共振

诊断成像实时代表了大多数要求收购和磁共振成像的重建问题。原则上,记录的数据采集是指大量的不同的射频信号在时域空间编码使用磁场梯度。生成的数据集表示k讨论(或傅里叶空间)的形象。MRI收购时间是由许多不同的编码所需的高质量图像重建所需乘以时间记录一个核磁共振信号,即所谓的重复时间TR。尽管TR值可以有效地降低从秒到毫秒low-flip角gradient-echo MRI序列的发明,例如,看到18)对于早期动态应用程序,进一步加速通过减少编码的数量是有限的傅里叶变换的性质的报道不足k讨论引起图像模糊和/或混叠工件。可靠和健壮的改善通常两倍的采集速度首次实现当并行磁共振成像技术(19,20.]介绍了。这些方法弥补欠采样的数据的空间信息与不同的接收线圈同时获得多个数据集。事实上,当这种多线圈安排定位在所需的视场,例如,头部和胸腔,每个线圈灵敏度为数据集提供了一个独特的空间配置文件,从而补充信息。这种冗余可能利用从适度undersampled恢复图像k讨论数据,从而加快扫描。

并行磁共振成像的确是第一个概念,改变了磁共振成像重建二维FFT逆问题的解决方案。保持简单数学和计算快,然而,商用实现了真正的非线性反问题,出现因为信号模型包含的产品所需的复杂的图像和所有线圈灵敏度配置文件(即。,复杂的图像本身),到一个线性反问题。这是通过第一次确定线圈敏感性使用预扫描或通过执行一个低分辨率的傅里叶变换重建收购与完整的抽样的中心k讨论只在外部区域采样。

最新进展向实时MRI目前拥有超强时空分辨率和图像质量(21),因此只可能合适的采集技术结合适当的图像重建。关键因素包括使用(i)快速low-flip角gradient-echo序列,(ii)与径向空间编码,而不是笛卡尔轨迹,(3)不同(即。互补)套班子连续帧的动态采集(见图3)[22),(iv)极端的每一帧的数据采样,(v)图像重建算法(NLINV),解决了非线性反问题(见下文),和(vi)颞正规化的前框架限制身体的坏脾气的数值问题合理的先验知识。实时MRI与NLINV重建达到10到40 ms每帧的时间分辨率(即。,25来100 frames per second) depending on the actual application (e.g., anatomic imaging at different spatial resolutions or quantitative blood flow studies); for a recent review of cardiovascular applications, see [23]。

由空间编码方案不同(转)辐条。所有套班子一起支付讨论一致。图3说明了实时MRI编码方案。

2.2。图像重建与NLINV

如果接收线圈敏感性并行磁共振成像,图像恢复成为一个线性逆问题,使用迭代方法可以有效地得到解决。然而在实践中,静态敏感性通过外推,更重要的是,在一个动态体内设置他们改变由于耦合传导组织:这种情况适用于人类主体在任何类型的运动(如呼吸或心脏相关流程)或当动态扫描不同的飞机和方向(例如,在微创的实时监控程序)。

在这种情况下,推断静态敏感性是不够的。敏感性必须联合估计的图像,产生逆非线性和不适定的重建问题。实时MRI,生理期间动态变化过程和需要极其undersampled数据集(例如,20倍)不可避免地导致非线性反问题。

一个强大的解决这个问题是正规化的非线性逆重建算法(24]。NLINV制定图像重建作为一个非线性最小二乘问题 向前的非线性算子 地图合并后的向量未知的复数图像和所有线圈敏感性(即。,complex-valued images in themselves) to the data.繁殖与敏感的图像获取单个线圈图像和然后预测k使用非均匀傅里叶变换对所有线圈讨论数据元素 (这里的非均匀FFT实现一个统一的FFT和卷积PSF [25),这是特别有利的GPU上实现(9])。保真项的数据量化预测数据和测量数据之间的差异在最小二乘意义上的,而更多的正则化项地址重建问题的病态性。在这里,傅里叶域中的权重矩阵,特征空间平滑的线圈敏感性,不改变图像的组成部分 。对于动态成像,颞正则化框架的前面 ,利用人类运动的时间连续性或生理过程,允许一个非常高度的数据采样或图像加速(21]。

