文摘

通过multivoxel大脑解码状态或“读心术”模式分析(MVPA)已经成为一种流行的焦点功能性磁共振成像(fMRI)研究。在大脑解码,刺激呈现率增加尽快收集许多训练样本和获得一个有效的和可靠的分类器或计算模型。然而,对于非常快速与事件相关的实验,blood-oxygen-level-dependent(粗体)信号诱发严重重叠在时域中相邻的试验。因此,识别方案特殊的大胆的反应是很困难的。此外,voxel-specific血流动力学响应函数(HRF),在MVPA是有用的,应该用于估计减少跨压弱信息的损失和获得细粒度的空间信息。正则化方法已经广泛用于增加HRF估计的效率。在这项研究中,我们提出一个正则化框架称为混合L2范数正规化。这个框架包括Tikhonov正则化和额外的L2范数正则化项来计算可靠HRF估计。这种技术改善HRF估计的准确性和显著增加大脑解码任务的分类精度,适用于快速与事件相关的four-category对象分类实验。最后,一些基本问题,如低频波动的影响(低频滤波器)和平滑的影响讨论了快速与事件相关的实验。

1。介绍

在过去的十年中,multivoxel模式分析(MVPA)已经成为一种广泛使用的分析方法在认知神经科学特别是在解码大脑活动在不同的州1- - - - - -4]。MVPA主要集中在实验blood-oxygen-level-dependent(粗体)反应来识别不同的大脑状态。在一些实验中,获得一个有效的和可靠的分类器或计算模型,大量的样本应该使用快速收集与事件相关的设计(3]。然而,对于快速与事件相关的设计,大胆的重叠信号在时域拖累提取真正的方案特殊大胆的反应,这对MVPA很重要。因此,准确估计的方案特殊的大胆与事件相关的MVPA快速的响应是一个具有挑战性的问题。

传统的评估方法主要分为两组。基于模型的方法包括血流动力学响应函数(HRF)之前,而模范自由没有假设HRF的形状的方法。基于模型的方法在不同的假设HRF的形状,如正则双伽马函数(5)、泊松分布函数(6),径向基函数(7,逆分对数函数(8]。先前的报道透露的能力HRFs在传统的单变量统计分析特别是activation-based分析。然而,大多数的大脑状态解码实验或信息化分析旨在获得细粒度空间激活模式,可以帮助提高我们的解码模型的性能(9]。因此,准确估计反映真正的神经活动获得更细粒度的空间激活模式是必要的。在这些情况下,我们不能忽视不同像素点的时间响应的高变异跨越个人以及任务的大脑区域,不同的日子在个人(10]。因此,模范自由方法更敏感和准确的被广泛使用11,12]。

模范自由法,voxel-specific HRF包含一个免费为每个时间点参数。因此,HRF的任意形状的体素,提供数据分析可以获得更大的灵活性。在模范自由方法,第一步总是估计voxel-specific HRF和使用此HRF deconvolve大胆的信号(13]。当评估一个voxel-specific HRF,大胆的反应通常被假定为线性定常系统(LTI) (14]。然后,主要的解决方案之一是代表HRF基函数的线性组合(15,16]。另一个解决方案是治疗HRF每一点作为一个免费的参数(17]。本文选择侧重于后者。建模低频波动(低频滤波器)在HRF估计是另一个问题应该解决的(18]。获得图像的线性漂移在功能磁共振成像数据分析是一项具有挑战性的问题,因为穷人HRF估计。一个简单的策略来消除线性漂移是去趋势时间序列数据预处理步骤(19,20.]。另外,低频滤波器可能被建模麻烦一些基函数作为解释变量组成的矩阵。这种策略使不仅线性趋势分离,而且低频滤波器去除在某种程度上(21),导致一个更加灵活和高效的消除趋势模型。

