C-TDT的功率分析小样本大小基因组关联研究通过案例 - 母体三和对的联合使用

抽象的

在以家庭为基础的遗传关联研究中，可能会遇到父母一方缺失基因型信息的情况。这导致了一项研究，既包括个案-父母三人组，也包括个案-父母对。解决这一问题的方法之一是基于置换的组合传输不平衡检验统计量。然而，在小样本容量下，这一检验统计量有多大仍是未知的。在这篇论文中，一个基于家庭的全基因组关联研究进行了一个模拟研究，以估计在不同样本量下这个测试的能力和假阳性率。我们观察到，当2%的SNPs被假设关联时，即使50个三联体和30对组合，也能获得超过80%的统计功率和合理的假阳性率估计。此外，当与疾病相关的SNPs比例更小时，即使是更小的样本也能提供更高的效力。

1.介绍

十多年来，出现了鉴定涉及疾病，如心血管疾病，癫痫，睡眠障碍，和任何种类的癌症基因的一个相当大的兴趣。在这个意义上说，遗传相关性研究的广泛开展，检测易感基因和感兴趣的疾病之间的关联。此外，最近在生物技术的进步导致对全基因组关联分析（GWAS），反过来，启用对人类基因组基因分型成千上万的单核苷酸多态性（SNP）的[1］．因此，Gwas使得可以在担忧下发现与疾病相关的更多基因，而不是预期的。

目前，通过基于人群或基于家族的协会研究来测试遗传学联合，这是协会研究设计的两个主要组。基于人口的最常见和基本的基本类型是对无关的受影响和未受影响的人的经典病例对照研究[1］．然而，这种研究的一个缺点是它们可以在人口分层存在下产生误导性推论。另一方面，基于家庭的协会研究使用任何类型的谱系都会受到关注，因为它们对人口分层很健康，如果家庭信息被适当地纳入分析[2，3.］．

其中基于家庭的关联研究的设计，发送/不平衡检验（TDT）4]是使用最广泛的一个[5］．然而，这种检验需要大量的母亲-父亲-后代三位一体才能获得合理的统计功率。最近，人们提出了一种基于序贯概率比检验(SPRTs)的替代方法，以克服样本容量有限的问题[6］．通过仿真研究，显示出与TDT相比，SPRT导致较小的假阳性和否定率和更高的精度和敏感值。

在研究中，只有一个受影响的后代(病例)和他/她的双亲，他们都在一个双等位基因标记位点上分型，TDT要求知道双亲的基因型。同样，SPRT也被提出用于完整的三人情况。然而，在实践中，与这些试验所要求的相反，可能会遇到父母一方或双方没有基因型信息的情况。例如，父母的基因型信息可能会丢失，特别是在成人发病疾病中，因为父母中的一方可能已经死亡[5］．在这种情况下，除了壳体父TRIOS之外，可以看到病例亲本对。案例母亲对是母亲和受影响儿童的基因型的家庭;案例父亲对是父亲和受影响儿童的基因型的家庭。

在该研究的情况下，包括两个家庭组的组合，忽略统计分析的对家族将导致信息丢失，这反过来会导致权力丧失[5，7］．因此，评估来自三组和对的信息以最大化效用是非常重要的[7］．

在这个意义上，Allen等人[8]提出了一种联合传递不平衡检验(C-TDT)统计量，用于检验当三组和对的基因型信息同时存在时的相关性。实际上，这个检验统计量是1-TDT的扩展[9使得三元组和对对C-TDT统计量的贡献是相同的。然而，在无关联的原假设下，所提出的C-TDT统计量不属于参数统计分布。随后，胡和周[7]建议用于C-TDT的置换过程来评估显着性。

湖州地区的模拟研究[7]的研究表明，与TDT相比，在存在三元组和对时，使用C-TDT增加了统计功率。然而，他们的工作只涉及少数snp。由于C-TDT是基于置换过程，而不是渐进统计分布，因此即使在小样本中，它也有望是有效的[10.］．然而，他们的研究并没有回答很多三重奏以及对如何足以达到一个合理的统计力量的问题。事实上，在研究设计一种常见和重要的问题是一个统计测试用于预先确定的样本大小或所需的样本大小，以达到一定的功率为该测试的任一功率的确定。

