文摘

本文报告方法的三维(3 d)分析移不变的模式识别,适用于数字全息图像重建的全息显微镜。结果表明,二维滤波器的顺序应用plane-by-plane重建的光场是完全等价的应用更一般的脉冲响应滤波器使用3 d。我们表明,任何3 d过滤器具有任意脉冲响应可以通过这种方式来实现。这种类型的处理是应用于两级的问题,区分不同类型的细菌。结果表明,该技术可以很容易地实现使用修改后的显微镜发展一个强大的和具有成本效益的系统生物学筛选潜力巨大。

1。介绍

在过去,高分辨率成像三维(3 d)对象,或物质悬浮在液体的体积,主要完成使用共焦显微镜(1]。近年来,然而,注意力回到广角光学显微镜使用相干照明和全息记录技术,利用先进的数字成像和图像处理计算3 d图像。相比之下,用共焦成像,连贯的显微镜提供3 d信息从一个记录,可以处理获得类似于暗场成像模式,阶段或干涉对比的要求(2- - - - - -7]。与非相干显微镜相比,一个连贯的仪器提供了一个图像,可以集中在稍后的阶段,可以视为一个显微镜景深扩展。筛查的目的,增加景深是显著的,特别是在高的放大和高数值孔径。例如传统、高放大倍数的显微镜的景深只有几微米,而相对一致的仪器可以有几毫米左右的景深。这意味着1000倍液的体积可以筛选从一个单一的数字记录中包含的信息8]。

连贯的显微镜自动生物筛选的潜力显然是依赖于强大的图像或模式识别算法的发展(9]。本质上,模式识别技术的应用相干图像类似于应用于他们的不连贯的同行。强调对象的任务可以被定义为的利益(例如,有害细菌)从其他杂物(如细胞组织和良性细菌)。这个过程应该完成不管位置和姿态的在图像中感兴趣的对象。它可以实现使用变体相关处理。线性相关性处理被批评在过去缺乏旋转不变性,它无法概括的神经网络分类器;然而,相关器的级联,由非线性(决定)层,大大提高性能(5,10]。此外,我们表明,这个体系结构的神经网络分类器假设如果训练提供移不变的输出(11,12]。

线性相关的应用程序处理的复杂图像记录的数字移相干涉仪Javidi和Tajahuerce最近被证明了13]。模式识别技术使用全息显微镜实现微尺度对象的检测也被认为Dubois et al。5,14)在这些作品中,3 d样本场重建平面的平面和图像分类是由2 d相关滤波器的应用到每个重建飞机。指出,然而,尽管2 d相关性可以独立地应用于不同的图像平面的本性没有考虑三维光学领域,也没有在任何这些字段的两架飞机的信息是,事实上,高度相关(15]。

在本文中,我们认为,从第一原理,3 d移不变的模式识别应用到光学领域重建从数字全息记录。它将显示的顺序应用2 d过滤器plane-by-plane重建就是相当于一个3 d的应用充分滤光场的三维重建。然而,线性滤波器设计基于焦平面不一定会为飞机工作的重点,因此三维非线性滤波方案引入到光学传播领域。三维非线性滤波器的系统实现通用脉冲响应和非线性阈值紧随其后。我们将与实验,证明三维非线性滤波结构可以显著提高3 d模式识别的分类性能。在实验中,我们将3 d非线性滤波器应用于3 d图像的两种类型的细菌从全息显微镜记录,将显示和提高分类性能。

2。理论

首先,我们定义复杂的三维互相关函数和作为 在哪里是位置向量和通常表示标量。假设和的傅里叶变换和分别;根据卷积定理,也可以写: 的上标*表示复杂的共轭。模式识别的目的,(1)和(2)是等价的方法来描述相关滤波的过程中定义的空间域和频率域,分别。

很明显(1)和(2),一般3 d相关过滤要求3 d集成(空间或频率域)。然而,这并非如此,当相关滤波应用于单色光学领域向前传播,通常由数字光学领域的全息重建或光学手段。本质上这是因为只在一个非零面积2 d表面,因此是高度相关的。

