文摘
胎儿心电图(胎儿心电图)提取过程对胎儿健康评估是很重要的。在本文中,我们提出一个快速独立分量分析,参照1个单位(ICA-R)适用于提取胎儿心电图。大多数先前的ICA-R算法只专注于如何优化的成本函数ICA-R付小注意成本函数的改进。他们没有充分利用先验信息改善ICA-R所需的信号。在本文中,我们首先使用所需的胎儿心电图信号的峰度信息来简化非高斯测量函数,然后构造一个新的代价函数通过直接使用nonquadratic函数提取信号的测量其同时指出。新的成本函数不涉及计算的高斯随机向量的函数之间的差异和提取的信号,这是浪费时间。定心和美白也用来观测信号进行预处理,以进一步降低计算复杂度。虽然该方法同样的错误性能和其他改进单位ICA-R方法,它实际上比其他方法有较低的计算复杂度。分别进行人工模拟和实际的心电图信号。
1。介绍
胎儿心电图(胎儿心电图)包含很多重要的信息关于胎儿的健康和可能的疾病,它反映了心脏活动的完整视图。此外,它更敏感比彩色多普勒超声在胎儿酸中毒和缺氧。的分析胎儿心电图,医生可以发现胎儿血氧不足,脐带异常及其他胎儿异常情况及时采取早期有效的行动,以确保胎儿的健康。然而,胎儿心电图信号大大弱于孕产妇心电图(MECG)和通常是嵌入在噪音,MECG,基线游荡,电力线路干扰,等等。因此,很难提取胎儿心电图信号,进一步减少诊断的准确性。
许多方法已报告提取胎儿心电图信号,像过滤方法1),奇异值分解(2),小波变换(3),独立分量分析(ICA) [4),和其他(5]。每种方法都有其优点和缺点(5,6]。在本文中,我们只考虑基于ICA方法。胎儿心电图提取基于ICA方法考虑提取胎儿心电图信号的盲源分离问题。他们认为未知的胎儿心电图信号,MECG和其他干扰信号作为源信号和测量信号从母体腹部和胸部混合信号(信号)。都可以独立的源信号,包括胎儿心电图信号和MECG信号。与其他方法相比,它具有结构简单和已被证明是有效的在许多研究中提取胎儿心电图(4- - - - - -9]。然而,对于提取胎儿心电图,ICA方法必须首先独立源信号的测量信号,然后人为地选择胎儿心电图信号。当测量信号的数量非常大,提取胎儿心电图信号将消耗大量的时间。
为了克服这个问题,独立分量分析与参考(ICA-R)应用于提取胎儿心电图10- - - - - -14),分离所需的胎儿心电图信号通过一些先验信息所需的胎儿心电图没有分离所有的源信号。因此,这个胎儿心电图基于ICA-R更为高效的提取方法比基于ICA。ICA-R提出和实施了Lu和拉贾帕克萨(15- - - - - -17),将期望信号的先验信息纳入ICA的对比功能(18]。改善ICA-R性能,一些作者提出改进ICA-R方法。例如,减少计算复杂度ICA-R、林等。11)提出了一种快速ICA-R 1个单位通过prewhitening处理观察到的信号。与原ICA-R相比,这种方法运行时间较短,同样的错误。此外,黄和Mi (19研究了不等式约束函数的梯度和梯度修正。该方法具有更高的成功率提取所需的信号。此外,李et al。14)第一ICA-R的成本函数分为两部分负熵函数和亲密的直接测量函数,然后使用负熵的对比函数的一阶导数来更新分离向量。该方法具有更快的收敛速度和更高的成功率比之前报道的方法提取期望信号(19]。此外,太阳和商20.]ICA-R稳定性的研究,提出了一个初始化分离矩阵的方法。该方法具有更高的精度和稳定性比原ICA-R。Kavuri et al。21)提出了一个单位ICA-R利用进化算法优化代价函数找到全局最优解。虽然这种方法的误差小于原始ICA-R,消耗大量的时间。此外,Zhang et al。22)提出了基于峰度ICA-R和分析如何选择参考信号。王(23)使用的方法被用于快速ICA提出一个定点ICA方法。罗德里格斯et al。24基于非正交)提出了一个复合的ICA-R方法分离矩阵的解耦。这个方法不能扩展到ICA-R 1个单位。Mi (25]提出了一种检测策略未来misconvergence提高提取期望信号的概率。陈等人。26)提出了一个ICA-R可用于单通道的离散小波变换。
