文摘

网络图案过多小本地连接模式,认为作为一个网络的功能意义的构建块,因此,受到相当大的关注是有用的对于理解网络的设计原则和功能。我们提出一个扩展的原始方法在单一网络主题检测,指导网络没有顶点标签样本的情况下直接网络与两两不同的顶点标签。这种网络主题检测方法的特征是子网数来自整个样本和统计测试调整相应分配意义。相关的计算是有效的因为没有模拟随机网络。这种方法获得的图案也包括顶点标签及其相关信息,是样本的特征。最后,我们应用这种方法来描述复杂的拓扑vertex-labeled网络的样本来自前一个脑电图研究中,痛苦的皮内的电刺激的加工和直接交互neuromatrix内疼痛在抑郁症患者和健康对照组进行调查。我们证明了方法收益率特征模式的指导作用,同时保留重要的拓扑信息,省略不那么相关交互。

1。介绍

许多过程和系统的网络结构,由相互作用的单位,可以表示成图。因此,从图论的角度分析最近成为研究的焦点,独特的见解得到的工作和组织各种各样的复杂系统。例如,在与癌症相关的细胞信号通路的研究表明p53的活动,一个中央肿瘤抑制,调节许多不同的基因,只能理解为,错综复杂的信号网络的关联和p53的位置集成在这些网络中,而不是考虑p53与单一的网络组件的相互作用(1]。在合成生物学,“网络思维”是至关重要的理解和组装生物模块用于工程细胞机器执行任务,比如生产药物或作为生物传感器检测有毒化合物(2,3]。在流行病学中,相当大的努力一直指向检查机制的拓扑个体间的关系网影响疾病的传播,以找到方法来预测和控制感染的传播4]。在现代网络理论所取得的进展也导致了神经科学的新应用,试图找到解释以前不足理解更高级别的大脑处理(5]。解剖和功能连接网络的拓扑属性研究了皮质的组织获得理解。有人建议,大脑系统表现出小世界拓扑涉及同步和均衡的种族隔离和集成的信息处理和结果在大脑布线成本最小化经济性能(6,7]。干扰这种进化优化拓扑的皮质网络已报告改变功能连通性,从而引起神经精神疾病如阿尔茨海默病(8,精神分裂症9,10),或癫痫11,常常被描述为断开综合症(12- - - - - -14]。病理异常在皮层网络组织可以量化网络措施可能充当有用的诊断标志物。概述措施量化全球和本地网络拓扑结构可以找到例如在(15- - - - - -17]。

网络主题,这个主题的出版物,构成一个特殊影响力的衡量本地网络拓扑,使过多的详细描述当地的互联模式(18,19]。随后,这些过多子网可能与一个潜在的功能对整个网络的全局功能的贡献。系统的功能是在某种程度上封闭或编码在其代表网络的拓扑结构;因此,假设个体网络(或至少是某种类型的网络)具有特征的组合重复小,连接的子网作为功能意义的构建块或作为信息处理的基本计算电路(18,20.,21]。功能的贡献一个子网的重要性被认为是反映在一个过多,非随机的,也许守恒的出现在其网络。根据功能约束,子网与非随机外形健壮性关联小扰动为了使健壮的网络性能,特别是在生物网络(22]。网络主题检测一直是直接采用各种不同的研究领域;有趣的结果已经通过其应用研究结构关系和设计原则在网络从不同的领域,如蛋白质交互网络、万维网、电子电路、突触神经网络和转录基因调控网络(18- - - - - -20.,23,24]。稍微修改的变体主题检测被用于调查结构主题和功能主题的实例的上下文中包含在他们解剖大脑网络的猕猴视觉皮层,猫猕猴皮层,皮层(25]。

