关节炎Hand-Finger运动相似性测量:宽容附近设置方法

文摘

本文考虑的问题是如何衡量之间的相似程度,nonarthritic和关节炎的手部运动康复锻炼。解决这个问题源于最近的工作在一个宽容空间对数字图像和引入图像相似的措施。这个工作的动机是量化和可视化hand-finger动作之间的差异,以提供给临床医生和医生规定的康复锻炼的功效的迹象。最近引入的宽容附近设置导致了一个有用的方法测量对象和他们的应用程序集的相似性问题的分类图像序列提取视频显示finger-hand运动康复锻炼。测量手运动图像之间的相似之处的方法介绍了应用程序是基于著名的豪斯多夫距离测量和公差接近。本文的贡献是一个测量方法以及可视化图像之间的分离度在关节炎和nonarthritic hand-finger运动康复锻炼期间拍摄的视频。

1。介绍

本文提出了一种方法来量化和可视化图像之间的分离度在关节炎和non-arthritic hand-finger运动康复训练期间拍摄的视频。该方法是基于集合理论附近的宽容。在本文中,一个完整的程序之间的相似程度,确定non-arthritic和关节炎的手的动作。康复锻炼期间测量手势之间的相似之处有两个主要优点:(i)除了测量之前和之后的僵硬和疼痛康复锻炼,分离以及之间的相似程度,会被视为正常hand-finger运动和关节炎hand-finger运动可以测量(non-arthritic序列之间的相似之处和关节炎hand-finger运动报告摘要)和(2)手运动相似性测量提供依据评估康复锻炼对关节炎病人的疗效。视频在hand-finger运动跟踪telerehabilitation系统一部分的自动跟踪和评估由那些有关节炎的康复锻炼是一个源图像序列分析(见,例如,1])。本文提出的方法可用于评估和比较的问题域,可以制定一组对象描述由特征值向量。是一个特征向量代表一个对象描述维向量的数值特性。分离集包含对象集附近类似的描述。为例,两组之间的近似程度,考虑图1作为两个成对的椭圆包含颜色的段。每种颜色的数字对应于一个等价类,类中的所有像素匹配的描述,例如,像素匹配的颜色。因此,椭圆图1(一)彼此更近(更)附近的比集在图描述1 (b)。具体地说,在比较hand-finger运动图像,图像补丁(与类似的描述子图象的集合)提供信息和显示模式。本文的贡献是一个测量方法以及可视化图像之间的分离度在关节炎和non-arthritic hand-finger运动康复锻炼期间拍摄的视频。

本文组织如下。部分2提出相关的工作为这个研究帮助建立一个上下文。部分3简要介绍附近集合理论,部分4介绍了图像处理需要执行手图像特征提取,部分5介绍了算法用于生成结果摘要,最后一节6提出了讨论结果。

2。相关的工作

hand-finger运动分类方法在本文的早期工作在医学成像2,3),特别是在比较一方面运动图像序列(4]。这个词关节炎来源于希腊单词吗arthron(指关节)和后缀它(炎症)。兴趣关节炎与尽可能多的热情并不总是接近其他人类疾病,特别是最常见(骨关节炎)不太可能是致命的5]。然而,人类的平均寿命不断提高,因此,关节炎病例的增加是非常可能的。一般来说,随着年龄的增长有一个更大的关节退化的可能性和潜在的穿着。有很多因素导致关节炎,例如,生活方式、遗传、关节创伤,甚至工作,重复的任务5]。虽然预后可能不是致命的,关节炎患者的生活质量会严重限制由于疼痛和残疾。由此产生的相关费用对关节炎患者已经成为重要的卫生保健。福布斯发布列表最昂贵的疾病和关节炎在美国上市,总计78亿美元的年度开支报告从2002年(6]。由于降低生活质量和负担放在医疗体系,持续努力的研究正在进行毒品、关节置换、关节内注射和其他实验治疗的疾病7]。

本文的主要贡献是一个应用程序的集合理论附近提供量化依据hand-finger运动图像相似程度。附近集合理论在拓扑连接(8),邻近空间(9,10],度量空间[11],宽容空间[12,13),和方法的空间14,15]。集附近已被证明是有用的在解决问题基于人类感知(8在图像分析等领域中出现的2,4,14,16),图像处理2,4,12,13,16- - - - - -18],人脸识别[19),动物行为学(20.)、图像形态学和分割评价(21,22)以及许多工程和科学问题。

