研究人员建议,触觉波前的命运的边缘“虚拟阳极”(地区超极化的冲击)是一个关键因素决定成功或失败在心脏去纤颤状态。在本文中,我们使用一个简单的一维计算机模型检查通过超极化区域传播速度。我们的目标是通过虚拟测试假设快速传播阳极传播可能导致失败的边缘虚拟阳极。计算支持这一假设,表明钠失活的时间常数门是一个重要的参数。这些结果可能是重要的理解机制脆弱性的上限。
1。介绍
在美国,每年有成千上万的人死于心脏性猝死,其中绝大多数死亡引起的心室纤维性颤动。如果你的心有原纤维的开始,你只能存活几分钟,除非由强烈的电击复苏:去颤。医疗器械行业是一个数十亿美元的产业,然而去纤颤器设计经验。直到我们有一个完整的理解去颤,我们不能去纤颤器从第一原理设计。
科学家研究使用各种工具和从各种角度去纤颤状态(<一个href="#B1">1一个>]。两个过去几十年的发展尤为重要。第一个被发现Fabiato et al。<一个href="#B2">2一个>)的“上限”的漏洞(ULV)。疲软的冲击不会诱导再入心脏。强冲击时间在“脆弱期”可以启动再入,这常常衰变为纤维性颤动。令人惊讶的是,一个更强大的冲击不会产生再入。ULV被定义为最强的冲击导致再入和往往是类似于去颤阈值(<一个href="#B3">3一个>]。一个假设是,一个成功的去颤震不仅必须停止先前存在的颤动也不得reinduce颤动的初始再入使用冲击机制弱于ULV [<一个href="#B4">4一个>,<一个href="#B5">5一个>]。这个上限的脆弱性假说是实验室测试和精制Ideker和陈和实验支持(<一个href="#B3">3一个>- - - - - -<一个href="#B7">7一个>]。
第二个是虚拟电极假说<一个href="#B8">8一个>- - - - - -<一个href="#B11">11一个>]。1998年,Efimov et al。<一个href="#B12">12一个>]介绍了一个“虚拟electrode-induced相位奇点的概念。“触觉超极化deexcites心脏组织,创建一个兴奋的区域,波方面可以通过传播,“虚拟阳极”。震惊之后,一个电紧张电位去极化的和超极化组织之间的相互作用在边界触发一个波前,“激励”<一个href="#B13">13一个>],它只能在一个方向上传播到新创建的region-resulting形成的相位奇点和可重入电路(<一个href="#B14">14一个>]。
如何虚拟electrode-induced相位奇点ULV假说解释?一些研究人员(<一个href="#B15">15一个>- - - - - -<一个href="#B18">18一个>]提出一种机制:一个强大的冲击导致快速传播通过超极化组织,这样的波前到达边缘的虚拟阳极周围组织尚未恢复兴奋性和波前死亡。疲软的冲击导致波前传播通过虚拟阳极较为缓慢,周围组织提供足够的时间恢复。程等。<一个href="#B15">15一个>)发现postshock波前的速度的大小取决于超极化的震惊和再入发生只有当这个速度缓慢。班维尔et al。<一个href="#B16">16一个>)在他们的实验中,观察到类似的结果和罗德里格斯和Trayanova<一个href="#B18">18一个>)使用全心数值模拟预测类似的行为。
这些结果表明,触觉波前的速度决定如果再入的发展是至关重要的。在本文中,我们使用一个简单的一维计算机模型检查通过超极化区域传播速度。我们的目的是测试假设快速传播通过一个虚拟的阳极可以导致传播失败的边缘虚拟阳极。
2。方法
我们考虑一维链的心脏组织由电缆方程<年代p一个n class="equation" id="EEq1">
在哪里<年代vg height="10.575" id="M2" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
跨膜电位,<年代vg height="14.35" id="M3" style="vertical-align:-3.22281pt;width:31.0625px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.0625 14.35" width="31.0625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
米
e
米
是膜电流,<年代vg height="14.35" id="M4" style="vertical-align:-3.22281pt;width:27.950001px;" version="1.1" viewbox="0 0 27.950001 14.35" width="27.950001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
t
我
米
是一个应用膜电流刺激,<年代vg height="10.6125" id="M5" style="vertical-align:-0.15048pt;width:11.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8625 10.6125" width="11.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
薄膜电容(0.01 F / m<年代up>2年代up>),<年代vg height="11.05" id="M6" style="vertical-align:-3.2316pt;width:11.8375px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8375 11.05" width="11.8375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
和<年代vg height="11.05" id="M7" style="vertical-align:-3.2316pt;width:13.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.3 11.05" width="13.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
是细胞间和细胞外导率(每个0.186 S / m),然后呢<年代vg height="13.425" id="M8" style="vertical-align:-2.29482pt;width:8.8500004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.8500004 13.425" width="8.8500004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
的表面体积比(0.3吗<我>μ我>米<年代up>−1年代up>)。在数值模拟中,我们近似衍生品使用显式有限差分方法<年代p一个n class="equation" id="EEq2">
初始电压静态电位,<年代vg height="14.8375" id="M10" style="vertical-align:-3.22281pt;width:82.862503px;" version="1.1" viewbox="0 0 82.862503 14.8375" width="82.862503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
r
e
年代
t
=
−
8
4
。
6
mV。链是20毫米长,密封的目的。太空步<年代vg height="10.8" id="M11" style="vertical-align:-0.11285pt;width:20px;" version="1.1" viewbox="0 0 20 10.8" width="20" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
Δ
0.1毫米,时间步长<年代vg height="10.8" id="M12" style="vertical-align:-0.11285pt;width:16.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.299999 10.8" width="16.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
Δ
是0.005毫秒。