最初的网络主题检测方法试图找到显著频繁子网single-directed网络(通常是许多)标记顶点区别开来。原始网络主题检测基本上包括三个计算昂贵的子任务。(1)详尽的列举(18]或抽样(估算)26,27每个子网)出现的次数的大小(一个子网由一组顶点的输入网络中顶点)。这个量影响的顶点和边重叠一个允许计算子网的不同匹配(28,29日]。通常,一个允许不恒等的计数(任意重叠)的子网,向下关闭属性不持有。这大大增加了网络的子网事件数量相比,仅计算edge-disjoint子网,子网,不共享任何边缘。因此,即使在相对小的网络、子网事件的数量可能很大由于其指数增加的大小与输入网络。此外,的数量子网的网络发展非常快。为了避免不切实际的运行时间和困难的评估功能的角色更大的子网,尺寸参数子网通常选择3或4。(2)第二网络主题检测包括确定图同构的子任务分组发现子网为等价类。相信图同构无法在多项式时间内解决。几个算法求解图同构杂项表现在实践中已经提出了(30.]。(3)最后子任务是评估统计学意义的子网。子网中明显出现在大量输入网络相比,发生在一个大的空模型随机网络接受图案。网络的比较与一组相关的随机网络应该揭示偏差等网络特性的子网的数量出现随机性。因此,底层的随机图模型必须仔细选择,因为它是这个模型,指定随机性的概念。因此,它必须平衡保护功能的约束和特征输入网络,同时由随机边缘模式,这样在最好的情况下没有子网外观青睐(31日]。普遍采用随机图模型保存传入和传出的程度上个单的顶点的重要特征相关联的输入网络和随机网络通常是通过配置模型生成(存根)匹配算法(32- - - - - -35]或由一个马尔可夫链蒙特卡罗边缘重新布线(切换)算法(18,32,33,36,37]。子网发生定义是重要的如果它发生一定的倍数标准差更经常比预计将在输入网络随机网络的集合。这是所表达的分数与数的输入网络的子网数的均值和标准差在随机网络的设置25,26,28]。利用分数为子网分配统计意义出现的不安全的假设是有缺陷的,子网出现遵循正态分布(28),结果表明,这并非总是如此38]。统计学意义的子网出现也可以评估计算的概率是否发生子网同等或更高的次数比输入网络在随机网络中低于一个截断值18,19]。

我们提出一个新颖的方法网络主题检测不同于原始的方法,避免了它的一些局限性。在这种方法中,我们打算检测子网主题的指导网络,每个网络的样本具有相同的两两不同的顶点标签。此外,我们不打算抛弃这些顶点标签,而是保护功能重要的拓扑信息。拓扑信息已经在先前的研究用来可视化时空连接结构(39- - - - - -41]。这种方法的另一个优点是分析计算子网数量的统计显著性,从而节省大量的计算时间,因为没有生成随机网络集合体和子网数量必须获得。主题,是通过这个分析,将产生定位和特点的描述交互模式样本的网络,而且可以作为一个与众不同的特征揭示sample-specific网络拓扑结构的差异。我们证明此方法可能适用于调查网络模型疼痛处理一组抑郁症患者(MD)和一群健康对照组(高碳钢)为了获得更深的洞察疼痛和抑郁之间的错综复杂的关系,许多细节都知之甚少。众所周知,慢性疼痛和抑郁症相关,因为抑郁症是一种常见的慢性疼痛和疾病通常慢性疼痛是一个额外的抑郁症患者的症状42,43]。它已经被一些研究证实,急性痛苦的刺激的阈值较低的抑郁患者比健康对照组(44,45),而其他的研究发现,相反,即增加阈值在抑郁症患者42,46- - - - - -49]。疼痛知觉的生理基础、疼痛处理,和抑郁症患者对疼痛刺激的敏感性尚不清楚。假设在抑郁症患者的处理所谓的neuromatrix痛苦的刺激疼痛(50),因此有效的连接可能会改变(47]。

