文摘
近年来,随着业务的快速增长的住房抵押贷款的商业银行提前还款的风险日益暴露。提前还款会产生巨大影响的持续时间和凸性商业银行的住房抵押贷款,然后给银行的资产负债管理带来困难。因此,实证研究持续时间和凸性的变化引起的住房抵押贷款提前还款,当市场利率变化具有重要意义为商业银行管理利率风险敞口。分析的基础上选择prepayable住房抵押贷款的特点,新闻调查中心模型和GARCH(1,1)来描述利率改变路径,选择和计算机模拟方法用于计算美洲国家组织,然后计算住房抵押贷款的有效时间和有效的凸性在不同的提前还款利率,以便了解住房抵押贷款的利率风险在嵌入式期权的存在。
1。介绍
自1980年代以来,中国房地产市场开始启动。经过数年的曲折发展,在1995年进入稳定发展阶段。自那以来,中国房地产市场已经夺取了城市住房制度改革的重要机遇,开始起飞。在房地产市场的繁荣和发展,1992年,中国建设银行开始发行住房抵押贷款业务。这一创新金融方式使大多数人不能买房子,买房子的全部付款来实现他们的梦想。它不仅大大提高了中国城市居民的消费能力,也刺激了整个实体经济的需求。它促进GDP的快速增长。当个人消费信贷的总量在整个社会正在迅速增长,商业银行的住房抵押贷款业务蓬勃发展,包含在住房抵押贷款的风险,是银行的主要资产,日益暴露,尤其是贷款提前还款的现象变化造成的存款基准利率贷款和个人收入变得越来越明显。也就是说,住房抵押贷款的提前还款风险暴露(1]。2004年,在利率风险管理和监督的原则,基本的委员会已经明确指出,选择提前还款造成的风险是利率风险(2]。在中国利率市场化的背景下,商业银行将面临频繁和大波动的存款基准利率和贷款在未来,因此商业银行必须面对的住房抵押贷款提前还款的现象,积极采取措施应对利率风险所导致的住房抵押贷款提前还款(3]。因此,研究影响提前还款的时间和凸性的住房抵押贷款microperspective可以为商业银行提供一些想法来管理利率风险。
2。分析住房抵押贷款的选择特征
2.1。影响因素的住房抵押贷款的提前还款
2.1.1。利率
利率因素是决定提前还款行为的主要因素。利率因素指的是区别合同利率和市场利率。合同利率决定贷款的利息费用,和市场利率决定提前还款的再融资成本。假设借款人提前偿还 ,再融资的成本表示为 ,表示为点球 ,和贷款余额表示为 。当 大于零,借款人会选择提前支付。
2.1.2。经济因素
随着人口的增加,家庭收入在三个子政策下,人们对改善住房条件的需求增加,所以会有提前支付旧住房抵押贷款的现象。此外,当国家宏观经济运行良好,整个房地产市场是热的。当房价的上升超过抵押贷款的平衡,将会有大量的提前还款行为。
2.1.3。制度因素
商业银行制定一系列规定住房抵押贷款提前还款,如最低还款金额的提前还款,提前还款拖欠利息水平,提前还款的时代的限制。
2.1.4。其他因素
其他因素是搬迁,抵押贷款的特点,和季节4- - - - - -6]。
2.2。分析选择住房贷款的特征
为了澄清prepayable住房抵押贷款的选择特征更明显,本文假设借款人和商业银行签订贷款合同期限在时间 。合同,贷款金额表示为1,处罚 ,贷款利率是表示为连续复利利率 。不考虑提前还款,借款的总成本 ,假设基准利率的变化在时间 ,和再融资成本 ;如果 ,理性的借款人将提前支付;否则,提前还款将不会被执行。该方法可用于类似的分析利率调整的任何时候。
在时间t借款人的借款成本的数学表达式
在公式(1),代表一个贷款合同与违约风险 代表一个利率看涨期权的价格 隐含在贷款合同。
商业银行的住房抵押贷款可以被理解为借款人向银行发行债券,可以提前偿还。这种债券意味着选择。在任何时间在贷款合同期间,借款人可以选择提前偿还。因此,这样一个贷款合同可以分解为借款人向银行发行可赎回债券;美国银行发布一个可调用的借款人(如图选项1),一个常常被忽视的银行,银行不收取期权费借款人(7,8]。
2.3。住房抵押贷款的利率风险测量嵌入期权的存在
内嵌期权的存在时,传统的持续时间和凸性就会失去精度测量住房抵押贷款的利率风险。这个时候,为了衡量住房抵押贷款的利率风险更准确地说,我们引入有效的持续时间和有效的凸性(9),其表达式如下:
在公式(2)和(3),利率差异的基点;债券的初始值;代表了利率变动时债券价格上涨在一定基础;债券价格当利率降到一定基础;和在表达式和表示利率变化的路径数。
