文摘

获得可靠的瞬态听觉诱发电位(aep)脑电图记录使用高刺激率(高铁)范式,它是设计适当频率的刺激序列的关键属性。传统上,个人刺激事件刺激序列只出现在离散时间点依赖记录系统的采样频率和刺激的持续时间序列。这种依赖性可能导致次优的实现刺激序列,牺牲aep结果的可靠性。在这篇文章中,我们解释了使用连续时间刺激序列高铁范式,它是独立于离散的脑电图(EEG)记录系统。我们采用模拟研究连续时间刺激序列的适用性和采样频率的影响aep在传统研究使用离散的设计。从这些研究结果表明,连续时间序列可以提供更好的频率特性和提高恢复aep的可靠性。此外,我们发现的错误恢复aep关键取决于实验系统的采样频率和他们的关系可以安装使用交互的功能。因此,我们的研究有助于文学通过展示的适用性和优势为高铁模式和连续时间刺激序列揭示了aep的可靠性和采样频率之间的关系实验系统的离散时间刺激序列用于高铁模式的传统方式。

1。介绍

在研究听觉诱发电位(aep),高stimulus-rate(高铁)范式短和不规则interstimulus间隔(ISIs) Delgado和Ozdamar[提出的1)和用于各种调查(2- - - - - -4]。在提出的技术1)通常被命名为连续循环平均反褶积(复合)。复合,刺激和沉默的存在,分别代表“1”和“0。”这样一个刺激扫描包含多个刺激事件所描述的是一个二进制序列。一个典型的扫描包含许多“1”和大量“0。“由于伊希斯必须如此短的连续高铁范式,大脑反应刺激事件重叠,这个二进制序列构成的刺激和扫频响应,包含许多重叠transient-responses转换为频域解决重叠的问题,以恢复瞬态响应(见部分2.1更多的细节)。这个过程通常称为反褶积。

如图所示,朱厄特et al。5),任何选择刺激扫描需要满足噪声衰减属性,以避免扭曲的反褶积过程中瞬态响应。这peroperty而言,伊希斯必须不规则地分布在扫描,而不是一个固定的ISI传统的记录模式。另一方面,大多数实际应用要求这些ISI-jitters应该尽可能小,以便线性卷积模型是有效的(5,6]。噪声衰减属性,这是一个主要的标准来判断其适当性,可以直接理解傅立叶域(详情请见(1 d)和(5)下面)。刺激序列的生成所需的财产在本质上是一个优化问题,这是重要的,依赖于在实践中各种因素。通常,时间分辨率(即最小。,the analogy-to-digital (AD) conversion rate for EEG recording) and the number of stimulus events are first chosen for the stimulus sweep for a given experiment. Since the stimulus sequence is optimized at given temporal resolution, we term it as discrete-time sequence. The temporal resolution is crucial for finding a good discrete-time stimulus sequence in that the AD rate is supposed to be as high as possible in order to increase the searching space for a sequence optimization method. However, the use of high temporal resolution imposes challenges for the search of optimal sequence. It either makes the optimization prone to local minima issue or increases computational expense when exhaustive searching strategy is used. Another issue is that when it is chosen, the optimal stimulus sequence should be used at the specific AD rate according to the chosen temporal resolution at which the optimal stimulus sequence is established.

在现实中,不同的录音系统可能并不总是在刺激的频率完全相同,选择扫描设计。当一个记录系统在不同工作频率,发作的时间离散时间的刺激事件刺激扫重新取样。目前尚不清楚关于重采样的影响和实际广告率反褶积的性能。此外,许多优化方法只能处理连续变量为方便接触某些数学操作(7,8]。在这种情况下,刺激事件的最佳时机是一个连续变量,我们长期刺激连续时间刺激序列扫描,需要在时域离散在实际的实验中使用。离散化的时间分辨率也取决于广告的实际应用。因此,重要的是要理解广告的速度如何影响性能的高铁模式无论重采样或最佳刺激序列的离散化是必要的。

为了解决这些关键问题,在这篇文章中,我们得到一个连续时间的脉冲序列的频率表示为高铁解决反褶积问题范例。使用模拟脑电图(基于真实AEP数据和模拟声)和四个优化连续时间刺激序列,我们证明了适用性和连续时间刺激序列高铁的优势范式。我们还说明了离散化的广告一个连续时间序列之间的关系和错误的时间位置的刺激冲动,刺激序列离散的频率特性,deconvolved AEP AEP与地面真理。