我们表示样本的网络调查在当下研究有效连接网络(ecn)。网络数据来源于一项研究中,我们使用有效的连通性分析探讨适度的处理痛苦的皮内的电刺激和直接交互neuromatrix内两组疼痛,MD,高碳钢,通过频率选择性广义部分直接相干(gPDC) [51]。ecn的错综复杂的连接模式不允许立即解释。为了克服无法定性描述复杂的布线模式ecn和阐明基本定向相互作用在两组我们使用我们的新方法一个过滤器来检测标签网络主题和省略了那么重要的交互。我们证明,通过这种方式获得有趣的新见解慢性疼痛和抑郁之间的关系,目前不充分理解。

2。材料和方法

本研究直接跟随在脑电图实验和连通性分析发表在51),是基于相同的材料。为了完整性、短基线特征的素描本节给出。

2.1。主题

18例(10个女性,8人)与抑郁症(平均年龄±标准差:年)和18名健康受试者性别和年龄(年)参与了这项研究。患者在情绪障碍的专业精神病院接受治疗。抑郁症是由精神病医生根据DSM IV标准使用结构化面试,和贝克抑郁量表(BDI)也是管理。BDI分数的患者从19岁到48岁();数十名对照组都低于5 ()。所有受试者右手。9名患者接受抗抑郁的药物(5例接受选择性5 -羟色胺再摄取抑制剂SSRI;4个病人去甲肾上腺素和5 -羟色胺再摄取抑制剂纳斯里),而其余的参与者并没有收到任何药物。一个病人和两个控制必须排除实验,因为他们不能遵循测试协议。

2.2。连通性分析

所有受试者电刺激皮内的提示的正确和左手的中指。10之间的强度水平调整μ一个和1μa刺激由一个双10 ms的矩形脉冲持续时间。参与者被要求评价每个电刺激规模从0到6(0 =没有感觉;1 =只是认为,不是痛苦的;2 =明显感知,但不痛苦;3 =低疼痛;4 =中度疼痛;5 =强烈的疼痛,但还过得去;6 =难以忍受的痛苦)52,53]。疼痛阈值被定义为屈服强度描述为一把锋利的感觉痛苦的针刺,相应的评级”3。“脑电图记录不断从60个电极在电刺激,引用Cz,使用一个标准的脑电图帽(简单的帽,福尔克米服务,德国)基于扩展国际10 - 20体系。Fz最后,九个电极F3, F4, C3, C4、Cz, P3, Pz、和P4 (re-referenced联系的耳朵)位于上方的一些重要区域的疼痛处理,关注,和抑郁(大脑额叶、中央和顶叶区域)。眼球运动和肌肉活动工件污染单一审判躯体感觉诱发电位(SEPs)被排除在外,导致排除三个数据集,因为没有足够的artifact-free试验了一个可靠的连通性分析。为了比较的条件刺激之后,700毫秒的信号部分提取时间前(700 ms发病之前的刺激,即。−700 ms, 0 ms)以及刺激之后开始(从刺激后发病700 ms刺激出现,即。女士,0到700 ms)。这些信号部分的连通性分析提供数据依据。评估每个导演之间的有效连接的九个电极,广义部分直接相干(gPDC) [54)是应用。感兴趣的频率范围确定为9月分析的三角洲,θ,alpha-bands(1到13赫兹)自信号功率主要坐落在这个频率范围内。综合分析,gPDCs相应的频率被汇集到一个数量平均对感兴趣的频率范围。因此,每个72种可能的直接交互,每一个gPDC值结果。最后,我们感兴趣的有效连接是由显著增加gPDC值。整个过程的详细描述可以发现在51]。

2.3。有效连接网络

在这项研究中,我们完善的观点有效连接数据从不同的角度通过研究有效连接:我们模型中每个参与者的直接交互,由重大gPDC给定值,有效连接网络(ecn)。ecn的拓扑,因此代表了一个有价值的信息来源对疼痛和抑郁之间的关系,这是不完全理解。随后,我们运用网络主题检测方法与具体的样本ecn找到的直接交互模式可能被视为组患者的特征或集团控制,分别。这些特征模式可能阐明的基本神经活动发生在处理痛苦的刺激在抑郁症患者和健康对照组。