根据标量衍射理论,复杂的振幅代表一个身穿制服的单色光场传播介质必须遵守亥姆霍兹方程(16),这样 在哪里是一个常数。忽视衰减波发生接近边界和其他障碍物,众所周知,这个方程的解是面波的形式: 在哪里是一个复杂的常数。在这些方程,和分别是波数和波矢和定义,这样吗,在那里是波长。结果,任何单色光场传播均匀介质完全描述这样的面波的叠加 在哪里谱密度,的傅里叶变换这样

它指出,因为由平面单一波长,波的值只存在于一个无限薄球壳的半径。结果是,如果一个通用的三维相关滤波器传递函数应用于一个单色的光学领域,,然后在频域的产品也非零只在球壳,因此将遵守亥姆霍兹方程。如果我们扩大(5),我们有

这些方程的根代表光传播飞机在积极和消极分别的方向。因为大多数全息记录记录流量只在一个方向,我们将只考虑积极的根。根据(7),我们可以定义频谱的二维投影到平面上,,这样 如果代表了光场在平面上,我们有 此外,从傅里叶变换,我们有 方程(10)允许频谱计算从光场的知识传播到一个平面上。方程(9)允许在任何平面并行计算领域。

如果我们考虑一般3 d过滤器的应用传播单色场的重建,我们记住产品只存在于一个球体的表面。因此,根据推导的(7)(9),我们有 在哪里3 d相关输出平面上, 最后,我们注意到,在空间域的相关性 在哪里 方程(13)表明,一个平面3 d相关的传播光场,广义脉冲响应函数,,可以计算为2 d平面相关的领域,脉冲函数,被定义为(14)。

在最近的文献中,2 d相关过滤被应用到复杂的图像重建的数字全息显微镜(14]。实际上,数字全息显微镜测量平面上的复振幅焦点,和并行计算飞机的复振幅图像基于光学传播理论。指出,一个线性滤波器,旨在表现良好在一个焦平面不一定会表现良好,因此一个非线性滤波的过程是必需的。

当样品的三维复振幅分布重构的数字全息记录,相关过滤器可以用于模式识别。统计模式识别领域,通常描述的数字化图像命令任何维度的变量在一个向量(17),我们采用这个符号。通过这种方式,一个复杂的三维图像的离散形式可以用向量按扫描3 d图像数组。因此,一个维向量代表了一个三维图像量元素。我们定义了一个关系运算符,一个过滤器内核(或脉冲响应),被定义为, 在上标“*”表示复杂的共轭,下标是模了吗这样 非线性阈值操作符可以定义相同的方式操作单个组件的一个向量,这样吗 一般来说,图像数据从一个全息图是一个复振幅的领域;然而,我们只考虑强度分布和定义一个模数运算符操作在这样的输出 通过这种方式,一个3 d非线性滤波器,可以表示为 在每个运营商的下标表示层的一个给定的操作符。

不失一般性,我们设计的三维非线性滤波器生成δ函数对象识别,和零输出模式的拒绝。为此,我们定义一组矩阵,的,参考图片,和相应的输出矩阵,的话,是

优化的三维非线性滤波器,一个矩阵定义所有所需的输出强度图像。一般来说,课堂图像所需的输出将新鲜感向量的第一个元素将单元大小,和课外的图像所需的输出是零。以培养滤波器所需的性能,下面的误差函数最小化请求: 在哪里和代表了th像素的分别th培训和输出图像。这个表达式中第一项的方差的实际输出所需的输出。第二项表示信号的峰值(定义为简单起见第一项的输出向量),获得额外的重量,以确保他们所需的单元大小。因为(21)是一种非线性函数与大量的变量,不可能找到一个解析解。因此,一个迭代法用于最小化的过程。在这种情况下,模拟退火算法是实现优化,因为它更有可能达成一项全球最低18]。

