文摘
因为穷人的射频线圈一致性和gradient-driven涡流,有很多噪音和强度不均匀性(偏见)大脑磁共振(MR)的形象,而且严重影响了分割精度。更好的分割结果通过传统方法难以实现;因此,在本文中,修改后的脑部MR图像分割和偏压场估计模型提出了基于局部和全局信息。我们首先构建本地约束包括在内核映射空间高斯图像邻域信息,然后通过引入非局部空间信息建立完整的正则化的图像。本地和全球信息之间的权重是根据图像局部信息自动调整。同时,偏见字段信息耦合模型,使该模型减少噪音干扰,还可以有效地估计偏差字段信息。实验结果表明,该算法具有较强的鲁棒性噪声和偏见现场纠正。
1。介绍
作为一种重要的医疗技术,核磁共振成像(MRI)大大提高了医生的诊断效率和避免了许多解剖手术或诊断手术。先生在各种应用程序的图像,大脑先生形象发挥了至关重要的作用在大脑的检测和诊断疾病。然而在实践中,大脑图像先生有一些缺陷,如噪音干扰,强度不均匀性,低对比度和局部脑组织的体积效应。因此,很难段先生准确地大脑图像。现在,大部分的图像分割方法假设先生图像的强度分布是均匀的,仅从抗噪声性能的角度来看段先生的形象,必然会导致不准确的分割结果。出于这个原因,实现更高的分割精度,有必要先生的估计偏差场图像。
目前,模糊——(FCM)聚类技术被广泛应用于图像分割,并无监督分割的优点,简单的运算,计算的速度快1- - - - - -3]。与此同时,该算法也有缺点。它只考虑单个像素图像中的信息而忽略社区空间像素的影响,对噪声敏感。因此,许多学者提出了一系列改进算法(4- - - - - -9]。艾哈迈德et al。4)提出了一种算法,把一个像素的相邻的空间信息在本地窗口FCM算法的目标函数(称为BCFCM)提高抗噪声能力。Cai et al。5)修改BCFCM算法(称为FGFCM)的相邻像素的灰度值和局部空间信息都同样被认为是在测量。Krinidis et al。6)提出了一种聚类算法称为FLICM(模糊本地信息则),介绍了一个自适应控制因素在其目标函数没有试错实验,以及获得更好的抗噪性能和图像分割精度。然而,上述算法只考虑图像的本地邻居的信息没有考虑图像的全局结构信息。因此,FCM算法与当地空间约束一般不能得到令人满意的分割结果。
近年来,一些与全球约束方法提出了FCM算法(10- - - - - -12]。赵et al。11)提出了一个有效的模糊聚类方案,非局部约束项引入到目标函数的改进的FCM和全球结构信息的图像中起着非常重要的作用在图像分割的过程。冯et al。12)提出了一个外地FCM聚类方法和边缘保护,和图像的细节信息可以保存完好。这些算法的抗噪能力已经大大提高了图像分割。然而,这些算法忽略强度不均匀性的校正先生的形象。
为了摆脱偏见的影响,许多研究已经被一些学者在这方面(13- - - - - -20.]。井等。13]提出一种自适应估计偏差场利用期望最大化模型的方法。模型可以自动段每个大脑组织,但它需要准确地知道每个组织的特定信息和结果在较高的计算复杂度。雪橇et al。14)提出了一种非参数不均匀强度归一化(N3)方法,数据。该方法迭代和寻求顺利乘法领域,最大化的高频内容组织强度的分布,并且它不需要先验知识,可以应用于几乎所有的先生的形象。Tustison et al。15)改进N3算法代替原N3框架中使用的b样条平滑策略和一个有利的选择和修改的迭代优化方案来提高收敛性能(称为N4ITK)。N3, N4ITK是向公众开放的,所以他们一直在医学图像处理中得到了广泛的应用。然而,N3 N4ITK只是设计偏差纠正,和b样条参数估计非常耗时;他们通常用于图像分割16]。李等人。17)提出了一个方案偏差场的估计和基于相干当地强度图像分割聚类(按);高斯核函数纳入当地社区模型的权重衡量相邻像素之间的空间距离FCM目标函数。尽管CLIC模型可以正确的偏差,这个算法只利用灰度分布信息在当地社区不考虑全球信息的整体形象。因此,CLIC算法对噪声很敏感,有较低的分割精度。
