数学建模的静脉曲张射频消融术

文摘

我们提出一个三维数学模型研究射频消融术(RFA)静脉曲张的血液流动。模型设计分析温度分布被射频能量加热和冷却血液流动包括一个圆柱形对称均匀静脉壁的血管。模拟血液速度条件U= 0、1、2.5、5、10、20和40 mm / s。血液速度越低,温度越高静脉壁和组织损伤越大。受温度影响的地区流动停滞不前的情况下占据了大约28.5%的整个几何,而该地区,受温度的影响在不断移动电极对流向约为50%。生成的射频能量诱发腔血液的温度上升,导致血管的阻塞。研究的结果表明,高血速度导致较小的热区域和低消融效率。自峰值温度沿静脉壁取决于血液速度和回落速度,模型中的温度分布影响消融效率。静脉壁吸收更多的能量低回落速度比高。

1。介绍

肢体肌肉的收缩力量静脉血液到心脏而走。静脉传单阀门阻止血液回流对重力。如果血管弹性降低和传单阀门工作不当,血液会流落后和静脉将扩大。这种疾病称为静脉功能不全。“静脉曲张”时使用的静脉功能不全发生在浅静脉的腿,也就是大隐静脉(GSV)和小隐静脉(科学)下肢(1- - - - - -3]。静脉曲张很容易识别,因为他们从皮肤下伸出或凸起。

传统的静脉曲张手术治疗包括手术结扎和剥离的大隐静脉。Endovenous激光消融(EVLA)和射频消融术(RFA)作为替代品,因为他们是微创手术。endovenous激光烧蚀和射频消融术热能的形式使用激光或射频能量闭合血管。Endovenous激光烧蚀和射频消融术是为了切除静脉曲张通过引入热导管越小。这两种方法比传统的静脉剥离,因为他们的成功率要高得多。临床结果(4- - - - - -6)报道,射频消融术和血管内激光消融在闭塞率没有差别。然而,从射频热损伤正常组织是不太可能比激光的血管内激光消融。射频消融术优势,射频消融术术后产生更少的伤害比血管内激光消融(4]。

除了endovenous消融静脉曲张,射频消融术被用于热消融肝或肾脏肿瘤,以及室性心动过速。在不同的应用射频消融术,模拟热影响已经由数学建模。计算机模型为心内膜射频消融术对室性心动过速发展与热损伤函数分析病变的程度(9- - - - - -12]。在肝肿瘤消融,Barauskas et al。13)提出了烧蚀过程与高频电流的特点,建立了一个数学模型肝组织的射频消融术。Panescu et al。11]研究了tissue-electrode角对温度分布的影响和血液流动的电流密度分布在射频消融术。他们发现绝缘涂料层结与导管的身体减少炭化和凝固的机会。Tungjitkusolmun et al。12)进行了计算机模拟计算温度分布在心脏射频消融组织使用ANSYS [14]。

射频消融术使用热生成高频交流电的范围从350到500千赫(13]。在endovenous射频消融术,射频导管插入静脉超声指导下。在一个电极导管,异常静脉周围热烧蚀。如果血管壁温度323 K以上,细胞损伤可能发生无法恢复和凝固在电极(7,15]。

数学模型静脉曲张可能是一个有用的工具来评估血液流速的影响,热能产生射频波,和静脉阻塞(12,16]。然而,射频消融术的数学建模在静脉曲张迄今为止尚未提出。因此,我们的目标在本研究将研究射频电极产生热量的影响,血液和血管壁。计算机模拟射频消融术进行量化的影响产生的热电极和计算温度资料在腔和血管壁。

2。配方的问题

2.1。几何模型

几何模型的简化,我们忽略了在静脉阀传单。如图1静脉和电极的几何简化了一半的静脉和组织。在研究几何域内腔和血管壁组成。内腔与60毫米直径3毫米的长度,在静脉壁0.4毫米厚度的内膜层之间的接口血液和血管壁和外膜。10毫米的电极直径0.4毫米的长度,这是一个幺正变换为0.4064毫米。电极定位在中间腔和20毫米除了入口区域,如图1。在几何我们假设功率提供给电极进行射频消融术,直到有一个不受控制的阻抗增加。在模拟我们认为电极移动连续不断回落速度对血液流动的方向。

2.2。控制方程和模拟

流体的雷诺数(Re)是无量纲量被定义为惯性力与粘性力比率。如果雷诺数小于2300年,层流。在这种情况下粘性流政权力量占主导地位。对于高雷诺数大于2300,湍流发生由惯性力。研究中的最大和最小雷诺数分别为31.05和10.35,分别平均雷诺数为20.7。因此,我们认为血液流动是层流。