由于底层脑电图的性质实验,八ecn的样本可能被考虑。他们是由组内的所有组合分配(MD-patients患有抑郁症和HC-healthy对照组),刺激侧(左和右),以及时间窗对刺激条件(有害刺激和邮件发送时间窗口前预先窗口直接刺激后,即,包括有害刺激的处理)。命名MD-pre-left, MD-pre-right、MD-post-left MD-post-right HC-pre-left等等。MD-post-right样本的样本大小是十五岁,在样本大小= 16对于所有其他样本。

指示图,有效连接网络由一个非空的有限集合顶点和一个有限集要求对不同的顶点称为弧或边缘。一个有序对如果它的叶子顶点称为定向边缘和输入顶点。它是用和被称为尾巴和被称为边缘的负责人。一个ECN由其邻接矩阵来表示的大小在哪里当且仅当ECN包含边缘。因此,共同边缘是由两个条目在邻接矩阵表示和和用。有效连接网络是由抽象脑电图扫描器电极的顶点和建模相关的直接交互,顶点之间的边。本研究ecn的小型网络,每个顶点组成同一组九两两不同标签的相关EEG-electrode标识符。对于我们的方法,这是至关重要的,由于顶点标识,所有顶点都是不同的。大多数ecn展览密集和复杂的直接交互的模式。边缘的ECN的平均数是36.79的72种可能的边缘。此外,ecn不包含多个边缘(边缘与相同的尾巴,头)和循环(边缘的尾部和头部一致)。由于ecn的性质,其邻接矩阵主对角线上的不对称和0条目。有两个例外,所有ecn连接网络。ecn描绘在图的例子1。

2.4。网络主题检测样品中定向网络与两两不同的顶点标签

处理网络定向网络与样品相同的两两不同顶点标签而不是单一的网络没有这样的标签规定一定的约束网络主题检测方法和网络主题的定义。每个子网可以发生的最重要的约束是最多只有一次在一个单一的网络,影响子网事件的统计分析。不可能分配的意义在一个网络或子网数量非常小的样本的网络。因此,主题在一个足够大的网络构成样本检测不仅是一种新颖的方式揭示常见的拓扑特征的所有样品元素但也是必需的。鉴于两两不同的顶点标签,两个子网当且仅当它们共享相同的边缘,也就是说,他们有相同的邻接矩阵。因此,不存在同构子网,因此无需对子网地址确定图同构问题。没有顶点标签是完全不同的网络。在无标号的情况下,不同的子网拓扑等价类存在,也称为主题类或身份和他们每个人都可能由同构子网。例如,有13个等价类3-subnetworks没有顶点标签共54同构子网组成(18,25]。相比之下,如果3-subnetworks两两不同的顶点标签,有54个不同的子网,每个对应一个同构子网的标记。

为了保持给出的约束顶点标识,必须扩展网络的原始概念主题(18,19)定义网络图案的特殊情况的样本直接网络与两两不同的顶点标识。因此,我们网络主题定义为小子网连接不同的边缘,而不是不同的模式连接,通常出现在网络的样本更比随机网络根据合适的随机图模型。通过这种方式,我们考虑到顶点标识,不仅给我们的优势对我们的任务的计算复杂度检测图案还有保存的重要优势网络中的图案的位置信息。这个位置信息以某种方式与潜在的神经过程和有关,因此,对后续功能的解释很重要的结果。如果顶点标签被丢弃,那么从图案的唯一信息是直接影响脑电图扫描器电极之间的重要模式。然而,他们的定位将会错过这使得它难以实现功能比较不同实例的顶点集的主题标签网络。

