文摘

我们使用最近提议图指数在静息状态调查连接冗余梅格录音。通常,大脑网络分析考虑索引与大脑区域之间的最短路径。然而,重要的信息可能会丢失对替代路径忽略长通路。我们测量的冗余连接,考虑到在全球层面(即多个路径。标量冗余),在不同的路径长度(即。、冗余向量)和节点对之间(即。矩阵冗余)。我们应用这种方法,一个健壮的频域功能连通性测量,修正后的虚部的一致性。梅格的冗余网络,对于每一个频段,显著()高于随机图,因此,证实了大脑的自然趋势呈现多种不同专业领域之间的交互途径。值得注意的是,这种差异更加明显和本地化的渠道覆盖的阿尔法parietooccipital地区范围梅格振荡(7.5 -13 Hz),如预期的静息状态的条件。有趣的是,获得的结果与冗余指标很差只与那些获得使用最短路径,和更敏感,对那些通过考虑walk-based索引。

1。介绍

在过去的十年里,已经有越来越感兴趣的功能连通性检测不同neuroelectromagnetic大脑和血液动力学信号记录由几个神经成像技术。提出了许多方法,在文献中讨论,目的是评估功能不同的脑结构之间的关系(1,2]。最近的人类大脑图理论分析应用于时间序列是一种有价值的方法研究脑功能架构(3]。图理论的性质研究了神经网络在健康受试者4- - - - - -8)和患者的脑部疾病,如阿尔茨海默病(AD) (9,10,精神分裂症11,12),和脑部肿瘤13]。这些研究表明,大脑功能网络参数可以作为有用的生物标记神经认知障碍和改善治疗(14]。

通常,基于研究考虑索引与两个相互作用的大脑区域之间的最短路径。然而,仅考虑最短路径似乎相当还原,可能提供不完整的信息替代长路径的两个大脑区域可以进行交互。特别是,我们认为在这工作路径的替代长路径,路径的节点只能访问一次。其他策略包括节点和链接,可以重新审视一路上多次(走),如[15,16),名为“传染性”,是可能的,尽管生物可能更少。

信息不再途径似乎严格相关的“冗余”和“鲁棒性的概念。“这些属性生存至关重要的许多生物系统作为可靠的功能,尽管它们允许单个元素的死亡。实际上,两个区域之间的许多不同的途径,而不是最短的一个,可以突出两个地区之间的联系的重要性。更重要的是,大脑病理(老年痴呆症、帕金森、中风等)替代解剖和功能的可用性途径将使大脑重塑其生理机制为了补偿的重要后果疾病(17]。

基于索引,包括robustness-taking灵感来自最近的发现网络元素之间的多条路径的评价(18- - - - - -20.)已经被定义并成功地应用于其他脑电图(21]。特别是,三个互补的索引派生:(i)标量冗余,标量数字描述网络中冗余的全球层面;(2)向量冗余,每个路径长度的向量描述整个冗余;(3)矩阵冗余,一个矩阵描述在每个节点的冗余双不管路径长度。

事实上,德维科Fallani和他的同事们(21)表明,脑功能网络表现出高度的冗余,始终与大脑的一种自然倾向建立多个连接。然而,脑电图连接配置文件从体积强烈偏见的传导效应由于低通空间滤波特性,是影响选择的参比电极22,23]。

在这项工作中,我们从其他梅格数据计算冗余索引来避免可能的混淆卷传导和参比电极的影响。事实上,梅格不需要参考通道和本质上是不受体积传导效应(24]。此外,梅格的连接度量估计数据的修正版本一致性的虚部25),旨在抑制空间偏向远程交互。最后,从其他梅格数据冗余索引相比识别使用最短路径和walk-based通路。

2。材料和方法

2.1。梅格录音

目前的数据获得7健康成年受试者。这项研究是由当地伦理委员会批准,所有科目给他们书面知情同意。受试者贡献了一个5分钟休息状态梅格运行期间,他们被要求保持固定在一个视觉十字。梅格记录使用165 -梅格通道系统安装基大学(26]。这个系统包括153直流鱿鱼集成磁力计安排在一个头盔覆盖整个头+ 12参考通道。两个电频道同时记录(心电图和眼电图)用于工件被拒绝。所有信号都是band-pass-filtered 0.16 -250赫兹和数字化1025 Hz。主题的头的位置的传感器是由五个线圈放置在头皮上记录每个梅格运行之前和之后。线圈的位置是数字化的三维数字化仪(3空间Fastrak;Polhemus),连同解剖标志(左和右preauricular和鼻根)定义坐标系统。将采样后341 Hz,记录数据进行了分析使用独立分量分析(ICA)的快速ICA算法(27]。ICs是自动分类,出土文物组件被移除,nonartifactual ICs然后重组提供清洗时域信号。在目前的工作,我们认为只有61等间距的梅格渠道比较结果与报道的标准64 ch脑电图数据(21]。