鉴于大胆的图像噪声高,正则化是一种流行的技术,允许将限制强加于HRF估计抑制噪音使用parameter-free模型的影响。光滑的有限脉冲响应(杉木)方法(22)是一个很好的例子,正规化平滑估计。Tikhonov正则化也可以用来对平滑(23]。在[24,25),Tikhonov正则化结合广义交叉验证(GCV)来减少计算负担参与参数选择。因此,Tikhonov正则化也在本文中使用。然而,平滑度只有一个地方特色的一个信号,这可能不能反映全球结构的一个信号。因此,在极其快速与事件相关的实验中,只考虑平滑不足以抑制不同事件的重叠,导致变形HRF形状。因此,我们添加一个额外的L2正规化与Tikhonov正则化组件的估计模型,称为混合L2范数(MN)正规化。使用此正则化方法,我们不能仅仅保留HRFs的平滑特性,但也防止相邻事件的严重重叠。此外,这个方法是一个parameter-free模型,表明是自适应的可变性HRFs在体素和个人。

我们首先概述了HRF和响应估计方法,特别是提出了MN估算方法和分类方法用来评估他们的表现。所有方法都应用到four-category对象分类数据比较分类精度。我们也比较了分类表现对象之间的响应(或)体素和体素在视觉皮层。最后,我们讨论了低频滤波器的作用和在MVPA平滑度的影响。

2。材料和方法

2.1。主题

十个健康受试者男性和四个女性(6)参与这项功能磁共振成像研究。机构审查委员会批准的这项研究是中国国家数字交换系统工程技术研究中心。所有科目提供书面知情同意和视力正常。

2.2。刺激

刺激包括四类(汽车、动物、建筑和人脸)的彩色图像,在每个类别包括50个不同的图像。所有图片裁剪到中心像素(700×700像素),放置到一个灰度背景。

视觉刺激在扫描仪rear-projected到屏幕上使用luminance-calibrated液晶投影仪由电脑驱动的。受试者观看屏幕上的一面镜子。显示分辨率是 ,刺激演示脚本使用MATLAB编写(Mathworks)和Psychtoolbox 3.0 (http://psychtoolbox.org/)。

2.3。实验设计

每个主题参与三个任务运行时,运行四个定位器运行时,和一个网膜代表映射。在任务运行时,图片被展示在一个4 s刺激试验。在每个试验中,首次提出了一个图像2 s,灰色的背景提出了最后2 s。每个表示由一个图像被周期性地闪过开关,在对应于图像的表示为200 ms和关闭对应的表示灰色背景为200 ms。前两个任务运行由70种不同的图像随机每次提交一次。最后一个任务运行由60个不同的图像也为每次随机呈现一次。每五刺激试验后,进行空白试验持续了4 s打破。

在定位器运行时,受试者出现的图像块为每个类别。每次运行由12个街区,6任务块和6控制块。任务块持续了30年代的同时控制块。每个定位器运行由六个图像随机选择来自同一图像的类别。每个任务块由一个图像被周期性地闪过开关,在对应于图像的表示为200 ms和关闭对应的表示灰色背景为200 ms。的体素或体素是一组强烈激活至少一个定位器运行(t以及, ,family-wise错误纠正)。

另一个标准网膜代表映射和极地刺激进行描绘的早期视觉区域夷为平地皮层。

2.4。数据采集

数据收集使用3 t GE发现750(美国通用电气,费尔菲尔德,CT)扫描成像中心标准头线圈的河南省。对于每一个主题,一个标准的gradient-echo-planar成像系列是用于收集功能图像使用以下参数:重复时间(TR), 2000毫秒;回波时间(TE), 30 ms;的视野,220毫米×220毫米;矩阵的大小,64×64;39片;切片厚度3.5毫米;翻转角度(FA)、80°;和体素的大小,3.4毫米×3.4毫米×3.5毫米。此外,高分辨率三维t1解剖图像收购(TR, 8.268毫秒; TE, 3.24 ms; FA, 12°).

2.5。数据预处理

所有与SPM8 fMRI数据预处理(统计参数映射,http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/software/spm8/)和(http://www.restfmri.net/)。每次运行的前十册被丢弃,因为最初的磁共振成像信号的不稳定和适应对象的情况。然后,片时机进行所有功能的图像。第一张照片的图像重新第一个竞选运动校正。我们使用其他删除每次运行的线性漂移。

网膜代表映射分析,FreeSurfer (http://surfer.nmr.mgh.harvard.edu/)被用来重建t1解剖图像。然后,重新网膜代表映射图像注册解剖图像获得注册文件。以下网膜代表分析是一致的26]。

