文摘

国内生产总值(GDP)的预测是一个研究热点,和它的重要性是不言而喻的。其复杂的内部变化机制分析的难度也会增加国内生产总值(GDP)数据。遗传算法(GA)应用于参数设计的径向基函数神经网络(时滞)大小基于遗传算法优化(RBFNN-GA)。经济区GDP图像预测模型,提出了实现优化设计的中心向量,时滞节点大小的基准宽度向量函数,和隐藏层和输出层之间的重量。基于多年的GDP数据,本文使用RBFNN-GA GDP预测模型来分析和预测图像并比较图像的预测结果。结果表明,遗传算法用于优化时滞,大小使充分发挥两种算法的优点。RBFNN-GA预测模型的相对误差仅为3.52%。与预测结果相比,预测精度明显高于ARIMA时间序列模型和GM(1, 1)模型。

1。介绍

国内生产总值(GDP)不仅是最重要的指标来衡量国民经济发展也是经济运行的综合反映。具有重要意义来分析和预测年度中期和长期GDP和提出的政策理念GDP和经济发展。省经济是国民经济的重要组成部分,是相对独立的。因此,许多研究文献认为,省经济是一个相对独立的研究对象和宏观经济学的一个重要研究水平1,2]。尽管当前经济运行总体稳定,达到更好、更有效的可持续发展在未来,我们应该不断总结发展道路上的问题暴露出来,及时解决问题(3]。近几十年来,中国的经济一直处于快速发展状态和世界领先水平。然而,在快速发展,它也付出了沉重的代价。最初广泛开发消耗太多的资源,使现有环境资源承受高载荷。在这样的经济环境下,具有重要意义预测未来GDP和优化产业结构。

也取得了很大的进步在经济预测技术在国内外形象。国内生产总值预测图像属于经济领域的预测。最早的预测方法在经济领域包括时间序列预测法、回归分析预测法,和计量经济学方法4,5]。因为GDP本身是一个时间序列数据,这种方法被广泛使用。回归分析也经常用于经济预测。与机器学习和人工智能的快速发展,神经网络在1980年代取得了很大的进步。为什么神经网络可以广泛应用于经济领域不仅因为它有准确预测和简单的操作,还因为它有很强的学习能力,可以处理复杂的非线性映射关系,特别是对复杂的非线性映射问题内部结构关系和许多影响因素(6]。

经济图像分析和预测的过程中,大多数的模型是非线性的,因为研究对象的复杂的影响因素。传统的图像分析和预测方法有很大的错误,和精度难以满足要求7]。在这项研究中,径向基函数神经网络(RBFNN-GA)基于遗传算法用于分析经济形象和预测增长法,找出经济各部门的比例和作用的经济,并找出城市之间的经济差异,不同地区的经济发展优势和发展前景的各个经济部门在新的国家宏观经济政策的影响下,世界经济形势。

本文的创新贡献是提出一个经济区GDP图像预测模型,实现了优化设计的中心向量,底宽矢量,隐藏层和输出层的重量时滞节点大小的函数。基于多年的GDP数据,RBFNN-GA预测模型用于分析和预测GDP形象,和图像的预测结果进行了比较。的模拟影响时滞控制器设计摘要大小比传统方法等方面。与传统的算法相比,遗传算法用于优化时滞,大小可以充分发挥两种算法的优点。

近年来,新兴的人工智能神经网络已成为许多学者关注的焦点。文献[8)使用一个计算机模拟神经网络学习和训练数据和最后预测非线性数据。由于神经网络属于非线性系统,处理非线性数据也显示了传统模型理论无可比拟的优势。文献[9)提出了一种基于模糊集的数据挖掘时间序列模式算法。文献[10)研究时间序列的分形特征,分析了分形理论中的R / S分析,并使用R / S方法找到与分形时间序列特征的变化规律预测未来的发展趋势。文献[11)提出了一种相似性搜索算法基于动态时间扭曲技术,获得序列匹配的计算时间序列数据之间的扭曲最短路径和比较全面的控制时间序列数据聚类分析基于不同距离的措施,从而大大提高了计算精度,具有较强的鲁棒性振幅不同,噪声和线性漂移。文献[12]使用神经网络来预测多因素时间序列数据,输入两个神经网络相关信息的同时,然后使用它来预测;预测的值比前面的回归分析结果。然而,近年来,网络主要用于时间序列分析和回归分析的预测。文献[13)比传统的更准确的预测方法在预测时间序列数据神经网络的多因素综合分析。因此,神经网络已成为国内学者关注的焦点。文献[14]研究神经网络的建模机制,结合了多种预测方法进行时间序列预测,并使用实际的经济数据进行分析和计算。实践证明,准确性仍高于传统的预测技术。

文献[15)第一次使用k - means聚类算法来确定隐层基函数的中心,这是广泛应用于时滞,大小但是这种算法的缺点是它太敏感的初始聚类中心。文献[16)提出了一种正交最小二乘算法,选择输入数据对网络的输出影响最大的为中心的隐藏节点每次并将数据添加到时滞一个接一个,直到大小合适的网络结构。文献[17时滞的大小)构造支持向量作为隐藏的中心节点。已经证明,时滞基于支持向量的大小有更好的性能比普通时滞。大小文献[18)提出了一种时滞基因大小的正交最小二乘算法。学习异常值,一种新的鲁棒时滞提出了大小文献[19),快速学习速率和合理的网络结构,可以用来配合恒定值函数和健壮的异常值。文献[20.)提出了一个健壮的学习算法与改进的遗传算法(GA)相结合,可提高泛化性能的时滞,大小消除噪声,并揭示了训练数据规则,但该算法相对复杂。

