文摘

本研究针对地下水位之间的非线性映射关系及其影响因素。通过matlab7平台的设计和计算过程,以监测井分布在一个露天矿区为例,短期预测研究区域的地下水动态进行了利用BP神经网络模型和基于遗传算法的BP神经网络模型。根均方误差(RMSE),平均绝对率和错误(日军)和Nash-Sutcliffe效率系数,使用(研究),结果与BP神经网络相比,逐步回归模型。从比较分析的结果,遗传算法优化的BP神经网络模型训练阶段和测试阶段,RMSE 0.25和0.36,日军为6.7和8.13%,分别分析了无是0.87和0.72。遗传算法优化的BP神经网络模型明显优于BP神经网络模型,它是一个理想的短期地下水位预测模型。这个模型可以提供一个预测地下水动态预测方法,具有良好的应用前景。

1。介绍

地下水位的变化是一个非常复杂的自然过程,是地下水系统由多个输入刺激的综合效应(1]。因素,如降水、蒸发、人工开采可以被视为输入到系统,和地下水位可以被视为系统的输出(2]。与此同时,由于含水系统的空间变化,将会有数据变化在实际研究过程中,还有一些精确的研究方法时常常陷入各种困境描述地下水系统的非线性关系(3]。数值方法可以描述形状不规则的区域与异质性和地下蓄水层,各向异性,和复杂的边界条件,可以处理河流入渗,大气降水补给,时间和空间分布的变化各种泵、排水和蒸发,以解决复杂的问题不容易解决的其他计算方法;然而,数值方法是一个分布参数模型有很高的需求在数量和精度的数据(4]。程度的研究在某些方面不能满足计算需求的分布参数模型,并从系统的角度来看,更适合把它们作为一个整体,应用系统理论建立一个集中参数模型,分析、研究和解决问题作为一个整体(5]。近年来,神经网络方法由于其强大的能力来处理非线性动态系统,它得到了广泛的应用和推广在地下水动态预测6]。为了应对这一研究问题,Supreetha et al . .阐述了人工神经网络模型的优势与传统仿真模型(相比7]。Mohammadrezapour和基西人用神经网络模型来选择降水、蒸发、地表径流和其他信息与浅层地下水动力学和用于预测井的地下水动力学(8]。夏等人成功地预测semiconfined含水层的地下水动态使用神经网络方法基于提取体积和水文气象因素(9]。研究现状的基础上,通过MATLAB 7平台的设计和计算过程,以监测井分布在一个露天矿区为例,短期预测研究区域的地下水动态进行了利用BP神经网络模型和基于遗传算法的BP神经网络模型。均方误差(RMSE),平均绝对率和错误(日军)和Nash-Sutcliffe效率(了无)作为系数,结果与BP神经网络相比,和逐步回归模型。根据比较分析的结果,RMSE BP神经网络模型优化的遗传算法分别为0.25和0.36,日军6.7和8.13%,并分析了无分别为0.87和0.72,分别在训练阶段和测试阶段。遗传算法优化的BP神经网络模型明显优于BP神经网络模型,它是一个理想的短期地下水位预测模型。

2。方法

2.1。基于GA-BP神经网络模型
2.1.1。BP神经网络

反向传播(BP)神经网络进行了研究和设计由RUMELHART MCCELLAND及其研究小组在1986年。它是向前多层神经网络由输入层、隐层和输出层。从前面节点层到层通过网络连接权重,和没有耦合节点相同的层。输入层和隐层的激活函数通常是乙状结肠类型,如以下公式所示:

BP神经网络的学习和培训的过程分为两个部分,它们是向前传播网络输入信号和向后传播误差信号,根据导师的方式训练。正向传播过程中,输入因素是通过从输入层到输出层通过隐藏层计算一层一层地,输出层中的每个神经元的输出相对应的网络响应的输入模式,如果输出层不能得到期望的输出的因素,在这个时候,错误转移到反向传播,根据原理,降低期望输出和实际输出之间的误差,从输出层中间层,最后回到输入层,和修改权重和评分的每个连接一层一层地。随着这误差反向传播训练的继续,正确的网络响应速度输入模式也不断改善,等等,直到输出误差达到允许范围或训练次数达到预先设计的次数(10]。

