文摘
混沌系统是一个最重要的系统技术的时期,因为他们的品质必须定期更新为了安全,信息传递的速度上升,以及系统的稳定性。本研究的目的是观察的特点nine-dimensional,困难,和高度非线性系统模型,尤其关注同步。此外,几个这样的模型已经检查标准;哈密顿,同步、李雅普诺夫扩张和稳定使用的一些术语。发挥重要作用的几何要求,动态系统的分析,也包含在本研究由于其重要性。复杂网络的同步和控制最使用非线性控制是非常重要的,是基于两个主要技术。线性化方法和李雅普诺夫稳定性理论的基础在这两方面实现系统同步。
1。介绍
李雅普诺夫方法,它被称为李雅普诺夫稳定性判据,利用李雅普诺夫V(x)函数,类似于经典动力学的势函数。它给出了如下系统(x=f(x),有一个平衡点x= 0。在最近的过去,非线性连续动力系统的研究已相当大。这是陆的第一个试验模型(1]。提出了高维度的新结构(9 d),小说王四元数完成,和有一些不同寻常的特性2- - - - - -4]。有另一项研究中,引入了另一个混沌和超混沌复杂的非线性,这类型和其相空间行为持有大量的重量(6- - - - - -9]。之前的结构,例如,一个三维的汽车系统,不是differ-isomorphic洛伦茨吸引子。路[10]提出的另一个三维吸引子是混乱的以不同的方式,而不是diffeomorphic与洛伦兹(3,4,11,12)的安排为一个参数的值k。洛伦兹(5),洛伦兹系统的扩展,提出了第一个混沌非线性系统。液体流动力学的热量对流模拟使用洛伦兹系统混乱的结构(13]。许多混乱和super-chaotic复杂系统提出了非线性二次条件(13- - - - - -15]。洛伦茨方程是用来把这些系统与非线性二次组件。在提出的模型中,变量x和y是为一个真正的和三个复杂函数的参数。它以前是结构化;例如,一个三维的汽车系统,不是differ-isomorphic洛伦茨吸引子。陆建议另一个三维吸引子,展品混乱行为以不同的方式并不是diffeomorphic洛伦茨的安排为一个参数的值k。
的z变量,相反,只能使用真实的预测变量。一套9个方程说明了超复杂混沌系统经过广泛的数学的修改。收集到的系统动力学检查,包括相空间中,特征值计算,和李雅普诺夫指数的计算,以及所有其他的研究。相比与6 d模型获得的结果,建议的方法揭示了一个可接受的水平的准确性。几个研究出版物试图观察大自然的几何学,复杂动态网络同步和监管的具体拓扑。它可以假定下面三1日O.D.E. Alyami提出的特征模型和艾哈迈迪5]。很多系统研究了2 d、3 d、4 d, 8 d。
在本文中,我们将提供一个研究模型9 d和试图验证其有效性,为数学方程将序列中提到。
1.1。贡献
(我)我们已经提出了系统,清楚地描述,而增加参数,相应的价值降低了(2)从详细分析和结果,我们实现了能量的特点,复杂,高度非线性系统模型已执行模型更具活力(3)各种模型,若干标准检查,如哈密顿、同步、李雅普诺夫扩张,和稳定性
2。结构
在本节中,一个简短的回顾模型由德,和哈马德的发表是为了保证连续性的本研究的概念。
系统完全取决于数学方程,使我们达到数值结果,九年系统被认为是最新的和最复杂的系统之一。电路仿真是一个过程,一个模型的创建和分析电子电路使用各种软件算法,预测和验证电路的行为和性能。在这里,我们可以解释,给数学方程,系统采用以证明其可测试性的有效性: 在哪里 是真实的参数和变量 被定义为
陆复杂变量计算使用传统的模型。它可能从给定的模型,推导出模型是由取代实际变量。这是出现在方程(4)和(5)。系统已经提出并实现的大小。两个可选策略的目的是用于建立一个高维模型中,这可能是通过添加额外的变量第一个系统的原始系统。它考虑第二个通过整合现有的两个模型,以产生一个稳定的系统。这个过程需要额外的谨慎。这是最初的方式,选择创建进程在这个文本。
方程(1)通过(2)被数学;方程(4)和(5)代入方程(两边1)如下:
双方的操纵方程(7),经过长时间的数学,一阶微分方程将从以下系统:
2.1。哈密顿动力学
在本节中,特别是研究认为系统平滑和非线性;然后,它是广义,哈密顿正则形式采用以下方式:
在方程(9),H是一个光滑的能量函数。
向量矩阵的右边是主系统本身;因此,哈密顿采用以下形式:
方程(10)是新哈密顿。
2.2。对称和不变性
都是不变的,因为不变性:
它可以证明,有两种解决方法由以下替代通过引入 r:真正的我:虚构的k= 1、2、3、…9
2.3。平衡
在本节中,平衡是需要找到的齐次解新系统方程(8)如下:
从方程(第五行14)直到第八行,一个人可以获得唯一可能的解决方案 ;尽管所有剩余的变量等于零,即 。
2.4。稳定
作者提到回到雅各宾派的,这项研究提出了一个系统方程(14)找到装备的特点如下检查稳定性:
2.5。耗散
从散度条件的耗散系统,它将检查:
简化后通过计算偏导数,耗散条件如下:
是可能的状态情况的发生的根源是混乱的行为。
2.6。李雅普诺夫指数
回顾系统导出了方程(8)和重铸,这是在一般的矩阵形式,并将采取以下形式: 在哪里
现在,它定义了偏差解决如下:
参数的选择 决定了超混沌系统,仍然很重要,因为它是通过增加的数量正的李雅普诺夫指数和系统的发生。
2.7。李雅普诺夫流动
据Yorke-Kaplan,李雅普诺夫维动态系统的吸引子
在方程(24),是最高的整数吗应该是负的。
2.8。Weighted-Complex网络模型
在这项研究中,作者将weighted-complex-dynamic模型提供的(6,9),他们建立的动态模型。以下就是该模型建议:
3所示。自适应控制的方法
本节的身份是由以下几点:
利用下面的假设, 系统误差公式将采取以下形式:
4所示。数值结果与讨论
在这个工作中,四组的参数 测试,和相应的李雅普诺夫指数计算。这些集如表所示1和表2显示数值。
初始条件:
通过MATLAB软件,我们将包括和分析数值。
4.1。提出了系统的吸引子
数据1和2显示一个特定的控制和同步行为的研究模型的实际利益。鉴于这一点,目前的工作重点(我)设计一个自适应控制策略的混沌系统的同步现象已知和未知参数(2)设计一个非线性控制功能能够控制hyperturbulent系统稳定情况和遵循任何路径平滑功能(3)设计一个控制功能能够同步两个相同或不同的混沌系统在不同条件下发展
5。结论
在目前的研究中,作者提出了四个不同的系统参数如表1和2所示。结果,由于这些设置,如图1- - - - - -2。很明显,而增加参数,相应的值下降9 d。动态系统的一个重要系统的技术的时代,这些系统的性能总是需要更新,安全与信息传递的速度增加,以及系统的稳定性。本研究旨在分析nine-dimensional的详细特征,复杂,高度非线性系统模型。此外,不同的标准,如哈密顿、同步、李雅普诺夫扩张,与稳定,追究这样的模型。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。
确认
执行这项工作的一部分的就业机构。