公寓楼的ICA-R 1个单位是一个特例ICA-R。每次只分开一个所需的源信号。的唯一区别ICA-R 1个单位和公寓楼ICA-R前只提取一个期望信号,而后者是基于前和使用正交化方法提取多个所需的信号。如果我们使用通货紧缩正交化方法或对称正交化方法,广泛应用于ICA (18)提取信号ICA-R 1个单位,该单位ICA-R可以很容易地扩展到公寓楼ICA-R。在提取胎儿心电图,我们只想提取胎儿心电图只有一个信号;因此,单位ICA-R足以提取胎儿心电图。
虽然ICA-R 1个单位和公寓楼ICA-R有点区别,它们共享相同的成本函数。此外,他们都使用相同的非高斯测量函数,用于传统的ICA算法测量提取信号的非高斯成分。需要负熵的近似计算之间的区别的功能提取信号和高斯向量的函数的均值和方差提取信号。这将消耗大量的时间。经典的ICA算法没有源信号的信息,除了非高斯测量和统计是独立的。然而,ICA-R之前期望信号的信息,但前面的方法不使用这些信息来减少计算复杂度的负熵的近似。本文的目的是减少计算复杂度的单位ICA-R利用先验信息所需的心电图来简化负熵的近似。
本文组织如下。部分2回顾了之前报道的算法,包括传统的ICA和ICA-R 1个单位。部分3详细分析中使用的非高斯测量函数ICA-R 1个单位成本函数。节4,我们简化了非高斯测量函数的基础上,分析部分3然后,推导出一种改进的单位ICA-R较低的计算复杂度。节5,我们测试Mi的方法(25),我们的方法在人工心电图数据和真实的心电图数据比较每种方法的性能。中包括一些结论部分6。
2。之前的算法
2.1。传统的ICA
传统的ICA是一种信号处理方法,从观测信号估计源信号的混合信号来源。线性ICA的模型如下: 在哪里是观察到的信号,混合矩阵的大小(),是源信号。ICA的目的是估计源信号从观察到的信号通过计算分离矩阵与大小。估计源信号可以表示如下: 在哪里是估计源信号,它是一样的吗在理想的条件。然而,在现实条件下,波形的形状接近,除了波形的振幅和序列。源信号被认为是作为非高斯和相互统计独立。因此,它具有较强的非高斯特性。混合信号有很强的高斯特征根据中心极限定理。当估计源信号接近源信号,它将具有很强的非高斯特性。因此,ICA使用估计源信号的非高斯测量功能作为一个成本函数(18]: 在哪里是一个积极的常数,是估计的信号(信号中提取),是nonquadratic函数,然后呢是一个高斯变量的均值和方差一样吗。通过最大化成本函数,我们可以获得分离矩阵和恢复源信号。
2.2。ICA-R 1个单位
ICA分离源信号从观察到的信号。然而,如果我们只想提取部分或一个所需的源信号,我们必须使用ICA分离源信号,并进一步选择所需的源信号的估计信号。当观察信号的维数非常大,特别是对于一些生物医学信号,还需要很长一段时间来提取所需的信号。陆ICA-R 1个单位提出的是,拉贾帕克萨(15),以减少计算时间和避免额外的操作来选择所需的源信号的估计信号。