细胞膜电流计算使用Beeler-Reuter模型(<一个href="#B19">19一个>),包括四个方面:<年代vg height="14.3625" id="M13" style="vertical-align:-3.23158pt;width:21.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 21.75 14.3625" width="21.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
N
一个
,<年代vg height="14.3625" id="M14" style="vertical-align:-3.2316pt;width:14px;" version="1.1" viewbox="0 0 14 14.3625" width="14" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
,<年代vg height="14.2375" id="M15" style="vertical-align:-3.13504pt;width:22.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.549999 14.2375" width="22.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
K
1
,<年代vg height="14.3375" id="M16" style="vertical-align:-3.21404pt;width:20.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.674999 14.3375" width="20.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
。钾离子电流<年代vg height="14.3375" id="M17" style="vertical-align:-3.21404pt;width:20.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.674999 14.3375" width="20.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
和<年代vg height="14.2375" id="M18" style="vertical-align:-3.13504pt;width:22.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.549999 14.2375" width="22.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
K
1
都是依赖于电压,<年代vg height="14.3375" id="M19" style="vertical-align:-3.21404pt;width:20.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.674999 14.3375" width="20.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
也依赖于时间。<年代vg height="14.3625" id="M20" style="vertical-align:-3.23158pt;width:21.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 21.75 14.3625" width="21.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
N
一个
和<年代vg height="14.3625" id="M21" style="vertical-align:-3.2316pt;width:14px;" version="1.1" viewbox="0 0 14 14.3625" width="14" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
钠钠和钙电流,电流主要负责一击的动作电位。模型包含8个变量:<年代vg height="10.575" id="M22" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
、细胞内钙浓度(Ca)和六个离子通道盖茨:<年代vg height="7.1374998" id="M23" style="vertical-align:-0.10033pt;width:11.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.225 7.1374998" width="11.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
,<年代vg height="10.95" id="M24" style="vertical-align:-0.1254pt;width:9.1374998px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.1374998 10.95" width="9.1374998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℎ
,<年代vg height="12.675" id="M25" style="vertical-align:-2.34499pt;width:7.1374998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.1374998 12.675" width="7.1374998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(钠电流)<我>,我>
,我>
(钙电流)<年代vg height="10.925" id="M28" style="vertical-align:-3.13504pt;width:14.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.8125 10.925" width="14.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
(钾电流)。
Beeler-Reuter模型中,一个强大的超极化导致不稳定指数的性质<年代vg height="14.2375" id="M29" style="vertical-align:-3.13504pt;width:22.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.549999 14.2375" width="22.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
K
1
和<年代vg height="14.3375" id="M30" style="vertical-align:-3.21404pt;width:20.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.674999 14.3375" width="20.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
。为了避免这个问题,我们假设<年代vg height="11.0625" id="M31" style="vertical-align:-0.30096pt;width:62.650002px;" version="1.1" viewbox="0 0 62.650002 11.0625" width="62.650002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
<
−
1
1
0
mV的电流<年代vg height="14.2375" id="M32" style="vertical-align:-3.13504pt;width:22.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.549999 14.2375" width="22.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
K
1
