文摘

过度的依赖一个致癌基因构成一个有用的漏洞为分子靶向治疗。这些药物能产生戏剧性的针对肿瘤回归的癌基因,但复发常常遵循。了解肿瘤的复杂的相互作用对癌基因失活的多方面的反应是肿瘤回归的关键。变得清晰,细胞反应的集合导致回归和免疫介导的步骤防止复发的关键。我们的综合数学模型包括多种细胞反应肿瘤癌基因失活的机制。它允许正确的预测时间进程的事件后致癌基因失活及其对肿瘤负荷的影响。很多方面我们的数学模型已被证明是必要的概括我们的实验结果。这些包括许多不同种类的肿瘤细胞状态因为细胞在不同的细胞程序有截然不同的命运。随机这些状态之间的转换是必要的来捕获逃离癌基因依赖的影响(即。阻力)。最后,延迟微分方程被用来精确模型肿瘤生长动力学观察。 We use this to model oncogene addiction in MYC-induced lymphoma, osteosarcoma, and hepatocellular carcinoma.

1。介绍

伯纳德•温斯坦在1997年首次提出,“致癌基因成瘾”现象,即一个癌基因的失活,即使短暂,可能导致持续的肿瘤回归,为分子靶向治疗提供一个弱点利用(1]。例如,伊马替尼肿瘤导致戏剧性的回归在胃肠道间质瘤(GIST) (2,3)和慢性粒细胞性白血病(CML) [3- - - - - -5)通过抑制bcr - abl癌基因;埃罗替尼及吉非替尼引起剧烈肿瘤回归nonsmall细胞性肺癌(NSCLC) (6- - - - - -9)、胰腺癌和其他肿瘤通过抑制表皮生长因子受体;许多其他靶向治疗存在的例子。这些药物引起巨大肿瘤回归没有非特异性化疗的副作用。

失活的致癌基因靶向治疗在细胞水平上产生一系列复杂的反应包括细胞凋亡、细胞周期阻滞、分化、衰老和抑制血管生成。在临床前模型中,癌基因可能灭活在转基因动物使用条件表达式(例如,Cre / LoxP、三苯氧胺或四环素系统)。其中的一些合成细胞程序细胞内在的(即。,not involving other cells) while others are cell extrinsic, involving complex host interactions with effector cells in the immune system. While these different response mechanisms have been studied and modeled individually, there has been far less investigation into integrating the overall sequence and interactions of tumor responses into a unified mathematical model that can inform the design and optimization of therapeutic strategies. Understanding how and why some tumors relapse while others do not, as well as how and why the specific cellular program responses depend on the tissue-specific and host immune background, is of crucial importance for designing the most effective therapies.

以前,我们有建立和验证模型的肿瘤生长和回归动力学针对癌基因失活(10]。该模型主要基于microCT成像和免疫组织化学(包含IHC)和显式地包含随机平衡所引起的细胞凋亡和增殖prosurvival和prodeath信号但没有包括其他细胞程序。在其他工作中,我们有经验显示细胞衰老的重要性,免疫监视、分化、血管生成。这里,我们已经创建了一个数学模型,现在抓住了肿瘤生长动力学的所有上述细胞程序通知主要由生物荧光成像(BLI)和包含IHC。我们正在建设开发和校准小说综合数学模型的肿瘤反应致癌基因失活(细胞内在和外在),最终的目的是预测,优化,验证不同的治疗策略。

我们将使用的主要细胞过程模型来研究myc诱发淋巴瘤、骨肉瘤、肝癌,涉及不同的组合和顺序的程序和测试不同的治疗策略。

已经完成了大量的工作在肿瘤生长动力学特征在活的有机体内和数学建模中的细胞内在机制参与应对致癌基因失活。在活的有机体内观察细胞的外在机制,以应对最近发表致癌基因失活,但如果任何数学或计算模型已经完成补充这些理论。同时我们的工作是第一批模型的所有复杂的免疫介导的反应是至关重要的因素在决定参与肿瘤复发从而了解如何预防它。

2。材料和方法

2.1。生物数据

我们有条件地利用四环素(春节)系统和可逆控制MYC癌基因的表达在小鼠模型11,12]。即使没有一个公认的药物,这个模型有针对性的治疗的效果,表达下调的异常超表达MYC用于治疗肿瘤。Tet-Off系统,强力霉素(阿霉素)添加到饮用水的抑制绑定tet-transactivating启动子(tTA) Tet-O发起人MYC基因的转录,从而使其失去活性。另外,Tet-On系统,强力霉素允许绑定反向tTA (rtTA),从而激活转录MYC [13]。MYC表达甚至可以与一个阈值滴定肿瘤回归发生≤0.05μ克/毫升的阿霉素(≤0.2 ng / mL血浆浓度)在Tet-On系统(14]。我们已经收集的数据从各种条件MYC和集中在肿瘤类型的小鼠模型具体反应MYC基因失活在各种肿瘤类型包括淋巴瘤(细胞凋亡、增殖抑制、分化、衰老、抗血管,和肿瘤复发)(15- - - - - -17),骨肉瘤(增殖抑制、分化、衰老)18,19)和肝细胞癌(细胞凋亡、分化、衰老和休眠)(20.]。