通过上述分析,可以看出,FCM和它的变体只使用中央像素和相邻像素之间的差异来计算局部相似性度量。当中央像素和像素周边的一些异常像素,它可能无法分析每个相邻像素在当地的影响相似度衡量详尽。在这种情况下,当地的空间信息来源于图像可能起到负面作用引导嘈杂的图像分割。然而,外地的信息可以利用高度冗余的图像。换句话说,图像中每个像素可以找到一组样本类似社区配置。然后,考虑像素可能会影响对这些样本加权平均。如果介绍了非局部自适应空间约束项,那么目标函数,当地社区信息,全球可以综合利用图像的结构信息。因此,一种新的模型,同时核磁共振脑组织分割和偏压场估计提出了本文包括两个改进。首先,一种改进的FCM构造目标函数包括当地空间约束项和非局部约束项,可显著提高抗噪声性能和分割精度。其次,偏差场耦合模型为乘法附加字段,因此偏差场可以有效地估计图像减少先生强度不均匀性对图像分割的影响。
2。相关工作
2.1。FCM聚类空间约束
针对标准的FCM算法的一些缺陷,提出了修改方案,艾哈迈德et al。4]。目标函数引入了一个具有空间邻域约束的正则化项在当地的窗口,和新的目标函数 在哪里的灰度值吗像素,是th集群中心,的模糊隶属度吗像素属于集群和遵循的约束,邻域像素的数量,是相邻像素的灰度值在本地窗口中,然后呢代表的邻居集存在的一个窗口。的参数是一个加权指数控制分类结果,是一个关键参数控制之间的平衡第一项和第二项(1)。通过最小化(1),和可以得到如下:
2.2。FCM聚类通过改进模糊分区
FCM聚类与空间约束及其变异比标准的FCM算法有更好的分类性能。然而,他们仍有一些不足之处。例如,抗噪音的能力不够强,和算法的执行效率很低,和相关参数的自适应能力很差。朱et al。10)提出了一个更有效的FCM聚类模型(称为GIFP_FCM),一个新的能量函数的建立通过引入一个新的会员约束项;GIFP_FCM算法的收敛速度和分割精度得到更多比FCM显著增强。GIFP_FCM相应的目标函数如下: 在哪里是一个调整参数控制GIFP_FCM的集群性能,,。通过最小化(3使用拉格朗日优化),加入模糊和聚类中心推导如下:
2.3。偏压场模型
在实际应用中,影响射频线圈,磁共振设备,和不同的脑组织的可变性,强度不均匀性一般出现在先生的形象。结果,偏差场校正对MR图像分割是一个非常重要的任务。
先生的形象,偏见领域呈现光滑的灰度变化像素在空间域相同的组织。因此,偏见字段可以被视为一个乘法组件先生的形象。让被观察到的图像和是真正的形象;和分别表示偏压场和图像中的噪声。该模型如下:
2.4。按模型
在按模型(17),第一次使用高斯核函数是在当地社区标准FCM算法分割图像,然后扩展到整个图像先生。在小社区的形象,偏压场可以近似为常数;像素灰度也可以被视为一个常数。在这种情况下,偏差场时可以估计忽略了额外的噪音(5)。CLIC的聚类准则函数 在哪里是偏见,的重量是一个截断高斯强度内核分配和权重函数写如下: 在哪里标准差的高斯内核,邻窗的半径,是一个常数规范化高斯内核。
在按模型中,图像分割和偏压场估计可以同时完成,但该模型也有一些缺点。首先,作为加权空间的措施,高斯内核只与当前目标像素的附近,没有考虑到整个图像的纹理结构。因此,一些将错误分类的像素。其次,该模型不能有效地消除噪声的影响,因为CLIC建模基于FCM的标准。最后,大量的核卷积计算导致CLIC高计算复杂度。
3所示。该方法