和<年代vg height="19.487499" id="M33" style="vertical-align:-3.21404pt;width:22.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.549999 19.487499" width="22.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
电压是线性函数(<一个href="#B13">13一个>]:<年代p一个n class="equation" id="EEq3">
在哪里<年代vg height="14.2375" id="M35" style="vertical-align:-3.13504pt;width:22.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.549999 14.2375" width="22.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
K
1
和<年代vg height="19.487499" id="M36" style="vertical-align:-3.21404pt;width:22.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.549999 19.487499" width="22.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
在A / m<年代up>2年代up>,<年代vg height="10.575" id="M37" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
在伏,<年代vg height="19.487499" id="M38" style="vertical-align:-3.21404pt;width:22.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.549999 19.487499" width="22.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
用于计算的<年代vg height="14.3375" id="M39" style="vertical-align:-3.21404pt;width:20.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.674999 14.3375" width="20.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
通过乘以门变量<年代vg height="10.925" id="M40" style="vertical-align:-3.13504pt;width:14.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.8125 10.925" width="14.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
。此外,强烈的刺激会导致(Ca)变成负的。为了解决这个问题,我们要求(Ca) > 0<一个href="#B13">13一个>]。最后,不稳定出现由于快速反应的离子通道盖茨(特别是<年代vg height="7.1374998" id="M41" style="vertical-align:-0.10033pt;width:11.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.225 7.1374998" width="11.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
门)偏振。盖茨应保持在0和1之间,但有时偏离这一范围时时间常数低于时间步<年代vg height="10.8" id="M42" style="vertical-align:-0.11285pt;width:16.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.299999 10.8" width="16.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
Δ
。为了防止这种情况的发生,我们要求所有时间常数大于或等于<年代vg height="10.8" id="M43" style="vertical-align:-0.11285pt;width:16.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.299999 10.8" width="16.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
Δ
(<一个href="#B13">13一个>]。
确定初始条件,我们运行了一个足够长的仿真确保<年代vg height="10.575" id="M44" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
,盖茨(Ca),达到稳态值。在所有其他的模拟中,我们应用5-ms-duration S1刺激组织开始休息<年代vg height="10.9125" id="M45" style="vertical-align:-0.17555pt;width:32.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.224998 10.9125" width="32.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
0
。S1刺激<年代vg height="16.612499" id="M46" style="vertical-align:-5.03984pt;width:80.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.712502 16.612499" width="80.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
t
我
米
=
d
e
p
o
l
去偏光最左边的1毫米的组织(<年代vg height="11.0625" id="M47" style="vertical-align:-0.30096pt;width:63.125px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.125 11.0625" width="63.125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
0
<
<
1
毫米)。同时,接下来的9毫米(<年代vg height="11.0625" id="M48" style="vertical-align:-0.30096pt;width:97.862503px;" version="1.1" viewbox="0 0 97.862503 11.0625" width="97.862503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
米
米
<
<
1
0
毫米)是使用当前超极化<年代vg height="16.625" id="M49" style="vertical-align:-5.04861pt;width:81.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 81.087502 16.625" width="81.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
t
我
米
=
h
y
p
e
r
,<年代p一个n class="equation" id="EEq5">
在哪里<年代vg height="11.0375" id="M51" style="vertical-align:-0.27588pt;width:36.137501px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.137501 11.0375" width="36.137501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
9
