文摘

地震噪声衰减在地震解释中起着重要的作用。经验模态分解,synchrosqueezing小波变换,分解变分模式,等等,往往应用跟踪的跟踪。多元经验模态分解,多元synchrosqueezing小波变换,提出了多变量变分模态分解为横向连续性考虑。由于大量输入数据,mini-batch多元变分模态分解提出了。该方法利用两个变分模式分解和多变量变分模式分解。这种方法首先段输入数据为一系列小的没有重叠,然后应用多变量变分模态分解这些较小的。通过筛选高频域噪声过滤。最后,运用小的是连接到表单组件(或固有模式函数)的输入信号。合成实验和现场数据验证该方法具有不同批量大小,实现信噪比高于变分模态分解方法。

1。介绍

地震噪声衰减中扮演一个重要的角色在地震解释1- - - - - -3]。各种方法已经提出了衰减或去除随机噪声,以提高信噪比(信噪比)4- - - - - -8]。transform-based方法,如傅里叶变换(9),小波变换(10),曲波变换(11],seislet变换(12),假设输入信号稀疏表示与预先确定的基础,和预定的基础下,噪声和干净的信号可以被分离在变换域(7,13- - - - - -15]。

除了上面提到的这些固定的基础方法,也有一些数据驱动方法(16]。经验模态分解(EMD) [17- - - - - -19递归分解一个输入信号到所谓的固有模态函数(IMF);这些货币基金振幅和频率调制subsignals缓慢变化。EMD广泛用于趋势检测和频谱分析与希尔伯特变换。缺乏严格的理论背景EMD方法对其他留有空间分解方法。Synchrosqueezing小波变换(SWT) [20.),基于小波变换的混合和分配方法,挤压值小波变换的山脊为了提高时频分布。另一个数据驱动的方法是一种非参数叫做奇异谱分析(SSA) [21],它首先计算协方差矩阵的奇异值分解来自输入信号。之后,SSA输入信号分解成组件的和有意义的解释。SSA捕获的基本周期性输入信号,广泛应用于不同的领域22]。变分模态分解(VMD) [23]利用另一种方向乘数法(小组ADMM)和nonrecursively输入信号分解为一些主要模式。像EMD和SSA方法,VMD的分解模式方法在一些狭窄的带状和紧凑的中心频率。

基于EMD的去噪方法,VMD SSA,除了f -时尚,通常应用跟踪的跟踪;横向连续性不被认为是(24- - - - - -26]。为了提高信噪比,多通道空间相干需要考虑。多元经验模态分解(MEMD) [27)和多元synchrosqueezing小波变换(MSWT) [28),作为EMD和SWT的扩展,提出了试图独立的多元模式的速度振荡反应较慢的学生作为一个整体。最近,多变量变分模态分解(MVMD) [29日],VMD的延伸,出现了寻求多元调制组件的集合,集体带宽和信号重建性能。这些扩展的方法已被用于广泛的地区与多元数据分析,如心电图和脑电图应用程序(30.- - - - - -32]。这些多元方法的有效性,他们通常有较高的计算复杂度由于大的输入数据。此外,这是一个棘手的问题为参数的设置。针对以上这些情况,mini-batch多元变分模态分解(MB-MVMD)提出。该方法首先段输入数据到一个固定大小的批次数量没有重叠。之后,它适用于VMD或MVMD分段数据,根据输入数据分段跟踪的跟踪。噪声在高频域是过滤筛选的过程。最后,分解数据连接到表单组件(或货币)的输入信号。该方法具有以下优点:(我)VMD和MVMD是两个特殊情况的方法。(2)初始参数可以设置不同根据不同批量大小。(3)横向连续性是如果不分段跟踪的数据跟踪。(iv)而不是直接分解输入数据作为一个整体,MB-MVMD方法细分为一系列小的输入信号。然后综合解决较小的给解决原来的问题。这种分治技术,因此,促进了计算效率。

2。从一元到Mini-Batch多元变分模式分解

2.1。单变量变分模态分解

单变量变分模式分解K固有模态函数这样 在哪里 。这些模式选择最小带宽总和和完全重建输入信号 ;这些可以在数学上写成23] 在哪里表示频率和中心表示对应的解析信号 : 在哪里表示希尔伯特变换:

方程(2)使用频率调制和维纳滤波技术。

满意的解决方案,添加两个约束条件优化(2)形成一个拉格朗日问题:

选择方向乘数法(小组ADMM) [23(1)),总结了算法,用于优化的解决方案(5在时间域。

为简化计算,小组ADMM VMD算法在时间域转换到频率域和总结了算法(2)。

VMD nonrecursively分解输入信号与压实模式带宽和有限振幅的变化。自VMD分解跟踪输入信号的跟踪,横向连续性不考虑。

2.2。多变量变分模态分解

假设输入信号由米渠道, 。作为VMD的扩展方法,我们试图找到K多变量调节组件这将完全构造输入信号 : 在哪里th多元组件是一个向量,组件:

让表示的希尔伯特变换 :

我们调整了kth多元组件通过 ;相应的方程(2),MVMD的约束优化问题

添加了两个约束的拉格朗日函数

就像算法(1),小组ADMM算法(29日]用于方程解(10)在时域和总结了算法(3)。

小组ADMM算法(29日]在频域MVMD总结了算法(4);它比在时域MVMD更简单。

MVMD需要多变量输入信号作为一个整体,并试图寻求K的多元组件从输入信号最小带宽的总和。大数据输入,小组ADMM MVDM在频域高计算复杂度。

2.3。Mini-Batch多元变分模式分解

Mini-batch多元变分模态分解(MB-MVMD) VMD和MVMD方法的优点。MB-MVMD段输入数据为一系列小的不重叠;分割后,这些小的分解使用小组ADMM方法正如MVMD或VMD。这种mini-batch技术不仅考虑横向输入数据的连续性,但也促进了计算效率使用divided-and-conquer技术。