肿瘤休眠细胞可以恢复他们的肿瘤属性MYC复活。为了提高治疗,重要的是要区分当MYC基因失活导致完整的肿瘤回归以永久损失的恶性表型,当它只是导致一个可逆的肿瘤休眠状态(21,22]。

MYC基因失活在MYC诱发淋巴瘤导致分化,细胞凋亡,并完成肿瘤回归。因此,一个永久的损失发生肿瘤表型MYC基因失活。在骨肉瘤,MYC基因失活诱导分化和增殖抑制但不引起明显的细胞凋亡。MYC复活在这些明显分化细胞没有影响或导致细胞凋亡。只有在非常罕见的肿瘤细胞有修复特性。在肝细胞癌,MYC基因失活导致分化,最终逐步凋亡的肿瘤细胞。MYC复活后,这些分化细胞迅速成为肿瘤发生的(23]。

衰老是growth-arrest正常细胞的过程是限制恶性转变。致癌基因inactivation-induced衰老(OIIS)是正常细胞的不可逆的细胞周期阻滞在回答一个致癌基因灭活。我们最近发现细胞衰老造成MYC基因失活取决于宿主的免疫系统(24]。在MYC癌基因的失活是肿瘤回归与细胞衰老有关。细胞衰老是一个重要的因素带来持续的肿瘤回归MYC基因失活。

的p53基因可以抑制肿瘤血管生成和调节血小板反应蛋白- 1 (TSP-1),一个强有力的抗血管新生蛋白质,表达式(25]。p53在MYC基因失活的损失导致的赤字TSP-1这抑制肿瘤血管生成从而阻碍回归。恢复p53肿瘤导致持续回归MYC基因失活。因此,p53或TSP-1 MYC基因失活后需要关闭肿瘤血管生成,诱导持续回归(26]。

肿瘤接受回归最初无论宿主免疫系统的状态。但在宿主免疫损害,消除肿瘤最终是不完全的,肿瘤复发。需要一个完整的免疫系统致癌基因inactivation-induced衰老,抑制血管生成,趋化因子表达,导致持续的肿瘤回归。CD4 +(但不是CD8 +) t细胞缺陷足以妨碍持续肿瘤回归。TSP-1的分泌明显减少免疫妥协与野生型主机。TSP-1表达式需要宿主免疫细胞尤其是CD4 + T细胞。调整与CD8 + T细胞免疫受损的老鼠仍显示重大最低残留病,而调整与CD4 + T细胞没有最低残留病,相同的结果中发现的野生型主机MYC基因失活。因此,仅仅恢复CD4 + T细胞足以消除最小残余肿瘤疾病和导致持续的回归。CD4 + T细胞是肿瘤所需的关键主机人口效应回归MYC基因失活。TSP-1是重要的免疫效应器持续回归MYC基因失活,和超表达免疫受损宿主的TSP-1足以增加持续时间肿瘤回归在MYC基因失活(27,28]。

2.2。数学模型

我们使用各种数学模型建模技术,都证明有必要准确地概括实验观察。

2.2.1。多种肿瘤细胞状态

我们创建了一个新的数学模型(图1)的肿瘤生长/回归动力学结合细胞内在机制(细胞凋亡、增殖抑制、分化/休眠)和免疫介导的细胞外在机制(衰老)。随机模型由6细胞状态(“MYC, MYC基因,细胞凋亡,增殖,分化,衰老)和概率转换能力控制转基因的表达MYC使用四环素系统。在我们的状态转换模型,离散数量的肿瘤细胞从一个状态转移到另一个,不像其他模型,单类的细胞(如肿瘤、免疫或正常)是由单一的状态,没有转换建模。模型的核心由“MYC”和“MYC”状态,控制条件转基因小鼠模型中通过强力霉素(阿霉素)的饮用水。这是核心模型因为我们是专门研究靶向疗法的效果。“MYC”肿瘤细胞已被证明能够发展机制将通过tTA MYC在没有强力霉素,切口,MAPK或Wnt通路和所代表的“逃”节点模型中(17]。肿瘤细胞增殖或凋亡,“MYC“肿瘤细胞可能或者经历分化或致癌基因inactivation-induced衰老。