。这个超极化区域模拟中观察到的“虚拟阳极”单极心脏刺激(<一个href="#B20">20.一个>),发现在Efimov等的实验<一个href="#B12">12一个>]。该地区<年代vg height="11.0625" id="M52" style="vertical-align:-0.30096pt;width:105.675px;" version="1.1" viewbox="0 0 105.675 11.0625" width="105.675" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
0
米
米
<
<
2
0
mm不是刺激(<年代vg height="14.7125" id="M53" style="vertical-align:-3.22281pt;width:55.150002px;" version="1.1" viewbox="0 0 55.150002 14.7125" width="55.150002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
t
我
米
=
0
)。组织是休息的刺激阈值<年代vg height="17.1" id="M54" style="vertical-align:-5.03984pt;width:95.862503px;" version="1.1" viewbox="0 0 95.862503 17.1" width="95.862503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
d
e
p
o
l
=
0
。
0
6
3
3
/米<年代up>2年代up>。所有模拟除了那些找到休息的阈值,我们修复S1作为阈值的两倍,<年代vg height="16.975" id="M55" style="vertical-align:-5.03984pt;width:88.050003px;" version="1.1" viewbox="0 0 88.050003 16.975" width="88.050003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
d
e
p
o
l
=
0
。
1
2
7
/米<年代up>2年代up>。
第一个刺激产生动作电位,传播链。我们应用第二个5 ms刺激,S2,开始时间<年代vg height="12.8875" id="M56" style="vertical-align:-3.13504pt;width:11.1125px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1125 12.8875" width="11.1125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
2
快结束时S1动作电位的不应期。再次,该地区<年代vg height="11.0625" id="M57" style="vertical-align:-0.30096pt;width:63.125px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.125 11.0625" width="63.125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
0
<
<
1
去极化的mm,该地区<年代vg height="11.0625" id="M58" style="vertical-align:-0.30096pt;width:97.862503px;" version="1.1" viewbox="0 0 97.862503 11.0625" width="97.862503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
米
米
<
<
1
0
毫米超极化,去极化刺激电流九倍的超极化电流刺激。在模拟使用踱步率较高,十S1刺激应用每400毫秒,其次是S2。在一个模拟,S1是一致的(<年代vg height="16.612499" id="M59" style="vertical-align:-5.03984pt;width:80.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.712502 16.612499" width="80.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
t
我
米
=
d
e
p
o
l
在整个链<年代vg height="11.0625" id="M60" style="vertical-align:-0.30096pt;width:70.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.9375 11.0625" width="70.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
0
<
<
2
0
毫米),但S2是如前所述。
传播的速度<年代vg height="7.1624999" id="M61" style="vertical-align:-0.11285pt;width:7.5374999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.5374999 7.1624999" width="7.5374999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
是由发现时间吗<年代vg height="13" id="M62" style="vertical-align:-3.22282pt;width:28.125px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.125 13" width="28.125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
米
一个
x
当<年代vg height="10.9375" id="M63" style="vertical-align:-0.20064pt;width:34.974998px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.974998 10.9375" width="34.974998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
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最大(在一击)为每个点<年代vg height="7.1624999" id="M64" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
然后计算<年代p一个n class="equation" id="EEq6">
在寻找最大的倍<年代vg height="10.9375" id="M66" style="vertical-align:-0.20064pt;width:34.974998px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.974998 10.9375" width="34.974998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
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结束后,我们忽略第一个5 ms S2的刺激,而不考虑时候可能低于60−mV,因为这些时候大<年代vg height="10.9375" id="M67" style="vertical-align:-0.20064pt;width:34.974998px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.974998 10.9375" width="34.974998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
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通常是由超极化的复苏,而不是一个传播动作电位。
3所示。结果
图<一个href="//www.newsama.com/journals/cmmm/2011/375059/fig1/" target="_blank">1一个>显示了S2 strength-interval曲线刺激。大约320毫秒,曲线几乎是平坦的组织和方法休息的门槛。早些时候,刺激的阈值较高,反映S1动作电位的耐火性。