在公式(4)和(5),现金流生成的时期;是 - - - - - -th的利率变化;是总合同期限;指的是现金流利率变化的路径下 ; 指的是市场利率的时期利率变化的路径下 ;和后的风险补偿消除时,内嵌期权理论价值等于债券的市场价值。是计算有效持续时间和有效的基础凸性;其数学表达式如下: 在哪里代表债券的市场价格; 是风险中性概率的平均值。公式的计算取决于利率路径的模拟。模拟利率路径时,选择利率模型不仅要符合假定随机过程特性也符合最初的利率期限结构。然后,基于现金流和折现系数,和了,然后计算有效持续时间和有效凸性(10,11]。
3所示。分析住房抵押贷款的选择特征
3.1。例和利率的确定模型的选择
5年中国建设银行住房贷款的300000元选择进行分析。平等的贷款偿还本金和利息,贷款和起始日期是11月1日,2019年。同时,假设没有中间和税收等额外费用,任何数量的预付,惩罚是一个月的还款。为了简单起见,变量用字母表示参数,如表所示1。
为了得到无风险利率的期限结构,我们选择数据的附息债券11月1日,2019年分裂附息债券的票面利率。使用触摸屏软件回归,折扣因素的最终表达式如下(12,13]:
无风险利率折现系数进一步计算的数据和描述,如图2。
至于利率模型的选择,7天银行同业拆息从11月4日,2018年11月2日,2020年,复合,然后ADF检验。结果如表所示2。
从表中的结果可以看出2数据没有单位根,是一个平稳序列。因此,在利率的选择模型中,我们考虑CIR模型,也就是说,它具有均值回归的特点。然而,发现残图的“集群”功能配件,和测试与滞后 进一步。结果如表所示3。
从表可以看出3P的值很小,这意味着剩余系列的效果。因此,添加修改和参数估计结果带入公式。利率模型的最终表达式如下:
这两个值在表4很大,这表明该模型和GARCH(1,1)可以作为一个利率模型。
3.2。计算机模拟方法的选择
蒙特卡罗模拟是在1940年代中期开发适应原子能的发展。它是一种随机模拟方法,也称为随机抽样或统计试验方法。基于概率论和数理统计,蒙特卡罗模拟是计算数学的一个分支。传统的经验方法方法不能真实的物理过程,很难得到令人满意的结果。蒙特卡罗方法可以模拟实际物理过程,所以它可以得到的结果符合实际情况。使用蒙特卡罗模拟是非常依赖于计算机技术。问题的核心是将问题转化为概率模型和解决问题通过使用随机数或伪随机数。因此,有必要实现由计算机随机抽样(14,15]。在这篇文章中,在计算的过程中美洲国家组织,有效的时间,有效的凸性,有必要提前模拟利率变化路径。因此,蒙特卡罗计算机模拟方法用于描述利率变化路径。
3.3。基于蒙特卡罗模拟的实证分析
基于上述背景利率模型 ,蒙特卡罗模拟进行。贷款现金流计算的基础上模拟利率变化路径。提前还款利率指的是PSA提前还款利率模型(见公式(9))(6]:
现金流在阶段1的计算过程如下:
使用相同的原理和方法,计算以下时期的现金流,然后贴现现金流的每个时期,选择无风险利率和美洲国家组织的总和作为贴现率,不断尝试和错误美洲国家组织的加权平均每个现金流等于抵押贷款资产的市场价格(16- - - - - -18]。美洲国家组织的计算流程图如图3。
美洲国家组织的基础上值,公式(2)和(3)是用来计算的有效持续时间和有效的凸性,最后得出计算结果,如表所示5。
从实证结果,当没有预付(没有嵌入式期权)的抵押贷款,有效时间是2.49863。当PSA预付率是50%,有效时间是1.88。当PSA预付率是100%,有效时间是1.6012,有效时间是1.3952时预付PSA率是150%。
当没有预付(没有嵌入式期权),有效凸性是138.8735;当PSA预付率是50%,有效的凸性是53.7065;当PSA预付率是100%,有效的凸性是6.6954;当PSA预付率是150%,有效时间是−118.9674。
4所示。结论
(1)当嵌入选项存在,即抵押贷款可以提前支付,抵押贷款资产的持续时间和凸性的特点将会改变。传统的持续时间和凸性将失去精度测量抵押贷款的利率风险,因此有必要引入有效持续时间和有效凸性来衡量利率风险。(2)有效持续时间随预付率的增加,有效的凸性也随预付率的增加而减小。特别是当预付率达到一定程度,有效的凸性将成为负数,也就是说,资产的价值利率曲线弯曲相反的方向。(3)当利率的波动导致住房抵押贷款借款人选择提前还款,贷款资产的利率风险的商业银行将会出现。在这种情况下,当管理利率风险,商业银行需要复赛资产和负债根据有效持续时间和有效凸性,以减少或消除利率风险敞口。数据可用性
没有数据被用来支持本研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是支持的重点项目,安徽省教育部人文社会科学(SK2020A0405),安徽社会科学创新和发展研究项目(2020 zd007)和国家统计科学项目(2020 ly024)。