在实际的实现本文描述的三维非线性滤波器,我们需要一个过滤器来找出存在的相当小的对象在一个相对较大的领域。在这些情况下,一个相对较小的过滤器使用内核,内核是在输入图像的大小一样。在本文的试验中,训练图像选择32×32×16元素,我们使用16×16元素传递函数(2 d)。滤波器的输出、过滤内核和所需的输出图像都在32×32×16元素的一项决议。通过这种方式,边缘效应在大型图像模式识别是可以避免的。

3所示。实验

在这一节中描述的工作的目的是展示3 d旋转不变性模式识别基于数字全息显微镜两种活细菌的分类,大肠杆菌和Pantoea。

用于本研究数字全息显微镜设置见图1。在这个协议中,氦氖激光(633海里)作为相干光源、除以一个分束器和闯入一对光纤的长度相等。一个纤维供应的光全息记录和表单对象梁是平行的。显微镜用于传输模式,有一个与100 x放大和油浸物镜客观的等效数值孔径NA = 1.25。对象平面成像在CCD阵列放置约200毫米的目标。指出,因为全息显微镜,感兴趣的对象不需要位于对象平面。

提供参考光束的纤维有一个开放的终止安排偏离点的显微镜物镜的后焦平面。通过这种方式,参考光束的光的干涉,光散射在CCD记录。相位成像过程中引入的曲率(19精确匹配的参考曲率,直中观察到干涉条纹图像平面无散射物体。从分析部分2,我们可以看到由CCD记录干涉图样可以给描述传播场的复振幅解调技术在对象平面。处理,效率的原因是注意调整显微镜的放大与CCD的分辨率,这样一个最优的采样(奈奎斯特)重建。

全息显微镜实现流通池,定义了一个实验性的体积。两个物种的培养液活的细菌,大肠杆菌和Pantoea注射器,通过管道进入流通池。图2显示一个图像从显微镜下对应的绝对值的复振幅平面对象。在这幅图像中,细菌的理解大肠杆菌与圆形突出显示;这飞机上一些失焦的细菌是看不见的。图3显示在图的3 d图像领域2使用方法演示了在上面的部分重建。

在这项研究中,三维非线性滤波器被训练强调生活大肠杆菌细菌漂浮在流通池,而Pantoea细菌将被忽略。然而,参考集准备是最具挑战性的问题之一的身份活细胞因为每个活细菌不同的大小和形状,出现随机取向。识别细菌不管他们的形状和方向,必须提供足够的代表图像扭曲的细菌3 d非线性滤波器的参考图像。

细菌直接注册为训练集的图像可以通过种植细胞图像的三维重建,或通过模拟记录图像。例如,可以选择细菌图像旋转生成多个取向版本。图4(一)显示了典型的杆状的八个绝对值的图像大肠杆菌旋转45度的步骤。Pantoea细菌有杆形状相似,但略有不同的大小E。杆菌。图4 (b)显示所选之一Pantoea在八个不同的旋转的版本。

展示3 d非线性滤波器的性能,我们训练系统来检测大肠杆菌细菌与42个图片,包括25大肠杆菌和17Pantoea图片和产品测试与复振幅图像如图2。图5显示的三维图像三维滤波器的输出。图6报告输出音量的投影到一个平面上。可以看出,大部分的大肠杆菌细菌已被相关峰值和强调Pantoea被忽略了。然而,的一小部分大肠杆菌不能检测到;这是由于训练集有限数量的参考图片并不代表所有的扭曲和取向的细菌。预计可以提高分类速度如果更多的参考图像是包含在训练集。

4所示。结论

介绍了3 d模式识别与三维非线性滤波器应用于单色光学领域,可以通过全息显微镜记录和重建。3 d扩展和配方的非线性滤波器概念引入了。我们展示了实验数据,三维非线性过滤系统提供了额外的功能来执行3 d模式识别在转变和旋转不变的意思。我们证明在实践中通过应用三维非线性滤波器的全息记录的光散射两种细菌悬浮在水中生活。实验数据表明,该三维非线性滤波器具有良好的转移和3 d空间中旋转不变的特性。

承认

研究基金的财政支持高等教育的博士项目(排名20122302120072)发起这项研究。