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计算和数学方法在医学
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计算和数学方法在医学/2012年/文章

研究文章|开放获取

体积 2012年 |文章的ID 821643年 | https://doi.org/10.1155/2012/821643

Sareh Keshavarzi, Seyyed穆罕默德Taghi Ayatollahi,纳贾夫Zare, Maryam Pakfetrat, ”看似无关的应用与协变量间歇性地观察时间回归医疗数据”,计算和数学方法在医学, 卷。2012年, 文章的ID821643年, 11 页面, 2012年。 https://doi.org/10.1155/2012/821643

看似无关的应用与协变量间歇性地观察时间回归医疗数据

Sareh Keshavarzi,1 Seyyed穆罕默德Taghi Ayatollahi,2 纳贾夫Zare,2 和 Maryam Pakfetrat3

1流行病学、卫生与营养学院的设拉子大学医学科学,设拉子7153675541,伊朗

2生物统计学、医学院的设拉子大学医学科学,设拉子7134845794,伊朗

3医学院的内科,设拉子大学医学科学,设拉子7134845794,伊朗

学术编辑器:光吴
收到了 2012年6月17日
修改后的 2012年10月17日
接受 2012年10月31日
发表 2012年12月18日

文摘

背景。协变量与纵向数据的许多研究中,时间只能测量间歇性地(不观察倍),这给标准统计分析带来困难。这种情况常见的医学研究和方法处理这个挑战将是有用的。方法。在这项研究中,我们进行了看似无关回归(SUR)模型为基础,对每个观测时间的纵向数据与间歇性地观察时间协变量,并进一步将这些模型与混合效应回归模型(mrm)三个经典的归责过程。模拟研究进行了比较样本大小的估计系数的性质不同的建模的选择。结果。一般来说,该模型在间歇性地观察时间不表现出良好的性能。然而,当我们只考虑协变量的观测值没有任何罪名,导致偏差更大。拟议中的SUR-based模型的性能与MRM使用经典的归责方法相比几乎是类似于大约等量的偏差和均方误差。结论。SUR-based模型模拟研究表明,MRM一样有效地工作在间歇地观察协变量时间。因此,它可以作为MRM的替代品。

1。介绍

时间则反是常见的纵向研究,他们可能会丢失的彻底一些观察,以及结果变量。这是一种特殊的失踪的协变量叫做零星或间歇性失踪(即。,受试者之间缺少观察观察时间点)1- - - - - -5]。有时候,这些间歇性失踪的观察可能出现由于设计的研究,由于协变量的一些时间成本也可能不需要测量的时间点,尤其是在医学研究[6- - - - - -9]。例如,在确定住院病人的预后,需要测量一些血液概要文件在不同的时间点,因为测量的成本高或频繁的测量可能会对患者造成伤害。此外,在血液透析患者,透析会话期间,一些因素如血压或镁的水平可能会在一定时间间隔测量对于每一个病人,但其他如血尿素氮(BUN)只能测量在研究的开始和结束。

大部分的现有标准统计模型通常需要不完全遵守。然而,这种假设是不现实的协变量在间歇性地观察时间(10]。缺乏同步量测时间共导致协变量未被注意的和平衡的设计矩阵。在这种情况下,协变量被认为是失踪,但实际上,它是不可测量的。

分析不完整和不平衡的纵向数据与数值响应变量,有一些合理的方法包括混合效应回归模型(mrm)。MRM有几个理想的特性,使其在纵向研究有用,如包括受试者失踪的协变量在时间的分析。虽然MRM在时间允许不完整的数据,数据必须在给定的时间点完成协变量(因变量和)在该时间点包含在分析(11]。处理这个问题的MRM,几个天真简单的方法开发了包括(1)完成案例分析(CC)或list-wise删除,(2)使用基线观测结转(BOCF),和(3)使用观察结转(LOCF) [12- - - - - -16]。有一些研究表明这些幼稚的方法的应用等,由罗伊和林(10]对他们产生的渐近的偏见而我们选择他们来处理丢失的协变量。然而,很少有人知道他们的表现,尽管他们是一个常用的归责方式与协变量缺失的时间数据。

另外,大多数的古典分析的技术间歇的观察时间不集中在模型使用一个个人制定多元线性模型。例子是Jennrich和Schluchter提出的随机效应模型17罗伊]或拟议的模型和林10,12]。然而,替代方法可以表示对每个观察时间。本配方介绍几个相关模型同时一些相似和不同的参数,在看似无关回归(SUR)模型Zellner [18]。有一些建议基于该方法的不平衡和不完整的纵向数据的模型提出公园和Woolson [19]。尽管他们的模型的应用程序包括时间,他们只是认为如果反应变量 为 th主题时 观察到,协变量向量的 th主题时 总是观察。在他们的研究中,缺少观测假定为随机缺失。然而,这种情况是不可能存在的协变量间歇时间的观察。

