基于小波条件对称分析和正则化形态学共享权神经网络的树突棘检测

摘要

神经元图像中树突棘的识别和检测在神经和精神疾病(如阿尔茨海默病、帕金森病和自闭症)的诊断和治疗中具有很高的兴趣。在本文中，我们提出了一种基于小波的条件对称分析和正则化形态学共享权神经网络(RMSNN)自动识别树突棘的新方法，包括以下步骤:主干提取、树突棘定位和分类。首先，提出了一种基于小波变换和条件对称分析的主干提取和枝晶边界定位算法。然后，提出RMSNN将棘分为三个预定义的类别(蘑菇、瘦和粗短)。我们将我们提出的方法与现有的方法进行了比较。实验结果表明，该方法能准确定位树突，并能准确地将棘类分为三类，“蘑菇状”棘、“粗短状”棘和“细状”棘的准确率分别为99.1%、97.6%和98.6%。

1.介绍

树突棘是神经元树突的小“门把手”形状的延伸，单个神经元可以有数千个树突。根据形状信息，脊椎通常分为三类:蘑菇型、粗短型和瘦型。“蘑菇”棘有一个球根状的头和一个细脖子;“粗短的”脊柱只有一个球根状的头部;“细”脊椎骨有一个细长的脖子和一个小的头。研究表明，树突棘的形状、长度和大小的变化与神经和精神疾病密切相关，如注意力缺陷多动障碍(ADHD)、自闭症、智力残疾、阿尔茨海默病和帕金森病[1- - - - - -5］．因此，树突状棘的形态分析和结构鉴定对这些疾病的诊断和进一步治疗至关重要[6，7］．

传统的人工树突检测方法不仅费时费力，而且由于人的主观性，容易产生误差。随着生物医学成像技术的发展，基于图像分析的计算机辅助半自动或自动检测树突棘的方法已显示出其有效性。Schmitz等人提出的SynD方法[8]是半自动图像分析程序分析免疫荧光图像中的枝晶和突触特征。对于荧光成像，在分离的成像通道中捕获神经突和SOMA。在这种情况下，未经神经突干预未经干预检测SOMA和Synapse [9- - - - - -11.基于频道信息。然而，该方法不能扩展到图像，其中信息在同一信道中捕获。因此，提出了许多其他方法来解决这个问题，例如imagej [12.]，neuronstudio [13.], NeuronJ [14.]和NeuronIQ [15.］．然而，这些方法有一些局限性。例如，NeuronIQ是为共聚焦多光子激光扫描而设计的。在先手工标记树突的条件下，用NeuronJ跟踪树突生长。Koh等人从激光扫描显微镜获得的成堆图像数据中检测到脊柱[16.］．该算法首先提取被定义为中轴的树突骨干，然后根据每个候选脊柱区域的形状，利用几何信息检测附着和分离的脊柱。海马锥体神经元静态和延时图像的脊柱长度、体积、密度和形状等特征作为检测的关键点。这种方法的缺点是，由于在这种情况下使用的阈值方法，在检测过程中可能会丢失许多spine。为了克服这一问题，Xu等人提出了一种新的检测算法，通过两个grassfire步骤对树突附着的棘进行检测[17.]:选择全局阈值分割图像，然后利用中轴变换(MAT)找到树突的中心线。然后从中心线移除一些大的脊柱(非中心线)。提取脊骨后，采用两次草火手术分离脊骨和树突。该方法的结果与人工方法的结果相似。Cheng等人提出了一种基于局部对比度的自适应阈值确定前景，包含脊柱和树突，检测附着和脱落的脊柱的方法[18.］．Fan等人利用曲线结构探测器找到树突骨干和附在骨干上的棘的中轴[19.］．为了实现枝晶边界的定位，提出了一种自适应局部二值拟合(aLBF)能量水平集模型。Zhang等人通过估计树突骨干和棘的二阶方向导数来提取树突的边界和中心线[20.］．然后建立了基于线性判别分析(LDA)的分类器，将附着棘分为真类型和假类型。根据脊柱长度、脊柱数、脊柱长度和脊柱密度计算算法的准确性。Janoos等人利用中间测地线提取树突骨干的中心线[21.］．他等人提出了一种基于NDE的树突和棘的分类方法[22.］．他们方法的原理是脊椎和树突有不同的收缩速率。Shi等人提出了一种基于小波的监督方法，用于从神经元图像中分类三维树突棘[23.］．