ICA-R 1个单位的方法结合所需的源信号的先验信息到ICA成本函数(3),构造一个新的代价函数。单位的成本函数ICA-R如下(15]: 在哪里,是分离向量,是观察到的信号,提取的信号,是一个积极的常数,然后呢是一个高斯向量均值和方差一样吗。不等式约束项,在那里参考信号是由期望信号的先验信息,是用来衡量估计信号之间的亲密和参考信号,是一个阈值参数来控制亲密水平。亲密的常见和简单的测量是均方误差(MSE)。是用来限制估计信号单位方差。
上述不等式约束可以转化为等式约束,通过引入松弛因子。因此,ICA参照1个单位的成本函数等式约束可以表示如下: 增广拉格朗日乘子法优化上述成本函数等式约束和推导出增广拉格朗日函数,可以表示如下: 在哪里和约束的拉格朗日乘数法吗和分别为,是一个标量惩罚参数。Newton-like学习算法应用于优化上述方程,得到更新分离向量。更新公式如下(15]: 在哪里是当前迭代数,是固定的学习速率,是观察到的信号的协方差矩阵,和第一和第二衍生品的分别可以表示为 在哪里,和第一个和第二个衍生品的关于分别为,和第一个和第二个衍生品的关于,分别。
最优乘数和更新由以下方程:
同一个作者卢和拉贾帕克萨提出(17]ICA-R 1个单位的另一个代价函数,如下: 分离向量的学习规则 在哪里 参数的符号(12)有相同的意义的(7)。许多研究ICA-R方法基于成本函数(11)[19,20.,25]。
3所示。ICA-R 1个单位的非高斯测量功能的分析方法
非高斯测量函数(5),也是快速ICA的成本函数也可以表示为 在哪里的绝对值。最大化(14)=最大化(3)。在ICA-R,是一个高斯变量具有零均值和单位方差(17]。它实际上与分离向量无关和可以被看作是一个常数。因此,最大化(14)=最大化或最小化。我们表示了;也就是说, 在哪里,是源信号,混合矩阵,是分离向量。ICA-R 1个单位,我们只提取一个期望信号。我们认为,成功地提取信号=;因此,稳定点是。
在稳定点的一阶导数关于是 的,这意味着零是相互统计独立的源信号,用于(16)。这是一个基本假定ICA-R [17)及其二阶导数如下: 添加一个小的波动成,我们获得 泰勒级数展开的在点是 ICA-R 1个单位,提取的信号被认为是有单位方差。当期望信号单元方差。也就是说,。因此,我们获得泰勒级数在0 用(20.)(19),我们得到 的组件非常小,我们可以忽略高阶项的(20.)和(21)。从最后一项(21),我们可以得到,当然后是最小值,最大值,反之亦然。
4所示。提高单位ICA-R方法
与前面的单位ICA-R涉及的计算方法在每个迭代中,这是一个非常耗时的过程。如果计算避免在,ICA算法和ICA-R算法的实现可以进一步加速。我们希望将期望信号的先验信息合并到非高斯测量功能消除为了避免进一步的计算。是一个ICA-R 1个单位的成本函数的一部分。因此,这将降低计算的复杂性ICA-R 1个单位。
4.1。简化的非高斯测量功能
由于非线性函数用于ICA-R 1个单位是一个积极的偶函数,这些条件和都是积极的(14),无关与分离向量,从而可以被看作是一个常数。因此,当有一个最大值,这等于,它有一个最大值。相反,当有一个最小值,这等于最大值。
基于分析部分3,当,有最大值。因此,当,我们可以确定有一个最大值基于本节的第一段中描述的分析。基于上述分析,当,然后(14)可以简化为 作为无关与分离向量,我们可以进一步简化非高斯测量功能(22), 另一方面,当,非高斯测量函数可以简化为 因此,负熵的近似(23)和(24)可以表示为 在哪里。
在[16),下面的函数提出了提取超高斯和亚高斯信号,分别。 在哪里。在[25),Mi证明(27)应当予以纠正 因此,在本文中,我们使用(29日),而不是(27)。为简单起见,我们集在(29日)。第一和第二衍生品和,分别。