2.4.1。详尽的列举的子网

让是vertex-labeled指导网络的一个示例所有在同一组的顶点和一组特定导演的边缘。表示代表网络的邻接矩阵。我们的方法的第一步是明确列举所有子网一定规模在每一个网络这是可行的因为网络的大小和样本大小。因此,对于每个成员网络的,每一个组合顶点是调查关于子网诱导。随后,出现的次数每诱导子网在整个样本统计。基于这些子网数量,我们分析分配意义子网。

2.4.2。测试重要子网出现

为了确定子网比预期更经常发生在随机网络中,一个合适这样的随机网络模型是必需的。这样的模型被称为零模型。由于两两不同的顶点标签,网络中每个子网最多只能发生一次。因此,通常评分方法(25,26不能应用。然而,一个合适的空标签网络模型可能是派生的,如果一个足够大的样本的网络是可用的。

让的边的数量,让 是样品的归一化意味着边数。然后,i.i.d.变量,, 描述一个随机网络平均数量的边缘。它提供了零模型的基础。让与至少一个任意的子网顶点的集合和边缘。显然,子网最多只能表现出边缘。我们感兴趣的是计数发生在样品子网。,我们定义i.i.d.随机变量通过 假设零模型的概率发生的子网通过定义等于什么 对所有。因为所有样本的网络与相同的零模型相关联,伯爵发生在样品子网是二项分布在零模型。 最后,一定规模的所有子网测试样本中一个重要群体。因此,一个alpha-adjustment必须应用。在目前的研究中,通常Bonferroni-Holm校正(55)的多个显著性水平采用保守所有多个测试程序控制所有假设familywise错误率的强烈而不是控制预期的比例不正确(错误发现率)拒绝零假设。

3所示。结果与讨论

我们应用我们的方法来检测网络主题在八类属特异性的样品从我们获得的ecn有效连接数据51]。由于解雇交互的定义不那么重要,我们减少直接互联的信息错综复杂的模式ecn的一个示例。我们解释网络主题模式的特征交互ecn的一个示例。由于空间信息与顶点相关联的标签,是有意义甚至寻找2-motifs为了找到重大EEG-scheme所涵盖两个领域之间的相互作用。此外,我们感兴趣的特征由3-motifs交互模式。我们没有目标检测规模更大的主题,因为生理的解释2-motifs 3-motifs已经困难。因此,检测大主题似乎并没有贡献的定性知识有效连接网络。然而,从理论的角度来看,发现更大的主题很简单,因为足够大的样本。由于他们人数不多,但所有2-motifs检测到我们的方法可以在桌子上1。相比之下,由于大量,只有那些发生的有趣3-motifs sample-specific或发生在大多数样品ecn展示在表2。

表1说明一些2-motifs代表存在功能连接在pre -以及刺激之后的时期,对MD和HC。典型的例子是P4→C3或Fz↔F4。这种连接可能代表的部分背景活动或注意的过程是独立的两组(医学博士,HC)、时间(前,后),或站点的刺激(左、右)。其他的图案,例如,F3↔Fz, pre-stimulus期间主要是礼物。这些图案可能代表的过程集中注意力到下一个刺激,准备中央资源,等等。有趣的是,有几个主题特定MD患者,例如,C4↔F4, Cz↔C4、Cz↔Pz,而其他特定于HC的主题,例如,C3↔Cz。主题特定的MD患者pre-stimulus期间出现的多。他们都集中在中心电极和电极在右半球。这可能反映出角色的右半球处理情感和情绪,尤其是在MD患者(45,47]。相比之下,针对HC的主题主题是唯一一个,也是特定刺激之后的处理。因此,它是可能的,它代表了处理有害刺激本身。有人可能会怀疑,MD患者没有表现出这样的一个主题(或任何其他主题特定的刺激法案后的期间);然而,它应该提到MD患者被发现表现出更高的疼痛阈值(42,46[],低敏感性实验疼痛的刺激46,56),和/或低处理C-fiber疼痛的激活(57]。