在目前的研究中,我们打算查看SUR模型在纵向数据的背景下,检查其性能存在间歇性地观察时间在医学研究反是;这是一个常见的情况。为了这个目的,我们认为完全观察结果变量的情况,但是时间可能只有反是测量的观测时间。此外,我们认为是连续的结果和时间协变量。我们第一次执行的SUR-based模型纵向数据与时间测量在同一时间点,反是,此外,该模型与MRM相比的性能评估。我们接下来提出一些幼稚的方法基于SUR模型与协变量间歇性地观察时间纵向数据。此外,提出了模型的功能相比,MRM下经典方法缺失的协变量包括完整的案例分析,BOCF, LOCF。

2。方法

2.1。混合效应回归模型

假设有 主题和 收集数据的时间点。让 是一个响应变量和 是一个向量的协变量 th主题( )观察到的时间 ( ), 代表了 th协变量( )对于给定 和 。结果是连续时,使用MRM这类数据是常见的。这些模型的一个基本特征是包含随机问题影响到回归模型以考虑主题的重复观测的影响。这些随机问题的影响,因此,描述每个主题的趋势跨越时间和解释的相关结构纵向数据。模型是写成 在一些系数包括 和 可能是随机的20.]。

如前所述,MRM可以处理辍学时,数据必须在给定的时间点完成协变量(因变量和)的时间点是包括在分析中。然而,有三个天真的方法处理丢失的协变量使一个适合MRM协变量模型,假设是完全遵守。这些天真的方法测量基线,弘扬过去的观察,list-wise删除(完整的案例分析)。

在list-wise删除方法,例缺失的数据仅仅是删除的数据集。这是最简单的方法在处理丢失的协变量。在其他简单天真的方法中,基线方法或基线观测结转(BOCF)未被注意的时间反是;取而代之的是基线测量这些协变量。在这种方法中,我们假设协变量时间基线以来没有改变。最后,LOCF方法简单协变量填充缺失的数据通过弘扬过去观测值和假设值的时候辍学是前面的相同值。兴趣是偏见会产生多少的问题。

2.2。看似不相关的回归模型

模型(1)可以通过通过考虑一组相关方程组 线性方程为每个 时间点。为简单起见,我们假定完整的观察结果变量 时间点。

的表达模型在每个时间点,让 是一个 观察到的响应向量和 是一个 已知向量在时间 。如果我们假设我们观察相同数量的变量对于每一个时间点,然后在人口被定义为模型 或者,一般

这个模型(2)或(3)是基于Zellner看似无关的回归模型。我们设计了一个具体的模型对于每个时间点,这配方介绍相关方程组与不同的协变量在每个观测时间,同时其中的一些可能会定常如性预测变量。然而,相关的错误不同方程估计可以提供链接,可以利用。

提出的模型(2)或(3),一些系数加以限制 协变量是相同的时间点。通过考虑这些限制,我们可以有一个为每个协变量如MRM独特的效果。我们所做的假设 是它的解释变量不相关的所有方程。换句话说,我们假设 和 是正交的条件意味着意义上(21]。

在模型(2),我们假设相同的一组变量为每个时间点观察这通常是一个虚幻的假设特别是在医学研究,因为协变量的间歇时间的观察。因此,一些替代方法来处理零星的介绍了协变量或间歇。

考虑到有 主题和 3日时间点数据变量包括连续结果变量 ,一个连续时间协变量 和定常协变量 收集。为简单起见,考虑完全测量的结果变量 时间点,但时间协变量 不是衡量,例如,在时间吗 。我们还认为完整的数据变量 。对于这种情况,我们提出的方法基于模型(2)提出了三个模型如下。最简单的形式是 在哪里 代表了主题和 代表时间指数。这类似于MRM的完整案例分析,只有使用观测数据没有任何罪名。然而,有一个实质性影响;在模型(4)使用所有可用的数据,但在完成案例分析删除MRM观察 当协变量的值在那个时间点不见了。

其次,应用BOCF苏尔可以作为模范地形容 从模型(它的区别4)是在放置 而未被注意的协变量 。

最后,第三个方法 这是解释为LOCF SUR模型的应用。模型(之间的区别5)和(6)之间的区别 和 作为输入的右边 。

类似于模型(2),我们认为在所有模型(4),(5)和(6), 与解释变量不相关的所有方程(即, ,因为 )[21]。我们认为相同的系数的影响 和 在所有的方程 和 ,分别。此外,参数 只是代表一个不同的总时间在每个时间点的影响。

自SUR模型属性的间歇性协变量观测时间没有先前的研究评估,我们研究了该模型在不同条件下的行为通过模拟研究并将其性能与MRM三种经典的归责方法下,包括完整的案例分析,BOCF, LOCF。