2.1.2。GA-BP神经网络模型

在BP神经网络的应用例子,大多数模型采用误差反向传播的形式;然而,BP神经网络模型将有局部最小值和过度拟合训练和预测过程,它只能根据设置参数,进行,寻找最佳的解决方案是不可能的隐层的权值和阈值(11]。GA-BP神经网络的基本思想是找到最合适的网络连接权重和网络结构利用遗传算法的全局搜索特性,改变了BP算法调整神经网络的权重根据梯度的指导信息。自适应概率的算法具有全局搜索技术,突破了传统的规则搜索方法,使搜索过程更灵活,同时在multipeak问题把握大局的能力。

2.1.3。逐步回归

逐步回归模型首先考虑程度的每个变量对因变量的影响,介绍了独立变量进入方程的意义从强到弱,和介绍的不太重要的不会。但在引进的过程变量,自变量与更高的意义在原始方程可能失去意义由于引入新变量和被丢弃。这样,扑杀是不断循环,直到独立变量回归方程中所有重要的因变量,循环结束时,最优回归方程。逐步回归的步骤如下(12]。

建立多元线性回归方程,建立多元线性回归方程,并利用最小二乘法计算线性回归方程的待定系数的公式所示:

的公式, 标准估计误差; 的标准偏差 ; 回归系数; 因变量的原始值; 因变量的预测值; 是独立变量; 独立变量的平均值;n样本的数量;米约束条件的数目,计算测试值。

的公式, 测试的价值吗 。

通过显著性水平 和自由度f,检查双侧表的百分比t分布找到临界值 。公式如下:

的公式,f是自由的程度。

如果自变量t测试 ,然后这个变量不显著,删除这个变量,回归公式(2)循环计算,直到 ,它表明所有自变量对因变量有很高的意义。

逐步回归是结束,获得最优回归模型如下:

的公式, 地下水动态预测在时间吗我; 是输入变量的值从1到我,然后呢 是待定系数。

2.1.4。模型的评价指标

为了更好的评估建立模型的预测效果,以下指标用来评估模型。

总体预测精度。模型的有效性和性能预测准确,预测精度是由RMSE表示:

在公式(6), 是测量值; 是预测价值;和n是样品的数量。

平均绝对误差。日军计算之间的相对误差变量预测值和实际值通过逐项进行比较。因此,日军一个公正的统计,可以看到模型的预测能力如下:

纳什效率系数(了无ey系数)模型是用来评估水文模型的预测能力,它可以描述跟踪能力的预测价值测量值,计算方法如下: 在哪里 是测量值的平均值和值范围的研究是什么 。计算值接近1时,预测的稳定性较高。当了无接近0的值,预测结果更接近实测样本的平均值。当了无小于0的值,它表明该模型预测的结果是不可靠的。

2.2。输入变量的选择和预处理
2.2.1。选择输入变量

某个县位于淮北平原的西部,利用平坦的和开放地带,地下水类型是一个松散的岩石孔隙水。根据地下水埋藏条件之间的关系,水力特性,大气降水和地表水、地下水分为浅层地下水和深层地下水从上到下。县从1974年到1999年的数据是用来训练模型,并从2000年到2010年的数据是用来测试模型(13]。模型输入样本的选择对计算结果有重要影响的模型,降水是地下水的主要来源,和前面的地下水有很强的相关性的地下水,地下水3个月,4月,5月,6月,7个月前的预测期被用作GA-BP神经网络输入样本。拟合的精度和预测地下水作为输入样本的前5个月要预测在一定时期的县是最高的;因此,前一个月的降雨量预测在一定时期县和地下水前5个月作为输入样本,选择表中列出1(14]。

表1
相对误差GA-BP地下水不同预测时期之前的神经网络。
2.2.2。预处理

由于不同维度的选择输入样本,它不能直接作为输入样本;因此,它必须规范化。其目的主要是为了加速神经网络的收敛速度,消除错误造成的不同维度,并使用线性函数转换处理原始数据,具体处理方法如下:

在公式(9),x和y分别为原始输入数据和数据预处理,; 和 是原始数据的最大值和最小值,分别。

3所示。结果和分析

3.1。模型建立和培训

使用MATLAB R2014a来编写一个程序建立GA-BP县安徽省的神经网络模型。

地下水模拟和预测,将数据分为训练样本和测试样本,为了使模型具有更高的拟合精度,使用月度数据为训练样本从1974年到1999年。同时,一个县的月度数据从2000年到2010年是用来检验样本,并建立GA-BP神经网络模型。模型的输入层节点由降雨期间的预测(1 - 1)和地下水(t−1)作文前5个月的预测,以及地下水的输出层节点在一定期间县预测。节点的数量在神经网络的隐层神经网络有很大的影响,如果节点的数量很小,网络性能可能会非常差,如果节点的数量太多,训练很容易陷入局部最小值(15]。为了避免选择的盲目性,BP神经网络的基础上,编写的循环代码隐层节点的数量。根据经验,初始值的隐层节点的数目是15日终止节点的数量是40。当隐层节点的数目是19日的相对平均误差模型训练和预测阶段是最小的。在隐藏层节点的相对平均误差突起GA-BP神经网络模型的训练和预测阶段如图1。BP神经网络的结构是7:19:1。人口数量设置为10在遗传算法的进化,进化代数是20,变异概率是0.1,交叉概率是0.1。根据上述GA-BP神经网络模型,层间的权值和阈值的优化BP神经网络的遗传算法可以获得16]。