图案的大小3(表2)也显示差异有关团体、时间、和刺激。因此,主题P4-Fz-F3(主题1,表2)是在预处理和左派和右派的刺激之后时期刺激对MD和HC,可能代表基线活动或独立于刺激和组的大脑活动。其他图案只能pre-stimulus期间发现,例如,P4-Cz-F3(主题2,表2)或Cz-Fz-C3(主题4,表2)。很有可能,这些主题是网络的一部分,准备为下一个刺激大脑。另一个主题发生只有刺激前后的左网站和刺激前右网站(P3-P4-Cz,主题7,表2)。可以推测,它代表注意的过程刺激之前也参与了信息处理左手刺激时。这些主题包括右顶叶电极P4进一步支持的概念可能注意的过程。也有主题专门为刺激发现右手(9和P4-C3-Fz C4-F4-Fz,图案,图案10,这两个表2)。所有上面提到的图案大小3是独立的组织,因此代表活动对HC和医学学科。有趣的是,也有主题区分MD患者和HC科目。因此,P3-P4-Fz(主题5、表2)发生在MD患者pre-stimulation期间而在HC刺激后才被发现。这可能暗示处理在MD prestimulation时间涉及到一些网络,像有毒的(可能是情感)处理HC科目的刺激。

这些结果提供了一些有趣的见解与处理相关的各种模式的直接交互的痛苦,因此,突出的刺激,两组的特征随着时间的推移在实验。然而,主题检测仍存在争议的概念和问题仍然存在。首先,很明显,主题检测失误很少出现的任何功能意义的子网。相反,子网出现显著频率不一定是重要的功能网络。另一个批评是指特定主题的声称发生一定的特征性表现是网络或网络的一种。似乎一些主题网络的主题分布可能发生由于突发事件在网络结构和由于拓扑效应称为空间聚类(亲密的顶点拓扑空间或属性空间)(31日]。测试一个潜在的几何排列在实际网络拓扑结构提出了在58]。测试基本上是一个不变的比率比较数量的特定子网的几何随机网络模型相同的比率从现实世界的网络获得。在相同的研究中,人们已经发现,榜样真实网络的比率通常不同于几何随机网络的比率。因此,作者认为在许多真实网络主题网络不仅仅被几何约束,而是出现由于额外的功能优化网络拓扑结构。同样,前研究使用子网意义概要文件和子网比率从榜样中获得真实的网络和几何——或优先连接网络显示空间聚类不影响出现的次数的大多数子网,也可以排除的主要机制形式真实网络的结构(59]。

子网的潜在歧义结构的关系和选择压力的影响与可变性运营商在网络拓扑,以及纠缠的子网的作用与其他网络,也一直在讨论(60]。在分配功能主题的背景下,它被认为在子网拓扑信息必须伴随着信息参数描述系统的动态属性,图案显示不同(甚至反对)动态行为对不同范围的参数值(61年]。它也表明,所谓的动态行为的主题强烈影响整个网络的全局和本地动态自主题在网络不是孤立的,而是在功能上与其他周边地区的网络互动(61年]。调查主题的功能依赖上下文和合并的参数赋值的功能在当前研究缺乏主题;回答这些分析的挑战仍然是一个主题进行进一步的研究。然而,孤立的网络主题通过实验测试了他们的监管职能循环回路在细菌和酵母转录网络(62年,63年]。实验研究证实了理论预测,可以指定特定的分子模式信息处理在这些网络独特的图案。因此,它已被证明,网络主题似乎主要转录网络的构建块。原则上,网络主题的角色在不同的系统可以检查实验,。

