文摘

论述了数学和统计方面分析方法应用于微阵列基因表达。我们专注于模式识别提取信息功能嵌入到表型的预测数据。已经指出,有严重困难的问题由于观察到基因的数量不平衡与观察对象的数量。我们发表的微阵列基因表达数据的再分析检测许多其他基因集几乎相同的性能。我们认为在目前阶段,不可能只提取信息基因与高性能所有观察到的基因。我们研究这个困难的原因仍然存在,即使有积极提出的分析方法和学习算法统计机器学习方法。我们关注相互一致性或两个基因之间的皮尔逊相关性的绝对值和描述分布选定的一组相关的基因和总集合。我们显示找到的基因在高维度数据的问题是不适定的,困难的是密切相关的,相互连贯。

1。介绍

人类基因组计划(1,2)推动基因组技术提出详尽的观察。基因组知识的积累使我们研究基因和蛋白质表达说明的功能基因和基因之间的相互作用。我们概述微阵列技术的进步为基因表达和基因表达分析方法基于对表型的好预测。分析基因表达受到微阵列技术的迅速发展和增强。在当前阶段,这一进展使我们观察到所有的基因表达的主题在一个详尽的方式。打开一个生物信息学领域发现表型与基因表达的关系,在表型意味着学位和阶段的病理反应,患者的治疗效果和预后。我们预期,在医学和临床科学突破将导致发现的关键理解阐明表型和基因之间的关系表达式。为此,机器学习方法是成功利用包括支持向量机,增强学习算法和贝叶斯网络。

但是存在一个困难的问题在分析基因表达数据中,基因的数量比样品多了。这样一个极端数据维度之间的不平衡和样本大小是一个典型的特征在基因组学和组学数据;这种趋势将更加明显的新技术在不久的将来。适当的方法解决问题的迫切需要;然而,有严重困难达到全面了解详尽的基因的表型基于集表达式。我们面临许多假阳性基因沉没真阳性基因预测,创建一个障碍建筑个性化的药物。有大量的建议和复杂的程序来挑战困难的问题从基因表达式提取健壮和详尽的信息。稀疏的类型的特征选择是一个例子;被认为是为了避免过度拟合,要获得一个解释为基因表达数据模型。在回归背景下,Tibshirani [3]提出套索,实现特征选择缩减一些系数0。在图像处理领域,稀疏模型也被认为是冗余的数据由Donoho和兰德(4和萤石等。5]。

当前状态的预测性能达到一个恒定的水平;然而,仍然有尚未解决的问题的预测基因的观察值非常大的主题。这造成困难,出现多余的发现基因的表达弱功率预测。结果,几乎所有的微阵列数据分析不完全确认的生物复制了Allison et al。6]。

我们不解决微阵列数据分析讨论范转向et al。7),选择一组70个基因预测乳腺癌患者的预后的生物标志物。结果有助于构建预测装备命名“MammaPrint”,这是2007年FDA批准的。我们做的再分析和讨论如何令人惊讶的是许多其他基因集的数据显示几乎相同的预测性能的基因集出版。因此,他们的基因集不独特显示合理的预测能力;所以我们建议不可能建立一个通用的预测规则的有效选择基因。尤其是排名程序根据协会测量数据分区的表型是非常脆弱的。讨论了基因表达数据分析的统计原因是涉及多个解决方案的这些困难的问题。我们计算的价值mutualcoherence MammaPrint基因和展示的基本困难决定的基因中大量的基因用于数据分析。

本文组织如下。节2,我们描述基因表达的模式识别,概述当前提出的方法。节3基因表达的困难,我们指出当前使用真实数据集。最后,我们将讨论结果和未来的工作部分4。

2。从基因表达模式识别

在本节中,我们概述基因表达的模式识别。首先我们提到DNA微阵列技术是广泛使用的方法来测量成千上万的基因表达。那么我们现在目前使用微阵列的基因选择方法。

2.1。DNA微阵列

微阵列已经成为一种广泛使用的技术在不同的领域。微阵列的信使核糖核酸或基因表达量的措施。有两个主要技术用于基因表达测定。一个是GeneChip Affymetrix公司提供的系统。GeneChip使用预制短长度的寡核苷酸。另一种是cDNA阵列最初是由Schena et al。9]。我们简要地提及这两项技术。