2.3。模拟研究

我们研究了前面提到的性能模型,在数量上的偏差和均方误差估计,模拟在SAS统计软件包9.1 V(美国本月SAS,卡里)。偏差偏差的估计是正确的数量,可以显示的性能评估的方法,和MSE整体精度的测量提供了一种有用的,因为它包含了两种措施的偏见和可变性22]。

仿真设计,我们使用数据从一个精神病研究Hedeker et al。23)这是广泛使用在许多方法论的研究提出的模型的有效性(24]。这项研究的目的是描述之间的纵向关系丙咪嗪(IMI)和去郁敏(DMI)等离子体水平和临床反应66年住院病人的抑郁。基线安慰剂后1周,患者接受225毫克/天的剂量IMI 4周的研究。此外,患者被评为汉密尔顿抑郁量表(HDRS) [23]在基线安慰剂一周两次(本周开始和结束),以及最后的四个周的治疗研究。这些HDRS分数代表了因变量测量跨越时间。更高的分数在HDRS代表更高水平的抑郁。血液样本,每周4周,15个小时每个病人的最后药物摄入后,化验了IMI DMI浓度;这些协变量将被视为时间。

性抑郁症和基线记录为每一个病人。基线抑郁症的诊断分为两种类型。nonendogenous或反应性抑郁,第一类是与一些悲惨的生活事件,如丧亲之痛,而第二种类型,内源性抑郁症,不是任何特定的事件的结果,似乎自然地发生。

对数变换用于IMI DMI,因为检查的数据表明,这些测量的大小不同个体间大大(从4到312 mg / L, IMI DMI从1到740 mg / L)。

尽管本研究中的患者的总数是66,我们只考虑52主题结束时,所有的措施四个星期,编码为0,1,2,3为这些各自的时间点。由于本研究的目的是检查的性能提出了间歇模型观察时间,其他种类的缺失的数据,如磨损或失踪在响应变量都被省略了。我们应用不同的混合效应回归模型对这些数据,但最好的模型(它有最小的Akaike信息准则(AIC))是随机系数模型。

我们生成的完整的数据用不同的样本大小( ,60、120和240)随机系数模型 在这里 和 科目的随机效应的截距和斜率,分别从正态分布的均值为0,方差的 和 ,分别。 是一个正态分布的随机误差均值为0,方差的 。

回归参数 , , , , , 是拦截的固定效果,一周,性,诊断接头,IMI, DMI,分别。模型的参数估计(7基于限制最大似然估计(REML)方法为52科目得到 分别。在这个模拟研究中,我们假设协变量连续反应和连续时间。为了模拟的轨迹 ,有必要模拟纵向协变量的轨迹 和 。我们生成的两个时间不感兴趣的( 和 从线性回归对周随机拦截, 在哪里 , , , 分别固定拦截和斜坡; , , , 来自正态分布均值为0,方差的 , , 和 ,分别。我们设置 IMI生成轨迹,DMI(基于REML估计参数模型(9))。使用这些估计和估计模型(7),500模拟生成完整的数据进行不同的样本大小。

间歇式的观察时间不确定,跟进。为简单起见,我们假设所有的受试者完成数据的响应变量和协变量的时间也在最后底线。然而,我们感兴趣的时间, 和 ,可能不是以周1或2或时间点每个协变量。通过考虑这些缺失的数据点和 ,我们有15个不同的场景为协变量间歇时间的观察。表1这些场景。
情况 协变量
IMI DMI
周
0 1 2 3 0 1 2 3
1 O O O O O O U O
2 O O U O O O O O
3 O O O O O U O O
4 O U O O O O O O
5 O O O O O U U O
6 O U U O O O O O
7 O U O O O U O O
8 O O U O O O U O
9 O U U O O U U O
10 O O U O O U O O
11 O U O O O O U O
12 O U U O O U O O
13 O U U O O O U O
14 O U O O O U U O
15 O O U O O U U O
*注:“O”意味着当时的协变量的观点是“观察”,和“U”意味着它是“未被注意的”时间点。
表1
规范所有情况的间歇性地观察时间针对IMI反是,DMI。

我们所有的模拟报告基于500复制。每个模拟数据集和间歇性地观察分析了协变量使用不同方法包括与完整的案例分析,MRM基线值,最后观察结转也SUR模型(4),(5)和(6)。我们表示这些方法 , , , , , ,分别。此外,这些方法的性能比较所有场景的间歇时间的观察IMI反是,DMI。此外,我们比较的性能提出了完整的模拟数据模型与MRM(模拟数据集和完全的观察时间协变量和响应变量)。

的相对偏差和均方误差提出了模型和MRM在每一步计算 和 ,分别。混合模型和提出的评估方法在模型限制最大似然估计(REML)和迭代看似无关回归(ITSUR),分别。ITSUR方法使用之间的相关性信息错误的术语在方程,以提高参数估计的效率(25]。来自苏尔的迭代方法估算的验算的估计cross-equation苏尔残差的协方差矩阵,然后计算新苏尔估计,在此基础上更新协方差矩阵估计。继续这个迭代直至收敛产生ITSUR估计。