图1
不同节点的平均相对误差的隐层GA-BP在训练神经网络模型,预测阶段。
3.2。模型试验

GA-BP神经网络模型建立之后,其准确性需要测试。为了测试GA-BP神经网络模型的影响,比较模型与逐步回归模型4和BP神经网络模型,进行地下水预测拟合和预测期间(17]。逐步回归的因素将逐渐消除GA-BP输入层的排名相关的贡献如下:地下水在预测(t−2)>降雨周期预测在一个县(t−1)>期间某个县地下水预测(t−1)>期间某个县地下水预测(t−3)>期间地下水预测在一个县(t−1)>期间地下水预测在县(t−4)>期间某个县地下水预测(t−5),不包括最后两个输入样本,第一个输入样本保留[518]。原因是降雨(t−1)和前(t−1),(t−2)和(t−3)个月的区域预测降雨期间(t−1)接近地下水在预测,强劲的影响。早期地下水县的发展趋势反映了地下水位在邻近地区19]。使用逐步回归选择影响因素进行模拟和预测,最后回归方程所示下列公式(20.]:

在公式(10), 降雨期间是预测在某个县(t−1); 地下水(t期间−1)预测在一个县; 地下水(t−2)期间某个县的预测; 在一定期间县地下水预测(t−3); 和地下水的预测在立信县(1 - 1)21]。

BP神经网络的输入变量和GA-BP神经网络都是一样的,和输出结果比较(22]。考虑到地下水太深或太浅会带来更大的伤害,最大(最)分别为10%,10%最低(最浅的)长系列的地下水样本系列以上三个指标是用来评估最大和最小组预测的三种模式(23]。预测地下水的过程中,上述三个模型如图2,每个计划中列出的评价指标表2(4]。


图2
县从2000年到2010年的地下水预测过程基于三种模式。
表2
模型模拟和预测性能参数分析和比较。

从图的分析2和表1可以看出,GA-BP神经网络具有更好的结果比BP神经网络和逐步回归模型在指标的值两个阶段。模拟和预测的准确性是最高的在三个模型。这表明GA-BP模型充分结合了遗传算法和神经网络的优点,克服当地的最适条件和收敛能力差的问题,预测精度和装配精度接近高,这充分体现了好GA-BP模型的泛化能力(24]。

基于上述分析,预测的准确性和稳定性从高到低ga-BP > BP神经网络>逐步回归模型。逐步回归训练和预测阶段的RMSE 0.71低于BP神经网络,日军两个阶段是8.15%和3.13%高于BP神经网络和神经网络的研究为0.1高于逐步回归。同时,逐步回归小于0的了无最大和最小的稳定性预测,这充分显示了逐步回归的稳定性不是最大和最小的稳定可靠预测和BP神经网络优于逐步回归模型的RMSE值和日军最大和最小的预测。逐步回归的原因是基于线性理论来解决线性问题。然而,由于水文的影响,水使用,人工挖掘,和其他因素,地下水是一个复杂的非线性关系,和逐步回归不能实现良好的结果在解决非线性关系,所以预测精度差的现象出现。然而,BP神经网络主要依赖于这些长期观测数据和具有较强的学习能力。当输入因素变化和复杂的非线性关系,它只需要我们再模型学习跟踪系统的变化。因此,BP神经网络模型优于逐步回归模型在解决这个问题。

4所示。结论

BP神经网络模型和基于遗传算法的BP神经网络模型,短期预测地下水动力学的研究区域。RMSE,日军,分析了无被用来比较结果与BP神经网络和逐步回归模型。遗传算法和BP神经网络的组合不仅充分发挥了BP神经网络的泛化映射能力和遗传算法的全局收敛能力还克服了遗传算法的现象,当地监管能力较弱,这也进一步提高了预测能力和稳定性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家重点研究和发展项目,生态修复和综合整治技术和示范的大型煤电基地东部草原区域,项目2016号yfc0501100。