GeneChip使用一双短长度的寡核苷酸连接到固体表面,如玻璃、塑料或硅。短的寡核苷酸称为探针。每一对探测器是由一个完美的匹配(PM)探测器和不匹配(MM)调查。感兴趣的点是一个部分的信使rna,和MM是由变化的中间(13日)下午的测量非特异性结合的目的。信使rna样本收集等科目的癌症病人然后用荧光染料标记。如果短的寡核苷酸与信使rna样本,贴上信使rna样本是杂化微阵列。如果标签mRNA和探测器搭配得很好,他们结合强烈否则他们绑定弱。那些薄弱或非特异性结合洗了洗缓冲区;然后只强力束缚的信使rna样本由扫描仪测量。扫描测量等需要进一步处理之前分析异常值检测、背景减法和规范化。 These processes are called preprocessing.

早期的芯片,芯片的质量测量包含大量的方差。因此,预处理是一个非常活跃的研究领域。Affymetrix推荐使用点和毫米探针减去非特异性结合,实现大规模算法软件;然而,伊et al。10)和Naef et al。11)指出,标准化模型考虑MM捕捉非特异性效应超过了现实。目前强劲的多片平均(RMA)介绍伊et al。10)也被广泛使用。

互补脱氧核糖核酸数组用玻片附加短的寡核苷酸探针。互补脱氧核糖核酸数组使用喷墨打印技术。GeneChip使用一种颜色荧光染料,另一方面,cDNA阵列利用两个不同颜色的荧光染料。控制mRNA的颜色,其他颜色是mRNA的治疗。样品都是杂化在同一数组中。扫描仪检测分别两种荧光染料。数据处理与GeneChip略有不同。作为cDNA使用两种荧光染料,扫描数据一般都被视为比治疗的控制权。

微阵列技术改善了在过去几十年包括减少方差;标准化程序没有像以前那样大的影响。研究兴趣转移到数据分析等领域找到子类或预测子类。

2.2。通过微阵列评估预测

最初的发现是层次聚类分析方法用于子类。Golub et al。12)显示使用微阵列为白血病数据聚类的结果。在他们的结果,白血病的子类是集群通过基因表达模式。这个结果被誉为新的曙光在癌症分类问题。

乳腺癌是一种最常用的癌症基因表达分类问题。乳腺癌的治疗决策主要基于临床病理的标准如肿瘤大小、组织学分级、淋巴结metastatsis;然而,van Veer et al。7)指出,大多数患者接受不必要的化疗,需要找到一个更好的标准从化疗中获益。

凡不转向et al。7)提出了70个基因预测作为第一基因签名在乳腺癌病人的结果。70年基因决定使用78病人的肿瘤样本。总之,他们选择5000重要的来自25000个基因的基因表达微阵列;然后相关系数计算结果为每个类。基因排序的相关系数和进一步优化排名最高的基因的顺序添加五个基因的一个子集。前70个基因,提出了预测结果。Paik et al。13基于rt - pcr结果]提出的21个基因签名。这两个基因可作为临床预后签名测试名为MammaPrint和Oncotype DX。FDA扫清了MammaPrint测试在2007年和目前正在测试在淋巴结阴性的微阵列和1 - 3阳性淋巴结疾病可能会避免化疗(MINDACT)为进一步评估由卡多佐描述et al。14]。

除了这两个基因预后特征,不同的利用被选为预后签名。风扇等。15]讨论了一组不同的基因签名在乳腺癌预后的分类研究。这些签名显示小重叠;然而,他们仍然显示出类似的分类能力。风扇等。15)认为,这些签名可能是跟踪一组通用的生物表型。考虑到成千上万基因微阵列,多个有用的签名集不是难以想象;然而,找到一个稳定的和有益的基因分类精度高的利息。