3所示。结果

表2,3,4,5显示模拟研究的结果。表2提出了基于时变协变量的完整的观察,发现和表3来5显示间歇性的发现基于三种情况的观察IMI和DMI表1。感兴趣的估计系数的均值,偏见,和这些估计的均方误差系数基于不同的样本大小为20,60岁,120年和240年量化这些发现。此外,我们的天真的方法计算和报告处理间歇性地观察时间共IMI和DMI表3来5。其他情况下的结果表1类似(没有显示)。
参数
(真值)		 方法 样本大小= 20 样本大小= 60 样本大小= 120 样本大小= 240
偏见 均方误差 偏见 均方误差 偏见 均方误差 偏见 均方误差
REML −1.01 点 7.24 −1.14 −.009 1.89 −1.12 . 01 .828 −1.14 −.006 点
(−1.13) ITSUR −1.003 13。 7.37 −1.14 −.009 1.89 −1.12 . 01 .829 −1.14 −.006 点
REML 只要 −.04点 7.33 .14点 −.09点 1.90 . 21 −.02点 .864 二十五分 02 点
(23) ITSUR 只要 −0。 7.40 .14点 −.09点 1.89 . 21 −.02点 .863 二十五分 02 点
REML 03 .04点 3.32 −. 01 −04 总共花掉 −.02点 −.009 点 −.02点 −.009 只要
(−. 01) ITSUR 02 03 3.39 −.009 .0004 点 −.02点 −.008 点 −.02点 −.009 只要
REML −1.11 .006 2.25 −1.12 −.003 .57 −1.08 .04点 点 −1.10 02 13。
(−1.12) ITSUR −1.11 . 01 2.36 −1.12 −.005 算下来 −1.09 03 低位 −1.10 02 13。
*注:REML代表从MRM估计参数,ITSUR代表苏尔的模型。
表2
估计参数的仿真结果(总结,偏见,和MSE)的完整的观察时间不与不同的样本大小( ,240)。
参数
(真值)		 方法 样本大小= 20 样本大小= 60 样本大小= 120 样本大小= 240
偏见 均方误差 偏见 均方误差 偏见 均方误差 偏见 均方误差

(−1.13)		 苏尔CC −总收入 .19 7.25 −1.15 −.02点 1.87 −1.12 .008 点 −1.13 −.006 点
MRMCC −1.003 13。 6.39 −1.14 −. 01 1.86 −1.12 .009 点 −1.14 −. 01 点
苏尔BOCF −。 13。 7.26 −1.14 −. 01 1.89 −1.12 . 01 点 −1.14 −.007 点
MRMBOCF −1.01 点 6.05 −1.16 −03 1.83 −1.12 .007 总共花掉 −1.14 −.009 点
苏尔LOCF −.98 .14点 7.40 −1.14 −. 01 1.88 −1.12 . 01 点 −1.14 −.007 点
MRMLOCF −1.01 点 6.18 −1.16 −03 1.82 −1.12 .009 点
 −1.14 −. 01 点

(23)		 苏尔CC .20 −03 7.22 酒精含量 −。08 1.90 .20 −03 .87点 。 .009 点
MRMCC 。 −.06点 6.08 .14点 −.09点 1.90 .20 −03 .87点 。 . 01 点
苏尔BOCF . 21 −.02点 7.29 .14点 −.09点 1.90 . 21 −.02点 .86 。 . 01 点
MRMBOCF 点 −厚 5.88 点 −厚 1.83 .20 −03 .85 。 . 01 点
苏尔LOCF . 21 −.02点 7.37 点 −.10 1.85 . 21 −.02点 .85 。 . 01 点
MRMLOCF 13。 −1。 5.91 点 −厚 1.82 .19 −.04点 .85 。 . 01 点

(−. 01)		 苏尔CC .002 . 01 3.42 −.02点 −.006 总共花掉 −.02点 −. 01 点 −.02点 点 只要
MRMCC −.02点 −. 01 3.24 −0。 −.04点 点 −03 −.02点 点 −.02点 −.009 只要
苏尔BOCF 03 .04点 3.39 −. 01 −措施 点 −.02点 −. 01 点 −.02点 −. 01 只要
MRMBOCF −03 −.02点 2.67 −.02点 −.007 .77点 −.02点 −. 01 .37点 −.02点 −. 01 。
苏尔LOCF 02 02 3.39 −.009 .0004 点 −.02点 −.008 点 −.02点 −. 01 只要
MRMLOCF −03 −.02点 2.68 −.02点 −考虑 .76 −.02点 −. 01 .37点 −.02点 −. 01 。