2.2。功能连通性

在目前的研究中,我们估计的修正版本一致性的虚部,一个健壮的测量两届系列之间的线性关系在频域(25,28]。

鉴于两届域信号,和,他们的傅里叶变换,和,一致性是一个复杂的相互作用定义为价值衡量 在哪里 之间的互谱,,的功率谱是吗,的功率谱是吗。这些符号*和在(2)表明复杂的共轭和期望价值,分别。在实践中,期望值估计的平均信号时代。

一个非零的虚构的成分复杂的一致性(ImCoh)只能表明相移之间的关系和。由于这个属性,假设麦克斯韦方程的准静态政权,ImCoh健壮的体积引起的self-connectivity传导或相声在传感器级(25,29日]。因此,ImCoh强劲措施功能连通性(30.- - - - - -33)这意味着显著偏离零不能由独立的来源而是由大脑真正的互动。

因为古典ImCoh可能表现出一种空间偏向远程交互,我们依靠的修正版本ImCoh (cImCoh)与上面介绍的相同属性和额外的补偿特性偏好(远程交互28]: 每个运行的纠正ImCoh估计的平均信号时代两秒钟时间。因此,一个复杂的相干值为每个频率本是为每个可能的渠道生成一对组合。为了研究水平的同步在特定生理频段,我们平均修正虚相干值在特定范围,因此,生成一个值为每个感兴趣的频段,即:δ(1 - 3.5赫兹),θ(3.5 -7.5赫兹),α(7.5 -13 Hz),β(24里面Hz),和γ(24-60赫兹)。因此频带特定的值,存储在一个信道矩阵。这个矩阵描述了网络功能,特定的组合th的行th列表明MEG信号之间的同步值th和渠道。在这个阶段,脑功能连通性是一个完全和无向网络连接。计算拓扑特性,必须转化为无向网络和未加权的图像通过考虑一个阈值,表示为连接密度,代表被认为是最强大的连接数。我们选择一个“最佳”连接的密度0.101,因为这是最好的统计权衡来区分与61年全球和本地网络的结构属性节点。这个最高的分离将增加两个指标之间的独立性在测量网络的全局和本地属性(34,35]。这个阈值保留370值最高(级)梅格网络通过设置= 1,通过设置剩余的0。

2.3。网络冗余

图被定义为一组顶点/节点和一组链接/连接代表某种顶点之间的交互。的邻接矩阵的大小包含了关于图连接结构的信息。如果一个链接连接这两个节点和的,相应的条目是由;否则,。图,顶点的路径是一个交变序列和链接,与一个顶点开始和结束,每个顶点是事件之前的链接和链接的序列。给出这样的定义,很明显,最短路径只有一个可能的方式两个节点在图可以交互。占所有可能的方式,不再途径也应考虑描述脑功能连接(34,35]。我们的算法,在Matlab中实现(MathWorks公司,纳蒂克,妈,美国),计算所有可能的路径图通过计算节点之间的联系的总数不包括顶点已经访问了(self-connections)。该算法的主要步骤的流程图,图中突出显示1。算法的输出是一个三维矩阵的大小包含所有可能的路径的长度在每个节点对。从这开始矩阵,我们评估以下特性的措施。

2.3.1。标量冗余

标量冗余是路径的数量的总和,任何长度的发现,所有的节点之间,(不包括self-connections: 它代表了全球级别的网络冗余的一个标量数字。较高的是越高的趋势图展示多个替代途径。

2.3.2。向量冗余

向量冗余的总额是所有节点之间的路径发现的数量,也就是说,排除self-connections后,对每个路径长度: 它代表了网络冗余的总体水平在不同的路径长度。较高的是越高的趋势图展示多个替代途径与一个特定的长度。

2.3.3。矩阵冗余

矩阵冗余的总额的路径长度吗在每个节点对: 它代表了总体水平之间的冗余的节点图。较高的是越高的趋势图展示许多节点之间的替代途径和。

在目前的研究中,分析网络的冗余索引被探索解决路径的最大长度。

2.3.4。随机网络的比较

相同的冗余指标计算的一组参考图被安排在一个随机的链接。事实上,随机连接对应一个匆忙的情况下,没有隐含的解剖和功能组织,和网络评估基线。100年这项工作,随机生成通过维持相同数量的节点和连接的原始梅格网络。每次,链接被随机打乱没有保存节点度分布(36]。这个选择是出于网络是很小的(61梅格频道)和稀疏(连接密度~ 0.1),和保护程度分布会产生非常类似的网络拓扑,由于减少了许多不同的可能的随机组合。