2.3。特征选择

减少尺寸大小是必要的,多余的功能会导致过度拟合模型分类和解释变得困难。减少尺寸大小,同时保持相关特性是非常重要的。有一些提出的特征选择方法。Saeys et al。8)提供了分类特征选择方法,并讨论了它们的使用,优势,劣势。他们提到的目标特征选择(a),以避免过度拟合,提高模型的性能,也就是说,预测性能的监督分类和更好的集群检测在集群的情况下,(b)提供更快和更具有成本效益的模型,和(c)以获得更深入了解底层过程生成的数据。表1提供的分类特征选择方法。的分类、特征选择方法分成三类:过滤方法,包装方法和嵌入方法。特征选择方法是分类取决于他们是如何结合构建分类模型。

过滤方法计算t统计量等统计然后过滤掉那些不满足阈值。过滤方法的优点是容易实现,计算简单,和速度。过滤方法是独立的分类方法;因此,可以使用不同的分类器。两种滤波方法的缺点,而忽视了与分类模型的交互和最建议的方法是单变量。

而滤波器技术治疗的问题找到一个好的独立模型的特征子集选择步骤中,包装方法嵌入模型假设搜索特征子集内如顺序逆向选择(16]。包装方法搜索所有特征子集,子集空间呈指数级增长的特性。包装方法的一个优点是搜索特征子集之间的交互和模型选择。计算负担是这种方法的缺点之一,尤其是构建分类器计算成本很高。

第三类特征选择嵌入技术。这样的包装方法、嵌入式技术来寻找最优的特征子集分类器结构。例如,SVM-RFE盖恩等人提出的。17]。因此,嵌入式方法是特定于给定的学习算法。从包装器方法的不同之处在于,嵌入式技术指导下学习过程。而包装方法搜索所有可能的组合的基因集,基于嵌入式技术搜索组合标准。这使得减少计算负担。

除了这些方法,稀疏的想法最近引入的一些特征选择方法。一种方法是使用惩罚回归上下文。Tibshirani [3]提出使用套索规范的惩罚。的结合处罚和点球被称为弹性网(18]。这些方法专注于减少避免过度拟合特性和更好的可解释性生物学家将获得生物的见解从选定的特征。

然而,这些稀疏的想法不考虑多个解决方案在一个数据集。当数据维度是成千上万,有多个可能的解决方案。根据某些标准排序基因;然后选择一个子集从顶部并不总是最好的选择。我们在以下部分复杂的多个解决方案,提供一些关于如何选择最优的解决方案。这里,我们指的是一个最优解作为预测规则为各种数据集分类精度高。

3所示。多个解决方案预测规则

多重解的存在性的预测疾病状态基于乳腺癌数据(7)所示Ein-Dor et al。19),表明这个问题的三个原因。首先,有许多基因与疾病状态;第二个的差异基因之间的相关性非常小;最后一个的价值相关性是非常敏感的样品用于计算相关性。论文中,他们证明基因基于相关性和排名显示,存在许多同样预测基因集。

在本节中,我们从不同的视角研究多重解的存在性。首先,检查基于不同统计方法的预测精度的可变性,我们应用范不转向方法(7),Fisher线性判别分析(20.),演算法(21],AUCBoost [22]。最后两个方法被称为提高机器学习社区,在基因是非线性组合预测疾病状态。其次,我们运用层次聚类研究基因表达模式的异质性。Sørlie et al。23]显示存在亚型乳腺癌,基因表达的模式显然是不同的,和疾病状态也依照他们不同。Ein-Dor et al。19]表明,亚型的异质性是一个原因有很多解决方案预测或大波动的基因选择的预测。因此,我们计算出生物同质性指数(BHI)集群性能的各种基因集和检查亚型的存在。最后,我们考虑的mutualcoherence乳腺癌数据和讨论有关多个解决方案。

乳腺癌数据由25000个基因的表达数据和97癌症患者。过滤程序后,5420个基因识别显著监管,我们专注于这个过滤数据。患者分为训练样本(78名患者)和测试样本(19病人)以同样的方式与原始文献[7]。在这里,我们考虑经典方法和提高方法来预测患者是否具有良好的预后(免费疾病早期诊断后至少5年)或有不良预后(5年内远处转移)。由训练样本生成预测规则,我们测量基于测试样本预测精度。