2.6。HRF估计
2.6.1。基本模型

在我们的模型中,大胆的信号被认为是一个线性时不变系统的刺激。然后,测量的时间序列建模为一个输入信号的卷积。血流动力学响应函数如下: 在哪里 代表了功能磁共振成像时间序列, 代表HRF, 代表刺激向量, 表明HRF的离散时间长度。该模型也可以重写在矩阵形式: 在哪里 是一个列向量的长度 ( 在fMRI时间序列的时间点的数量), 是刺激卷积矩阵的维度 , 是一个列向量的长度 。刺激卷积矩阵包含了版本的二进制序列,在显示的事件发生。

考虑低频滤波器和其他噪音,还需要增加额外的多余部分上述模型。在这种情况下,一系列的勒让德多项式度0到3,两两正交,作为解释变量,以弥补低频滤波器(21]。一个一阶自回归随机过程的是还27]。公司的多余部分,HRF估算模型可以写成: 在哪里 代表了讨厌的矩阵的维度 度0到3组成的勒让德多项式, 是一个列多余参数向量长度为4的,然后呢 代表了随机噪声。

2.6.2。最小二乘估计与AR (1) (LSAR)噪声模型

的LSAR HRF估计问题可通过以下步骤(细节可以在[28):(1)执行普通最小二乘法(OLS)方法 ,在那里 ,获得 ;(2)使用 创建一个变换矩阵 与自相关系数。然后,改变原来的回归模型 使用 来 ;(3)进行OLS回归对转换后的公式 获得真正的 。

2.7。MN估计

正则化是一种常见的数值方法在上述等解决问题的基本模型。最常见的正规化叫做Tikhonov正则化,结果在一个凸优化问题29日]:

不同的价值观 ,这个问题有以下分析解决方案:

这个优化问题可以在几个方面扩展。一个有用的扩展是添加一个正则化项的形式 在的地方 。在许多情况下,矩阵 代表了一种近似微分或二阶微分算子;所以 代表一个衡量的变化或平滑 。HRF估计,我们假定它是光滑的;二阶微分算子 用于正则化项来实现一个平滑的结果:

HRF估计的另一个问题快速的重叠相邻事件与事件相关的实验。interstimulus区间(ISI)时极短(例如,2 s),重叠阻塞血流动力学响应函数的计算,因为大胆的反应诱发不同的事件不可能成功分离。解决不稳定的估计,我们也假设大胆由脉冲刺激所引起的反应迅速恢复到基线。在这项研究中,我们假设大胆回应回到基线脉冲刺激后10年代。此外,HRF应该从零开始。基于这些假设,我们可以使用一个正则化项来限制的解决方案。在我们的研究中,我们的目标是抑制重叠的影响,保留HRF的形象。因此,要描绘血流动力学响应的特性,我们使用正则化项如下:

这个公式可以写成矩阵形式如下: 在哪里

考虑到上述正则化项,混合L2范数(MN)正规化可以写成

然后,HRF估计是派生而来 在哪里 。 和 权衡参数来调整不同的正则化项的重量。

使用这种新的正则化项,平滑和之前的信息HRF形状可以添加到评估过程。因此,ISI短造成的噪音。

2.8。仿真研究:Tikhonov正则化和MN正规化

理解Tikhonov正则化的区别和MN正规化,我们首先比较HRF估计结果的仿真研究。图1显示了这个仿真研究的结果使用Tikhonov正则化,三军情报局在哪里设置为2 s和刺激的持续时间也设置为2。时间序列是由卷积与规范双伽马HRF刺激向量。然后,高斯白噪声不同的信噪比(信噪比)添加到它。结果暗示,在降低信噪比,重叠的日益不稳定的尾巴HRF估计。图2显示了相同的模拟研究的结果使用MN正规化。相比之下,图1,结果表明,当一个额外的正则化项,最不稳定的HRF估计是抑制。在此基础上仿真研究中,MN正则化方法显示一个伟大的进步在估算HRF迅速与事件相关的实验。

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图1
仿真结果的HRF估计使用Tikhonov正则化。的 设在表明相对于事件发生的时间(TR = 2 s),和 设在表示大胆的信号。每个HRF估计被除以其最大值归一化。
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图2
使用mixed-norm正规化HRF估计的仿真结果。的 设在表明相对于事件发生的时间(TR = 2 s),和 设在表示大胆的信号。每个HRF估计被除以其最大值归一化。
2.9。响应估计方法