(−1.12)		 苏尔CC −。45 正 1.56 −49 点 点 −。45 正 算下来 −.46 点 .51
MRMCC −1.16 −.04点 2.20 −1.13 −.009 收 −1.08 .04点 陈霞 −1.10 02 .14点
苏尔BOCF −1.03 .09点 2.37 −1.03 .09点 .60 −。 13。 29 −1.02 .10 .14点
MRMBOCF −.97点 酒精含量 1.81 −.98 .14点 55 −.95 。 29 −.97点 .14点 .14点
苏尔LOCF −1.06 06 2.48 −1.05 −07 算下来 −1.006 厚 低位 −1.02 .09点 .14点
MRMLOCF −1.06
 06 1.96 −1.03 −.09点 54 −。 13。 低位 −1.01 .10 .14点
*注意: ,MRMLOCF代表从MRM和苏尔模型估计参数下完成情况(CC)分析、基线观测结转(BOCF),最后观察结转(LOCF)方法,分别。
表3
估计参数的仿真结果(总结,偏见,和MSE)协变量间歇时间的观察(情况1的表1)和不同的样本大小( ,240)。
参数
(真值)		 方法 样本大小= 20 样本大小= 60 样本大小= 120 样本大小= 240
偏见 均方误差 偏见 均方误差 偏见 均方误差 偏见 均方误差

(−1.13)		 苏尔CC −1.002 13。 7.13 −1.14 −. 01 1.87 −1.12 . 01 点 −1.13 −.005 点
MRMCC −1.01 13。 6.75 −1.17 −.04点 1.94 −1.13 .002 .87点 −1.14 −.007 无误
苏尔BOCF −1.02 厚 7.42 −1.14 −. 01 1.88 −1.12 . 01 点 −1.14 −.006 点
MRMBOCF −1.03 .10 6.22 −1.16 −03 1.82 −1.12 . 01 点 −1.14 −.009 点
苏尔LOCF −1.02 厚 7.42 −1.14 −. 01 1.88 −1.12 . 01 点 −1.14 −.006 点
MRMLOCF −1.03 .10 6.22 −1.16 −03 1.82 −1.12 . 01 点 −1.14 −.009 点

(23)		 苏尔CC 只要 −0。 7.17 .14点 −.09点 1.88 . 21 −.02点 .86 。 . 01 点
MRMCC 16 −07 6.32 点 −厚 1.94 .19 −03 .89 23) 04 无误
苏尔BOCF 只要 −0。 7.59 .14点 −。08 1.89 . 21 −.02点 .86 二十五分 . 01 点
MRMBOCF 酒精含量 −。08 5.97 13。 −.10 1.81 .20 −03 .85 。 . 01 点
苏尔LOCF 只要 −0。 7.59 .14点 −。08 1.89 . 21 −.02点 .86 二十五分 . 01 点
MRMLOCF 酒精含量 −。08 5.97 13。 −.10 1.81 .20 −03 .85 。 . 01 点

(−. 01)		 苏尔CC −。08 −07 1.79 −.02点 −.009 票价 −.02点 −. 01 23) −. 01 −04 .10
MRMCC −.02点 −. 01 3.36 . 01 02 公布 −. 01 −04 。45 −.02点 −.008 .19
苏尔BOCF .04点 0。 3.62 −.02点 02 结果 −. 01 −.0004 .41点 −.02点 −.008 只要
MRMBOCF −.02点 −. 01 2.76 .009 02 .76 −. 01 −04 点 −.02点 −.008 。
苏尔LOCF .04点 0。 3.62 −.02点 02 结果 −. 01 −.0004 .41点 −.02点 −.008 只要
MRMLOCF −.02点 −. 01 2.76 .009 02 .76 −. 01 −04 点 −.02点 −.008 。

(−1.12)		 苏尔CC −1.10 02 2.27 −1.12 −.005 .57 −1.08 03 低位 −1.10 02 13。
MRMCC −1.13 −. 01 2.40 −1.15 −03 .64点 −1.09 03 收 −1.10 02 酒精含量
苏尔BOCF −1.11 .006 2.39 −1.12 −04 .57 −1.08 03 低位 −1.10 02 13。
MRMBOCF −1.14 −.02点 1.87 −1.13 −.006 54 −1.08 .04点 点 −1.10 02 13。
苏尔LOCF −1.11 .006 2.39 −1.12 −04 .57 −1.08 03 低位 −1.10 02 13。
MRMLOCF −1.14 −.02点 1.87 −1.13 −.006 54 −1.08 .04点 点 −1.10 02 13。
*注意: ,MRMLOCF代表从MRM和苏尔模型估计参数下完成情况(CC)分析、基线观测结转(BOCF),最后观察结转(LOCF)方法,分别。
表4
估计参数的仿真结果(总结,偏见,和MSE)协变量对间歇时间的观察(情况从表41)和不同的样本大小( ,240)。
参数
(真值)		 方法 样本大小= 20 样本大小= 60 样本大小= 120 样本大小= 240
偏见 均方误差 偏见 均方误差 偏见 均方误差 偏见 均方误差

