文摘
实现安全传输的图像,基于拉丁方的混沌图像加密算法和随机变化。算法由四部分组成:密钥生成、像素匆忙,像素替换,有些匆忙。首先,关键是产生的纯图像提高加密方法的敏感性。其次,每个像素在图像矩阵的每一行向右移动周期性,反过来,改变图像像素的位置,实现像素位置加扰。然后,256阶拉丁方阵组成的混沌序列作为一个查找表,和更换坐标计算基于图像像素值和混沌序列值,更换相应的坐标图像矩阵中的元素。最后,分解图像矩阵的bitplane结合成低廉的矩阵,争夺两个矩阵,分别与拉丁方阵,重组炒低廉的矩阵,将其转换为十进制获得密文图像。在该加密方法,所有使用的拉丁方阵产生混沌序列,进一步提高生成的拉丁方阵的复杂性和提高算法的安全性。实验结果和安全分析表明,该算法具有良好的安全性能和适用于图像加密。
1。介绍
随着现代通信技术的迅速发展,越来越多的数字图像在社交网络上传播。这些图像携带的个人信息。因此,如何保护这些私人信息已成为一个研究热点<一个href="#B1">1]。由于强烈的内在特征图像的相邻像素之间的相关性和高冗余,一些传统的加密方法,如数据加密标准(DES)或高级加密标准(AES)不适合执行数字图像加密,因为传统的加密算法加密数字图像(时效率低的缺点<一个href="#B2">2]。
因为混沌系统的一些特点非常适合于图像加密算法的发展,如对初始条件的敏感性、不可预见性,和遍历性,在当前提出的图像加密方法,混沌系统已经广泛的应用[<一个href="#B3">3- - - - - -<一个href="#B5">5]。王(<一个href="#B6">6)提出了一个基于一维混沌系统的图像加密方法,改善了结构的控制参数和一维混沌映射的敏感性和改进的能力抵抗差分攻击。周(<一个href="#B7">7)结合现有的两个一维混沌映射,提出了一种新的一维混沌映射,提高了性能对各种攻击。然而,一些固有的缺陷一维混沌映射,如相对简单的结构,用于小,很难消除。相比之下,高维混沌系统有更复杂的动力学和遍历性高,所以人们将高维混沌系统应用到图像加密(<一个href="#B8">8- - - - - -<一个href="#B10">10]。氮化镓(<一个href="#B11">11)提出了一种彩色图像基于高维混沌加密算法和三维位平面布置,可有效抵抗已知明文攻击和选择明文攻击。张(<一个href="#B12">12)提出了一种新的3 d矩阵置换算法,加密方法开发了一个新的基于陈系统替代方法提高匆忙过程的随机性。然而,加密方案是容易选择明文攻击。基于高维混沌图像加密算法常常争夺得到图像的像素索引向量的混沌序列。这些匆忙的安全方法只取决于索引向量,因为攻击者可以分析密文图像之间的区别和普通的形象。获取索引向量的关系导致匆忙操作是无效的。
近年来,由于性能优良拉丁方的图像加密方法,它已得到研究者的广泛关注。拉丁方是一个特殊的方阵与一致性。香农首先指出拉丁方和密码学之间的关系<一个href="#B13">13]。拉丁方格有一些好的特性,非常适合于图像加密:拉丁方格的数量是巨大的,10的拉丁方格的数量<年代up>th订单大约10<年代up>37,所以它用于很大,可以防止暴力破解攻击。拉丁方有一个统一的直方图,这意味着使用拉丁方的图像加密可以有效地抵抗统计分析。因为拉丁方的良好特性,吴(<一个href="#B14">14)提出了一个对称的加密算法,设计了一个新的一样出现2 d substitution-permutation网络。这个网络维护好混乱和扩散特征,同时与额外的容错。Panduranga [<一个href="#B15">15使用混沌系统和拉丁方构造图像加密方法,后来了由艾哈迈德·m·和·艾哈迈德·f·[<一个href="#B16">16]。
针对混沌系统的特点和拉丁方阵,一个图像加密算法(lsr)基于拉丁方设计和随机变化。算法分为四个部分:密钥生成、像素匆忙,像素替换,和匆忙。拉丁方块都是由混沌序列,进一步增强了拉丁方格的复杂性。像素不规则部分,循环移位的像素步长由混沌控制序列,使像素分布更随机。256 -阶拉丁方阵的直方图是均匀分布的;使用它作为一个查找表来代替像素可以有效地增加密码的香农熵的形象。同时,图像像素值和圆形的混沌序列共同计算取代像素的坐标,这有效地提高了算法的随机性,通过拉丁方阵争夺图像的位平面矩阵来提高算法的安全性。图像加密密码的安全分析表明,该光敏电阻算法具有良好的安全性能,适合实际应用。
本文的其余部分组织如下:在部分<一个href="#sec2">2拉丁方阵的相关概念,介绍了混沌系统。部分<一个href="#sec3">3光敏电阻的方法给出了详细的方案。部分<一个href="#sec4">4分析了该方法的安全性。最后,给出了结论部分<一个href="#sec5">5。
2。相关工作
2.1。拉丁方
著名的数学家和物理学家欧拉使用拉丁字母的符号元素在拉丁方,和拉丁方而得名。对于一个<我>N×<我>N矩阵只有<我>N不同的元素,每个元素只有一次出现在任何一行或一列,这个矩阵被称为拉丁方阵。拉丁方阵的应用是双重控制图像矩阵的行向量和列向量促进像素的均匀分布,提高像素矩阵之间的平衡。图<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/fig1/" target="_blank">1显示了拉丁方块用不同的符号集的例子。