最后,统计与随机网络解决了实验对象,计算每个频带获得分数的冗余索引。

2.3.5。比较与其他指标

冗余指标也与发现通过使用所有节点对之间的最短路径。从三维矩阵的大小定义,包含所有可能的路径的长度,我们计算矩阵PS包含节点间最短路径的数量(二维矩阵的最短路径): 基于路径最短PS值比较冗余矩阵指数(与)。为了减少任何影响(即不同范围的相关值。,the number of shortest paths could significantly deviate from the number of paths of any length), the original values were normalized by the mean values obtained from 100 random networks through a分数。然后,不同的是评估通过计算标准化matricial值的差别,为每个主题和频带。

同样,我们实现了一个matricial索引使用的替代途径(数量),揭示了散步,沿着线的传染性的概念引入16]。从邻接矩阵,我们评估了矩阵沟通度指数包含的数量的长度开始节点和结束节点: 再一次,与冗余矩阵指数吗。为了减少任何影响(即不同范围的相关值。,the number of walks could significantly deviate from the number of paths of any length), the original values were normalized by the mean values obtained from 100 random networks through a分数。然后,不同的是评估通过计算标准化matricial值的差别,为每个主题和频带。

3所示。结果

梅格网络α频段相对于一个主题图所示2(一个),而图2 (b)显示一个随机网络获得的随机化原始之间的联系通道。可以观察到,有明显区别的两个连接模式。值得注意的是,在梅格网络的节点时间,顶叶、枕区域强烈相互联系,虽然没有特定的结构在随机网络。

图3显示了α频段中的累积梅格图7相对于所有的科目。

只显示值大于2。累计梅格网络类似于功能结构如图2(一个),强调时间的一致性、顶叶和枕在梅格静息状态的网络互联。

所有三个——冗余索引,,计算为梅格数据显示统计上的显著差异()对所有频段的随机图组:δθ,α,β和γ表示成绩表中列出1。

图4细节的意思值α频段计算从单一主体梅格网络的意思值随机网络。梅格的标量冗余网络更高()对随机图。图5细节的意思梅格和随机网络中的值α乐队。虽然他们也有类似的趋势,显示一个向量冗余与路径长度增加,统计比较他们的价值观是非常重要的。特别是,梅格的向量冗余网络更高()比随机网络的路径长度。实际上,的结果是相同的由于统计阈值,使所有的检查网络拥有相同数量的连接(见功能连通性在部分段落2)。

图6显示了的意思得分值矩阵的冗余代表α频段。在这种情况下,计算为梅格网络明显不同于随机图。在其他频段也得到了相似的结果。此外,梅格网络显示一个明确的地形特征揭示了一个非常高的冗余节点之间的顶叶和枕叶区域。

最后,图7总结了冗余指标的比较与那些获得最短路径和传染性α频段。特别是,我们显示在图7(一)的意思是分数值与基于路径最短matricial指数,在图7 (c)的意思是分数值与communicability-based matricial指数。数据7 (b)和7 (d)显示的区别的意思得分值矩阵冗余索引(如图6(一)),平均分别得分为最短路径和传染性。此外,节点的数目显著据斯皮尔曼相关系数之间的冗余索引和基于路径最短指数是0.93% (,修正为多个比较粗糙的错误发现率(37]),而要高得多(56岁的12%)指数和communicability-based指数之间的冗余。类似的结果在其他频段。

4所示。讨论

在这项研究中,我们从一个健壮的派生图论参数频域功能连通性测量,修正后的虚部梅格的一致性估计数据。事实上,梅格免疫参比电极效应和体积不抱愧蒙羞的传导效应(24]。图连接结构是邻接矩阵表示为一个二进制量并提供顶点之间的联系(即信息。梅格渠道)。我们的数据表明,梅格网络功能少传播拓扑结构对网络映射类似脑电图(21]。事实上,广泛的拓扑发现在脑电图可能归因于体积传导效应和/或偏向远程交互。