在本文中，我们旨在通过模拟计算基于家庭的全基因组研究中不同样本量的C-TDT统计量的能力和假阳性率，因此，这项研究将指导C-TDT统计的从业者，以了解测试的力量，为预定的样本量或确定所需的样本量，以获得一定的力量。因此，我们旨在从两个方面做出贡献。首先，我们阐明了这种研究所需的样本量。第二，我们扩展了Hu和Zhou的计算工作[7对于成千上万个SNPs。通过这种方式，现在可以研究以家庭为基础的关联，即使在小样本的一个缺失父母的情况。

2.方法

在本节中，我们首先审查C-TDT和排列过程。熟悉这些主题的读者可以跳到我们的模拟方案2.3．

2.1。C-TDT.

虽然Hu和Zhou给出了C-TDT的详细统计背景信息[7]，我们相信重温C-TDT的公式对读者是有帮助的。从这个意义上说，要在一个场景中显示C-TDT检验统计量，首先，考虑一个基于家庭的研究，它包括三个和一对，只有一个受影响的后代，如图所示1．在该图中，母亲，父亲和受影响的后代基因型分别由圆形，方形和三角形表示。而且，““迹象表明基因型是不可用的。

此外，假设该标记位点是一个带有a和B等位基因的双等位基因，因此每个母亲、父亲和受影响的后代的基因型在任何SNP处都可以用AA、AB或BB来表示。则C-TDT的公式为 对于情况下父母三重奏，杂合子父母之间，T等于母亲和父亲的总数，谁发送“A”等位基因，但不发送“B”等位基因的受影响的后代和是母亲和父亲的总数，谁不传输“A”等位基因，但将“B”等位基因传递给受影响的后代。

对于只有一个父母提供的家庭，  ， 在哪里和=病例-父亲对的数量。在这里,=，其中母亲携带“A”等位基因比箱体的打印量少的情况下，母亲对数。另一方面，=母亲携带更多副本的案件母亲对的数量，其等位基因的等位基因。这里，是一个指示器变量，当语句保存时，该变量的值为1，否则为0，并且所有的大小写母对都接受求和。这些数字和可以用类似的方式定义，其中求和采用了父对。最后,和．

２.２.置换过程

正如前面所述，C-TDT的无关联的零假设下的分布不能明确的界定。其中一个方法这个问题是通过置换过程来计算C-TDT的意义。实际上，置换过程可以用于任何等位基因测试以获得价值，因为此过程不需要任何假设，例如方差假设或Hardy-Weinberg均衡（HWE）[11.］．

正如莱尔德和兰格[11.]说的置换程序的适用性取决于研究的设计。此外，单核苷酸多态性的研究数量增加了计算负担。虽然置换过程中的病例对照研究和软件，如PERMORY [一个广泛使用的问题12.presto [13.]和PLINK [14.开发的是，在基于家庭的设计中使用排列过程并不像病例对照研究那样简单。因此，需要更多关注在基于家庭的研究中应用置换过程。

在这个意义上，胡和周[7]采用了赵等人的随机化程序[15.对于三人的基因型数据，他们也提出了对基因型数据自己的过程。他们提供的C-TDT的置换背后的必要的统计理论。他们的研究是基于单倍型基因型数据，他们采用C-TDT仅在少数的SNP。

我们可以如下审查和扩展C-TDT的置换过程，以便如下进行数千个SNP。 对于SNP，通过原始样本计算C-TDT统计量，并将结果保存为观察到的C-TDT。 选择足够大的置换样本的数量． 对于每个置换样本，现在有四个不同的步骤来遵循。 对于病例亲本三，该SNP的所有可能基因型之一是随机分配的等概率作为受影响后代的基因型。 对于大小写-父对部分，置换由以下序列组成。 让是基因型情况下，母亲对和类似是基因型情况下，父亲对，其中是案件/父亲/母亲的基因型分别为父母对，如果有的话。 让，，是…的一种排列，然后创建置换病例-母亲对基因型 并创建置换病例父亲的基因型对由 然后，结合在（a）和（a）和的壳体母体三重组基因型case-mother双和case-father双在(b)中创建以获得“一个完整的排列样本”。 计算允许的示例的C-TDT统计信息。 重复步骤为次，并获得原始检验统计量，使得的经验分布． 计算,所观察到的C-TDT统计的值，其等于总数的比例大于C-TDT的观察值的值： 对所有SNPs重复步骤1-5，完成全基因组研究。