当voxel-specific HRFs计算,我们应该deconvolve HRFs获得真正的方案特殊的时序大胆的反应。文献[13]许多deconcolving multivoxel模式分类分析方法相比,如冷杉、岭回归、偏最小二乘支持向量回归。在以下部分中,我们将集中在最小平方(LS-S)模型。

迅速与事件相关功能磁共振成像数据分析,传统的一般线性模型(GLM)遭受共线性诱导方案特殊的解释变量之间的相关性。这共线性可能导致高度变量和不可靠的估计,由于缺乏信息,是独一无二的具体试验(13]。为了减少共线性,我们可以修改回归量的策略建设或使用正则化方法如岭回归(30.)和偏最小二乘法(31日]。在本文中,我们使用一个回归量建设策略称为LS-S [13),全球语言监测机构为每个审判。试验建模为感兴趣的回归量,和所有其他试验结合成一个讨厌的回归量。因此,如果我们有 试验,我们需要运行LS-S模型 次获得每个方案特殊的响应。LS-S模型如图3。


图3
LS-S模型。设计矩阵有两个解释,一个用于试验感兴趣的同时,另一个用于所有其他试验。 旨在获取激活估计1受审。因此,一个解释变量进行试验1,第二个解释变量进行其他试验。的估计 基于这个设计是试验1的估计激活。这个方法是重复 次获得的估计 试用
2.10。分类方法和统计分析

作为一种广泛使用的线性分类器,线性支持向量机(SVM)已被证明有效的处理高维数据。在我们的研究中,我们使用线性支持向量机基于LIBSVM [32)比较不同评估方法的分类性能。数据集被分为五个部分,“分析”了5倍交叉验证应用获得的平均分类精度。最后,不同的方法在统计学上的分类性能相比使用Wilcoxon符号秩对测试。

3所示。结果与讨论

本研究旨在寻找一种有效的方法估计voxel-specific HRFs在快速设计与事件相关功能磁共振成像研究中,这可能deconvolve大胆的时间序列获得真正的大胆的激活信号与特定的刺激有关。这三个任务运行分为两个部分。第三个任务运行60图像是用来估计voxel-specific HRFs和其他两个任务运行用于分类分析。在下面,我们目前的结果分析。这个问题的一些基本方面进行了讨论。

3.1。比较不同的HRF估计方法

评估不同的HRF估计方法的性能在大脑解码状态,我们比较OLS的分类精度,LS-AR (1), MN,规范双伽马HRF。鉴于fMRI大胆的噪声信号,我们发现并不是所有的估计HRFs体素是可以接受的。考虑到这个问题,我们提出了一种基于体素的选择标准的先验知识大胆的反应。我们假设 是接近于零,规范化的最小值 不能少于−1。此外,在12世纪之后,大胆的反应应该降至基线。换句话说,体素应该删除如果它满足以下条件: , , ,在那里 的估计HRF体素。

表1显示了体素的平均数在所有科目之前和之后的选择。结果表明,好的HRF估计所有体素或地区无法获得或早期视觉区域因为噪声的时间序列。因此,无效的像素点被淘汰在上述选择标准。此外,由于正规化,我们得到更多的使用新的MN压估算方法。

表1
的意思是数量的像素点在所有科目中使用不同的方法。未经选择的像素点都位于早期视觉区域或地区。体素选择从没有被选中的体素组根据选择标准。对象响应(或)定位器运行体素强烈激活( 以及, ,familywise错误纠正)。Retinovoxels位于早期视觉区域,划定通过网膜代表映射分析。

在仿真研究中,MN快速与事件相关的实验方法显示其能力。这里,HRF评估不同的方法使用真实数据比较。图4显示受试者的估计HRFs之一或地区。数据4(一)和4 (b)显示了重要的重叠时间序列和一个假峰最后使用OLS估计HRF或LS-AR(1)的方法。然而,在MN估算方法,假峰强烈抑制,因为额外的正则化项,如图4 (c)。图4 (d)显示了正则双伽马函数(33]。

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图4
检查HRF估计的不同的方法。线用不同的颜色代表不同的体素HRF估计。的 设在表明相对于事件发生的时间(TR = 2 s),和 设在表示大胆的信号。每个HRF估计被除以其最大值归一化。