(−1.13)		 苏尔CC −.95 只要 6.64 −1.14 −. 01 1.86 −1.12 . 01 点 −1.13 −.003 点
MRMCC −。 .14点 7.43 −1.16 −03 2.007 −1.13 .002 .89 −1.14 −. 01 .46
苏尔BOCF −1.04 .09点 7.90 −1.14 −. 01 1.92 −1.12 .008 点 −1.14 −.006 点
MRMBOCF −1.03 .10 6.53 −1.16 −03 1.85 −1.12 .006 总共花掉 −1.14 −. 01 点
苏尔LOCF −1.04 .09点 7.90 −1.14 −. 01 1.92 −1.12 .008 点 −1.14 −.006 点
MRMLOCF −1.03 .10 6.53 −1.16 −03 1.85 −1.12 .006 总共花掉 −1.14 −. 01 点

(23)		 苏尔CC .20 −03 6.77 .14点 −.09点 1.90 .20 −.02点 多多 。 .007 无误
MRMCC .20 −.02点 6.70 点 −厚 2.008 .19 −.04点 公布 23) −.002 。45
苏尔BOCF 。 . 01 7.53 .14点 −。08 1.93 . 21 −.02点 .87点 。 . 01 点
MRMBOCF 。 −0。 5.95 点 −厚 1.85 .19 −03 .86 。 . 01 点
苏尔LOCF 。 . 01 7.53 .14点 −。08 1.93 . 21 −.02点 .87点 。 . 01 点
MRMLOCF 。 −0。 5.95 点 −厚 1.85 .19 −03 .86 。 . 01 点

(−. 01)		 苏尔CC −厚 −.10 1.58 −.007 .003 .41点 −.02点 −. 01 .20 −.02点 −.005 .09点
MRMCC −.02点 −.008 4.16 . 01 .003 1.13 −03 −.02点 56 −.02点 −.02点 二十五分
苏尔BOCF 02 03 4.10 02 02 公布 −.007 .002 .46 −. 01 −措施 .20
MRMBOCF −03 −.02点 3.38 02 03 多多 .002 . 01 无误 .005 . 01 .20
苏尔LOCF 02 03 4.10 02 02 公布 −.007 .002 .46 −. 01 −措施 .20
MRMLOCF −03 −.02点 3.38 02 03 多多 .002 . 01 无误 .005 . 01 .20

(−1.12)		 苏尔CC −.19 公布 2.02 −陈霞 点 1.001 −低位 .85 .86 −点 .86 .80
MRMCC −1.14 −.02点 2.89 −1.16 −.04点 .77点 −1.09 03 .37点 −1.10 02 只要
苏尔BOCF −1.05 07 2.82 −1.02 −.09点 点 −.96点 酒精含量 点 −。 13。 。
MRMBOCF −.95 16 2.27 −.97点 酒精含量 主板市场 −.92 .20 .35点 −总收入 只要 只要
苏尔LOCF −1.05 07 2.82 −1.02 −.09点 点 −.96点 酒精含量 点 −。 13。 。
MRMLOCF −.95 16 2.27 −.97点 酒精含量 主板市场 −.92 .20 .35点 −总收入 只要 只要
*注意: ,MRMLOCF代表从MRM和苏尔模型估计参数下完成情况(CC)分析、基线观测结转(BOCF),最后观察结转(LOCF)方法,分别。
表5
估计参数的仿真结果(总结,偏见,和MSE)协变量对间歇时间的观察(情况9从表1)和不同的样本大小( ,240)。

一般来说,当数据完成后,通过该模型估计参数类似的MRM小,中,大样本大小;此外,它几乎没有偏见(小于0.13)和所有感兴趣的估计均方误差。此外,两个模型之间的差异变得微不足道的随着样本容量的增加。的数量偏差模型的大样本大小(120或240)小于0.04。

表3礼物MRM和苏尔模型的结果为1的情况我们有完整的观测值使用hdr拍摄和IMI但DMI测量只在基线(0)1,3周。

表4给出了系数、偏差和均方误差的估计该模型和MRM 4的情况。所有值使用hdr拍摄和DMI对这种情况是可行的,但IMI测量只在基线(0),2和3周。

表5介绍了该模型的性能相比,天真的方法处理间歇观察时间共IMI和DMI情况9我们测量HDRS周;然而,DMI, IMI测量只在基线(0)和3周。

一般来说,感兴趣的参数的结果几乎是相同的,当我们适合MRM SUR模型与BOCF和LOCF归责方法,分别。然而,这些模型的最佳性能在所有样本大小的模拟数据拟合模型基于LOCF归责方法。