如果我们使用(29日)作为一个非线性函数,在(25)可以表示如下: 在(30.),我们使用泰勒级数展开的,这是形容 忽略高阶项(30.),考虑到所需的信号单元方差,这是一种很常见的假设在ICA和ICA-R,我们可以获得以下: 根据高斯信号的峰度定义,当与单位方差高斯信号,。然后在(32)。这意味着,如果所需的信号是高斯,我们可以直接简化(25),
4.2。中提取胎儿心电图的改善ICA-R 1个单位
ICA-R 1个单位用于提取期望信号。期望信号的先验信息,超高斯和亚高斯信号很容易获得。胎儿心电图和MECG都超高斯信号。因此,在提取胎儿心电图,我们可以直接使用(33),而不是(14)获得一个提取信号的非高斯测量。定心和美白可以降低计算的复杂性ICA-R[1个单位11]。因此,我们使用定心和美白过程观察到的信号。预处理后,新的ICA-R 1个单位的成本函数可以表示为提取胎儿心电图 在哪里提取的信号,是集中和增白信号,是分离向量。在(34)是不同于在(12)。只是一个正的常数。相应地,增广拉格朗日函数的问题(34)表示如下: 找到最大的牛顿法是用于优化。的学习规则分离向量是由以下方程: 在哪里是学习速率:
改进算法之间的主要区别在36)和原算法(12),在(36)是一个积极的常数在(12)是。在原始算法中,我们需要另外计算在每次迭代中,大大消耗更多的时间相比,改进的算法。
ICA-R 1个单位使用牛顿法来优化成本函数。牛顿法对初始值很敏感。最初的分离向量直接影响牛顿法的收敛性。然而,最初的算法随机初始化分离向量。为了避免随机初始化,灵感来自先前的一份报告(20.),我们使用以下表达式初始化分离向量: 在哪里白茫茫的参考信号,是白茫茫的信号,的反演,是初始化分离向量。接近增白所需的信号是,接近完美的分离向量将。这可以加快算法收敛速度和提高全局收敛性的概率与随机初始化。
因此,该单位ICA-R算法提取胎儿心电图可以描述如下:(1)中心观察到的信号。(2)美白集中信号。(3)选择一个合适的标量惩罚参数,收敛阈值、参数,倾斜率;通常让,。(4)使用(38)来初始化分离向量。(5)正常化。(6)选择一个初始值。(7)更新拉格朗日乘子由(9)。(8)更新分离向量由(36)。(9)正常化分离向量通过 (10)直到,否则回到步骤。
5。仿真和讨论
证明的有效性提出单位ICA-R算法,人工心电图心电图数据和实际数据被用于以下两个实验。定量比较的性能提出单位ICA-R和Mi ICA-R[1个单位25),我们采用个人绩效指数(IPI)作为指标函数,就像在之前的研究中使用(11]。它被定义为 在哪里表示绝对值运算符,表示全球体系向量的元素,是混合矩阵,是美白的矩阵,混合信号的分离向量美白后,是全球分离向量,混合信号的数量,是找到向量中的元素之间的最大价值。该方法提取的信号可以被描述为 从(41),它可以很容易地看到,如果,,我们将提取的信号的,也就是新信号。很明显(40),我们有IPI = 0当且仅当是一个新规范基矢量不为零,只有一个元素的向量。因此,接近新规范基础矢量全球体系,接近零IPI因此ICA-R方法1个单位的性能越好。
在实验中,我们选择nonquadratic函数亲密的测量功能。此外,。我们也使用修正后的一阶导数作为它的一阶导数。给出了修正后的一阶导数在19] 在接下来的实验中,我们设置,,都等于一个为每个数据集和执行1000次试验。
5.1。实验用人造心电图数据