在以下,一个有效的数值实现的主要步骤描述;进一步的细节,请参阅[9,21]。首先,改变变量 和 做是为了提高重建的调节问题。从最初的猜测 ,使用迭代的数值问题然后解决正规化高斯牛顿法(IRGNM),它使用以下线性更新规则: 在这里,表示的导数在和它的伴随。在每一个牛顿的步骤,这个线性方程组的方法来求解共轭梯度(CG)。matrix-free实现的主要操作的重复应用算子 与 这颗恒星意味着复杂的共轭。和块block-diagonal操作吗和操作在一个单一的渠道。因为其伴随非均匀傅里叶变换是搭配,它可以有效地实现卷积截断点扩散函数使用一个FFT算法的两个应用程序在两个采样过量的网格(25]。实现使用一个FFT后跟一个对角线加权矩阵的应用。因此,一个迭代需要4每通道FFT算法的应用,几个pixelwise复杂的乘法和加法,减少一个像素在所有频道 。流程图可以在图中找到4。

NLINV算法是一种迭代算法组成的运营商 , ,和以及共轭梯度方法。根据成像场景中,牛顿步骤的数目是固定的来 。 只计算一次牛顿每一步。和在每个应用共轭梯度迭代。每个操作符适用于二维FFT每通道数据的两倍。计算一个标量产品一次;共轭梯度方法包含两个标量产品在所有通道数据。而且每个操作符之间的应用和elementwise操作和包含一个总和通道数据。傅里叶变换的性能占据了运行时的一个内部循环迭代算法和应用在每一个内部循环。

如果通道是假定,牛顿步骤计算(收益率约50名共轭梯度迭代); 必须应用于二维傅里叶变换计算单个图像。如果数据获得的帧速率fps,重建系统必须能够适用二维傅里叶变换每秒。

3所示。优化方法和结果

以下部分概述几个步骤进行移动的原型实现NLINV算法用于高加速实现在线重建管道。C利用CUDA的原始实现框架和有能力重建1到5帧/秒的速度在一个单一的GPU。一个典型的临床场景在实时MRI心脏成像的速度每秒30是必要的。将实时心脏检查在临床工作流,相应的图像重建算法必须执行。

优化技术分为两类。第一类包括平台无关的优化程序,减少整个算法的计算成本降低矢量大小,同时保持图像质量。在第二类算法修改multi-GPU计算机平台的利用信道分解,时间分解,和调优的两种技术取得最佳性能对于一个给定的成像场景。

所有基准测试结果显示的最小所运行的数量。微基准测试,数以百计的进行运行。完全重建基准,进行运行。的加速被定义为的商老墙上时钟的时间吗在新的时间 和并行效率被定义为 与使用时所获得的加速加速器在 。完美的效率是实现当 或 ;次线性加速测量 和 。

如果不是说否则,所有基准得到超微SuperServer 4027 gr-tr系统作为PCIe 3.0, 2 x Intel Xeon常春藤Bridge-EP e5 - 2650主处理器、8 x NVIDIA泰坦黑色(开普勒GK110)加速器6 GB图形内存,128 GB的主要系统内存。定制的GPU电缆是捏造的超微型计算机系统,以支持消费级加速器。GPU的CUDA运行时环境的版本是6.5驱动程序版本346.46。操作系统使用的是Ubuntu 14.04。合并后的单精度八gpu的性能在这个系统方法41 TFLOPS和合并后的内存带宽2688 Gb / s。对于一个可用的一些加速器的性能比较时写的文章,见下表1。

3.1。实时管道

实时NLINV重建算法的一部分信号处理管道,可以分解为几个阶段:(我)数据源:读取输入数据到内存中(2)预处理:插值数据获得non-Cartesian轨迹放到一个矩形网格,校正梯度延迟以及执行通道压缩;这个阶段包含一个校正阶段,计算通道压缩变换矩阵和梯度估计延迟(3)重建:NLINV算法,每个图像重建(iv)后处理:裁剪的图像测量的视野,计算相位差值图像(MRI)相差流的情况下,和应用时间和空间过滤器(v)Datasink:写作的生成图像输出。

实时核磁共振数据集具有高时间分辨率通常包含几个数百帧,即使只有几秒钟的成像。出于这个原因,它是有利于并行处理管道的这些功能阶段:每个阶段可以工作在不同的框架,或者,换句话说,不同的帧处理的不同阶段并行管道。这样一个管道遵循角色模型的实现(26),其中每个管道阶段是一个(或多个,看时间分解部分3.3)的演员,从以前的阶段作为消息接收输入数据并将结果传递给下面的阶段不同的消息。第一个演员和最后一个演员只生产(数据源)和接收(datasink)消息,分别。