我们解决了以下方程与移动电极了解血液流动和温度分布在静脉曲张域。连续性方程是 动量方程 在哪里(米/秒),(公斤/米³),(公斤/米·s)表示血液速度矢量,血液密度,分别和血液动态粘度。第一项(2)代表与时间有关的加速度,第二项是时候独立对流加速流场的空间。

我们假设静脉壁均匀和各向同性,而血液流动传热的影响。此外,温度受血液流动特性的影响。我们也认为电极之间的传热和组织以及代谢内部能源研究中被忽视的(15]。有问题的热扩散血管壁受到射频电能,而通过血液流动和热对流热损失发生。射频消融术的热过程数值解决使用bioheat传输方程给出的(1)[12,17,18]: 在哪里血腔和速度是多少是静脉壁的温度。(公斤/米³)=静脉壁的密度,(J /公斤·K)是恒定的比热容,(W / m·K)导热系数,和(W /米³)是组织中产生射频能量。对流发生在腔体(3)只有当血液流动。第二项(3)是指热量的传递与血液流动。在研究过程中热量的传递从血液流动到静脉壁由血液流动不仅热量的传递,还扩散热量第三项所示。

表1(8列出了在这项研究中使用的材料特性。即使血管壁的热性能如比热容和热导率取决于温度(12),我们认为它们是常数的模拟。

一般来说,血液由红细胞(RBC)、白细胞(WBC、白细胞),和血小板悬浮在液体培养基。虽然血液粘度被认为是一种非牛顿流体具有剪切稀释特性(19),血液粘度的牛顿行为1.6×10⁻³N·s / m²(20.]。本研究使用Carreau-Yasuda模型作为广义牛顿流体模型的血液(21,22]: 在哪里是无限的粘性剪切率,0.0035公斤/米·年代,粘度在零剪切速率,0.16公斤/ m·s,无量纲权力指数,和弛豫时间年代。(rad / s)代表剪切变形的剪切速率是应用于血液。

我们假设血液流动作为一个稳定的层流和入口速度剖面的制服。这项研究调查了影响血流和血管壁的射频电极产生热量的条件下血液速度为0,1,2.5,5、10、20和40 mm / s。模型中的温度变化在血液和血管壁由于热能产生的电极腔中可以通过共轭传热的概念建模(十)。共轭传热与传热的组合在血管和血液中传热。在血管中,热传导占主导地位,而血液中的热对流是主导。我们解决了控制方程使用商业计算流体动态代码只(ANSYS 14.5, Canonsburg, PA)。排名是一个代码流方程的有限体积离散系统中为每一个细胞。一个高分辨率的平流方案应用于求解离散方程。

研究执行所有模拟使用英特尔至强3.4 GHz CPU e5 - 1650 (32 GB的RAM)个人电脑运行64位的Windows 7。所有的解决方案提出了验证网格独立;增加网格密度产量速度内1%的图所示2。所有仿真结果研究均方根(RMS)的大小剩余不到1×10⁻⁰⁵与采用的网格数量,大约160万个细胞。

2.3。边界条件

我们认为血管壁是严格的,所以我们的模型排除血管的弹性运动。外膜的热边界条件有热通量为零。我们认为电极的表面热源保持恒定的温度。热源的热能转移可能达到界面平面和能量可以通过血管壁。我们假设输入血液的温度有人体的温度(36°C)和应用零热流边界条件在出口处的血液流动。我们假定一个均匀流均匀血液速度在轴向进气,同时假设墙边界满足无滑动条件。我们假设速度入口的边界条件2.5,1、5、10、20和40毫米/秒。我们计算的预设温度electrode-blood接口由于射频波能量在358 K (85°C) [23]。出口边界足够远离电极头(30毫米)为了防止接口与病变过程和保持的体温36°C。

3所示。结果与讨论

图3(一个)显示在体外消融的蛋白管。电极导管/导丝钩系统功能已经证实了凝固蛋白的能力。这项研究进行了凝固在体外研究与10毫米圆形阴极电极导管和5毫米的电极导线在室温下(24]。我们观察到,西江水从电极逐渐蔓延。研究了热成像与凝固图蛋3 (b)在透明塑料吸管充满蛋白使用数字红外热成像仪(IRIS-XP、Medicore、首尔、韩国)。

图4给血液入口速度的温度变化情况2.5,1、5、10、20和40毫米/秒。我们认为电极作为热源,发出热量均匀。这个热量扩散到血液中均匀和血管壁通过热传导和对流。带血的速度增加,图4指出造成更少的热量释放出来的能量从电极传输到血管壁。

如果组织的温度高于313 K (40°C),然后热损伤可能发生组织(13,15,25]。随着血液的速度增加,血液灌注的热损失也会增加对流冷却效果。因此,组织温度降低。如果血流停滞,温度可以均匀分布在整个域(见图4(a))。见图4,温度模式是强烈依赖于血液速度。自消融的能量转移变化根据病变大小,重要的是控制血流量,防止组织损伤。从结果,血液速度越低,温度越高在血管壁损伤组织。见图4,高温发生在电极的尖端。生成的射频能量感应腔血液的温度上升,导致血管的阻塞。