3.1。分类

我们简要介绍统计方法用于预测疾病的状态。前两种方法是线性判别函数,是线性组合的基因分类的病人预后良好组或预后不良组。最后两个的提高方法,基因是非线性判别函数来生成相结合。

3.1.1。凡不转向的方法

让是一个类标签来显示疾病状况等(预后良好)(转移),让是一个维协变量,如基因表达。我们表示的样本和作为和分别和平均值的患者预后良好 那车不转向et al。7提出了一个判别函数基于上面的相关性一般预后良好形象中,给出 在哪里 如果该值的小于一个预定义的阈值,那么患者判断预后良好(),否则转移()。调用此方法看到下面成了一个分类,它只关注看到下面成了一个标签信息来预测疾病的状态。这个想法也用于机器学习社区。看到尤瑟夫et al。24和加德纳等。25在生物学和医学应用程序。

3.1.2。DLDA

我们认为Fisher线性判别分析法(20.),广泛应用于许多应用程序。假设是分布式为当为。然后,如果,给出估计对数似然比 在哪里,和样品代表什么和总样本方差。为简单起见,我们把对角的一部分(对角线性判别分析)和预测疾病状态基于上面的值对数似然比。这个修改是经常使用的情况远远大于。在这种情况下,逆的无法计算。

3.1.3。演算法

我们介绍一个著名的提高方法在机器学习的社区。提高的关键概念是构建一个强大的判别函数通过结合不同的弱分类器(26]。我们采用一组决定树桩的字典的弱分类器。在这里,决定的树桩th基因表达被定义为一个简单的步骤等功能 在哪里是一个阈值。因此,众所周知,是最简单的分类器的吗忽略所有其他信息比一个基因的基因表达模式。然而,通过改变的价值对所有基因(),我们有包含详尽的基因表达模式的信息。我们试图建立一个良好的判别函数通过结合决定树桩。

典型的一个是Schapire提出的演算法(21),其目的是判别函数的指数损失最小化作为 整个数据集作为在哪里。指数损失是由下列顺序最小化算法。(1)初始化的重量为作为。(2)的迭代次数(一)选择作为 在哪里 和指标函数,(b)计算系数为 (c)更新的重量 (3)输出最终的功能。

在这里,我们有 在哪里与平等14)是实现当且仅当 因此,我们可以看到,顺序指数损失最小化的算法。它很容易显示 也就是说,弱分类器选择的步骤是最严重的元素的加权错误率的一步。

3.1.4。AUCBoost与自然三次样条函数

ROC曲线下的面积(AUC)被广泛用于衡量分类精度(27]。这一标准包括假阳性率和真阳性,所以评估分别与常用的错误率。实证AUC基于样本和给药 在哪里是亥维赛函数:如果和否则。为了避免上面的困难nondifferential函数最大化,一个近似AUC被小森(28] 在哪里,是标准正态分布函数。一个更小的尺度参数意味着一个更好的亥维赛函数的近似。基于此近似,最大化的提高方法AUC以及部分提出的AUC是小森和江22),他们认为以下目标函数: 在哪里二阶导数的吗th组成部分和是一个平滑参数控制的平滑。在这里,弱分类器作为集 在哪里是一个代表自然三次样条函数和基函数吗是一个标准化的因素。然后的关系 让我们来解决不失一般性,下面的算法。(1)开始。(2)为(一)更新来一步牛顿迭代,(b)找到最好的弱分类器 (c)更新功能 (3)输出。

平滑参数的值和迭代数同时确定交叉验证。

3.2。聚类

我们使用乳腺癌数据应用层次聚类7),样本和基因之间的距离取决于相关应用和完整的链接的凝聚方法。测量性能的聚类中,我们使用生物同质性指数(BHI) [29日),衡量集群之间的同质性和生物类别或亚型, 在哪里主题的子类型吗和受试者的数量吗。这个指数是1的上界意义集群之间的完美的同质性和生物类别。我们计算这个索引为乳腺癌数据调查之间的关系层次聚类和生物类别,如疾病状态(预后良好或转移)和激素状态:雌激素受体(ER)地位和孕激素受体(PR)的地位。激素状态是与患者的预后密切相关23]。