图5显示了NLINV管道重建10帧。管道的序言和后记4帧(管道阶段数- 1)完整的并行重建是不可能的,因为管道填充或排空。

3.2。计算成本降低

最NLINV算法计算密集型的部分是傅里叶变换的应用。多次NLINV应用傅里叶变换在每个迭代中。快速傅里叶变换的执行已经严重影响了整体算法的运行时间。FFT图书馆cuFFT [27)使用的硬件供应商。策划FFT库的性能与输入向量的大小不产生一个线性函数,但显示了显著的波动(比较图6)。向量的算法执行更好的大小由小素数,可因子分解的最小的素数产生最好的结果。

网格过采样率定义网格采样位置的比率输出图像的边长 。之间的比例和包括一个内在的因素存在与点扩散函数卷积需要双重的过采样。一个额外的因素可以设置为值之间和以防止混叠构件操作员选择的视野的情况下小于物体的大小。的关系来因此,定义为 在下面,只有都是确定的。结果表明,考虑FFT算法在选择的约束条件可以产生计算加速。一个查找表生成映射网格大小FFT性能基准测试的傅里叶变换算法对所有相关输入大小。这个查找表生成不同的加速器代以及FFT库的新版本。网格过采样率调整根据FFT测量性能,最低过采样率最高 。表2显示了比较固定的过采样比时加速 。图6是一个查找表的图形表示形式,用于选择最佳的网格尺寸。它强调了运行时区别两个向量大小的非常相似 和 。

不仅NLINV算法估计自旋密度地图 ,而且线圈灵敏度的概要文件 。正则化项添加到高斯牛顿解决限制了线圈灵敏度几低频分量。因此可能不存储整个向量 ,但减少它的大小最初的。网格数量的样品位置因此减少到 线圈灵敏度的概要文件 。每当需要原始大小,矢量和零填充。图7显示了一个典型的权重函数1 d的应用和截止后没有存储优化。这个函数应用于节省了计算时间少需要计算。对于这个技术产生加速,节省计算时间必须超过作物所需的时间和垫向量。表3显示了该优化加速通过各种数据大小。

3.3。自动调谐高层的并行处理能力

并行磁共振成像,重建问题可以跨域分区用于信号接收的多个接收通道(10]。测量的数据 ,相应的线圈灵敏度地图 ,和相关的中间变量可以分配给不同的加速器 。图像必须重复的加速器。之和根据跨加速器吗 在哪里是渠道的一部分分配给加速器吗 。这个总和相当于一个减少操作,因为所有加速器要求计算更新 。另一种分解需要gpu在FFT运算之间的通信是在典型的向量维度在这个问题上并不可行。结果从这个并行加速分解源于这样一个事实,FFT的渠道可以并行计算。只有一个加速器,傅里叶变换计算了单个批大小等于加速器 。成批的FFT计算多个相同的大小和类型的FFT算法在多个内存块并行或以顺序的方式。与多个加速器,的数量除以加速器吗 。这是表中所示4描绘的傅里叶变换的计算时间不同边长的2 d向量不同数量的gpu。

发布一个批处理FFT的并行效率设备减少对面两到三个和四个加速器,因为加速器可以同时计算多个二维FFT算法。此外,NLINV实现使用10压缩渠道无法除以3或4,没有剩余。

此外,计算的加速减少通信开销增加的数量的加速器。表5显示了不同大小的数据集的重建速度和加速和不同数量的加速器。减少通信开销,是采用点对点通信技术,使加速器直接访问内存的邻近的加速器。这是唯一可能的,如果加速器作为PCIe域。超微型计算机系统有2个作为PCIe域,每个连接4加速器。加速器的最大有效数字,因此被分配到不同的通道 。

因为通道分解的并行效率有限,调查重点分解问题在时间域的结果在同一时间多个帧的重建。NLINV算法的标准制定禁止在时间域分解问题。框架必须严格遵循框架 作为作为启动和迭代正则化值 。同时保持必要的时间顺序,略微放松的时间正则化约束允许同时多个帧的重建。以下方案确保了不同顺序和无序图像重建的结果仍然是最小的。第一帧 定义与将团结和设置为零。这个函数地图坐标系为每一个 和牛顿一步初始化和合法化的价值观 :

由于补充数据采集模式的连续的帧数,初始帧的质量较差。第一个因此一系列重建的图像在一个严格的顺序序列。这使得算法达到最佳图像质量在最短的时间内。从坐标系 并行,框架可以重建。初始化、正规化值选择最近的可用范围内的框架 。唯一的例外是正则化值在过去牛顿一步 ,在那里必须用于正则化。该算法从而等待框架 计算之前最后一个牛顿一步(比较图8)。实验验证表明,最佳匹配的顺序和无序的处理,同时保持一个加速可以通过设置转身的数量大约一半的数量在交叉抽样方案。