拟议中的BOCF LOCF基于SUR模型取得了近无偏估计的参数(偏差小于0.15的数量在所有情况下)。SUR模型优于CC LOCF的方法在每一个实例。然而,LOCF的性能和基于BOCF SUR模型方法是类似的,因为在我们的模拟数据,IMI之间存在线性关系,DMI周的研究。

如表所示3,4,5最后的观察测量,提出了关于模型的协变量的模型中结转情况9中产生了较低的参数偏差甚至我们观察到IMI和DMI只在两个时间点。基于LOCF SUR模型的偏差量的方法是IMI和DMI 0.07或更少的影响。毫不奇怪,从基线参数方法几乎无偏LOCF方法;偏差小于0.13。

在MRM模型中,三个天真的方法被使用,他们的表演比较,还提出了关于模型。MRM基于完整的案例分析导致偏差小于0.2的估计参数在每个场景中。完成案例分析基于SUR模型在某些情况下表现不稳定的参数,与偏见从0.01到0.93不等。出现这种情况的原因是,当我们忽视一些自变量的回归模型,模型的决定系数增大而减小。然而,偏见,被认为是麻烦的数量不同 (26) (27在不同的研究。大量的偏见的估计系数在目前的研究则更少 。

基于LOCF MRM方法执行以及基于LOCF SUR模型方法,与偏差小于0.16。基线值结转MRM LOCF执行相似的方法。偏见的数量没有大幅下降,如果我们从20到240增加了样本容量。

一般来说,当偏差几乎是相同的,为了SUR模型的估计系数比在MRM略大。然而,这种差异变得越来越小的随着样本容量的增加。

4所示。工作的例子

这个例子是出于我们研究评估镁的生化水平的变化(毫克),血尿素氮(BUN)测定,血清肌酐和完整的病史和临床评估(Cr)、白蛋白、血红蛋白、钙(Ca)、钠(Na),钾(K)和磷(P)和他们的关系intradialytic低血压(IDH)在慢性血液透析患者21周中单一透析会话。根据国家肾脏基金会指南(NFK-DOQI指南),IDH被定义为减少超过20毫米汞柱的收缩压基底值(27,28]。收缩压和连续的评估镁、钾、磷、钙、和钠测定血液透析会话开始,2小时后,在会议的结束。生化决定因素中,包子的水平和体重测量的开始和结束会话和临床检查的其他因素如血清肌酐、白蛋白、血红蛋白测量只在会话的开始。这一事实促使我们检查的性能提到目前的研究在这个数据集的方法。

在分析的第一步,反是 值在0.25的单变量分析(结果未显示)被认为是在过去的模型级别的Cr, K, P,面包,和体重。间歇性地观察到时间协变量的兴趣这个例子是血尿素氮和体重。基于AIC指数,最好的拟合模型是混合效应回归模型与随机拦截的效果。

表6介绍了估计系数和标准错误(SE)每个协变量的不同提出了模型。如表所示,两个之间有相似性估计系数及其标准错误的模型与混合效应回归模型相比,尽管小样本大小( )。这些研究结果与我们的仿真研究的结果相一致。考虑基于LOCF SUR模型和BOCF导致相同的结果由于未被注意的价值包2小时后过去的观察和基线观测是相同的。这种情况也为MRM发生。因此,我们只有BOCF方法的结果在表6。
协变量 MRMCC 苏尔CC MRMBOCF 苏尔BOCF
系数(SE) 系数(SE) 系数(SE) 系数(SE)
Cr (mg / dL) 0.20 (0.18) 0.18 (0.18) 0.19 (0.18) 0.17 (0.17)
体重(公斤) 0.39 (0.26) 0.12 (0.16) 0.49 (0.25) 0.44 (0.24)
包子(mg / dL) −0.42 (0.15) −0.31 (0.15) −0.33 (0.10) −0.29 (0.16)
K (mg / dL) 7.19 (6.66) 8.13 (6.19) 6.87 (5.33) 6.01 (6.05)
P (mg / dL) 1.23 (2.58) −1.72 (1.70) −0.66 (1.52) −1.39 (1.72)
*注:Cr:肌酐;包子:血液尿素氮;凯西:钾;P:磷。
表6
总结不同模型的参数和标准误差估计的风险因素intradialytic低血压时血液透析患者透析会话。

此外,在最后一个模型考虑变量中,血尿素氮的影响通过所有模型具有重要意义。

5。讨论

间歇性地观察时间则反是在实践中比较常见的情况。有时,这些协变量测量断断续续的所有科目。这种情况一般发生在医疗应用。这个特定的研究问题分析纵向数据与一种特殊的间歇性地观察时间协变量是我们当前研究的动机。我们提出了一个通用类的多元线性模型对每个观察时间。该模型是基于SUR模型,介绍了几个相关的多元线性模型协变量和一些相似和不同的在每个观测时间,像公园和Woolson提出的模型19]。然而,他们认为,如果 观察到, 总是发现,失踪的观测是假定为随机缺失。我们考虑一些限制参数相同的协变量对所有类似的在每个观测时间,这导致更少的参数和获得一个独特的估计每个协变量的混合模型。此外,这种模型的优点是它的简单的适用性,收敛速度快,易于估算。这个方法的其他可取的特点是,它不需要任何知识的协方差结构和分布随机效应与混合效应回归模型。提出模型相当标准,不是小说,但我们试图使这些模型医学应用。据我们所知,没有全面的方法这样断断续续的观察时间在医学研究的基础上,提出反是SUR模型。