而本文中提供的应用程序是基于手运动图像的比较,该方法适用于调查的问题以类似的方式格式化。例如,舒伯特et al。23)提出了一个神经细胞检测系统测量荧光淋巴细胞图像的组织部分。他们的方法是使用神经网络,训练有素的细胞图像补丁,以确定一个像素是一个荧光细胞的中心。每个像素与6-dimensional特征向量生成的主成分分析(PCA)子图象集中在像素。问题的另一个例子格式化的方式有利于发现相似的建议方法在医学数据是由余et al。24)的从生物医学文本中提取蛋白质的相互作用。给定一个抽象的一篇文章包含蛋白质的实例,系统检测到每一对的关系是否存在蛋白质的抽象。通过使用支持向量机,可以解决这个问题在每个句子包含一个参考蛋白质在给定的抽象被认为是一个对象和词法和句法功能用于创建一个特征值向量。

3所示。宽容附近设置

宽容集附近的上下文中定义公差空间。这个词宽容的空间是塞曼在1961年创造的造型视觉感知与公差25]。宽容的空间由一组和一个二元关系在(反身(所有),,而不是我们写和对称,如果,然后),但传递性的不是必需的。在这种情况下,被称为公差的关系(在)或一个简单宽容。

集理论由附近的所有设置知觉对象,定义为它的起源的物质世界。此外,所有对象需要以某种方式被描述。这是完成的探测器函数,一个实值函数代表知觉对象的特征(26]。接下来,一个知觉系统 由一个非空的集合样本对象,和一个非空集实值函数这样(8]。的元素被称为知觉对象和功能被称为探测功能。的描述一个对象的是一个向量的吗 在哪里向量的长度吗和每个在是一个探针函数值的描述对象的一部分吗。记住这些概念,知觉公差关系可以描述如下。

定义1(知觉公差关系(12,13][2,17应用程序)])。让是一个知觉系统,让。对于每一个反射对称公差关系定义如下: 对符号方便,这种关系可以写成而不是的理解是固有的公差的定义关系。

定义1产生了两个非常有用的类集,即一个地区和一个公差类。一个附近一个对象的被定义为 附近的一个例子在2 d图中给出了特征空间2所有对象的位置是由数字1 - 21和社区定义的对象标签1。请注意,所有的对象和对象之间的距离小于或等于1但这并不是所有的对对象的邻居满足公差关系。相比之下,所有成对的对象在一个preclass必须满足公差关系。一组是一个预备当对于任何一对(27]。最大预备包含被称为公差类。公差给出类图的一个例子2因为没有对象可以添加到橙色的设置,仍然满足条件是任何一对必须在彼此的。

正如上面提到的,我们感兴趣的是集对象相似,术语“相似”的量化中给定的公差关系的定义1。因此,我们引入以下定义集附近的宽容。

定义2(公差附近设置关系(12,13])。让是一个知觉系统,让 。一组附近一套吗在知觉系统当且仅当存在和还有这样。

定义3(公差附近设置(12,13])。让是一个知觉系统,让。此外,让表示分离集覆盖物由公差关系决定的,让表示宽容的集合类,分别。集是宽容附近设置当且仅当有公差类这样。

作为一个实际的例子,考虑一个应用程序领域的图像处理。定义一个RGB图像,在那里,,,,分别表示图像的宽度和高度。此外,定义一个广场子图象这样和,在那里子图象的数量吗。接下来,可以被定义为所有子图象的集合,也就是说,,是一组操作的函数图像。然后设置对方如果有附近是否感知(即。,年代ubimages from),(即。,年代ubimages from),有这样。这将是当有两个或两个以上的子图象,使用探针函数也有类似的描述。

定义2提供了一种方法确定两套知觉对象的接近对方。然而,假设我们需要考虑的问题比较对象集附近的公差(如集由单独的图像)和测量两个集合之间的相似度。这个问题是感兴趣的,因为它的解决方案提供了一个正式的依据测量集的相似的对象是所描述的特征值向量和有许多应用,如问题提出了测量图像的相似之处。换句话说,一个方法来确定两套宽容附近类似的程度是必要的。让和是两个不相交的集,让。然后一个近似测量2,28,29日由两组之间