2。高铁的卷积模型范例

2.1。离散卷积

在离散的高铁条件下,观察sweep-response可以建模为一个循环之间的离散卷积二进制刺激序列和瞬态响应,也就是说, 在哪里表示循环卷积;代表了一种添加剂噪声对于任何不受欢迎的贡献;两个离散采样之间的时间间隔,或者换句话说,analogue-to-digital的倒数(广告)率(例如,);是离散的样本的数量刺激期间扫描。

请注意,采用循环卷积(1)。这是因为刺激序列交付的主题重复高铁模式。因此,,,长度相同的吗,或者相同的时间。在实践中,记录的原始测量(脑电图)时代根据刺激扫描而不是个人刺激脉冲(每个刺激扫描包含许多刺激冲动取决于特定的试验设计),和平均的清洁工来减弱噪声水平。方程(1)通常是指平均后的情况。

方程(1)可以用傅立叶域表示 在哪里和大写字母对应的离散傅里叶变换(例如,同行表示的离散傅里叶变换),

从(1 b)可以解决瞬态响应在频域(例如,)在一个直接的方法使用一个逆滤波器完成的复合(1]。考虑 基于(1 d),很明显,解决方案的扭曲可能发生在一些频率垃圾箱在哪里零方法,因为小可以放大噪声组件。

为了解决这个问题,朱厄特et al。5)提出一个计划检查的价值感兴趣的频段内,确保这些值大于预设阈值。在之后的一项研究中,朱厄特et al。7)提供了一个二进制数根据这一标准刺激序列。

2.2。连续时间卷积

知道一个刺激序列的频率特性可以帮助评估噪音衰减性能的逆滤波反褶积问题[8]。早期研究诸如由朱厄特et al。5,7)指导选择适当的刺激序列的高铁计划实际对于实际的应用程序,从而大大促进了高铁的发展模式。然而,文献中使用的最佳刺激序列(7)到目前为止是广告率依赖,因此没有可概括的由于需要重新采样时的实际广告率不同于用于刺激序列优化。因此,有两个主要缺点优化刺激序列离散形式。首先,优化序列可能不是最优序列是否重新取样率不同。这意味着它是不可能产生一个序列一般使用;相反,优化算法是用来生成一个好的序列根据广告率为每个给定的实验。第二,优化离散形式很难知道广告率影响的性能优化的序列。

在本节中,我们推导出连续时间卷积刺激序列和瞬态响应之间的关系,和瞬态响应的估计的一般形式。

类似于在(1),可见脑电图扫描可以表示成瞬态响应之间的循环卷积和刺激,误差项:

因为所有的变量(除了误差项)(2)可以被视为周期性函数(与一段时间的)由于重复的刺激方式,关键的区别(1)是刺激的事件可以发生在任何时间点在这段时间,而不是离散时间点由广告率。的傅里叶变换等信号在离散形式: 在哪里表示傅里叶变换算子,代表了经济刺激的重复率扫描,因此离散频率分辨率的信号(例如,在(3在傅里叶域中)。我们可以重写(2傅里叶域中):

瞬态响应可以在傅里叶域中估计

介绍了失真估计瞬态响应的右手边的第二个任期(5)。噪声项是被放大的反滤波器在一些频率的垃圾箱很小。因此,它是至关重要的详细研究逆滤波器的特性节中,我们将这样做2.3。

方程(5)表明,这些连续周期信号而言,估计的误差项的贡献只取决于但不是广告在(1 d)。注意,解决方案的频率范围可以无限的理论,但在实践中,瞬态信号的能量是有界的利益在一个相对狭窄的频段内,只有连续时间刺激序列的频率范围不受限制,这是详细的下面。

2.3。连续时间刺激序列的属性

一个刺激序列一个实验扫描可以被描述为一个冲动的火车。我们用δ函数的延迟代表刺激脉冲的发生及其求和代表刺激扫描:

在这个连续时间序列的刺激形式,是一个连续变量,也就是说,。图1(一个)显示了一个示例扫刺激冲动发生17时间点。的傅里叶变换(6)是

这是一个连续函数在频域(9]。在一个给定的实验中,刺激(图1(一)重复交付给受刺激脑电图记录的大脑反应。因此,整个刺激序列(图1(b))被建模为一个卷积冲动之间的火车和δ函数的总和: 在哪里是一个周期函数定义为

的傅里叶变换(9)是

方程(10)表明,傅里叶变换的周期性序列也是一个δ列车的间隔。

基于(8)和(10),傅里叶变换的周期性的刺激是

方程(11)表明,光谱是一个连续函数离散采样在(7δ函数)的列车的间隔。堵塞在(7)(11),我们得到 可以重写为跟随给定的采样性质δ函数:

方程(13)是刺激脉冲序列的傅里叶谱,其中包括无数的频率定义为自可以是任意整数。在实际实验中,然而,信号和噪声频带内是有限的,说。而和可以任意实际价值的理论,我们应该圆滑的倍数吗在实践中,说在离散频域: 在哪里和的频域指标是感兴趣的频段。

所示(5),反滤波器批判性地决定了误差项的贡献deconvolved失真的瞬态响应。限制变形,有必要限制刺激序列的傅里叶能量分布如下,以便噪声项在(5至少不会放大。假设 在哪里通常是一个阈值设定为1,确保噪声项在感兴趣的频率箱最多维持原来的能量如果不减反滤波器。

图1(c)说明刺激循环图的例子1(一)反滤波器满足符合这一标准在选择频带。

进一步评估的总体质量刺激序列(6),一个衡量叫做噪声增益因子(神经生长因子)可以定义相应的10] 代表在每个频率噪声增益系数的平均值吗。

3所示。实验和结果

3.1。刺激脉冲序列

在本节中,我们产生连续时间刺激序列用于检查广告的影响利率解决瞬态aep反滤波的性能。使用各种优化方法(11),可以发现这些刺激序列满足约束(15)。这里我们使用一个修改优化方法称为微分进化算法(12)获得最佳的连续时间刺激序列。阈值的价值在(15)被设置为1。由于优化的细节超出了本文的范围,我们直接提供四个脉冲序列(表1生成的)我们的研究。

这四个序列的形式给出ISI-series可以表示为,在那里如果。注意,时间分辨率的刺激事件序列中的无穷理论。在表1,我们将展示在第二个小数位。这些序列被用来研究40 Hz稳态响应的特点是高铁的主要应用模式(2,4]。在这里,抖动率(JR)在表1被定义为按百分比来衡量的不均匀性刺激间隔。高铁的应用范例通常需要一个低抖动小(小)刺激方法的情况下稳态记录而满足的约束(15感兴趣的频段内)(8 - 122 Hz,看到数字4和5)的大部分能源模拟EEG信号的下降。

3.2。脑电图数据模拟

在实际实验中,脑电图记录(包括瞬态aep和噪音)是带限信号。数字化在时间和幅值根据Nyquist-Shannon抽样定理。在这项研究中,我们使用一个真正的美国电力公司此前测量信号使用的方法(8]随着AEP组件()和加性噪声(即,)生成的过程(13)来模拟背景脑电图与固有的工件和混合噪声。在我们的实践中,由带通滤波器消除频率过滤外面赫兹的记录系统通常在实验记录中间延迟响应和40 Hz稳态响应。请注意,和都是带限信号的频率范围,在这种情况下吗赫兹。从理论上讲,没有错误当重采样速度不同的广告只要满足抽样定理。在这项研究中原始的信号和获得广告速度20 kHz,然后根据需要重新取样到其他利率。我们选择一个频带赫兹的模拟脑电图记录脑电图信号来模拟实际的信号,通常有一个切断频率在500赫兹的实验。然而,这种频带是更广泛的比(赫兹)我们用于优化刺激序列部分3.1。从理论上讲,我们应该避免这种不一致通过刺激序列生成令人满意的赫兹或过滤EEG信号赫兹。在实践中,我们发现它是更加困难,如果不是不可能的话)优化的刺激序列广泛的频率范围。尽管刺激序列在本文进行了优化比EEG信号频带窄,没有数据的测量的范围内赫兹是非常大的。此外,EEG信号的能量超出范围赫兹AEP以来很低是一个非常狭窄的频段信号和噪声模拟使用的过程。因此,噪声不会反滤波放大的研究和他们的贡献的失真deconvolved AEP是有限的。