在我们的研究中,我们计算三个不同的指标:标量、向量和矩阵,描述总体网络冗余的目的,对于给定的路径长度,全球网络冗余和冗余的两两连接网络。作为一般规则,这些索引相关的最大路径长度()研究。这里给出的结果获得了,对应于一个计算合理的时间和空间(20年代每主题和频带上英特尔i5 - 2400 CPU @ 3.10 GHz的8 GB RAM)。需要的时间为更高的发散值。然而,从图可以看出5向量冗余的依赖显示,一个线性趋势(在半对数的规模)规则这样的依赖。因此,高值的向量冗余可以推断。此外,矩阵冗余获得通常显示了空间相关性程度高对矩阵冗余获得更高值(10),这意味着地形信息保存也低值。图论参数来源于邻接矩阵通常是计算了考虑两个顶点之间的最短路径的交互。然而,最短的距离就可以提供一个网络的一个不完整的描述,因为连接在复杂系统具有类似最短路径分配确实可以,表现出不同的结构和动态属性(34,35]。特别是,忽略了长通路重要信息可能会丢失的替代路径可以连接两个节点的网络。检查多个通路的可能性在一个系统是严格相关冗余和鲁棒性的概念,这应该是一个自然的大脑机制增强弹性神经损害和障碍(38]。

标量冗余与整体网络的弹性。这个指数出现明显不同于相应的值从随机网络获得所有的频段。

类似的结果脑电图记录(21]。这种差异表明,标量冗余可能是功能关联的大脑连接中断与可能的预后价值。

向量的冗余与全球网络冗余对于一个给定的路径长度。更高的向量为梅格冗余值图相比,随机图表示网络倾向于建立一个更大的对于一个给定的路径长度的连接数量,不管特定节点的贡献。类似的结果被发现脑电图(21]。再次,这个参数可能作为预后指数。

矩阵冗余指标告诉我们给定成对连接的鲁棒性。事实上,我们的数据显示最多余的顶叶和枕渠道之间的相互作用在α频段,如预期的关系后阿尔法节律起源于occipito-parietal在其他领域(39]。值得注意的是,我们在网络拓扑的结果表明MEG改进空间特异性的脑电图同行(21),可能由于体积的减少偏见传导和参比电极的影响。

方法论的注意事项
之一冗余索引使用的主要问题是,如果他们把不同的信息从其他现有相关措施比如最短路径或散步。
因为它可以注意到通过比较数据6和7(一),特点是高冗余的连接值不同于那些获得使用最短的基于路径值。之间的直接比较分数(图7 (b))表明,冗余值普遍高于基于路径最短值,区别很大程度上是积极的。有趣的是,occipito-parietal之间的差异是位于最高的地区。显著相关(枪兵)之间最短的基于路径的分布和冗余指标聚集人口不到1%的连接加强发现两个索引并不相关,并提供不同的信息。综合这些结果表明,该拓扑信息由最短路径不同于通过冗余。此外,这两个措施通常是不相关的,因此,证明所需的额外时间冗余计算。
当比较communicability-based和冗余矩阵指数,我们观察到高度的相关性。我们想强调冗余索引是基于路径从未访问相同的顶点两次,(40]因此,避免周期有困难的解释通常被忽视的脑功能网络和现有文献[41]。从一般的角度来看,这可以被视为目前的方法之间的主要区别和communicability-based索引。的确,途径访问一个节点不止一次假替代品可能损坏链接。举一个例子,两个节点之间的联系(假设这是他们唯一能连接)被确定为一个行走的距离等于3的路径距离1。在我们看来,这两个节点之间没有真正的冗余信息,因为它们直接连接正确识别的基于路径的距离。
尽管如此,图7 (d)显示,分数发现从冗余值普遍高于从communicability-based获得的值。因此,存在一个普遍倾向walk-based指数的高估实际节点之间的交互,并生成低分数对冗余值。这表明冗余索引一般更明智的识别重要的冗余节点之间的相互作用。
总体而言,在目前的工作中,我们证明了一个自然的高度冗余,自信地归因于脑功能网络的行为,也表现出由梅格网络在一群健康的主题。此外,尽管我们不认为这是好的做法,还无法从中得出强有力的结论对底层大脑功能从通道级别信息,我们的研究结果可能归因于α乐队在中介的角色之间的交互或视觉注意,默认模式网络(42]。
最后,它将会是很有趣的调查不同的心理状态或行为条件,以及改变由于大脑疾病,会影响这高自然自发的脑功能网络的冗余。

5。结论

这项工作表明,脑功能网络的梅格表现出自然的冗余程度高的频率不同地区特定的相互作用。冗余索引定义用于获取不同的信息在全球层面(标量),在每个路径长度(向量),和任意一对节点之间(矩阵)。在我们看来,这些信息可能整合而不是替代指标基于最短路径,因此,允许一个更全面的了解网络属性。特别是,冗余指标纳入一套基准图索引可能是特别相关的研究可塑性在连接模式组织(17)如发生在大脑发育在第一跨度和健康老化(6]在过去生活的一部分,以及脑损伤或疾病(如阿尔茨海默病,脑肿瘤,等等)(38]。