频道分解和时间分解可以申请不同的成像情况以不同的方式。根据参数采集和重建,重建线程的数量(时间分解)和加速器/重建线程的数量(通道分解)可以调整。这种方法的前提是,所有设置产生同样的图像质量。的参数和最影响图像重建速度包括(我)成像模式:单片解剖学、多层解剖学、相差流,(2)的数据大小取决于视野和所选的决议,(3)帧的数量,(iv)使用虚拟通道的数量。

参数的数量和不断变化的测量协议在研究环境很难提出一个模型,将采集和重建参数集映射到并行化参数的最佳设置 。因此,采用自动调谐机制:该算法测量自己的运行时并存储其性能以及收购,重建和并行化参数在数据库中 。对于一个给定的(和),自动调谐机制可以选择所有记录运行时间 ,排序,选择一组并行化参数 得到最好的性能。

自动调谐的一个可选的学习模式与不同的并行化参数填充数据库 。如果学习模式被激活时,该算法搜索匹配性能数据的数据库,并选择并行数据库中的参数尚未存在。的搜索空间 是有限的;只有16集的参数这里使用GPU重建系统的8倍。这样做的原因是信道分解阶段的限制的大小作为PCIe域由于对等内存访问。如果 然后 ,如果 ,然后 ,如果 然后 。表6显示数据库自动调谐的一段摘录。

在临床环境中,所有相关的协议可能会经历一个学习阶段填充数据库,覆盖整个搜索空间。可以在设置阶段,以确保最佳运行时所有临床扫描。该算法也能够排序参数采集和重建。这允许自动调谐机制来找到好的 参数测量新协议它从未见过的。

4所示。讨论

本工作描述的成功发展的高度并行化的实现NLINV算法实时MRI动态图像系列重建,显示,存储很少或几乎没有延迟。要求计算的迭代算法为动态MRI是分解并映射到大规模并行硬件。这个实现部署几个研究团体和代表一个基石的评价各种实时应用核磁共振成像(MRI)的临床相关性,主要领域的心脏磁共振成像(23,28),定量相差流核磁共振(29日,30.),在吞咽和小说等领域口咽功能(31日),(32),和黄铜玩33]。

为例,辅助视频1和2显示t1径向FLASH MRI 33.32毫秒收购时候收购(TR = 1.96毫秒,17径向辐条覆盖k讨论)的人类心脏在震区视图和矢的舌头运动的精英球员角,分别。心脏雇了一个例子 毫米³的视野,1.6毫米平面分辨率(6毫米切片厚度),和 数据样本/(即说话。,grid size) which resulted in a slightly delayed reconstruction speed of about 22 fps versus 30 fps acquisition speed. In contrast, the horn study yielded real-time reconstruction speed of 30 fps because of a slightly smaller 毫米³视野平面分辨率在1.4毫米(8毫米切片厚度)和 样品每说。

这里讨论的一些优化方法针对实时核磁共振成像算法,但是大多数的技术应用到其它核磁共振应用程序或者其他医学成像模式。功能分解可以使用在任何信号或图像处理管道,是建立在多个处理单元多核cpu、异构系统或分布式系统由fpga、数字信号处理器、微处理器,asic等等。自动调谐是另一种通用的技术,可用于许多其他应用程序:如果一种算法实现公开并行化参数(数量的线程,gpu的数量,分布比率,等等),它可以调整为每个单独成像场景和每个平台。网格尺寸也可以普遍采用优化技术:如果一个算法允许选择数据大小(在一定范围内)由于regridding或插值,网格的大小应该选择这样以下处理步骤具有最优性能。这是有价值的,如果以下处理步骤不表现出线性性能等特定的FFT实现。

5。结论

小说提出了并行分解方法适用于许多动态MRI的迭代算法。使用这些方法对多个gpu并行化NLINV算法,可以实现在线图像重建高帧速率。合适的参数选择,可以实现实时重建。

的利益冲突

马丁Uecker和延斯•弗拉姆举行有关实时采集和重建核磁共振成像(MRI)技术专利。所有其他作者宣称他们没有利益冲突。

确认

作者承认德国研究基金会的支持和开放获取出版哥廷根大学的基金。

补充材料

补充1。径向FLASH视频S1: t1加权磁共振收购NLINV重建在33.32毫秒收购时间(TR = 1.96毫秒,17径向辐条)的人类心脏极震区视图( 毫米³视野、平面分辨率1.6毫米和6毫米厚度)。

补充2。径向FLASH视频S2: t1加权磁共振收购NLINV重建在33.32毫秒收购时间(TR = 1.96毫秒,17径向辐条)矢的舌头运动的精英球员角( 毫米³在1.4毫米平面分辨率的视野,8毫米切片厚度)。

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