现有工作令人鼓舞。然而，如何提高准确性(如脊骨的准确提取、附着和分离的准确检测)仍然是一个问题。与现有方法不同的是，本文提出了一种基于小波条件对称分析和正则化形态学共享权神经网络的树突棘高效检测算法。我们的贡献包括:(1）基于小波的条件对称分析和像素强度差异的枝晶骨干网的新提取模型及其边界定位，可以允许精确提取骨干，是树突刺的第一个重要步骤。(2）摘要提出了一种基于正则化形态学共享权神经网络(RMSNN)的脊柱检测新方法，有效地对脊柱进行检测，并将其分类为蘑菇类、瘦类和粗短类。

本文的其余部分组织如下。部分2介绍了基于小波条件对称分析和像素强度差的树突检测和定位方法，以及基于正则化共享权神经网络的脊柱检测方法。节3.，并进行了实验评估，验证了所提算法的有效性。部分4讨论结果。部分5总结了提出的方法，并强调了未来的工作。

2.方法

数字1显示了我们提出的树突棘方法的步骤。在图像采集阶段，我们演示了神经元培养、标记和成像的过程。在第二步中，我们通过降低噪声和平滑背景对图像进行预处理[24.，25.］．然后，基于条件对称分析提取树突主干，并根据像素强度的差异定位树突边界。随后，对脊柱进行检测、分类和RMSNN表征。

2．1．图像采集

本实验中用于成像的神经元为皮层神经元，原代培养于胚胎18- (E18-)天大鼠，再体外培养至第22天。然后用Lipofectamine 2000转染神经元，并于第24天用徕卡SP5共聚焦激光扫描显微镜(CLSM)成像63x。图像的大小为，共焦层分辨率为0.24 um/pixel。用于形态分析的图像由原始三维图像堆栈的最大强度投影(MIP)获得。由于图像被捕获为Z-stack系列，我们将3D图像堆栈投影到，， 和飞机,分别。由于切片沿光学方向()提供了非常有限的信息，并且基于3D图像堆栈的计算时间大大增加，因此希望只考虑在上的2D投影飞机。用于分析的2D图像是原始3D堆栈的最大强度投影。它是通过投影得到的具有最大强度值的体素，其沿从观点追踪到投影平面的平行射线。

我们从徕卡SP5共聚焦激光扫描显微镜中随机选取15张不同的图像，形成脊柱库来测试我们的算法。所有图像包含明显的刺，包括蘑菇，粗短，和瘦类型。图像的典型尺寸为．大多数图像中的刺在矩形中在像素，但“薄”脊是在大约矩形像素。这些刺有不同的灰度强度。使用从映像库中收集的spine来构建一个映像库。以库中的脊柱子图像为样本，测试RMSNN的分类精度。为了覆盖尽可能多的情况，图像库包含不同的大小和不同方向的脊柱。

为了建造金色标准脊柱库，使用神经科学领域的五个专家手动标记收集的图像中的刺，并将刺将刺分为三个预定义的类别，包括“蘑菇”，“粗短”和“薄”类型．对于手动标记的冲突，少数群体应该从属于专业。然后根据标记的刺，我们计算了最大宽度，长度，区域和中心点。随机选择的图像库库包含大约2700个Subimage样本，每种类型的血管900。数字2显示了我们的图像库中的一些图像样本。从图像样本中我们可以看到，“蘑菇”型的刺有细颈和头，粗短型的刺直接与没有颈的树突相连，而细型的刺只有细颈没有头，尺寸最小。

2．2.图像预处理

考虑到成像技术的局限性，我们采用二维中值滤波器来处理光电倍增管(PMT)成像机制引入的噪声，然后采用Wang等人提出的偏微分方程(PDE) [26.以增强图像。数字3.展示了原始图像的一个例子和预处理的结果。

2．3.基于小波变换条件对称分析的主干提取

考虑到附着的棘，必须先定位树突，才能将棘从树突中分割出来。主干提取和边界定位是树突脊柱分类和分析的关键，包括以下步骤。

第1步。删除噪音和小隔离点集。

第2步。找到枝晶的骨干。

第3步。确定枝晶的边界。

主干被定义为树突变薄。由于树突宽度、附着和脱落棘的差异，直接从预处理图像中确定树突的边界是一项具有挑战性的任务。为此，我们提出了一种基于小波变换的条件对称分析的提取模型。该模型的实质是对感兴趣区域的轮廓进行局部条件对称分析，然后计算中心点，生成树突的主干。