背后的想法(4)是类似的设置应该生产公差类均匀分成和。这是通过计算测量对象属于集的数量和每个公差类,然后比较这些才算是真分数。然后,测量是一个简单的加权平均的分数。加权平均是优先选择的想法更大更大的公差类公差类包含更多的感知相关的信息。

计算一个公差类的真分数图中以图形的方式说明了吗3使用上面给出的例子关于子图象。图3(一个)给出了一个示例公差类三维特征空间,而图3 (b)显示的位置(即子图象的图像。,集和)属于公差类图3(一个)。观察到一个公差类在特征空间,可以分布在整个图像会比较宽容类的对象的数量吗从公差类对象的数量。在这种情况下,比例将接近1因为在两组对象的数量和是大致相同的。

4所示。分段手运动图像和特征提取

回想一下,本文的重点是介绍附近的公差设定方法的一个应用程序通过比较关节炎患者的手部运动期间正常的手部运动康复锻炼。数字图像获得视频捕获在演习是用于制造的比较(见,例如,30.])。结果,简要介绍了图像分割和特征提取方法中使用的实验报道了在这一节中。测量手运动的相似图像被分割图像成为可能。细分数字图像是一个分离的图像区域不重叠的,是重要的在这工作,因为它促进了分离的图像背景部分的手在一个图像(见,例如,图4)。

4.1。均值漂移分割算法

均值移位算法中引入[31日])段图像使用核密度估计,非参数方法估计随机变量的分布。非参数技术的特点是缺乏假设的分布和不同参数技术假设一个给定的分布密度估计参数的描述,如均值或方差(34]。点估计的分布计算从观测的数量在一个卷吗维空间集中在和一个内核,权重观测的重要性(34]。本文中使用的分割是使用均值漂移分割算法的实现创建叫做爱迪生(32),一个系统的源代码和二进制文件都是在线免费。一个样本分割产生的爱迪生系统图4。

4.2。多尺度边缘检测

Mallat的多尺度边缘检测方法使用图像中的边缘小波理论找到(33]。位于边缘的像素强度急剧变化通过计算确定平滑图像的梯度(即。,一个图像模糊)。然后,边缘像素被定义为那些在本地最大梯度模的方向梯度。的例子我们自己实现Mallat的边缘检测和边缘定位方法给出图5。

4.3。特征提取

的一个示例图像获得直接从视频的类型图6(一)。这些图像需要进一步处理消除常见的背景(例如,所有的图像包含白色桌面,广场上蓝色的传感器,等等),将产生的结果表明所有的图片都是相似的。因此,均值漂移分割算法被用来创建一个只包含部分每个图像。结果分割图像如图6 (b)现在在像素有相同颜色的组合成的片段。下一步是使用部分代表作为一个面具将手从原始图像(图6 (c))。接下来,注意缺乏大部分的黑色背景(代表带着面具的原始图像中的像素)在图6 (d)。每个图像裁剪图像仅包含的手因为探测器的输出函数为每个图像黑色背景是一样的。

接下来,知觉对象中创建相同的方式为例给出了部分3。具体来说,每个图像分为广场子图象,这样没有子图象重叠,其中每个子图象表示一个对象在不久的设置和探针函数然后可以作用于图像的任何函数。在本例中,我们只使用一个探针函数,即在子图象的平均取向线。例如,可以确定方向(使用过程的部分4.2)为每个像素线检测到图像的一部分。然后,调查平均函数的所有方向像素属于边缘在一个特定的子图象。该探测器的输出函数的一个例子是在图6 (d)。

5。公差类算法

近似测量的实际应用,,基于能力有效地寻找一组的所有类。的情况下过程很简单,也就是说,第一个对象都被分配到一个公差类,然后每个后续的描述对象比较在每个现有公差类对象。如果一个给定对象的描述不匹配的任何描述现有的公差类,然后创建一个新类。因此,该算法运行时从秩序在最坏的情况下,发生在所有的对象描述匹配,,发生在所有的对象描述是等价的。在实践中,运行时是介于这两个极端之间。