3.3。时间离散化引入的错误

interstimulus间隔的连续刺激序列可以在要求的时间分辨率离散。离散化将引入轮错误无论多高的采样频率。因此,离散傅里叶的对手将从原来的连续时间不同刺激序列。

离散时间的位置刺激的冲动对发病stimulus-sweep

归一化均方根误差被定义为一个总体衡量时间离散化所造成的错误的连续时间刺激脉冲序列

检查四个刺激的时间离散化引入的误差序列表1,我们计算在不同时间分辨率取决于广告的费率(从1千赫至25 kHz)。结果呈现在图2。一致的结果刺激序列的四套,减少随着采样频率增加。结果可以满足一个倒数函数:,()和最大曲率的位置kHz。

如上所述,时间离散化引入的错误的时间位置刺激冲动,导致之间的区别和。我们需要检查是否一个优化的连续时间刺激序列仍然满足约束(15离散化后)。我们定义相对均方根误差在频域

使用相同的四个数据集在表1,我们计算对每个广告率从1千赫至25 kHz。由此产生的如图3。再次,数据点可以适应倒数函数:,(),其最大曲率的位置kHz。

图3显示错误的刺激序列的傅里叶域中所造成的时间离散化随采样率的增加而减小。但是误差不会完全消失。基于健康的功能最大曲率发生在kHz,表明,在[0,3.77]kHz范围,减少迅速的增加。然而,减少在低得多大于3.77 kHz。这些结果表明,非常敏感的广告率低,关键是增加广告率频率高于3.77 kHz。

这里我们使用一个刺激序列体现出离散化引起的差异,在两种不同的广告:kHz,低于临界(3.77 kHz)kHz,上面的关键(3.77 kHz)。图4(一)说明了测量的连续时间刺激序列(数据点用十字标记””)和相应的离散时间刺激序列(数据点标记张开圈””)在一个广告的速度kHz。感兴趣的频率范围内(赫兹,赫兹),基于离散逆滤波器刺激序列满足(15)最多频率垃圾箱。然而,在一些频率的垃圾箱,它测量大于1。连续时间和离散时间刺激序列之间的差异在每个频率本绘制在图4 (b)。显然,离散化引起的错误最多频率垃圾箱在振幅−0.25到0.25范围内。

图5如图显示了相似的内容4,除了连续时间刺激序列的离散速度更高的广告kHz。图5(一个)描述了连续时间(数据点标示”措施”)和离散时间(数据点在开放圈””)刺激序列。再一次,在大多数频率测量箱子的离散时间刺激序列满足(15)。然而,我们还可以看到一些数据点伸出的阈值1。之间的差异措施的连续时间和离散时间刺激序列如图5 (b)。我们可以看到kHz,最多的不同频率垃圾箱是接近于零。相比,图4 (b),图5 (b)清楚地表明,kHz有巨大的优势赫兹在维护中所描述的离散刺激序列满足条件(15)。重要的是,如果广告率低,离散刺激序列可能违反条件,导致放大过度噪声组件的记录脑电图和扭曲deconvolved瞬态aep。结果还表明,利用广告率远高于奈奎斯特采样率是必要的引进时间离散化误差降到最低。

3.4。离散频率噪声衰减的影响

尽管连续时间刺激序列频率是无限的(在傅里叶域中可以是任何整数),感兴趣的频率范围是由产品的非零值的和示(4)。在这项研究中,记录脑电图中带通滤波赫兹。瞬态响应通过应用傅里叶反变换得到在(5):

同样,逆傅里叶变换在(1 d)将时域信号离散二进制序列:

量化估计和真正的解决方案之间的差异对连续和离散刺激序列,我们可以定义均方根误差

通过替换与在(22),我们可以定义均方根误差为。如前所述,添加剂的原件然后新随机噪声和/或重新取样,以适应条件不同的广告率和信噪比(信噪比),后者被定义为

检查率和广告之间的关系我们模拟的离散化= 1 - 25 kHz和三信噪比条件下(9.5 dB, 0分贝,−6.0 dB)。由此产生的表所示2,在第一列(广告率=正)意味着刺激序列条件和连续时间的错误结果这种情况所有其他广告服务的引用率。从表2,我们可以看到,高信噪比的错误脑电图远小于低信噪比脑电图和错误减少广告加息。这些现象在四个刺激序列是一致的。图6是一个结果的图形表示。这表明低信噪比脑电图更容易受到广告率低,更有利于增加广告率低信噪比信号的另一方面。