由于树突和树突棘分布的复杂性，我们采用形态学操作去除局部Otsu获得的二值图像中树突的小孤立点集[27.- - - - - -29.通过()1），这可以降低树突检测的断开率： 在这是正像素数量的阈值。的价值可以通过试验和错误方法来确定，并且如果超过的话，像素属于主要行它的正像素附近的窗口。否则，像素的值被强制为0，作为小的孤立点集处理。枝晶中心线的确定是基于条件对称分析的。

通过小波变换完成对称分析。我们已经应用了小波变换来检测一对轮廓曲线： 在这和为等高线的坐标。的偏导数和代表的偏导数,分别。是低通滤波器。

为和时，尺度小波变换可表示为: 这里，．我们可以得到梯度向量的模 在哪里为梯度矢量，梯度方向为(6）.等值线点(的局部极大值朝着在规模．但是，局部最大模量并不是精确的边缘点。

我们选择了（7)作为基本函数。我们设置,有为小波函数，具有以下性质:灰度不变、斜率不变、宽度不变、对称[29.，30.］．其优点是使提取出的轮廓具有精确的突起。考虑

两个对称点之间的距离等于小波变换的尺度。如果两个对称点之间的距离大于或等于规则区域的宽度，则对称对的中心点可能位于树枝晶的外面。规则区域定义为树枝晶是光滑的，其中函数沿轴有稳定的变化。因此，我们定义稳定对称如下。

当小波变换的尺度大于或等于规则区域的宽度时，模极大值点在树突的边缘内生成两条新的平行轮廓。将小波变换中没有对应子波的对称对定义为不稳定对称子波。在这种情况下，我们考虑了宽度作为约束条件。在垂直于梯度方向的方向上，我们选择距离规则区域最近的宽度。

每个对称对的中心位于行程点原始常规区域的中心线。最后，常规区域的骨干由所有连接对称点的曲线定义。

２.４.基于像素强度差的边界定位

去除噪声的形态学操作模糊了边界。因此，在骨干定位后，通过从部分的预处理图像的像素强度的变化检测树枝状的边界2.2．我们可以观察到线像素的像素强度在边界位置发生了突变。边界定位分两步完成。在第一步中，我们沿着垂直于局部直线方向的两个方向搜索图像，直到直线像素的像素强度发生急剧变化。我们为每个像素设置一个阈值。局部线方向确定为

每个像素的公式为,在这是点的像素强度吗在原始图像和是一个预定义的像素强度值，即

在第二步中，可能会错过一些不在搜索路径上的边界点。从相邻边界点中检测出缺失的边界点。假设有两个已知的边界点，如果它们相邻，则它们之间没有其他边界点;否则，唐、尤提出的方法[31.]来寻找缺失的点，将两个点连接成一条以一个点为起点，另一个点为终点的离散线。

我们所提出的骨干检测和边界位置的算法存在若干优点。（）首先是计算效率和降噪。我们的方法使用的计算时间较少，而不是基于高斯内核的衍生物的方法，并且在处理噪声时更加强大。（[同时，它会降低将脊柱像素分类为枝晶像素的错误率，并急剧降低断开速率，这意味着在处理比其他方法（例如由He等人提出的NDE）的干扰信息时，我们的方法是更强大的。[22.］．

2.5。基于正则化形态共享重量神经网络（RMSNN）的脊柱检测

针对树突棘的结构特点，采用正则化的形态学共享权神经网络对树突棘进行检测和分类。正则化形态学共享权神经网络由两相异质神经网络串联组成，如图所示4：第一阶段用于特征提取，第二阶段用于分类。在第一阶段，它是通过灰度命中的转换完成的。特征提取阶段具有多个特征提取层。每层由一个或多个特征映射组成。每个特征映射由来自前一层的一对结构元素（SES）生成的命中次数映射，并且伴随着一对新的SES，其中一个是侵蚀，另一个是侵蚀，另一个是用于扩张的。在分类阶段，它显示了完全连接的前馈神经网络（FNN）[32.- - - - - -34.］．FNN的输入是特征提取阶段的直接输出。分类阶段的输出是三个节点层，其中每个节点代表一种类型的脊柱。数字4显示了形态学共享神经网络（MSNN）的结构[35.］．MSNN已广泛应用于以下研究领域，包括激光雷达（LADAR），前瞻性红外（FLIR），合成孔径雷达和视觉谱图像。现有的研究表明，MSNN对于具有旋转，图像强度转换和遮挡变量的检测是强大的[36.］．在本文中，我们提出将正则化形态共享重量神经网络应用于脊柱分类。