中发现公差类的方法的情况基于观测提出了以下命题。

命题1。给定一个宽容的空间,所有包含公差类是附近的子集。

证明。给定一个宽容的空间和宽容类,然后对于每一个。让的邻居和假设。为。因此,。作为一个结果,是所有公差类包含超集。

命题2。让是一个接一个的对象,称为查询点,这样,以及定义与原始组对象(例如,)。换句话说,一系列查询点,选择,这样每个随后的对象(从社区获得创建,只使用对象从以前的邻居。然后,在这些条件下,一组是一个预备。

证明。为,让的声明是一个预备给命题的条件吗2。
基本步骤()
让第一个查询点,让是第一个。接下来,我们代表下一个查询对象。自必须来自和所有对象满足公差关系,成立。归纳步骤
解决一些假设归纳假设成立,即是一个预备,选择呢从。自,必须满足所有对象的知觉公差关系。因此,也是一个预备。
因此,通过,适用于所有。

推论1。让是一个接一个的对象,称为查询点,这样,以及定义与原始组对象(例如,)。换句话说,一系列查询点,选择,这样每个随后的对象(从社区获得只使用创建对象从以前的邻居。然后,在这些条件下,一组是一个公差类如果。

证明。由于基数的是有限的实际应用和命题中给出的条件吗2规定每个连续的社区将会比过去小,有一个这样。由命题2查询点的系列是一个预备,命题1没有其他可以被添加到类的对象。结果,这个预备最大夹杂物和由定义称为公差类。

上述观察结果显示在图7使用首次引入图的例子2。从命题的证明2,视觉的例子中给出的基本步骤是数据7(一)和7 (b)。在这种情况下,只有第一个21的对象所示,对象标签1和吗包含对象的圆吗。接下来,根据命题2,另一个查询选择(也就是,可以是任何对象除了)。在这里,被选中,因为它是最近的下一个对象。自,类是一个预备。同时,注意图7 (b)也给的一个例子灰色阴影区域,红色阴影区域的一部分这并不满足公差关系。归纳步骤的继续,一个例子证明的命题2图中给出了7 (e)。在这种情况下,对象和。灰色阴影区域代表随着查询点(根据条件中给出的命题2查询点不包括在后续社区),和其他阴影区域表示连续的部分地区,不再满足公差与每个查询点。例如,所有的颜色,除了红色,所有的颜色除了红色和紫色和。注意所有对象在灰色区域满足公差与所有查询点,但灰色区域并不代表一个预备。此外,任何新的查询点选择也会满足公差与查询点吗。最后,图7 (f)演示了背后的想法推论1。在这个图中,灰色阴影区域代表的附近连同所有先前查询点。观察到(除了查询点)阴影区只包含一个对象,也就是说,。同时,注意,没有其他对象满足公差的关系在阴影区域的所有对象。因此,集是一个公差类。

使用命题1和2和推论1,下面的算法给出了一种方法的伪代码寻找所有的公差类的对象。算法的一般概念,对于一个给定的对象、递归查找所有包含公差类。第一步,根据命题1是集作为查询点和找到这个地方。接下来,考虑最近的邻居从社区作为查询点,找到其附近唯一的考虑对象。继续这个过程,直到一个查询的结果产生一个邻居基数1。(至少一个查询的结果永远是1自宽容是自反关系。)

最后,一系列查询点变得宽容类。

算法1(见[28])。(1)把一个元素并找到。(2)添加一个新的公差类。选择一个对象这样。(3)添加来。找到附近只使用对象。不包括在。选择一个新对象这样。重新用标签标明,和。(4)重复步骤3,直到产生一个地区只有一个元素。当这种情况发生时,添加最后一个元素然后再添加来。(5)执行步骤2(以及随后的步骤),直到每个对象选择步骤2的水平。(6)执行步骤1为每个对象(以及后续步骤)。(7)删除任何重复的类。

最后,请注意以下。我们使用一个额外的启发式的第二步,以减少算法的计算时间。也就是说,从一个对象只能选为在步骤2中,如果还没有添加到公差类创建的(即。,this rule is reset each time step 1 is visited). In addition, the Fast Library for Approximate Nearest Neighbours [35,36)是用于在该算法找到所有的社区。