(一)
(b)
(c)
(d)
2.2。超混沌洛伦兹系统
系统洛伦兹系统有多个正的李雅普诺夫指数,用于高,并能提高保密性能的加密算法<一个href="#B17">17]。超混沌洛伦茨的动态公式<年代pan class="equation_break" id="EEq1"> 在哪里<我>一个,<我>b,<我>c,和<我>r都是控制参数,什么时候<我>一个= 10,<我>b= 8/3,<我>c和−1.52≤= 28日<我>r≤−0.06,公式(<一个href="#EEq1">1)是在一个超混沌状态。当<我>r=−1,四个李雅普诺夫指数公式(<一个href="#EEq1">1),分别<我>λ1= 0.3381,<我>λ2= 0.1586,<我>λ3= 0,<我>λ4=−15.1752,如图<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/fig2/" target="_blank">2阶段的超混沌洛伦茨的超混沌状态。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
3所示。加密方案
在加密算法,P代表一个普通的图像的大小<我>N×<我>N,C代表相应的密文图像。加密方案的框架图如图<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/fig3/" target="_blank">3。
3.1。生成密钥
普通图像生成键可以将纯图像与密文图像和提高灵敏度的关键。摘要生成的关键方法如下:将输入图像矩阵P四个街区;计算每个矩阵元素的总和;并获得<我>噢1,<我>噢2,<我>噢3,<我>噢4生成密钥<我>x0,<我>y0,<我>z0,<年代pan class="nowrap">
。生成的方法<年代pan class="equation_break" id="EEq2">
在哪里<我>噢=国防部(<我>x,<我>y)返回后剩余的分裂<我>x通过<我>y,<我>x红利,<我>y是除数,地板(<我>x)意味着舍入的元素<我>x负无穷。密钥生成方法<年代pan class="equation_break" id="EEq3">
其中bitxor表示两个值之间的按位异或<年代vg height="11.439pt" id="M5" style="vertical-align:-2.15067pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -9.28833 14.2575 11.439" width="14.2575pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
3.2。拉丁方阵的一代
给定两个序列问1和问2平等的长度和排序它们分别对应的指数序列问种子和问转变得到了。根据算法<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/alg1/" target="_blank">1(<一个href="#B18">18),生成拉丁方阵l。
|
||||||||||||||||
3.3。像素加扰
像素爬能有效打破相邻像素之间的相关性,提高加密算法的安全性。在本文中,自适应改变用于实现像素位置不规则,和每个像素每一行(列)是周期性搬到正确的顺序从左到右。每个像素的步长变化同一行(列)是由混沌序列的元素值,也是受前一个像素。该方法可以增加匆忙的复杂性;即使一个混沌序列的长度是破译,很难正确地恢复图像像素被匆忙。的<我>N×N元素之前的混沌序列X和Y分别是、拦截和两个相等的序列问r1和问r2得到了。根据公式(执行预处理<一个href="#EEq4">4)序列问u1和问u2,它们分别转换成<我>N×<我>N。矩阵问行和矩阵问上校用于输入图像矩阵的行和列的仓促匆忙:<年代pan class="equation_break" id="EEq4"> 在哪里<我>k= 1、2、3、……<我>N。
首先,使用矩阵问行图像矩阵的每一行的争夺<年代vg height="8.48346pt" id="M8" style="vertical-align:-0.0498209pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -8.43364 7.91584 8.48346" width="7.91584pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
3.4。像素替换
在加密算法,代替普通图像的像素可以有效地隐藏平原图像的原始信息。然而,一些加密算法使用的替代方法,减法,和xor太简单有效地保护图像信息。为了解决这个缺陷,生成一个256 -阶拉丁方阵,并使用这个拉丁方矩阵中的元素替换图像的像素。拉丁方格的数量订购256约256 !≈2<年代up>1684年,所以它用于足够大,其直方图是均匀分布的,这是很难破解使用统计分析攻击。