图1
细胞状态的数学模型。前模型黄金所示添加蓝色所示。相对应的箭头用斜杠±阿霉素控制实验表明,这是一个独立的变量。箭头代表增殖循环在扩散隐性政府代表有丝分裂细胞周期的阶段。

的结构和拓扑是基于数学模型在活的有机体内观察从大量研究10,17,23,24,27]。我们添加了一个显式模型中从“MYC”过渡到“差异化”代表分化癌基因失活。我们测试参数的值并选择值最接近实验数据。此外,我们添加了一个从“分化”过渡到“MYC”表明,一些肿瘤细胞(如肝细胞癌),有一个明显分化正常状态可能处于休眠状态,但有能力恢复肿瘤性质(23,29日]。从“MYC”过渡到“癌基因失活诱导衰老”依赖于p53和CD4 + T细胞,是免疫介导的效果。

肿瘤细胞可以存在于六个不同的国家之一;细胞的数量在每一个状态表示如下。 细胞的数量,MYC“on”; MYC“关闭”状态,细胞和仍在四环素的控制系统; ,细胞已不可逆转地致力于细胞凋亡; ,细胞分化回利用状态,虽然在某些肿瘤类型保留他们的肿瘤能力如果MYC重新激活; 衰老,细胞不可逆转地致力于致癌基因inactivation-induced (OIIS);和 ,细胞逃脱了他们的瘾MYC(例如,通过四环素的突变控制元素或通过激活下游MYC基因的表达)。注意,由于药物动力学和许多其他因素,之间的转换 和 noninstantaneous和四环素的依赖路径在哪里只开放一次(非零)的一个方向。注意,因为我们目前的生物数据使用小鼠免疫活性的或免疫缺陷(没有中间状态和没有直接测量免疫效应细胞的数量),我们没有明确模型的免疫细胞的数量,而是有免疫状态依赖的状态转换。

2.2.2。随机肿瘤细胞状态之间的转换

实验数据显示复发动力学的变化,一个确定性模型无法捕捉。因此,特性转化是添加到模型中。我们使用随机抽样从多项分布(近似的二项由于pertime一步的概率很低)代表的特性转化细胞的数量从一个状态过渡到另一个地方,使我们能够概括肿瘤复发(图的变化2)。


图2
肿瘤回归和复发动力学以生物荧光成像。野生型小鼠(WT)免疫活性的同时SCID和RAG2−−/cγc−−/免疫缺陷小鼠。摘自(27]。

模型的一些参数是免疫系统的依赖,有些MYC基因表达相关,和其他肿瘤类型(表的依赖1)。

表1
模型参数和值管理应对致癌基因失活。

图3显示了控制方程的6个州。我们综合方程使用欧拉方法与时间步长( 每个迭代)的0.02天,速度远远超过任何的动力学参数。模型参数表解释道1。


图3
所代表的方程组模型如图1。 是二项随机变量的 Bernoilli试验成功的概率 。 速率常数是独立的时间步长。请注意,所有的主要变量的函数 为了缩短清晰。例如, 是 。
2.2.3。延迟微分方程

在生物过程中,经常有“物理”的延迟使它重要将延迟到模型为了使数学模型更接近真实的现象。延时数学模型在生物种群动态的例子(例如,哈钦森方程),生态(例如,捕食者猎物)生态和免疫学(例如,免疫系统响应延迟)。我们实现了延迟微分方程(在我们的随机框架)细胞凋亡状态。当一个细胞之间有延迟提交时细胞凋亡和细胞死亡发生。这是很重要的,因为这些细胞,致力于细胞凋亡(在状态 )仍生产BLI信号,它被测量。当一个细胞之间也有延迟开始有丝分裂产生的子细胞实际上是,但是我们选择不明确地包含了这个这个时候以来,生物相比,结果不是我们是否影响显式模型有丝分裂阶段。

尽管我们的建模理念创建最简单的模型,可以解释我们的实验数据的特征,我们发现多个肿瘤状态和随机转换没有明确延误模型不足以我们的一些生物荧光成像和免疫组织化学观察。特别是,我们发现增殖抑制癌基因失活后几乎立即发生但凋亡是推迟了大约4 - 5天。