扩张被定义为 在这和是集和是反映的．是空集。等式（10.的膨胀称为通过SE．扩张是反射关于它的起源，然后翻译，全套的，允许  to intersect至少有一个元素。

侵蚀被定义为（11.)或(12.通过侵蚀膨胀关系的二元性： 在这定义为．

命中错过的变换被定义为基于一对不相交的结构元素，一个用于命中的一对次要结构元素，另一个用于未命中的操作。命中小姐变换的结果是一组位置，第一SE适用于输入图像的前景，第二个SE完全错过： 在这SE是由set组成的吗，封闭的窗户是什么， 和是当地的背景．通过假设作为， Hit SE，和作为SE小姐，我们可以得到 在这它可以写成

就灰度缩小而言，我们假设图像功能,在这是点的强度值吗．与此同时，我们制作了SE．形态学运算可以被认为是通过本影变换的三维二值集。定义三维曲面函数的本影为 我们在哪里作为．然后可以定义灰度扩张 同时，侵蚀定义为

灰度侵蚀测量图像值之间的最小间隙和域中的转换SE值．灰度扩张是侵蚀的双重侵蚀，间接衡量上面的SES适合的程度．Hit-Miss变换测量形状适合在利用侵蚀和形状符合以上通过扩张。Hit-Miss变换值越高，表示匹配越好。灰度Hit-Miss变换与灰度移动无关。

2.5.1。特征提取阶段

每一层特征提取阶段都有四个元素相关联:特征图、输入和两个结构元素。在第一层，子图像作为输入，最后一层的输出作为分类阶段的输入。在每个特征提取层中，在所有特征图中共享一对Hit-Miss se。这些se被转换为特征提取层中特征映射节点的输入权重。表格1显示与特征提取阶段相关的输入参数和输出参数。

根据上述参数，我们可以定义命中令变化，如下所示： 这里，表示节点中Hit操作的输入和意味着命中操作。表示Miss操作在节点中的净输入．和这里的Miss指的是操作和反思,分别。是在节点上执行的命中次MISS转换的结果．在此基础上，推导了基于梯度象限的Hit and Miss SE的学习规则 在哪里网络的学习率是不是和表示为 等式（21.）用于顶层或最终提取层。对于多层特征提取的下层表示为 在这节点是否在节点旁边的图层中．

基于与这些学习规则的分类阶段的错误的反向传播，MSNN了解优化的SE以通过每组命中的变换提取功能。考虑 这里，代表目标节点输出和实际节点输出： 在这连接重量对节点是否有强度从节点和是节点的偏置输出．通常是通过误差的反向传播来学习的。每个连接的连接权值更新规则为: 对于输出层节点，代表Node的连接强度从节点： 对于隐藏层节点，

2.5.2。分类阶段

分类阶段直接将最后一层特征提取层的输出作为输入。分类阶段使用的参数是在特征提取阶段预定义的。我们算法的分类阶段有三个输出节点，表示子图像包含的脊椎类型。

2.5.3。基于正规化加速MSNN

为了加快学习速度，减少学习周期，我们采用了正则化因子。采用正则化方法将接近于零的连接权值降为零，从而降低了网络的复杂性。它被定义为 在哪里是衡量学习算法的性能，网络总误差，和为网络模型的复杂度惩罚。是正则化因素。是预定义的参数。同时，研究表明，具有适当SES的网络会产生更好的结果[36.］．因此，选择合适的SEs至关重要。本文根据脊柱的平均尺寸与对照表中的结果进行比较3.，我们将SE定义为具有4个像素的半径的磁盘。

对于培训过程，RMSNN将子图作为输入作为输入，并为每个图像进行一个输出值。对于测试程序，我们所提出的算法扫描整个ROI并生成名为检测平面的图像，该图像基于目标类节点的输出。