给定两个序列问t1和问t2256年长度,生成一个拉丁方阵l表作为一个查找表。根据公式(<一个href="#EEq5">5),得到问年代1和问年代2和分别转换成<我>N×<我>N矩阵lc和lr:<年代pan class="equation_break" id="EEq5">
在哪里Z(<我>一个:<我>b]意味着拦截之间的元素的索引值<我>一个和<我>b从序列Z(包括元素对应的索引值<我>一个和<我>b)。通过矩阵lc和相应的坐标图像矩阵的元素被添加操作,把其余部分产生的剩余矩阵中的元素<年代vg height="15.3797pt" id="M21" style="vertical-align:-3.9436pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -11.4361 11.5417 15.3797" width="11.5417pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
|
3.5。有些匆忙
灰度图像的像素值范围从0到255,和一个8位二进制序列可以表示每个像素。因此,可以将灰度图像分解为八位平面,在那里<我>我位平面由<我>我th的所有像素(<我>我= 1,2,…,8)。的h我gh bit-plane contains the visual information of the plain image, and the low-bit plane contains the detailed information of the plain image [<一个href="#B19">19]。混合比特在高位平面和平原的低位平面图像隐藏信息的简单形象,提高算法的安全性。
为了更好地争夺的形象,我们将图像分解成八位平面,然后重组和争夺。首先,图像矩阵P分解成八位平面P(1)-P(8)。其次,四位平面P(1),P(3),P(5)P(7)图像的矩阵P结合成一个2<我>N×2<我>N位矩阵巴勒斯坦权力机构,四位平面P(2),P(4),P(6)P(8)图像的矩阵P组合成一个2<我>N×2<我>N位矩阵PB。然后,拦截8<我>N从混沌序列元素<年代vg height="8.62698pt" id="M27" style="vertical-align:-0.1933403pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -8.43364 12.8744 8.62698" width="12.8744pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
(一)
(b)
(c)
(d)
|
3.6。图像加密过程
光敏电阻算法提出了包含四个部分:密钥生成、像素匆忙,像素替换,和匆忙。加密算法的步骤描述如下:
步骤1。通过图像矩阵P的大小<我>N×<我>N,生成初始参数<我>x0,<我>y0,<我>z0,<年代vg height="9.25202pt" id="M41" style="vertical-align:-3.29111pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -5.96091 14.0106 9.25202" width="14.0106pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
步骤2。拦截第一<我>N×<我>N混沌序列的元素X和Y分别为序列问r1和问r2;预处理他们根据公式(<一个href="#EEq4">4);分别将其转换成<我>N×<我>N矩阵问行和矩阵问上校;并执行矩阵的行和列的仓促匆忙P在图像置乱图像获取矩阵P年代。
步骤3。拦截的第一个512个元素混沌序列Z,把他们分成两个相等的序列问t1和问t2,并使用它们来生成一个拉丁方阵问表作为一个查找表。根据公式(<一个href="#EEq5">5)获得问s1和问s2分别转换成<我>N×<我>N矩阵lc和lr。通过矩阵lc和相应的坐标图像矩阵的元素被添加操作,把其余部分产生的剩余矩阵中的元素<年代vg height="17.949pt" id="M43" style="vertical-align:-3.9436pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -14.0054 11.5417 17.949" width="11.5417pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
步骤4。拦截8<我>N从混沌序列元素<年代pan class="nowrap">