假设输入数据与痕迹(或列)。我们首先设置批量大小,然后计算批次使用地板函数”的数量”:

在那之后,我们提取lth mini-batch数据从输入数据 : “废话”表示之前确定的批量大小。上述分割后,我们使用小组ADMM算法在频域分解lth mini-batch数据和最后连接分解数据表单组件。

MB-MVMD计算过程的频域算法(5)进行了总结。

3所示。实验结果

图1显示了单个地震道及其四个提取组件使用VMD方法。这四个组件是狭窄的带状。图2显示四个组件图中提取的总和1和之间的差异和原始输入单一的地震道。从这些数据中,我们看到,VMD提取子与压实信号的带宽受到完整的信号重建。VMD分解的参数数量的组件K= 4和带宽约束 。

二元信号与三个不同的音调和一定比例的高斯噪声图所示3。我们应用MVMD这个信号;提取的组件图所示4(一)。MVMD方法的参数数量的组件K= 4和带宽约束 。相比之下,MEMD方法还用于分解这二元信号;结果如图4 (b)。从这些数据中,我们看到,MVMD比MEMD的方法使用更少的组件来表示输入信号。

信噪比通常是用作定性指标显示一种去噪方法的有效性;它被定义为信号功率噪声功率之比,通常用分贝表示: 在哪里代表信号和噪音的权力。

3.1。合成数据

合成地震数据用于测试有四个线性事件。合成数据有256的痕迹,时间步长 和512个样本。数据5(一个),5 (b),5 (c)合成信号,随机的高斯噪声,分别和嘈杂的数据。图6显示使用三种不同的方法:去噪结果FX-DECON VMD, MB-MVMD。数据6(一),6 (b),6 (c)去噪的结果,使用FX-DECON去除噪声,它们之间的相似性。数据6 (d),6 (e),6 (f)去噪的结果,使用VMD去除噪声,它们之间的相似性。VMD的参数方法带宽约束 和组件的数量K= 4。数据6 (g),6 (h),6(我)去噪的结果,使用MB-MVMD批大小8去除噪声,它们之间的相似性。MB-MVMD方法的参数 。从这些数据中,我们可以看到,去噪FX-DECON比的数据去噪VMD之一。MB-MVMD的去噪数据批量大小8是最好的,可以从去噪结果,去除噪声,这三种方法的相似之处。

另一个合成模式(如图7)是用于测试该方法。数据8(一个),8 (b),8 (c)使用FX-DECON噪声去噪数据,删除,以及它们之间相似。数据8 (d),8 (e),8 (f)使用VMD噪声去噪数据,删除,以及它们之间相似。数据8 (g),8 (h),8(我)去噪数据,使用MB-MVMD批大小四个去除噪声,它们之间的相似性。VMD方法的参数 。参数MB-MVMD批大小四个 。的去噪结果FX-DECON比VMD的去噪结果;去噪的数据MB-MVMD是最好的其中三种去噪方法。MB-MVDM方法考虑了输入数据的横向连续性;某种程度的信号被噪声,可以看到从噪声数据删除。相似的MB-MVDM批大小四个还揭示了该方法的有效性在随机噪声衰减。

表1显示了上述两个模型的信噪比使用不同批量大小(模型1是线性合成模型和模型2的合成模型图7)。结果表明,批大小8是最好的信噪比模型1和模型2批大小四个最好的信噪比。

3.2。字段数据

图9显示了一个海洋数据;数据有470的痕迹。数据9(一个),9 (b),9 (c)清洁现场数据,高斯随机噪声,分别和嘈杂的数据。

VMD FX-DECON, MB-MVMD批大小五是用来消除干扰噪声数据。数据10 (),10 (b),10 (c)去噪数据,使用FX-DECON去除噪声,它们之间的相似性。数据10 (d),10 (e),10 (f)去噪数据,使用VMD去除噪声,它们之间的相似性。数据10 (g),10 (h),10(我)去噪数据,去除噪声使用MB-MVMD批大小5,和它们之间的相似性。删除噪音表明,很多信号从VMD的数据删除方法,证实的VMD的相似性方法(“信号”框表示信号和噪声去除。)。删除信号的噪声最小MV-MVMD方法,也证实了MV-MVMD相似性的方法。

表2显示了这三个模型使用不同的去噪方法的信噪比。“模式1”是合成模型与线性事件,“模式2”是第二个模型,“字段数据”字段数据模型。信噪比表明,MV-MVMD方法是最好的去噪结果。

4所示。结论

MB-MVMD考虑了输入数据的横向连续性;输入信号的稀疏表示。分治法桥梁VMD和MMVD方法。该方法达到更好的去噪结果VMD方法相比地震随机噪声去噪。

尽管该方法有很多优势,仍有改进的余地。例如,分解参数设置手动;有没有办法自动选择最佳参数分解?

数据可用性

数据没有免费由于第三方的权利。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者要感谢马达加斯加打开软件很容易把我们的想法变成现实。科学基金支持的研究是部分中国石油大学(没有。2462020 yxzz006)。