3.3。Mutualcoherence

现在,我们有一个数据矩阵与行(病人),列(基因)。我们假设一个维向量显示真实的疾病状况,积极的值对应于转移和消极的预后良好。的大小表示程度的疾病状态。然后,最优线性的解决方案应该满足 注意,如果远远大于,那么只有少数的元素应该是零,和其他人是零,这意味着有稀疏的结构。与mutualcoherence[稀疏有密切关系30.],它被定义为数据矩阵作为 在哪里表示th列或th基因在乳腺癌数据;绝对值和吗是欧几里得范数。这个措施的距离列建立索引(基因)在数据矩阵和是有界的。下一个定理给出稀疏的关系和数据矩阵。

定理1(兰德30.])。如果有一个解决方案服从这个解决方案必然是稀疏的,表示的非零组件的数量。

这个定理表明,线性判别函数有稀疏的解决方案来预测疾病状态呢,对应于转移或乳腺癌预后良好的数据。如果该值的几乎是等于1呢可能成为大约1,表明只有一个基因(一列)足以预测疾病状态如果有一个解决方案。这意味着我们可以有机会找到多个解决方案在MammaPrint基因少于70个基因。虽然框架(25)是基于线性方程组和不包括随机效应在我们处理分类问题,定理1协变量的数量是指示性的情况下远远大于观察号码吗。

3.4。结果

我们准备各种使用训练样本数据集(78名患者)基于230个基因选择范不转向et al。7]为了研究的存在的多个解决方案预测疾病的状态,由 第一个数据集在MammaPrint由78名患者和70个基因。230个基因的排名与疾病相关的基础地位在7]。我们应用范不转向方法,DLDA,演算法和AUCBoost解释说在前面的分段训练数据的判别函数,每个阈值确定,这样训练错误率最小化。然后,我们评估的分类准确性基于训练数据和测试数据。凡不转向方法的分类性能的结果和DLDA见图1;演算法和AUCBoost图2。AUC和错误率策划反对。在性能方面基于训练数据用实线,提高方法优于传统方法。然而,基于测试数据比较,DLDA显示了几乎所有的良好的性能数据集,AUC超过0.8,平均错误率小于0.2。这个证据表明存在许多组基因几乎相同MammaPrint的分类性能。

我们研究层次聚类的性能根据训练数据集,和,如图3。代表70个基因和每一行每一列表示78患者疾病状态(蓝色),ER状态(红色)和公关状态(橙色)。BHI疾病状态,状态和公关MammaPrint状态()是0.70,0.69和0.57,分别。的基因表达显示了其他不同的模式。主要有两种集群ER状态的特征。左边的子群ER阴性患者,预后不良。这将对应于官腔亚型或三重阴性亚型虽然Her2状态尚不清楚。右手边可分为三个亚组。子群的ER阴性患者预后良好,表明腔的,任何一方将腔的B细胞腔的或C,因为它显示预后比腔的A的数据集最高0.76 BHI疾病状态,类似的基因表达模式,在吗。其他的BHI值见图4。原来的数据集几乎相同的BHI三状态,表明存在各种基因集相似的表达模式。

接下来,我们研究基因在MammaPrint排名的稳定性。在78名患者中,我们随机选择50患者5420基因表达模式。然后,我们把排名前70个基因的基因表达的相关系数与疾病状态。这个过程重复100次,检查多少次MammaPrint的基因是排名在前70名内。结果上面板的图所示5。较低的面板显示了结果基于相关系数的AUC而不是使用的排名。我们清楚地看到,一些基因在MammaPrint很少选择在前70年,这表明基因的不稳定排名。DLDA 100复制的表演,展示了最稳定的预测精度,如图1基于随机选择50个病人如图6,AUC垂直轴(左面板)和错误率(右面板)和基因的相关性(a)和AUC (b)。比在图性能明显恶化1的AUC和错误率。基因表达模式的异质性可能来自几个亚型建议的聚类分析,并将很难选择有用的基因预测。