,把他们分成四个序列QD1,QD2,QD3,QD4相同的长度。使用QD1和QD2生成拉丁方阵韩1,QD3,QD4生成拉丁方阵韩2。把矩阵Pr成八位平面P(1)-P(8),其中四位平面P(1),P(3),P(5)P(7)组合成一个2<我>N×2<我>N位矩阵巴勒斯坦权力机构,P(2),P(4),P(6)P(8)四位平面组合成一个2<我>N×2<我>N位矩阵PB。通过矩阵韩1争夺矩阵的行巴勒斯坦权力机构,韩2执行矩阵列加扰PB。炒矩阵<年代vg height="11.4859pt" id="M46" style="vertical-align:-0.04979992pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -11.4361 20.9238 11.4859" width="20.9238pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
加密算法的逆过程是解密的过程,这将不会重复。
3.7。仿真结果
为了研究的保密性能LSDR方法,使用MATLAB模拟2019加密算法。计算机的配置环境是Windows 10、8.00 GB RAM,英特尔(R) (TM)核心i7 - 4510 CPU @ 2.00 GHz。图<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/fig6/" target="_blank">6显示了朴素的形象,密码形象,解密图像的莉娜,船,希尔和辣椒。通过直接观察密码形象,没有有效的信息可以被识别,所以该算法是可行的。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(我)
4所示。实验结果和性能分析
4.1。用于
关键是最关键的加密方案的一部分。较大的密钥空间,更强的能力抵抗强力攻击,所以关键应该有足够的空间来抵抗强力攻击。理论上,当用于达到2<年代up>One hundred.,它足以抵抗强力攻击,目前存在。提出的算法有四个参数<我>x0,<我>y0,<我>z0,<年代pan class="nowrap"> 。这四个参数的计算精度是10<年代up>−15,密钥空间可以达到10<年代up>60≈2<年代up>190年,也远远大于2<年代up>One hundred.。因此,光敏电阻算法的密钥空间足够大,保护的安全形象。
4.2。差攻击分析
微分攻击指的是研究纯图像之间的差异的影响在他们的密码形象和建立一个纯图像及其相应的密码图像之间的关系,从而破解加密方法。像素的数量变化率(NPCR)和统一的像素平均变化强度(UACI)两种方法来测试是否加密方法可以抵抗差分攻击(<一个href="#B23">23]。NPCR反映了不平等的像素的数量的比率在同一位置的两个图像图像中所有像素的数量。UACI总体平均密度变化,代表的平均变化强度平面图像。NPCR和UACI的理想值,分别为99.6094%和33.4635%。假设P1和P2两个密码图像及其普通图像只有一个一比特的区别,他们NPCR和UACI值计算如下公式所示:<年代pan class="equation_break" id="EEq6"> 在哪里P1(<我>我,<我>j)≠P2(<我>我,<我>j),<我>D(<我>我,<我>j)= 1;否则,<我>D(<我>我,<我>j)= 1。
以莉娜图像为例,表<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/tab1/" target="_blank">1比较了NPCR和UACI在不同算法的测试结果。可以看出我们所提议的加密方法能更有效地抵抗差分攻击。
4.3。关键的灵敏度分析
确保安全的加密算法,加密算法应该高度敏感输入键。当错误的键输入解密密码的图像,输出是一种形象,不能识别任何信息。LSDR算法提出了使用莉娜图像作为测试。首先,输入图像到LSDR算法获取键= (<我>x0,<我>y0,<我>z0,<年代vg height="9.25202pt" id="M52" style="vertical-align:-3.29111pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -5.96091 14.0106 9.25202" width="14.0106pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
4.4。柱状图分析
直方图可以直观地显示图像中像素值的分布。密码的图像有一个统一的直方图,可以有效地抵抗统计分析,使攻击者很难获得有价值的信息。更甚至密文图像的像素分布,更理想的加密算法。如图<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/fig8/" target="_blank">8lsr纯图像输入,算法加密,密码获得的图像的直方图是均匀分布的。此外,平坦的直方图可以量化的数值。标准方法是卡方检验(<一个href="#B24">24),它被定义为<年代pan class="equation_break" id="EEq7">