２.３.模拟的场景

在规划研究之前，在思想之前介绍的一个非常常见的问题是对预定样本大小的统计测试或所需的样品大小的统计测试的功率，以获得该测试的某个功率。因此，对于基于家庭的协会研究，PBAT等软件[16.]及TDT电源[17.]计算器开发。因此，我们认为，这项研究将是C-TDT统计从业者得到一个想法有关给定的样本大小C-TDT的功率之间的关系，使他/她可以做一个预算的指导。

在本研究中，通过C编程语言进行蒙特卡罗模拟研究，以计算基于家族的全基因组研究中不同样本大小的C- tdt的能力。在这种情况下，我们决定取7个不同的样本大小，如10个三重奏和4对，30个三重奏和18对，50个三重奏和30对，70个三重奏和40对，90个三重奏和55对，110个三重奏和65对，130个三重奏和75对。此外，在任何样本量下，假设每个实验单元只观察到262 264个SNPs，因此它可以代表一个GWAS。这是Affymetrix GeneChip Human Mapping 250K Nsp阵列覆盖的snp数量。继胡、周[7]，置换复制的数量被带到．最后，为每个样本大小重复仿真100次。

任何样本尺寸下，在任何模拟的重复，三个一组的和对基因型信息的生成是分开如第定义保持2.2．

首先，对于TRIOS，所需数量的母亲和父亲的基因型信息是在262,264个SNPs中随机生成的。换句话说，对于每个SNP，父母被随机分配给一个基因型，AA，AB或BB之一，具有1/3概率。桌子1有望用于确定这些父母后代的可能基因型。例如，如果父亲和母亲的基因型都是AA，那么后代的基因型只能是AA。假设常见变异存在，因此生成数据以提供大于5%的次要等位基因频率。

为了进行功率分析，在施加下，将后代的基因型施加98％或99％的262,264个SNP的基因型．没有关联。对于这样的snp, C-TDT统计应该取较小的值。在决定snp的产生时，我们使用了基因型风险比(GRR)的概念，这将在下一段中讨论。从这个意义上说，与其他基因型相比，后代基因型的概率相对较高，其家族对(1),或者，如表所示2．例如，如表所示1，如果将母亲和父亲的基因型都观察为AB，我们通常会将获得AB基因型后代的概率定为0.5，将获得AA或BB基因型后代的概率定为0.25。然而，产生有利于，我们将获得AB基因型后代的概率赋值为0.7，获得AA或BB基因型后代的概率赋值为0.15。

另一方面，一个后代的基因型中有1%或2%的SNPs是被迫产生的．有显著的关联。因此，类似地，后代基因型的概率相对较高，其家族对(1),和或者和，如表所示2．例如，观察母亲AA基因型和父亲为AB线索我们分配0.7获得AA型和0.30后代获得与AB基因型后代的概率的概率。显然，对案件哪或者也会导致C-TDT的增加。然而，我们倾向于只在一个方向上生成，以避免一个三重奏的影响抵消另一个的影响。

根据GRR，儿童的基因型分布被认为是倾斜的。提出GRR可以用［18.，19.］．在零假设下，和等可能，因此GRR接近1。因此，为了在零假设下生成数据，我们将更高的概率(例如，0.7)分配给导致以及案件的较小概率（例如，0.15）．随着GRR从1转移，疾病和标记物之间的关联预计将增加，因此，我们更有可能排斥．Kharrat等人。［19.[报道，在复杂的疾病中，大多数相关基因具有低或中克拉值（1.5和3.5之间）。跟随他们，我们为案例分配更高的概率获得在下面  ．例如，分配0.7的概率观察AA母亲和AB父亲的AA后代，预计会导致GRR0.7/0.3２.３.