在奥脑图像分割,当地社区信息和图像的全局结构信息应该用于确保分割结果的准确性和鲁棒性噪音。在本节中,我们基于CLIC重构目标函数和GIFP_FCM算法,和非局部正则化项添加修改后的模型。事实上,奥图像像素的变化模式有一定的规律性;即大脑组织地区拥有强大的全球相似性,它应该接受外地的约束。
3.1。非局部空间约束
给定一个嘈杂的形象,先生之间的相似性th和像素灰度值测量的向量和,在那里和代表了广场附近的半径和中心像素和,分别。灰度值向量的相似度是由高斯加权欧氏距离;表达式如下: 在哪里表示标准差的高斯内核,)代表一个窗口的半径周围,是th元素在这个窗口定义如下: 在哪里和。(,)表示的坐标th元素在广场窗口,。因此,相似性度量之间的th和th压在奥图如下: 在哪里是一个常数与噪声偏差成正比吗;它控制相似的衰减措施和满足和;代表一个搜索窗的半径在体素。代表一个归一化常数;这是定义如下:
因此,为图像的像素,非局部平均法获得其评估价值利用加权平均法,表达式如下:
3.2。目标函数
修改后的目标函数将本地操作和外地操作如下: 在哪里模糊聚类的隶属度,是th集群中心,代表一个社区的半径和集中,外地的计算值吗th像素和的定义和是一样的(6)。是权重参数平衡本地耦合项和非局部正则化项(13);参数的定义是
定理1。假设,,。通过优化使用拉格朗日乘子法(13),和可以得到如下:
证明。根据拉格朗日乘子法,13)可以转化为无约束优化问题: 计算的偏导数关于和分别,让和;也就是说, 从(18),我们得到 用(20.)(18),我们得到 用(21)(20.),我们得到 同样,让;也就是说, 从(23),我们得到 这个定理是完全证实。
3.3。偏压场估计
估计偏差(图像的17),我们采用相同的分析方法和采取的偏导数关于。让;也就是说, 从(25),可以得到:
3.4。算法流程
该算法的程序流程可以概括如下。
步骤1。以下给出:集群的数量模糊性的指数,当地的半径窗口的半径搜索窗口、偏压场,停止准则。
步骤2。模糊聚类原型使用则算法和迭代初始值
步骤3。计算非局部相似性度量使用(10),然后获得非局部加权平均为th像素使用(12)。
步骤4。计算和更新隶属度由(15)。
第5步。计算和更新聚类原型由(15)。
步骤6。得到偏差估计由(26)。
步骤7。如果,然后输出结果;否则,去一步3并设置
4所示。实验结果
验证该算法的有效性,几个偏压场估计和图像分割算法作为比较的方法。在所有的实验中,参数设置如下:停止准则和和半径的两个窗口和,分别。
4.1。偏压场校正
首先,该方法应用于1.5 t -和3 t-weighted大脑图像先生和图1说明了实验结果。列(一个)显示了三个图片先生与不同层次的强度不均匀性(犬),列(b)显示了估计的偏差,列(c)显示了修正图像,和列(d)显示了分割的结果。脑组织的列(d),纠正图像变得非常均匀,和脑脊液(CSF)白质(WM)和灰质(GM)也可以清楚地识别出来。
(一)
(b)
(c)
(d)
此外,图2比较结果BCFCM [4],N3 [14],N4ITK [15先生),该算法在图像。原始图像,估计偏差字段和偏差校正图像显示在第一,第二,第三列数据2(一个)- - - - - -2 (d),分别。先生原图像的直方图和偏差校正图像的直方图BCFCM, N3, N4ITK,我们的方法在图所示3。直方图,对两个重要的峰值对应的通用和WM,分别。脑脊液(CSF)的峰值不明显的因为它的体积相对较小。偏差纠正直方图的图像恢复BCFCM, N3, N4ITK,和我们的方法,我们发现特定组织的直方图近似满足高斯分布,但方差明显不同。这些结果验证我们的模型更符合图像的强度分布与强度不均匀性比其他算法。
(一)
(b)
(c)
(d)