在哪里<年代pan class="inline_break">
,米×<我>N图像的大小,<我>V我和<我>Vo分别代表每个灰度的实际和预期的频率。的显著性水平<我>α= 0.05。如果<年代vg height="15.5167pt" id="M59" style="vertical-align:-3.9253pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -11.5914 23.2203 15.5167" width="23.2203pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
(一)
。(b)
。(c)
(d)
(e)
(f)
4.5。相关分析
普通图像的相邻像素相关性很高水平,垂直,对角线方向。理想的加密算法可以减少在密文图像相邻像素的相关性,从而有效抵抗统计攻击。相关系数计算公式<年代pan class="equation_break" id="EEq8">
在哪里<我>x和<我>y像素值,浸(<我>x,<我>y协方差,<我>D(<我>x)是方差,<我>E(<我>x)是均值,<年代vg height="11.4899pt" id="M65" style="vertical-align:-5.52899pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -5.96091 16.6751 11.4899" width="16.6751pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
分析纯图像相邻像素之间的相关性和密码形象,以莉娜图像为例,随机选择2000对普通图像的相邻像素和密文图像进行测试。如表所示<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/tab3/" target="_blank">3相邻像素的分布在平原的莉娜是高度集中,所以普通图像的相邻像素之间的相关性非常高。密文图像的相邻像素的分布莉娜是随机的,这意味着加密后,莉娜密文图像的相邻像素之间的相关性很低。通过比较与其他三种加密方法,LSDR算法的结果也令人满意。
4.6。全球夏侬熵和当地的香农熵
全球夏侬熵(GSE)是一个无序的统计测量,反映了信息的随机性。GSE的计算公式<一个href="#B26">26)是<年代pan class="equation_break" id="EEq9">
在哪里<我>问是图像的灰度。8位灰度图像,<我>问= 255。<我>米我是<我>我th灰度值的图像<年代vg height="12.5794pt" id="M67" style="vertical-align:-3.29107pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -9.28833 30.4663 12.5794" width="30.4663pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
当地的香农熵(LSE)提出了吴(<一个href="#B27">27)测量加密图像的随机性。的图像P,随机选择<我>k不重叠的图像块<我>年代1,<我>年代2、…<我>年代k和<我>TB像素和伦敦证交所的定义是<年代pan class="equation_break" id="EEq10"> 在哪里<我>H(<我>年代我)是香农熵的图像块<我>年代我。本文选择(<我>k,<我>TB)=(1936)测试密码的形象。如果伦敦的价值区间<年代pan class="inline_break"> ,这意味着随机性检验传递;它可以被认为是密码图像具有较高的随机性。测试通过加密的图像USC-S IPI图像数据库,测试结果如表所示<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/tab4/" target="_blank">4。从表可以看出<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/tab4/" target="_blank">4之后,光敏电阻算法加密,密码的GSE形象非常接近理想值,和大多数的密码的图像通过伦敦证交所临界值测试。它可以认为生成的密文图像具有很强的随机性。
4.7。抗噪音的攻击分析和裁剪攻击分析
数字图像丢失数据或可能被噪声在传播过程中由于各种原因。一个有效的图像加密方法可以重建一个可识别的解密图像的噪声干扰或数据丢失。添加1%、5%、和10%盐和胡椒噪音密码莉娜的形象,然后解密它。如图<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/fig9/" target="_blank">9,即使一个椒盐噪声添加到密码形象,解密图像的信息仍然可以被识别。如图<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/fig10/" target="_blank">10,密码丽娜的照片图像裁剪1/64,1/16和1/4,分别然后解密,解密图像的可识别信息,所以该算法可以抵抗裁剪攻击的分析。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