因此，对于配对，通过262,264个SNPs随机生成所需数量的母亲或父亲的基因型信息。在生成一个SNP处的母亲或父亲基因型信息后，为了与三个部分保持一致，262,264个SNP下产生后代基因型的比例为98%或99%．这次，较高的概率被分配给后代基因型，其家族有助于（1),(或)，见表3.．例如，观察母亲或父亲的基因型，因为AA导致我们给出0.7作为获得具有AA基因型的后代的可能性，以及0.3作为与AB基因型获得后代的可能性。

最后，一个后代的基因型在262,264个SNPs中占1%或2%，以及家族对(1),(或)的概率较高，如表所示3.．例如，观察母亲或父亲为AB的基因型，我们分配0.7为获得与AA基因型和0.15为获得具有AB或BB基因型后代的概率后代的概率。

跨262264个SNP获得用于所需数量的三元组和对基因型信息对于任何给定样本大小的每个模拟重复之后，我们把此模拟全基因组基因型数据，就好像它是原始数据，然后应用在节中规定的置换过程2.2．

然而，同时测试262,264个SNPs会在GWAS中引发多重测试问题。一种可能的解决方法是Benjamini-Hochberg校正法[20.］．因此，在每个样本大小下，所有262,264值通过这个程序进行修正。在考虑全基因组显著性水平为0.05时，对于每个样本量，修正后的由SNP产生的值与此显著性水平进行比较，假阳性率按 SNPs的数量是多少98％和99％的情景分别为257,019和259,640个。

类似地，每个样品的大小，校正后的的SNPs生成的值与该显着性水平进行比较，以计算假负率，反过来，与以下公式的真正阳性率为： SNPs的数量是多少分别为2622和5245，

3。结果与讨论

估计了不同样本量下的功率和预期误报率。所有结果均在表格中报告4和5．

我们的模拟研究表明，C-TDT是相当强大的。当预期只有1％的SNP的要与疾病基因组中的相关联，如表4显示，C-TDT结果91%的功率，即使有30个三和18对。正如预期的那样，随着样本规模的增加，测试的能力会增加，估计的假阳性率会下降。

另一方面，当预计只有2％的SNP与疾病有关时，可以获得令人印象深刻的功率，例如99％，但如果预算和情况允许超过一百个三人连同至少65对。特别有希望看到50个Trios和30对的尺寸足以超过80％的功率。此外，观察到，在将样本大小从50三重奏和30对增加到70三倍，并且40对导致92％增加到92％，因此它仅导致估计的假阳性率轻微变化。作为最终的说明，尽管当与该疾病相关的SNP的预期百分比为2％时，但是对于两个最小尺寸（10 TRIOS和4对或30 TRIOS和18对），C-TDT无法达到所需的功率。很明显，即使在基因组中疾病相关的预期SNP数量较小时，这种测试统计论甚至是少量家族。

4。结论

在实验的计划阶段，一个常见的问题是，对于一个预定的样本量，可获得的功率是多少，或者获得某一功率所需的样本量是多少。众所周知，收集更多的数据有利于提高统计能力。然而，有时收集额外信息的成本大于收益。在某些情况下，例如在晚发性复杂疾病中，可能甚至不可能获得这些额外的样本。此外，在收集的有限样本中，可能丢失了一个亲本基因型信息。在这种小规模的研究中，测试的统计能力尤其重要。

与只局限于个案-父母三人组的研究相比，不从统计分析中丢弃个案-父母对总是会导致统计功率增益。因此，病例-亲本对的基因型信息应有效地纳入遗传关联研究。其中一种方法是使用C-TDT测试统计量。湖州地区的模拟研究[7表明，与只使用三元组的TDT相比，使用C-TDT在同时存在三元组和对的情况下提高了统计能力。此外，我们的仿真结果表明，C-TDT是一种有效的测试统计量，即使在中等规模的样本中，它也能给出高功率的结果，这比需要大量家庭的测试统计量有优势。

在本文中，延长了数千个SNP的功率和假阳性率计算。仿真研究以C编程语言持有，代码可用于研究人员在自己的研究中使用。

需要注意的是，C-TDT不能应用于由一个以上受影响后代组成的以家庭为基础的关联研究，或仅由病例母亲对或仅病例父亲对组成的关联研究[7］．此外，它在随机（MCAR）假设中完全缺失（MCAR）假设，使得它要求父母的缺失状态独立于他/她的基因型。放松这些限制需要进一步的工作。

利益冲突

提交人声明他们没有利益冲突。

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