人工信号包括电源线干扰50 Hz,高斯噪声,胎儿心电图,MECG。使用生成的胎儿心电图和MECG心电图工具箱Sameni [28]。胎儿心电图的参考信号和构造MECG操作大致给迹象迹象的大多数数据样本所需的源信号(14,15]。在实验中有5000个样本。混合矩阵是随机生成的 四个人工源信号是描绘在图1,这被认为是彼此独立的。s1是电源线干扰亚高斯分布。s2是高斯分布的高斯随机噪声。s3和s4是胎儿心电图和MECG高斯分布,分别。混合物的混合信号,如图所示2。该方法提取的胎儿心电图及其参考图所示3。MECG提取的方法和参考图所示4。比较提取胎儿心电图和提取MECG数据所示3和4与s3和s4图所需的信号1,分别。很明显的波形信号最相同的波形中提取所需的信号。
定量比较了该方法的性能和Mi的方法(25),他们将在以前的报告中定义(40),计算提取的两种算法在相同的实验结果。两种算法使用相同的参数和参考信号。结果如表所示1,可以看出他们是相同的方法和Mi的方法。这意味着两种方法成功提取胎儿心电图和MECG IPI低。然而,运行时间使用这两种方法是完全不同的。方法的运行时间是大约一半的Mi的算法。
5.2。与现实世界的心电图数据实验
现实世界的心电图数据是由德摩尔人(27和已经被其他研究人员广泛使用11- - - - - -13,25]。记录/ 10 s和采样在250赫兹将孕妇的八个电极在不同的位置。单词心电图数据如图5,信号Ch1-Ch5录音从五个电极放在女人的腹部。因此,胎儿心电图、呼吸运动的工件,在这些录音和MECG可见。信号Ch6-Ch8录音来自三个电极放在女人的胸。在这些测量胸,胎儿心电图是无形的,因为胎儿和胸部之间的距离。
Ch1录音,强大而缓慢的心属于母亲,而弱者和快速属于胎儿。因此,我们可以利用这些信息对胎儿的Ch1记录构造参考信号提取胎儿心电图。我们使用脉冲系列的发生时间是一样的subpeaks第一频道信号Ch1作为提取胎儿心电图的参考。脉冲系列的发生时间是一样的通道信号的峰值为提取MECG被用作参考。
参考信号和胎儿心电图信号提取两种方法如图所示6裁判,参考信号表示,该方法提取胎儿心电图的表示为,提取胎儿心电图的Mi的方法表示B, C语言中提取胎儿心电图信号的重新描述和用不同的颜色表示曲线。参考信号和MECG信号提取两种方法如图所示7,参考信号也称为Ref, MECG提取方法是表示,前MECG提取的方法来标示为B, C和提取MECG信号重新描述用不同颜色的曲线。我们可以看到在图6和7胎儿心电图和MECG都是由这两种方法成功提取。由于混合和纯胎儿心电图和MECG信号不可用单词心电图记录,IPI性能无法计算。但是我们可以通过两种方法比较提取信号的波形估计的相对误差。因此,我们重新描述这两种方法的提取胎儿心电图和MECG信号波形在同一subfigure C与不同颜色的曲线数据6和7,分别。subfigure C的数据6和7可以看出,不同颜色的曲线几乎是一样的。这意味着该方法和Mi的方法几乎同样的错误。然而,它们的运行时间是相当不同的消费,如表所示2。运行时间大约是减少到一半的Mi的算法。
6。结论
本文提出了一种快速ICA-R算法提取心电图1个单位通过简化提取信号的非高斯测量方法。在该算法中,提取信号的非线性函数直接用作非高斯测量功能。这避免了在计算之间的区别的功能提取信号和高斯随机向量的函数的均值和方差提取信号。定心和美白也用于预处理观测数据,以避免计算观测信号协方差矩阵。结果,计算复杂性ICA-R算法大大减少1个单位。
测试该算法的有效性和Mi的算法相比,使用人工心电图数据和真实的心电图数据。两个实验结果证明该算法的收敛速度比Mi的算法快两倍,虽然这两种方法都有同样的错误。
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金(61271115)和吉林的基础教育委员会(2015235)。