除了研究的主要目标在纵向数据协变量处理间歇时间的观察,我们检查了SUR模型为基础的性能与协变量测量纵向数据在同一时间点。完整的数据,我们的仿真研究表明,该SUR模型执行高效MRM即使在一个小样本大小。此外,关于模型的收敛速度比MRM。这些仿真结果与模型一致的帕特尔(29日]和Verbyla维纳布尔斯的完整和平衡纵向数据(30.]。然而,他们认为其他评估方法,也没有比较模型MRM。

公园和Woolson提出了一个关于处理不完整和不平衡的纵向数据模型(19]。他们认为估计的两种方法:一种方法是广义最小二乘法(gl)和其他迭代的最大似然估计(程序)使用EM算法。在这项研究中,我们使用ITSUR方法作为我们的估算方法,和其他类型的经典如BOCF或LOCF归责方法。在模型中当我们有两个不同的变量和一些类似的同时为不同的响应变量,ITSUR是估计的最佳方法之一。此外,使用的两个主要动机ITSUR我们的估算方法是(1)之间的相关性信息错误的使用条款在方程,以提高参数估计的效率,和(2)实施限制在不同的方程相关参数。

在纵向数据与间歇时间的观察,在每个时间点,我们认为每个测量响应的单变量模型和每个时间的观察测量协变量作为一个独立变量在那个时间点。未被注意的价值的时间协变量在那个特定的时间点,我们认为3简单的方法。类似于SUR模型完整的观察时间协变量,我们实施了限制的参数是相同的在所有时间点的协变量。我们把这个限制等协变量的定常性。我们的研究结果表明,有时候一些偏见源于SUR模型拟合。然而,根据研究Sinharay et al .,这个数量偏差可以忽略不计,因为在所有的情况下它是小于 。

协变量引入模型中断断续续在纵向数据,在模型与观察结转的理想的性能最好。此外,通过这种方法,在所有情况下的表1不到的偏见 。这些发现与MRM LOCF方法一致。

很多情况下在医学和行为研究的变量测量感兴趣的间歇性。通常,这些通过MRM的数据进行了分析。然而,这是共同的地方教育人员进行关于模型来分析这些数据。SUR模型没有得到充分利用,应该给予更多考虑作为一个分析技术由于其优雅的特性。

有一些进一步的点在这里更值得注意。首先,在生成时间,我们考虑变量之间的线性关系,时间不感兴趣的(IMI和DMI)基于Reisby的数据集。即便如此,有时时间不改变通过时间曲线线性关系。这些类型的关系应该考虑未来的调查。其次,我们限制我们的研究只持续响应协变量和时间。应用该方法分类反应或不可能在未来的研究调查。

第三,我们考虑了三个典型的污名的方法,和表演等其他类型的归责方法可以研究多个归罪在即将到来的调查。最后,我们简单地认为完整的响应变量的观察,和我们没有解决其他类型的磨损等协变量缺失。因此,未来的研究可以检验提出的性能模型存在其他类型的失踪的协变量协变量除了间歇性的观察更多的深度。

6。结论

SUR模型完全执行有用的纵向数据的分析与观察时间共为MRM。这个模型还显示了理想的性能在协变量存在间歇性地观察时间甚至中小样本大小。此外,这些模型的可取的特点包括简单,收敛速度快,不需要了解随机效应的协方差结构和分布与混合效应回归模型使这些模型适用于实验和医学研究。

缩写

包子: 血尿素氮
BOCF: 基线观测结转
答: 完整的情况下
DMI: 去郁敏
使用hdr拍摄: 汉密尔顿抑郁量表
IMI: 丙咪嗪
ITSUR: 迭代看似无关的回归
LOCF: 最后观察结转
MRM: 混合效应回归模型
均方误差: 均方误差
REML: 限制最大似然
SE: 标准错误
关于: 看似不相关的回归。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

Keshavarzi和n Zare负责设计、模拟、分析和解释。s m t Ayatollahi监督学习和帮助起草。m . Pakfetrat提供激励的数据的例子。所有的作者阅读和批准的最终版本。

确认

本文从美国Keshavarzi博士论文的生物统计学,设拉子大学医学科学,设拉子,伊朗。作者感谢Reisby等人使用他们的数据在模拟部分。我们也感谢尼克Bellissimo博士和Shokrpour宝贵的评论。

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