3.实验评估

3．1.实验设计

我们用反向传播算法训练了神经网络。将子图像提交到神经网络的输入节点。输出错误通过所有连接传播。这个过程不断重复，直到网络收敛到一个稳定的状态，具有所需的MSE。当MSE逼近一个预设值或达到最大历元时，算法收敛，训练停止。在训练过程中，RMSNN将每一个子图像作为输入，对这三种类别分别产生一个输出值。数字2(一个)显示包含蘑菇型脊柱的子图像样本。数字2 (b)显示包含短节类型的子图像的示例，图2 (c)显示瘦型Subimage的样本。

在训练步骤中，Subimage样本顺序地输入到网络。使用中位数错误来衡量培训效果。对于每个子图，RMSNN产生一个输出值，该值指示子图中的脊柱类型。然后，我们扫描整个显微镜图像，最后根据RMSNN的输出节点生成检测平面。

为了测试分类的准确性，我们对每种脊柱类型分别随机选择900个样本。采用10 × 10倍分层交叉验证(CV)对数据集进行无偏统计分析。将RMSNN构造为两个特征提取层、一个包含10个隐藏神经元的隐藏层和一个包含3个神经元的输出层。输入子图像大小为20 × 20像素，结构元素大小半径为4像素。初始权重在的范围内．学习率设置为0.0015。最高训练时间为15000年。蘑菇型、粗短型和瘦型刺的预期输出值为[100], [010]和[001]。

3．2.实验结果

3.2.1。骨干提取

提取结果如图所示5．数字5（a）显示原始图像。数字5（b）显示提取的主干，其宽度仅覆盖一个像素。

3.2.2。边界地点

数字6（a）显示基于原始图像的Dendrite的所定位主链的标记，以及图6（b）显示提取脊椎骨后树突的标记边界。数字6（c）显示有标记的树突，它决定了脊椎的起点。

3.2.3。脊柱的分析

数字7显示我们样本图像的ROI，以及图7 (b)显示刺的检测结果。骨干由紫色颜色标记，边界用红颜色标记。脊椎标有它们的蓝色周边。

数字8(一个)显示带有标记感兴趣区域的原始图像。数字8（b）显示基于第一阶段提取的特征的分类结果。相应的SE在每个像素周围都得到了相应的特征，但读者无法理解得到的是哪些特征。检测到的刺有8种蘑菇型、8种粗短型和4种细型。RMSNN分类准确率的平均值如表所示2基于总共2700个样本。我们可以发现，蘑菇型和细型的检测性能优于粗短型。这是因为粗短型似乎与主干线相连，且脊柱颈部模糊。数据8（c），8（d）， 和8（e）演示脊柱的部分几何属性，包括面积、周长和宽度。我们发现ROI的脊柱区域范围在[，]和范围在[，］．

3.3。SE中的最佳参数

根据 [36.不合适的SE将降低RMSNN的性能;因此，选择合适的SE至关重要。根据刺的平均大小为20乘20像素，我们选择了不同尺寸和形状的SES来测试性能。表中显示了基于2700个样本的分类精度的比较3.．我们可以发现半径为4像素的磁盘性能最好。因此，我们最终将SEs定义为半径为4像素的磁盘。

3.4。算法比较

为了进一步验证我们提出的方法的有效性，我们将我们提出的算法与Cheng等人的方法进行了比较[18.]和手工方法。在Cheng等人的论文中，作者采用自适应阈值分割图像，Chen和Molloi算法[37.]提取脊柱，然后利用局部信噪比检测游离脊柱，利用局部脊柱形态检测附着脊柱。图中基于ROI1的比较结果8以及我们数据库中收集的15张图片如表所示4．从图中可以找到9that Cheng et al.’s method missed some small protrusions whose number of pixels is more than 5. The number of detected spines via our algorithm is 19, 13 by Cheng et al.’s method, and 20 via the manual method as shown in Table4．Cheng等人的方法在处理从树枝晶分离的刺时是健壮的，但在与树枝晶相连的刺处是薄弱的。然而，从树突脱落的棘是由反褶积去噪图像造成的。我们提出的算法克服了检测附着棘的问题。