虽然这些批评强调潜在的局限性和缺陷分配功能图案(检测)的原因,它肯定不失效的概念进一步发展网络的功能的理解和揭示其设计原则,首先分析本地功能子结构,然后结合这些信息来推断网络行为在全球层面。此外,这种批评全部并不持有对我们使用网络主题和解释,因为我们主要是获取感兴趣的互动模式所占比例在网络的样本。仅仅这个允许的解释这些网络传播的主题作为这个样本的特征。与此同时,我们忽略那些没有过多的交互模式。在这方面,我们的方法可以被看作是一个工具,简化了复杂的拓扑网络的样本的每个成员减少交互网络样本的就不是那么重要了。最后,这种简化后,我们能够比较不同样本的网络,例如,ecn的样本。目前,鉴于神经生理学知识的提出批评和缺乏疼痛处理,信息处理角色的理解网络主题开展ecn尚未实现。

我们有网络主题检测应用于单极linked-ears参考数据。之前的研究已经证实,引用可能影响结果的分析。专门为相干估计,不可能准确地预测参考效果没有一个精确的容积导体模型和先验知识的源位置(64年]。因此,当前基础连接性分析适用于传感器空间与耳朵作为参考而不是源空间。因此,主题检测关注网络传感器级别的图案。因此,当前视图在解剖位置的图案可能只作为一个谨慎的提示关于解剖的来源。

底层gPDC分析SEPs的基础上执行,一个multitrial估计应用于估计自回归模型参数(51]。,所有原始单单独试验提供了没有任何之前的平均估计量。因此,显式进行分离和诱发活动(65年)没有进行。在条件刺激之后,确定有效的连接模式,以及派生的网络主题包含一定数量的信息关联到正在进行的活动。为此pre-stimulus条件也是为了调查研究有效的交互完全基于正在进行的活动。它已被证明在51)的刺激导致重大gPDC两组的变化。因此,我们显示改变相关的网络主题表象的刺激。

设计一个合适的零模型定义的概念随机性和区分常规拓扑影响的关键是正确的拓扑示例ecn的突发事件,从而获得有效的结果是至关重要的(31日]。目前,没有建立理论背景选择零模型适合给定的网络数据,因此目前尚不清楚网络属性可能被纳入一个好的空模型。零模型广泛用于主题检测保存的度序列输入网络,这是一个顶点上的基本属性水平,最终影响到许多其他网络的属性。研究利用这个更复杂的零模型依赖于算法产生非常大的集的随机网络的原始网络所需的属性。这些模拟非常耗时,所以如下计算子网露面的获得随机的合奏。另一方面,我们的分析统计检验计算更快(在几秒内实现MATLAB编程语言)比模拟随机网络和计算子网事件,但代价的简单假设为零模型占平均样本输入网络的边数。

4所示。结论

我们提出了一个分析方法检测网络主题指导网络的样本与两两不同的顶点标签。选择一个适当的零模型随机网络的重要性,对比输入网络的拓扑规律与拓扑应急。很明显,我们分析零模型的细化,占边的平均数量在一个样本的网络,是可取的。这样的细化是目前正在接受调查。尽管如此,我们已经证明了我们的网络主题检测方法适用于作为一个过滤器来揭示定位模式可能被解释为特征的直接交互的几类属特异性的ecn的样本。这些网络来源于有效的连接在我们之前的研究中获得的数据调查皮质活动之前和之后的痛苦刺激的抑郁症患者和健康对照组(51]。发现主题一方面产生紧凑的描述重复重要的拓扑元素ecn的一个示例。另一方面,他们允许ecn的比较不同的样品,还没有实现。sample-specific网络主题的ecn现在可以深入调查获得进一步了解神经生理学过程在两组的预期和处理痛苦的刺激。这反过来应该有助于更深入地理解疼痛和抑郁之间的关系。

确认

这项工作得到了资助WI 1166/9-2和倪369/7的德国研究基金会(德意志Forschungsgemeinschaft脱硫)。作者感谢伊丽莎白Ahrens-Kley语法援助。