获得更直接的理解以上的结果,我们选择从不同信噪比条件下产生的aep和两个具有代表性的广告。图7(一)以广告1 kHz的速度显示了结果。很明显,AEP恢复从高信噪比脑电图(顶部面板)使用连续时间和离散时间刺激序列都是非常接近于原始AEP用于仿真研究。然而,恢复aep之间的差异变得明显时,信噪比很低(第三个面板图7(一))。同时,我们可以看到AEP恢复使用连续时间刺激序列比那些更接近原始AEP从离散时间刺激序列。图7 (b)以广告20 kHz的速度显示了结果。类似于图中的现象7(一)aep(前面板图7 (b))从高信噪比脑电图非常接近于原始AEP用于这项研究。当信噪比恶化,例如−6 dB,第三面板图7 (b),AEP更接近于原始AEP中恢复过来。一致的,比如在图7(一)AEP恢复基于连续时间刺激序列类似于原始AEP比那些基于离散时间刺激序列。此外,美国电力公司从广告率高(千赫)离散化更相似的原始AEP比离散化的广告率低。因此,它变得明显,增加广告率将减少恢复瞬态AEP的扭曲。更重要的是,这个广告率高的积极影响更显著的低信噪比的录音。

4所示。讨论和结论

解决频域高铁范式下的瞬态aep最近调查和实施刺激序列(例如,使用离散时间(1- - - - - -5,7,8,10])。因为刺激序列的频率特性严重影响反褶积算法的性能在脑电图记录声音的存在,需要选择适当或生成序列满足一定标准(例如,(15))。然而,挑战来生成最优离散时间刺激序列的发生时间点刺激冲动受到广告的限制速度的实验系统。这是因为在理论上它只有有限数量的可能的解决方案。尽管连续序列生成的一个最佳方法可能是准备使用,需要回答两个问题:(1)如何展示这些序列实际录音在数字形式;(2)如何量化误差和影响将连续时间刺激序列的离散化。

本文回答了第一个问题,进一步阐述了频率的连续时间刺激序列和它的使用在解决瞬态AEP使用反褶积算法。详细,重复的连续时间刺激序列离散傅里叶频率域和卷积模型和反褶积算法可以类似的离散时间系统。在实践中,连续时间刺激序列可以用很高的时间分辨率近似离散时间刺激序列。例如,刺激的时间分辨率序列表1可以四舍五入到小数点后第四,相当于在兆赫级采样频率,这远高于特征频率(~ 4 kHz)数据吗2和3在应用程序中,使离散化误差可以忽略不计。此外,模拟研究是用来检验理论的适用性和量化误差和影响当一个连续时间的刺激是暂时的离散序列。结果表明,在高铁使用连续时间刺激序列模式具有显著的优势在瞬态aep恢复使用离散时间刺激序列。本研究也揭示了一个互惠关系错误连续时间刺激序列的离散化引入离散时间对应的离散频率。注意,我们在这里使用的绝对误差量化离散时间刺激序列的采样率的影响。但是绝对的错误不应该被认为是唯一的选择。事实上,其他指标,如相关系数可以是一个很好的测量波形的形状时研究人员的唯一的担忧。在典型的美国电力公司的研究中,研究人员通常感兴趣的形状和幅值信号。在任何情况下,本文的研究成果表明,当使用离散时间刺激序列时,高频系统更有可能提供可靠恢复aep下高铁模式。

最后,这项研究证明了连续时间的适用性和优势刺激序列AEP研究使用高铁模式和显示之间的互惠关系错误恢复AEP和实验系统的采样频率离散时间刺激序列用于高铁模式的传统方式。

确认

作者要感谢教授Sung-Phil金以及有用的评论的匿名评论者的早期版本。这项工作是由中国国家自然科学基金(没有。61172033也没有。61271154)和通过人才引进基础(2009)在广东高等教育的机构。