如果电极以一定速度不断回落,持续7秒,数字5和6结果显示温度分布在七个不同的时间停滞的血液。随着时间的增加,生成的热量诱发腔的温度上升和电极周围静脉壁,最终导致血管的闭塞。比较的结果数据5和6,我们可以看到域中的温度分布也有类似的时尚。然而,静脉壁吸收更多的能量低回落速度比高的比较数据5和6(17]。因此,血液速度,除了回落速度,还会影响对流效应。另外当射频消融术开始加热,传热区域回落速度限制。

随着时间的流逝,该地区受到温度变化的影响扩展到最初状态(参考数字的2.9倍6(一)和6(g))。射频能量扩张的血管壁扩散随时间。因为血液流动和对电极的相对速度回落速度,热边界层的发展在该地区的电极和逐渐扩散到血管壁。由于射频能量不能被送到血管区远离电极,电极应定位在结束的网站被关闭在射频消融术治疗静脉曲张。射频能量产生的电极扩散均匀腔和血管壁和温度上升到电极表面温度与时间如图5和6。我们假设一个恒定的温度电极表面,所以血液没有煮在射频消融过程。

图7说明了温度分布的对称平面为各种血液速度年代。血液速度的增加,传输的射频能量越小。最高温度约330 K以上发生在电极的尖端。当血液速度大于2.5 mm / s,射频能量不能交付给静脉壁。这是因为能量转移通过对流比一个扩散。由于对流血液流动是剥夺了热能的电极,很难应用射频消融静脉曲张如果血液速度高。

沿着界面表面温度资料腔和血管壁之间为各种血液速度如图8(一个)。最高温度发生在电极的尖端,减少血液的速度增加。随着血液流速的增加,峰的位置速度流出地区移动。随着血液流速的增加越来越多的能量通过对流换热变得比能量传导传热。受温度影响的地区流动停滞不前的情况下占据了大约28.5%的整个几何。然而,该地区受温度的影响在不断移动电极对流向约为50%。随着血液流速的增加从0到1,2,2.5,5毫米/秒,该地区在温度的影响下扩大13.6%至37.8%取决于血液速度而停滞不前的水流条件的地区。之间的峰值温度沿静脉壁309 K (36°C)和316.8 K (43.8°C)取决于血液的速度。因此,随着血液流速的增加,峰值温度降低冷却效果的血液流动,导致较低的烧蚀效率。

图8 (b)代表血液沿界面温度剖面线的速度1、2.5和5毫米/秒的速度回落和2毫米/秒。峰值温度逐渐降低速度取决于血液。峰值温度从319 K停滞流减少到313.8 K对血液的速度mm / s的速度回落mm / s,而峰值温度从317 K到313.3 K的情况下回落速度毫米/秒。结果,电极的运动导致腔的流动扰动,和下游移动更快的热量对流效应。

图9代表温度分布沿轴为各种血液速度年代的两电极的速度回落毫米/秒和2毫米/ s。在图9,温度逐渐降低,达到一个恒定值在下游高血速度的情况下,温度突然降低时低血速度。结果,因为可以防止腔温度增加电极的回落速度增加时,首选的是电极导管移动保持一定的血液温度在下游地区在RFA过程。

4所示。结论

我们的目标在发展中该模型检查血液和血管壁的影响射频电极产生热量。我们进行了计算机模拟射频消融术量化电极产生的热量的影响。此外,我们使用了一个简化的三维几何计算静脉腔和血管壁的温度资料和数据输入此前发布的关于人类血液和静脉到ANSYS的热性能排名15 (14]。

这项研究提出了一些限制。首先,我们的模型仅限于单相层流流态和被忽视的静脉传单阀。第二,我们假定一个各向同性组织在这个研究。在未来,我们将模拟模型,该模型考虑了颗粒在血液中红细胞(RBC)和血小板等以及静脉阀获得更多生理结果在射频能量的影响,血液和血管壁。

如果静脉血流增加,静脉壁传热是对流的阻碍。因此热能不能达到静脉壁,射频消融的疗效降低。在射频消融术,有良好疗效的最佳状态是应用血流停滞不前的状态。研究的结果表明,血液速度越高导致较小的热地区和消融效率低。我们观察到更高的血液和血管壁的温度比流入流出地区区域。研究结果还显示,温度增加腔控制电极回落速度的增加。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

阳光年轻崔的部分支持由韩国国家研究基金会(NRF)(批准号nrf - 2013 r1a1a1007658)。Taewon Seo的部分也支持由韩国国家研究基金会(NRF)(批准号2010 - 0021121)。

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