4.讨论

在本文中，我们用条件对称分析和正则化形态共享重量神经网络提出了新的算法来检测和分析树突和树突刺。

数字5显示基于条件对称分析的骨干提取结果。与二阶定向衍生品相比[14.]我们所提出的算法减少了链接骨干的断裂点的计算时间。

数字6显示标记的脊椎骨的结果和树突的边界，这是用来确定脊柱的起点。

表格2显示不同类型脊柱的分类结果。表中的行2表示表中的实际类和列2代表预测的班级。“蘑菇”型有明显的头和细脖子。“粗短型”缺乏明显的颈部，“瘦型”缺乏明显的头部。在表2，蘑菇型的检测精度高于其他两种类型，部分粗短型由于头颈比处于平均水平，被误分为蘑菇型和瘦型。1.1的细刺被误认为是蘑菇型，0.3%的细刺被误认为是短刺型，这是因为头和脖子的大小相似。表格4显示了检测到的数字脊柱的结果8，分别通过手动，ALS [18.]，以及我们提出的方法SRMSNN。实验结果表明，该算法对激光共聚焦扫描显微图像的处理效果优于其他两种方法。

5.结论

本文提出了一种自动准确识别不同形状树突棘的新方法。这种方法的新颖之处在于()建立了基于小波条件对称分析的枝晶主链提取和定位的新模型，为枝晶自旋识别迈出了第一步;（）基于正则化形态共享重量神经网络的新算法，用于将脊柱分类为正确的类（即，蘑菇，粗短和薄），题为“RMSNN”。该研究基于我们收集的显微镜图像。我们已将我们的方法应用于包含大约2700个Subimage样本的图像库库，每种类型的血管900，并将提出的方法与现有方法进行了比较。实验结果表明，我们的算法在将脊柱分类为不同的脊柱类别方面，我们的算法优于现有方法。蘑菇刺的分类准确度为99.1％，对于螺旋脊柱的97.6％，98.6％。

未来的工作重点是通过收集更多的样本，并在不同的数据集上进行测试，进一步验证算法的鲁棒性。一个用户友好的界面也将建立可用性的改进和增强。同时，我们将专注于减少计算时间，同时提高基于三维图像堆栈的分类精度。其他特征提取工具(如小波包分析[38.，小波熵[39.]和3D-DWT [40])及其他高级分类工具[41.，42将受到考验。此外，将采用群智能方法寻找最优参数[43］．