公差类最初给定的图2是使用这个算法,这个算法可视化在图的中间步骤7。首先,人物7(一)代表算法的第一步。第二步在图给出7 (b),在那里。步骤3和步骤4中给出的数字7 (c)- - - - - -7 (f)。观察到在图7 (f) 从所有其他的大胆的灰色地带已经被添加到对象,因此,是不允许被包括在后续的社区。第五步可以解释如下。图7显示了选择的步骤序列(1)最近的对象的步骤2。因此,第五步,每个对象在大约1(1本身除外)应该选择在步骤2。此外,启发式算法状态后,任何对象添加到一个公差类来自1的附近不应被视为在步骤2。因此,在这个例子中,对象不应被视为在步骤2寻找附近的公差类派生对象1。最后,请注意,必须执行步骤1中的所有对象。

最后,总结本节通过提及一些观测的算法。该算法在最坏情况下的运行时,在那里中找到一个对象的社区的复杂性对象。然而,应该注意的是,该算法很少运行在最坏的情况下的数据。最坏的情况表明,ε值过大或数据是如此集中,从感性的角度来看,每一对中的对象设置类似于对方。在这两种情况下,数据没有有趣的从近似测量或图像对应的角度来看。典型的运行时数据,在那里基于对象是常数最大的地区。最后,该算法适用于并行处理技术,本文结果也获得了四核处理器上使用多线程。比较两张图片用于生成结果本文使用我们的实现是在0.2秒。

6。结果

本文的目标是展示附近的公差设定方法的一个应用程序通过比较关节炎患者的手部运动期间正常的手部运动康复锻炼。因此,本节提出了比较的结果图像从三个病人,其中两个没有关节炎,使用附近的公差组的方法。正如前面提到的,这些照片是来自康复锻炼期间拍的一段视频(见,例如[30.])。本节介绍了参数的选择用于获得结果,结束于一看的比较与现有测量称为豪斯多夫距离。

6.1。选择ε

归一化特性值,最大的两个物体之间的距离发生当一个对象的特征向量(对象描述)0和其他所有的的特征向量。作为一个结果,在时间间隔,在那里特征向量的长度。在任何给定的应用程序中,总有一个最优当执行实验使用感性包容关系。例如,一个值产生很少或根本没有对对象满足感性公差关系,和一个值意味着对所有对象满足公差关系。因此,应该选择这样的对象相对(在这里,距离相对较近的“对象”将由应用程序)在特征空间满足公差关系密切,和其余的对对象不可以。的选择很简单,当一个指标是用于测量实验的成功。在这种情况下,价值的选择最好的结果的基础上评估指标,一块在哪里和度规通常就像一个倒置的抛物线。幸运的是,在这种情况下,精度和召回情节,定义在图像检索的上下文中,可以用来评估的有效性。

演示的选择从三个病人,hand-finger运动图像的数据库。风湿性关节炎患者之一,另外两个没有。在这里,我们的目标是进行基于内容的图像检索和图像分割为三个类别,每个病人。图像属于三个的一个病人被用作查询图像,然后在降序排名图像的基于价值的与查询图像。例如,图像的数据库包含98张图片,其中30关节炎患者,分别,39岁和29日从两名患者关节炎。然后,每个图像依次选为查询图像,和一个值之间的查询数据库中的图像和其他图像确定。随后,一个宽容可以选择基于图像的数量从同一类别中检索查询图像出现假阴性(即之前。之前,一个图像从一个类别查询图像发生)。

使用这种方法,人物8包含一个阴谋之前显示的图像检索精度低于给定值为90%。图像(从所有可能的98张图片),产生最好的查询结果是红色,和平均在蓝色。注意,最好的结果在平均情况下发生与宽容,这是接近在最好的情况下。这个情节表明图像的检索数据库的好处稍微简单的等价条件,但并不多。

验证选择的有效性以这种方式既可以实现可视化的近似衡量所有对图像精度实验,通过观察直接召回情节。首先,可以创建一个图像的高度和宽度相等数量的图像在数据库中,每个像素对应的值生成两张图片的对比,颜色黑色和白色对应一个接近0和1,分别。例如,一个图像的大小可以创建一个图9(一个)与关节炎病人B是一个,每个像素对应于两对之间的近似衡量图像数据库中。注意到一个方格图案形成对角线上白线。白线对应于图像数据库中与自身的比较,自然产生一个近似的1。此外,最轻的广场形象形成的对比图像相同的病人,和最黑暗的方块形成对比的关节炎和健康的形象。还要注意,数据的边界9 (c)和9 (d)更明显的比其他的值创建的图片吗这表明或是正确的选择吗。同样,广场上相应的病人C脆边界数据9(一个)和9 (h)图的也是最亮的区域,建议值也将是一个不错的选择对于图像属于患者C。