的形状估计HRFs直观地显示不同的调查方法。然而,形状不可能被用来量化这种差异。因此,基于真实数据的分类精度是不同的方法用于比较定量。图5显示了不同HRF的平均分类精度评估方法在所有科目。不同的评估方法,分类结果是80.96%,72.25%,69.76%,72.74%,72.25%,71.51%。结果表明,锰表现明显优于其他五个方法(Wilcoxon符号秩对测试, )。


图5
酒吧的分类精度不同HRF估计方法(cHRF-MN、规范化与体素选择HRF锰;LSAR cHRF-LSAR,规范HRF压选择;cHRF-OLS,规范与体素通过OLS HRF)。误差线显示了平均数标准误差在学科分类精度。

体素经过不同的方法选择的数量是不同的。体素的大小设置的影响应该被考虑。我们应用MN体素组选择通过OLS或LSAR调查体素的大小设置的影响。图6表明,锰还表现明显比OLS和LSAR使用压选择LSAR或OLS (Wilcoxon符号秩对测试, )。不同的评估方法,分类结果是80.96%,72.25%,69.76%,79.59%,78.88%。这一结果表明,锰估算方法改善了分类精度,而不是像素点的数量。


图6
体素的大小设置的影响,MN-LSAR mixed-norm估计应用于立体像素集LSAR选择;MN-OLS, mixed-norm估计被OLS应用于立体像素组选择。误差线显示了平均数标准误差在学科分类精度。

最近的研究说明HRF[的形状5]。众所周知的模型,规范HRF已成功地应用在功能磁共振成像研究中,特别是在单变量分析或activation-based分析。然而,随着高分辨率核磁共振成像的发展,信息化分析申请大脑解码(34]。在目前的研究中,当voxel-specific HRFs被使用,分类精度显著提高。

许多研究表明,残余误差之间的功能磁共振成像时间序列有时间自相关(27]。然而,目前的结果表示没有显著差异最小二乘模型之间的分类精度和AR (1)。

MN估算方法,没有假设了噪声模型,唯一的任务就是选择正则化参数。考虑到适当的正则化参数的选择是最重要的步骤之一,在解决正则化问题,很多文章都集中在正则化参数选择策略提高正则化的性能,如广义交叉验证(GCV) [35),贝叶斯信息准则(BIC) [36),和Akaike信息标准(AIC) [37]。在目前的研究中,为了简化问题,我们选择最好的一个从一组参数。虽然这种策略可能不确定最佳参数,这种方法也表现明显优于其他方法。

3.2。平滑对大脑解码的影响

我们比较平滑的分类精度和未平滑数据平滑对大脑解码的影响进行调查。图7显示了不同HRF估计方法的分类精度。平滑数据,分类结果是81.03%,69.74%,67.23%,74.39%,72.49%,70.3%。不光滑的数据,分类结果是80.96%,72.25%,69.76%,72.74%,72.25%,71.51%。结果隐含平滑和未平滑数据之间没有显著差异在大脑解码(Wilcoxon符号秩对测试, )。这一结论与之前研究的发现是一致的(38]。


图7
比较光滑,不平滑的数据。分类精度分析估计有5倍交叉验证。每个方法应用于不平滑的和光滑的数据平滑的影响进行调查。cHRF-MN、规范化与体素选择HRF锰;和cHRF-LSAR规范化HRF LSAR体素选择;OLS cHRF-OLS,规范HRF压选择。误差线显示了平均数标准误差在学科分类精度。

平滑是一个标准的预处理步骤在传统activation-based或单变量分析。然而,在MVPA,是否应该进行平滑是不清楚38- - - - - -40]。之前许多研究的功能磁共振成像数据分析来提高信噪比(41- - - - - -43]。然而,考虑到平滑可能模糊数据,一些研究忽略了平滑分析(1- - - - - -3]。保持细粒度的模式信息,39]表明,平滑应该省略或强烈降低。

我们在这项研究结果意味着平滑可能不会减少敏感性和大脑解码的性能。然而,这个结果并不意味着平滑不模糊细粒度的弱体素空间信息。一个详细的解释是由(40]。如果一项研究不关注subvoxel信息源或细粒度信息,平滑不重要。