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
4.2。抗噪声能力分析
在第二个实验中,先生BrainWeb模拟图像数据库中的图像(21)应用于分析五个算法的抗噪能力(FCM, BCFCM [4],GIFP_FCM [10),按[17),我们的方法)。这些模拟大脑的t1加权图像与一个1毫米切片厚度、15% Rician噪音,没有强度尺度。嘈杂,图像划分为四个分类:脑脊液,WM、通用汽车、和背景。在分割之前,颅外的组织被移除。使用五个方法分割结果图所示4,分别。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
图4(一)是15%(的先生的形象)Rician噪音。数据4 (b)- - - - - -4 (f)由五个方法显示相应的实验结果,分别。图4 (g)显示了地面实况。图4表明,我们的方法的能力善于保存图像细节和噪声鲁棒性,而其他四个算法相比相对较差。
为了定量分析的五个算法的抗噪性能,8图像先生(Rician噪声水平的范围从5%到20%)被选中作为实验样本。的统计结果(平均值)Jaccard相似(JS) [22)的值通用、WM和CSF如表所示1。JS是用于比较和定量评价。因此, 在哪里表示的一组像素属于th类确定的聚类算法,表示的一组像素属于类在地面真理。模糊相似度度量,JS值越大,集群性能就越好。从实验结果可以看出表1,先生图像的噪声水平的增加,JS值的算法减少了。然而,我们的方法具有更高的价值比其他四个算法,并说明了该算法具有较好的聚类性能和更强的鲁棒性噪音。
4.3。嘈杂的先生形象的脑组织分割
在第三个实验中,三先生为脑组织分割图像选择五个算法,这些图片损坏12% Rician噪音和40%强度不均匀性。吵闹的图像如图先生5(一个)和FCM的相应的分割结果,BCFCM, GIFP_FCM, CLIC,该算法数据所示5(一个)- - - - - -5 (f),分别。图5 (g)显示了三个测试图像的地面真理。图5表明,该算法不仅可以估计偏差字段,还可以有效地保证三先生图像分割的准确性。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
评估细分精度的各种偏见,我们测试了10先生大脑图像使用三个偏差场估计算法:BCFCM, CLIC,该方法。WM的JS值、通用汽车和CSF比较当犬的偏差级别字段从10%变化到80%图像噪声9%先生和比较结果见图6,分别。它可以看到从图6通过定量比较,JS值三个算法的逐步小犬水平的增加,我们的模型可以保留更多的图像细节比其他两种方法。
(一)
(b)
(c)
5。结论
传统的FCM算法与当地信息抑制噪声在图像分割有一些限制。由于外地加权测量无法反映真实的像素点的距离的聚类中心,一个健壮的核磁共振脑组织分割和偏压场估计模型提出了基于局部和全局信息。在计算相似度测量的过程中,该算法利用非局部信息来调整参数,减少参数设置的困难;同时,偏见字段先生的大脑图像的强度不均匀性修正。分割实验结果表明,该方法提供了更强的鲁棒性噪声和准确的估计偏差,和先生的大脑图像的更详细的结构可以有效地保存了下来。
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项研究得到了国家自然科学基金(批准号81301297),中国国家重点科学仪器和设备开发项目(2012 yq04014001和2012 yq04014010)、黑龙江省自然科学基金(F201241),中央大学的基础研究基金(HEUCF160412)和传感技术的发展重点实验室和系统在寒冷地区的黑龙江省,教育部,黑龙江大学,中国(批准号P201410)。