最后我们计算mutualcoherence基于基因MammaPrint和总5420个基因在图7。散点图上面板(一个)显示最高的一对基因相互一致性MammaPrint (0.984)。和分别对应于MP1和KIAA1104。MP1脚手架蛋白在多种信号通路包括的乳腺癌。后者是pitrilysin metallopeptidase 1。中定义的相关性的右边(26)计算所有成对的基因共5420个基因,在MammaPrint 70个基因。它们的分布较低的面板(b)所示图7。基因对排序,这样的价值观是相关性减少单调。注意数量的基因对每个数据集都是不同的,但水平轴的范围被限制为0和1的清晰视图和便于比较。黑色和红色曲线之间的差异表明,基因的MammaPrint拥有大量的同质性基因表达模式相比,总量的5420个基因。这表明基因的排名基于两个示例数据,如相关系数很容易选择基因,其基因表达模式相似。这将是一个原因为什么我们有多个解决方案后,排名基于相关系数的方法。它也是有趣的,有一些基因对基因集的相关性很低甚至MammaPrint。

4所示。讨论和结论

在本文中,我们使用微阵列数据解决一个重要的分类问题。我们的结果呈现多重次优解的存在性选择分类预测。分类结果表明,几个基因集的性能是相同的。这种行为证实了范不转向方法,DLDA,演算法和AUCBoost。令人惊讶的是,排名nontop基因集显示更好的性能比排名最高的基因集。这些结果表明,特征选择的排名方法是非常不稳定的微阵列数据。

检查表达式模式选择的预测,我们进行聚类,这增加了支持多重解的存在性。我们很容易认出的好的和坏的预后组nontop排名基因聚类表达式模式集。有趣的是,一些集群模式显示亚型的表达模式。所描述的Sørlie et al。31日和帕克et al。32乳腺癌),可以分为至少5个亚型,腔的A, B细胞腔的,正常的乳房一样,HER2和官腔。选择排名包含异构组基因集。我们的数据不包括必要的病理数据集分类已知基因亚型,但考虑亚型特征选择未来的工作。

微阵列技术已成为常见的技术和大量的生物标志物的候选人。然而没有多少人员意识到多个解决方案可以存在于一个数据集。这种不稳定性和微阵列的高维特性相关。此外,排名方法容易返回不同的结果对不同的科目。可能有几种解释。主要问题是超高密度的微阵列数据。这个问题被称为问题。超高密度基因表达数据包含太多相似的表达模式导致冗余。这种冗余不省略排序过程。这是关键缺陷基因微阵列数据中选择。

一种方法来解决这个问题的高维度数据运用统计方法在考虑医学或生物数据的背景知识。见图3或证明了Sørlie et al。31日)的亚型乳腺癌密切相关的合成结果病人的预后。这种异构的数据被认为是一个因素,使基因的排名不稳定,导致多个解决方案预测规则。见图5并建议由Ein-Dor et al。19),基于两个示例的基因排序统计相关系数等大量的变异性,说明单基因分析的局限性。处理整个信息的聚类分析总基因捕捉有用的基因之间的相互关系,确定信息的子组的基因预测的问题。结合无监督学习和监督式学习是一种很有前途的方法解决高维数据的难点。

我们解决的挑战和困难关于基因表达的模式识别。主要的问题是由于高维数据集。这不仅是一种微阵列数据的问题,但是同时也RNA序列。核糖核酸测序技术(RNA-seq)最近大幅先进和被认为是另一种为测量基因表达微阵列在Mortazavi et al。33王),et al。34),Pepke et al。35),威廉和兰德里(36]。威滕(37]显示,聚类和分类方法应用RNA-seq泊松模型数据。同样的困难发生在RNA-seq数据。RNA-seq的维数很高。RNA序列的运行成本有所下降;然而,特征的数量仍然远远大于观测的数量。因此,不难想象,RNA-seq作为微阵列数据将有同样的困难。我们必须意识到使用的见解和解决这个困难,我们从微阵列数据。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突的存在。