3.3。低频滤波器的效果

低频滤波器补偿模型被广泛用于评估voxel-specific HRFs。图8显示了估计的比较HRF使用LS-AR(1)有或没有低频滤波器模型在我们的一个主题。根据结果,低频滤波器HRF估计有巨大的影响。然而,当我们从fMRI deconvolved大胆的响应时间序列,低频滤波器的影响被忽视了。相比之下,在MVPA分析,我们的目标之一是利用弱的信息激活体素,低频滤波器显著降低分类精度。

(一)
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图8
比较HRF估计有或没有低频滤波器。线用不同的颜色代表不同的体素HRF估计。的 设在表明相对于事件发生的时间(TR = 2 s),和 设在表示大胆的信号。每个HRF估计被除以其最大值归一化。

在当前的研究中,我们比较了分类性能响应的估计方法有或没有低频滤波器补偿组件。图9说明了在大脑解码低频滤波器的影响。模型与低频滤波器的分类结果是80.96%,72.25%,69.76%,72.74%,72.25%,71.51%。为模型没有低频滤波器,分类结果是73.81%,65.04%,63.3%,72.09%,71.1%,69.23%。这些结果表明,模型与低频滤波器补偿表现明显优于没有低频滤波器补偿(Wilcoxon符号秩对测试, )。有趣的是,没有发现显著差异之间的模型使用和不使用规范HRF低频滤波器补偿组件。我们的研究结果暗示低频滤波器中扮演一个重要的角色不仅在HRF估计还在响应估计。


图9
分类精度的比较有和没有低频滤波器补偿组件。分类精度分析估计有5倍交叉验证。每个方法应用于模型和没有低频滤波器数据调查低频滤波器的影响。cHRF-MN、规范化与体素选择HRF锰;LSAR cHRF-LSAR,规范HRF压选择;和cHRF-OLS规范化HRF体素通过OLS选择。误差线显示了平均数标准误差在学科分类精度。
3.4。分类性能不同的面具

对于每个问题,我们定义了一个的面具或压在枕叶和颞叶皮层反应强烈的至少一个四个定位器运行。然后,近3000个像素点被选为每个主题。所示的体素在这些地区以前提供的信息对象类别(1,44]。我们也测试了分类精度在早期视觉区域,划定的网膜代表映射(26]。分类精度的面具都总结在图10。分类结果或压分别为80.96%,72.25%,69.76%,72.74%,72.25%,71.51%。分类结果retinovoxels分别为79.99%,65.59%,64.67%,68.83%,66.24%,66.05%。结果表明,或压表现优于retinovoxels所有6例(LSAR明显更好,OLS、cHRF-MN cHRF-LSAR,和cHRF-OLS。Wilcoxon符号秩对测试, )。


图10
分类精度的比较对象响应(或)或早期视觉区域。在定位器运行或压强烈激活(t以及, ,family-wise错误纠正)。Retinovoxels位于早期视觉区域,划定通过网膜代表映射分析。分类精度分析估计有5倍交叉验证。cHRF-MN、规范化与体素选择HRF锰;LSAR cHRF-LSAR,规范HRF压选择;和cHRF-OLS规范化HRF体素通过OLS选择。误差线显示了平均数标准误差在学科分类精度。

这些结果表明,对象类别信息的分布式表示枕叶和颞区域。这些信息可以提高分类的性能。因此,定位器运行特性是必要的在上肢大脑解码实验。此外,与视觉信息在脑机接口系统,大面积的空间分布信息不应该忽视获得一个更好的结果。

4所示。结论

在本文中,我们提出一种新的HRF估算方法,使用Tikhonov正则化和额外的形状正则化项解决HRF估计问题在快速和抑制相邻的重叠事件与事件相关的实验。测试它的性能,我们把这一方法运用到four-category对象分类数据。结果显示显著提高分类性能,证明了新的MN正规化HRF估计方法比其他的更有效。MVPA的一些基本问题进行了讨论,包括低频滤波器响应的作用估计,数据平滑的影响,差异或压和retinovoxels之间的分类精度。基于这项工作,我们得出这样的结论:低频滤波器补偿是必要的在MVPA分析和平滑是一种选择。此外,应考虑空间分布信息来获取最佳的分类性能。

承认

这项工作是由中国国家高技术研究发展计划(2012 aa011603)。