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A. R. A. Anderson, M. A. J. Chaplain, E. L. Newman, R. J. C. Steele, A. M. Thompson， ＂肿瘤侵袭和转移的数学模型"，医学中的计算和数学方法， 卷。2， 文章的ID490902， 26 页面， 2000． https://doi.org/10.1080/10273660008833042
肿瘤侵袭和转移的数学模型
收到了
1999年04月01
接受
1999年8月10
摘要
本文提出了两种描述肿瘤细胞入侵宿主组织的数学模型。在模型中，我们关注三个涉及入侵过程的关键变量，即肿瘤细胞、宿主组织(细胞外基质)和与肿瘤细胞相关的基质降解酶。第一种模型侧重于宏观尺度结构(细胞群水平)，并将肿瘤视为单个肿块。数学模型由描述肿瘤细胞降解酶的产生和/或激活、基质的降解和肿瘤细胞的迁移反应的偏微分方程系统组成。数值模拟在一维和二维空间中呈现，并与实验和临床观察进行定性比较。第二种模型侧重于微尺度(单个细胞)水平，并使用在以前的血管生成模型中发展起来的离散技术。这种技术使人们能够在单个细胞的水平上模拟迁移和侵袭，因此有可能检查转移扩散的影响。最后，将模型的结果与实际临床观察进行比较，并考虑模型对改善患者手术治疗的影响。
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