4.8。效率分析
图像加密的效率也是一个重要的指标来衡量质量的图像加密方法。光敏电阻的主要耗时的部分算法的迭代混沌序列,拉丁方匆忙,拉丁方更换,拉丁方扩散。在模拟,以勒拿河为例,我们比较四种不同的加密时间算法。表<一个href="//www.newsama.com/journals/cin/2021/2091053/tab5/" target="_blank">5列出了每个算法的运行时间,仿真结果表明,光敏电阻算法的加密效率较高。
5。结论
本文提出了一种新颖的基于拉丁方的混沌图像加密算法和随机变化。光敏电阻算法采用像素scrambling-replacement-bit匆忙的结构。代拉丁方格的加密过程相关的混沌序列,使整个加密系统的安全性。因为拉丁方是均匀分布的直方图,使用拉丁方查找表中的元素来代替像素,和算法能有效地抵抗微分攻击。每个密文图像对应一个拉丁方查找表,从而增加算法破译的难度。仿真结果证明lsr算法的安全性和有效性。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作得到了中国国家自然科学基金资助下62072417,62102374,62073299,和U1804262河南省的关键研究和发展项目,在授予212102210028和202102210177。
引用
-
c·李,张y和e . y .谢”当攻击者遇到一个2018年cipher-image:一年审查,”<我>《信息安全与应用程序卷,48条ID 102361, 2019。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
问:刘,P.-Y。李,M.-C。张,y。隋,周宏儒。杨”,一种新颖的基于混沌映射的图像加密算法和马尔可夫性质,“<我>非线性科学与数值模拟通信,20卷,不。2、506 - 515年,2015页。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
A.V. Diaconu”圆形inter-intra像素位排列chaos-based图像加密,“<我>信息科学卷,355 - 366,314 - 327年,2015页。
视图: 谷歌学术搜索 -
周y, z华C.-M。双关语,c·l·p·陈,“二维正弦物流调制映射的图像加密,“<我>信息科学卷,297年,第94 - 80页,2015年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
周y, y s Agaian j.p.努南,“2 d数独相关双射图像加扰。”<我>信息科学卷,327年,第109 - 91页,2016年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
李x y, y, j .金”一种新的一维混沌系统应用在图像加密,“<我>混乱,孤波和分形,139卷,2020年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
y周、l .包和c·l·p·陈,“一种新的一维混沌系统的图像加密,“<我>信号处理卷,97年,第182 - 172页,2014年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
Y.-Q。张和X.-Y。王”,一个新的图像加密算法基于两耦合映射格子,”<我>应用软计算26卷,10 - 20,2015页。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
刘y、x通和j .马”图像加密算法基于hyper-chaotic系统和动态天地盒,“<我>多媒体工具和应用程序,卷75,不。13日,7739 - 7759年,2016页。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
z . p .彭l .元,c . h . Wang X.-W。罗,“小说四维multi-wing hyper-chaotic吸引子及其在图像加密中的应用,”<我>《物理学报》,卷63,不。24日,ID 240506条,2014年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
Z.-H。氮化镓,X.-L。柴,D.-J。汉族,Y.-R。陈:“混沌图像加密算法基于3 d位平面排列,“<我>神经计算和应用没有,卷。31日。11日,第7130 - 7111页,2019年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