图4显示了肿瘤生长动力学没有延迟。这个捕获的必要性增加延迟准确地代表了生物学。


图4
模拟肿瘤生长动力学没有延迟,没有逃避的肿瘤细胞条件控制MYC由于一个完整的免疫系统。注意缺乏延迟降低肿瘤细胞中观察到天0 - 5。

3所示。结果与讨论

通过运行仿真,我们的模型概括等特性不同的利率和延迟肿瘤动力学测量在活的有机体内从小鼠模型实验数据。几个紧急行为模型的光。经验,立即增殖抑制癌基因失活,但有一个细胞凋亡延迟4 - 5天。这是建模,通过融合一个不可逆的细胞凋亡的承诺和实际之间的延迟细胞死亡。

此外,突变导致肿瘤复发的速度(这是捕获的术语 )几乎没有轴承的动力学复发。相反, 主导肿瘤复发动力学。我们执行一个基本模拟肿瘤回归之后通过增加肿瘤细胞的速度从“MYC”到“逃脱”(增加一项 ),否则他们就会去“癌基因失活诱导衰老。“治理率突变导致的过渡“MYC了”“逃”对确定性模拟影响很小,主要由逃脱细胞的增长速度,但显著影响我们的随机模型。肿瘤的复发,由于缺乏免疫介导性衰老是显示在图6。这表明免疫系统发挥了重要作用,维持肿瘤回归。从图5,我们看到在一个WT鼠标(拥有一个完整的免疫系统),有持续的肿瘤回归。


图5
模拟肿瘤生长动力学无处可逃的肿瘤细胞的条件控制MYC由于一个完整的免疫系统。注意正确建模推迟肿瘤细胞死亡,观察到图2。

图6
模拟肿瘤生长动力学(但非零)率低的肿瘤细胞逃避条件MYC由于免疫系统的控制。注意早期肿瘤细胞逃脱人口的增长动力学表明随机变化影响的时机复发。

经验,回归动力学几乎没有变化(在图2,曲线重叠),而复发增长动力学显示更大的可变性(时间曲线各不相同)。只有添加特性转化我们的确定性模型可以捕捉这种变化反复在不同的小鼠模型。从运行20模拟结果显示在图中7。


图7
使用20个随机模拟变化复发动力学捕获。

4所示。结论

而我们的模型产生了大量的假设和对癌基因依赖的见解,模型有不同的局限性。还有其他重要的宿主依赖性因素尚未添加,即血管生成的抑制癌基因失活。血管生成有许多的潜在影响的部分我们的模型包括增长率,hypoxia-related阻力,淋巴细胞进入肿瘤。另一个限制是,目前我们没有模型肿瘤干细胞特性。许多模型已经开发模型具备干细胞在肿瘤细胞的光谱,但我们不知道这将会影响我们的结果。同样,其他影响,如DNA甲基化和转录因子网络没有包括(30.,31日]。最后,我们建模immune-dependent效应进行隐式虽然我们计划添加显式模型变量为肿瘤免疫免疫效应细胞种群模型类似于捕食动态的交互。

最初的结果从我们的新模型有助于定量的序列假设细胞机制参与肿瘤反应等致癌基因失活可能遇到使用有针对性的疗法,和它们之间的交互。将测试这些假设实验使用相同的条件控制小鼠模型在活的有机体内生物荧光成像(和免疫组织化学)。我们的目标是最终使用这个模型来帮助优化多管齐下对患者的治疗方案,推迟甚至消除肿瘤复发。避免免疫破坏是一个至关重要的标志,因为它已被证明,免疫细胞,尤其是CD4 + T细胞,是衰老的必需组件、关闭导致持续的血管生成和趋化因子表达肿瘤回归(26,27,32- - - - - -34]。

这个发现在我们的模型中捕获。如果残留病达到足够低的水平,复发是可以预防的。大肿瘤有大量的细胞可以通过极其概率很低的事件转变为“逃脱”状态。如果足够小,肿瘤细胞仍不足以使它任何一个可能实现的概率很低“逃脱”状态。肿瘤负担也是一个重要因素在肿瘤回归通过免疫系统介导的。免疫系统可能无法攻击和消除肿瘤足够快如果肿瘤负担太高了。目前我们的模型并不占但我们添加更复杂的免疫系统组件模型为了显示这个。我们的模型很简单,只有一个状态(显式延迟)具有无记忆的转换,但该模型能够概括复杂的反应肿瘤癌基因失活。不需要年龄结构的细胞与其他模型(35,36]。

我们的模型提供了更多的忠诚比模型在文献中,捕获肿瘤细胞在一个变量(37因为我们能够捕获各种细胞状态。这些国家还没有定量捕获在活的有机体内。我们正在成像方法来量化不同的细胞过程,如细胞凋亡、衰老、扩散,最终将允许我们进一步验证仿真结果。未来的工作将包括验证的预测模型在活的有机体内。

承认

作者欣然承认支持NIH P50 CA114747 (ICMIC@Stanford)和R01 CA180387。