利益冲突

作者宣布没有关于本文的出版物的利益冲突。

承认

基金资助:国家自然科学基金资助项目(no. 5130442);61271231)。

参考文献

1. J. L. Krichmar, S. J. Nasuto, R. Scorcioni, S. D. Washington, and G. a . Ascoli，“树突状形态对CA3锥体细胞电生理的影响:模拟研究”，大脑研究第941卷，第941号1-2，页11-28,2002。查看在：出版商网站|谷歌学术
2. 约翰斯顿和s.m.s。吴,细胞神经生理学基础，MIT新闻，剑桥，大众，美国，1995。
3. Z.F.Hainen和T.J.Sejnowski，“树突结构对新皮质神经元模型射击模式的影响”自然，第382卷，第2期1996年。查看在：出版商网站|谷歌学术
4. N. Keren，N. Peled和A. Korngreen，“使用多电压记录和遗传算法约束隔间模型”神经生理学杂志，第94卷，第94期6，第3730-3742页，2005。查看在：出版商网站|谷歌学术
5. B. van Calster，D. Timmerman，C.Lu等，“使用基于贝叶斯内核的方法的”卵巢肿瘤的术前诊断“妇产科超声，第29卷，第2期5，页496-504,2007。查看在：出版商网站|谷歌学术
6. K. M. Stiefel和T. J. Sejnowski，《将功能映射到神经元形态上》，神经生理学杂志，卷。98，没有。1，pp。513-526，2007。查看在：出版商网站|谷歌学术
7. “基于RGB-D图像的楼梯、人行横道和交通标志的检测，”中国可视通信与图像表示，第25卷，第2期2, pp. 263-272, 2014。查看在：出版商网站|谷歌学术
8. S. K. Schmitz, J. J. Hjorth, R. M. S. Joemai et .，“神经元形态、突触数量和突触募集的自动分析，”神经科学方法杂志第195卷第1期2, pp. 185-193, 2011。查看在：出版商网站|谷歌学术
9. Liu t.m.， Li g, j.x. Nie et al.，“一种自动检测斑马鱼细胞的方法”，Neuroinformatics，第6卷，第2期1，页5-21,2008。查看在：出版商网站|谷歌学术
10. W. Yu，H.K.K.Lee，S. Hariharan，W.Bu，以及S. Ahmed，“演变的广义Voronoi图表是准确的蜂窝图像分割”，“细胞计数A.第77期4，第379-386页，2010。查看在：出版商网站|谷歌学术
11. M. K. Bashar, K. Komatsu, T. Fujimori, T. J. Kobayashi，“从荧光显微镜图像中自动提取小鼠胚胎细胞的核中心”，普罗斯一体，卷。7，不。5，2012年e35550，2012年。查看在：出版商网站|谷歌学术
12. J. L. Martiel, A. Leal, L. Kurzawa等，“用ImageJ测量细胞牵引力”细胞生物学方法，E. K. Paluch，Ed。，Vol。125，第15章，第269.287章，学术出版社，2015年。查看在：谷歌学术
13. D. L. Dickstein, A. Rodriguez, A. B. Rocher等人，“NeuronStudio:一种用于评估阿尔茨海默病模型脊柱病理变化的自动定量软件，”阿尔茨海默氏症和痴呆症，第6卷，第2期4、2010年第S410条。查看在：出版商网站|谷歌学术
14. 梅杰林，雅各布，j.c。F. Sarria, P. Steiner, H. Hirling，和M. Unser，“荧光显微镜图像中神经突追踪和分析工具的设计和验证，”细胞计数A.，第58卷，第2期2，页167-176,2004。查看在：谷歌学术
15. 程建军，周晓波，b.l. Sabatini，和s.t.c. Wong，“neuroiq:一种新的自动树突棘检测和分析的计算方法，”出版IEEE / NIH生命科学系统和应用研讨会的诉讼程序（LISA '07），第PP。168-171，IEEE，贝塞斯达，MD，2007年11月。查看在：出版商网站|谷歌学术
16. I. Y. Y.KOH，W.B. Lindquist，K.Zito，E.A. nimchinsky和K.Svoboda，“树突刺的图像分析算法”神经计算第14卷第2期6，第1283-1310页，2002。查看在：出版商网站|谷歌学术
17. 徐新元，程建军，王志强，“一种基于三维光学显微镜图像的树突状棘突检测方法”，中国第三届IEEE生物医学成像国际研讨会论文集:从纳米到宏观，pp.554-557，阿灵顿，VA，美国，2006年4月。查看在：谷歌学术
18. J. Cheng，X. Zhou，E. Miller等，“一种用于双光子激光扫描显微镜中的自动枝晶刺检测的新型计算方法，”神经科学方法杂志，第165卷，第165号1，页122-134,2007。查看在：出版商网站|谷歌学术
19. 范建军，周旭东，张勇，王世昌，“基于三维光学显微镜神经元图像的树突棘检测与跟踪的自动化管道”，“基于三维光学显微镜神经元图像的树突棘检测与跟踪”，Neuroinformatics，卷。7，不。2，pp。113-130，2009。查看在：出版商网站|谷歌学术
20. Y. Zhang，X. B.Zhou，R. M. Witt，B.L.Sabatini，D. Adjeroh和S.T.C. Wong，使用曲线结构探测器和LDA分类器的树突脊柱检测“科学杂志第36卷第2期2，页346 - 360,2007。查看在：出版商网站|谷歌学术