w·张,h . Yu杨绍明。关铭赵,Z.-L。朱,“基于三维的图像加密矩阵排列,”<我>信号处理卷。118年,36-50,2016页。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
c·e·香农“保密系统的通信理论,”<我>贝尔系统技术杂志,28卷,不。4、656 - 715年,1949页。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
y, y . c .周j.p.努南,和s . Agaian“图片密码用拉丁方格设计,”<我>信息科学卷,264年,第339 - 317页,2014年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
h·t·Panduranga s . k . n . Kumar和s . k . Kiran”基于permutation-substitution利用混沌映射的图像加密和拉丁方图像密码,”<我>欧洲物理专题》杂志上,卷223,不。8,1663 - 1677年,2014页。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
m·艾哈迈德·f·艾哈迈德,“基于permutation-substitution利用混沌映射的图像加密的密码分析和拉丁方图像密码,”<我>先进的智能系统和计算卷。327年,激飞国际出版,2015年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
美国的月亮,j j。Baik, j . m . Seo”在广义洛伦兹混沌同步系统和应用程序图像加密,“<我>非线性科学与数值模拟通信文章ID 105708卷,96年,2021年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
j . p . y . Wu努南,s . Agaian”动态和隐式拉丁方双重随机S-boxes可逆性,”<我>学报2011年IEEE国际会议系统,人,控制论安克雷奇,页3358 - 3364年,正义与发展党,美国,2011年10月。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
z, j .歌曲,x张,r .太阳,“多图像加密与位平面分解和混乱的地图,“<我>光学和激光工程卷,80年,页1 - 11,2016。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
l .徐x郭台铭、李z和j·李,“一种新的混沌图像加密算法使用基于块加扰和动态指数扩散,”<我>光学和激光工程卷。91年,41-52,2017页。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
c .曹、k .太阳和w·刘,“小说位基于2 d-licm超混沌映射的图像加密算法”<我>信号处理卷,143年,第133 - 122页,2018年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
明x和z田”,一个新颖的基于self-orthogonal拉丁方格的图像加密算法,”<我>Optik,17卷,第903 - 891页,2018年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
吴y, j·p·努南,s . Agaian”NPCR UACI随机性测试图像加密,“<我>网络期刊:多学科科技期刊,期刊选定地区的电信(JSAT),1卷,不。2,31-38,2011页。
视图: 谷歌学术搜索 -
马,y, z, j . Hu和x Lei,“一个新的plaintext-related基于混沌序列的图像加密方案,“<我>IEEE访问7卷,第30360 - 30344页,2019年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
a . Belazi m .现场、美国Kharbech和w·香”新的医学图像加密方案基于混沌和DNA编码,“<我>IEEE访问7卷,第36681 - 36667页,2019年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
c·e·香农”通信的数学理论,<我>贝尔系统技术杂志,27卷,不。3、379 - 423年,1948页。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索 -
y, y, g . Saveriades s Agaian j.p.努南,和p . Natarajan,”当地的香农熵的图像随机性,测量与统计检验”<我>信息科学卷,222年,第342 - 323页,2013年。
视图: 出版商的网站 | 谷歌学术搜索