接下来,图10使情节为每个病人的平均精度和召回。这些情节都是由固定的值为每个图像和计算精度和召回属于一个病人。然后,精度/召回所有值的平均值为一个特定的价值被添加到每个病人的阴谋。选择的结果给出了红色,在患者B和C的情况下,选择的产生一个更好的结果也强调了。

6.2。豪斯多夫距离

本节介绍一个额外的测量来确定附近集彼此相似的程度。豪斯多夫距离是用来测量集之间的距离度量空间(37](见[38]英语翻译)和被定义为 在哪里和指上确界和下确界是距离度量(在本例中是吗规范)。通过考虑计算距离的距离在一组单个元素每一个元素的集合,选择最短的距离下确界。这个过程是对每一个重复选择,最大距离(上确界)的豪斯多夫距离集集。然后,重复这个过程设置因为这两个距离不一定是相同的。记住这一点,这项措施(29日)被定义为 观察到低的豪斯多夫距离值对应于更高程度的相似之处比更大的距离。因此,距离减去最大的距离。豪斯多夫距离比较的是一种自然选择近似测量因为它措施集之间的距离度量空间。回想一下,宽容与描述类的对象集维特征空间。近似测量评估公差类集之间的分裂和,我们的想法是,公差类应分布均匀和,如果两组相似(或相同)。相比之下,豪斯多夫距离测量两组之间的距离。这里的部分之间的距离被测量公差类集和。因此,两个不同的措施可以使用相同的数据,也就是说,从联盟获得的公差类和。

6.3。比较豪斯多夫和tNM措施

接下来,图11包含这两个指标的比较。豪斯多夫距离精度召回数据生成。再次,通过获得的数据平均的每个图像的精度和召回值属于一个特定的病人。注意到近似测量性能更好,即精度回忆情节更接近理想的所有三个病人使用近似测量。原因是豪斯多夫距离差的性能低的值,因为,开始成为等价类(即公差类。,因为),豪斯多夫距离趋于0时。因此,如果每个公差类接近一个等价类,由此产生的距离为零,因此这项措施将产生一个值接近1,即使图像是不一样的。相比之下,作为增加,类的成员往往成为特征空间分离,和,因此,只有对象的类与对象接近的物体将会产生距离接近于零。这意味着什么呢?如果一个更大的价值相对来说,对象的集合仍然生产公差类与对象的时候,那么这个测量会产生高价值。注意,这种区别只是成为可能是放松的。否则,所有公差类将紧密聚集。最后,数据12,13,14检索结果显示,前五位为随机选择查询每个类别的形象。观察到的结果都是正确的类别,如预期是基于精确回忆的情节。

7所示。结束语

本文在分析、分类和hand-finger运动的可视化图像提取视频在骨关节炎的康复锻炼会话的客户。这源于工作需要提供医疗服务提供者和客户提供相似的措施,和hand-figure运动图像分析和可视化的基于内容的图像检索的结果。两种形式的图像相似的措施被认为是,豪斯多夫距离测量tNM tHD和附近的一个公差组相似之处。结果本文报道表明,tNM测量比著名的豪斯多夫距离测量更准确。此外,两种形式的包容空间视图的可视化hand-finger期间运动康复锻炼。除了观看视频的康复治疗,现在可以比较关节炎和non-arthritic手部运动以完全不同的方式,也就是说,可以通过比较棋盘网格和精确回忆的情节。一个棋盘的灰度网格图9给出了定性的观点hand-figure运动图像提取康复运动视频。也就是更大的灰色地带之间的对比反映出关节炎和non-arthritic hand-finger运动,客户机手部运动之间的差距就越大。相比之下,记得情节类似于图的精度10给出一个定量的比较结果不同的公差测量hand-finger运动图像之间的相似之处。

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