21. F. Janoos，K. Mosaliganti，X. Xu，R. Machiraju，K. Huang和S.T.C.Wong，“来自光学显微镜成像的鲁棒3D重建和树突刺的鉴定”医学图像分析，卷。13，不。1，pp。167-179,2009。查看在：出版商网站|谷歌学术
22. 何涛，薛志伟，黄世昌，“一种三维树突脊柱分割与分类的新方法”，发表于医学影像2012:图像处理，卷。8314的学报学报，美国加州圣地亚哥，2012年2月。查看在：出版商网站|谷歌学术
23. “基于半监督学习的树突状棘的自动三维重建与形态分析”，“基于半监督学习的树突状棘的自动三维重建与形态分析”，生物医学光学表达，卷。5，不。5，pp。1541-1553,2014。查看在：出版商网站|谷歌学术
24. S. Reid, C. Lu, I. Casikar等，“使用一种新的实时动态经阴道超声技术预测疑似子宫内膜异位症女性道格拉斯囊性闭塞:滑动征”妇产科超声号，第41卷。6，第685-691页，2013。查看在：出版商网站|谷歌学术
25. S. Reid, C. Lu, I. Casikar等，“利用离线分析经阴道超声‘滑动征’技术预测道格拉斯闭塞袋:观察者内部和观察者之间的重现性，”人类繁殖第28卷第2期5, pp. 1237-1246, 2013。查看在：出版商网站|谷歌学术
26. 中州。王,W.-N。刘,A.-H。“基于偏微分方程的非线性弱小目标增强算法”，大连海事大学学报第34卷第3期2，页57-60,2008。查看在：谷歌学术
27. 陈磊，张建辉，陈世勇，姚长勇，“相位对比显微镜图像中细胞检测的层次融合方法”，医学中的计算和数学方法，卷。2014年，第758587款，10页，2014年。查看在：出版商网站|谷歌学术
28. N.OTSU，“灰级直方图的阈值选择方法”，IEEE系统、人与控制论汇刊，卷。9，不。1，pp。62-66,1979。查看在：出版商网站|谷歌学术
29. P.-S.廖，T.S.陈和p.-c.Chung，“用于多级阈值的快速算法”，信息科学与工程学报，第十七卷，第二期5，页713-727,2001。查看在：谷歌学术
30. L. H. Yang，X. You，R. M. Haralick，I. T. Phillips和Y. Y. Tang，“具有新小波变换的Dirac Edge的表征”第二届小波及其应用国际会议论文集，第1卷，第872-878页，香港，二零零一年十二月。查看在：谷歌学术
31. 唐媛媛，尤新国，“基于新小波函数的带状形状骨架化”，模式分析与机器智能学报，第25卷，第2期9，pp。1118-1133，2003。查看在：出版商网站|谷歌学术
32. 张玉东，“基于计算机视觉和前馈神经网络的水果分类方法”，《计算机科学与技术》，食品工程杂志， 2014年，第143卷，第167-177页。查看在：出版商网站|谷歌学术
33. S. Wang，Y. Zhang，Z. Dong等，“通过PSO和ABC杂交优化的前馈神经网络用于异常脑检测”，“国际成像系统与技术杂志，第25卷，第2期2, pp. 153-164, 2015。查看在：出版商网站|谷歌学术
34. 杨建国，“基于小波能量和生物地理优化的脑图像自动分类方法”，多媒体工具及应用, 2015年。查看在：出版商网站|谷歌学术
35. D. Guo，Y. Zhang，Q.Xiang和Z. Li，通过径向基函数神经网络改进射频识别室内定位方法，“工程数学问题， 2014年第4期，文章编号420482,9页，2014。查看在：出版商网站|谷歌学术
36. X. Jin和C. H. Davis，“利用形态学共享权重神经网络从高分辨率卫星图像中检测车辆”，图像和视觉计算，第25卷，第2期9，第1422-1431页，2007。查看在：出版商网站|谷歌学术
37. Z. Chen和S. Molloi，“CT血管造影的自动3D血管树施工”计算机化的医学影像和图形，卷。27，不。6，pp。469-479，2003。查看在：出版商网站|谷歌学术
38. 张颖，董志东，杨建军，“基于广义特征值近似支持向量机的磁共振脑图像离散小波包变换的临床诊断，”熵，第十七卷，第二期4，pp。1795-1813,2015。查看在：出版商网站|谷歌学术
39. Y.张，王，P. Sun等，“基于小波熵的病理脑检测和胡时刻不变”，生物医学材料与工程， vol. 26, supplement 1, pp. S1283-S1290, 2015。查看在：出版商网站|谷歌学术
40. Zhang y, S. Wang, P. Phillips, Z. Dong, G. Ji, and J. Yang，“基于3D-DWT和WTA-KSVM的结构体积MR图像检测阿尔茨海默病和轻度认知障碍，psotac训练的WTA-KSVM，”生物医学信号处理与控制， vol. 21, pp. 58-73, 2015。查看在：出版商网站|谷歌学术
41. “基于小波熵和前导神经网络的水果分类方法研究”，中国科学(d辑)，熵，第十七卷，第二期8，第5 - 9页，2015。查看在：出版商网站|谷歌学术
42. Zhang y, Z. Dong, P. Phillips等人，“利用基于特征脑和机器学习的3D MRI扫描检测与阿尔茨海默病相关的受试者和大脑区域，”计算神经科学前沿，第9卷，第66条，15页，2015。查看在：出版商网站|谷歌学术
43. S. Wang，X. Yang，Y. Zhang，P. Phillips，J. Yang和T.-f.袁，“通过小波包熵和模糊支持向量机识别中国的绿色，乌龙和黑色茶，”熵，第十七卷，第二期10，pp。6663-6682，2015。查看在：出版商网站|谷歌学术

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