本文的创新理念:在许多GDP预测的相关文献,我们发现作者有时只使用一个预测分析方法。一个不能与其他预测方法相比,预测方法,很难确定其准确性。因此,在本文中,我们使用GA优化时滞,大小与灰色系统理论相结合。通过建立RBFNN-GA,山东省国内生产总值的预测。RBFNN-GA预测方法可以克服时滞,大小的缺点,如学习收敛速度慢,难以保证收敛到全局最小值点,很难确定网络结构,极大地提高模型预测的精度和准确性。

3所示。研究方法

3.1。遗传算法的基本理论和时滞。大小
3.1.1。遗传算法

遗传算法是一种智能优化算法的适者生存和遗传规律。GA首先初始化问题的解决方案,得到一组随机解,视随机解决方案作为一个群体,而人口的染色体生物学中的解决方案(21]。在进化的过程中,染色体是好是坏的质量。GA适应度函数来评估每个染色体的质量,独立的解决方案将生存的机会给下一代。通常,高适应度函数值对应于染色体生存的概率就越高。因此,GA然后复制高质量的染色体,在一系列的基本操作,如选择、突变,和交配,生成一个新的人口和后代在这个人口将接近最优解。经过一代又一代的繁衍,进化并没有结束,直到个人满足迭代终止的数量或产生最好的适应度函数值。

遗传算法的具体步骤如图所示1:(1)确定编码策略:选择适当的适应度函数来确定遗传参数的范围或大小,包括人口规模、操作方法,如选择、交叉和变异、交叉和变异概率。(2)编码染色体:通常,二进制编码策略是采用编码操作,系统将随机生成初始化种群。(3)计算个体的适应度函数值和评价每一个染色体的质量。(4)下一代的人口是由一系列的基因操作,包括选择、交叉和变异。(5)判断是否满足健身价值目标,如果没有,回到步骤(3)和继续执行业务流程,直到满足终止确认条件。


图1
遗传算法的步骤。
3.1.2。RBFNN的原则

时滞是一个三层前馈网络大小和一个隐藏层(22,网络结构如图2。


图2
时滞结构大小。

图2显示了时滞的大小 结构。输入层节点的数量 ,隐层节点的数量 ,输出层节点的数量 。 网络的输入向量, 是输出权重矩阵,网络的输出是什么 ,和 的激活函数吗 隐藏的节点。

最引人注目的特点时滞的大小隐层节点距离函数的基函数,也就是说,RBF用作激活函数。RBF是径向对称的中心点 维空间,输入从中心点越远,激活程度越低,即隐层节点的地方特色。因此,每个隐层节点的时滞的大小数据中心。

从图可以看出2这一 th时滞可以表示大小的输出如下: 在哪里 的中心向量 th隐藏节点的尺寸 和 在输入层节点的数量,然后呢 基函数的宽度。

可以看出结构的时滞,大小构造和训练的过程时滞是大小确定隐层神经元的数量,每个隐层基函数的中心和宽度,和输出的重量,其中最重要的是解决基函数的中心。时滞如图大小的训练过程3。


图3
RBF培训流程图。

有许多形式的RBF,其中许多满足Micchelli定理,其特点是隐藏节点的数量等于输入样本的数量。以下三个rbf满足Micchelli定理(23,24]。

高斯函数:

Multiquadratic功能:

逆polyquadratic功能:

3.2。在中国山东经济地区的GDP预测模型基于时滞神经网络改进的GA大小
3.2.1之上。改进的时滞算法基于GA优化大小

的主要参数,在培训过程中需要调整的时滞的中心节点大小隐藏层的传递函数、方差 ,和隐藏层和输出层之间的连接权值,由培训获得时滞。大小

目前,几种常用的神经网络训练方法的固定方法,梯度下降方法,K——聚类算法,等等。虽然算法设计简单,易于实现,它也有一些缺陷。作为并行自由搜索优化方法,GA全面雪貂约能力(25]。提高预测准确的时滞,大小使用GA优化中心 和方差 传递函数和连接的重量 隐藏层和输出层之间的训练过程时滞预测模型大小,以提高训练模型的精度和泛化能力。

遗传算法的基本思想是开始从最初的人口,根据适者生存的法则,并通过不断提高人口再生产的过程。遗传算法结合时滞是大小的算法流程图如图4。


图4
算法流程图相结合的遗传算法与时滞。大小

算法的具体步骤如下:(1)个体编码。个体编码GA设计是一个重要的环节,它是由中心的 隐层传递函数的方差 ,和网络连接权重 。(2)个人的评价算法。GA,个体的概率是遗传给下一代的个体的大小取决于个人健身,这是测量的关键算法的优点和缺点(26),和个人健身也是唯一依据遗传操作。的适应度函数 人群中th设计如下: 在哪里 训练样本的数量, 输出节点的数量, 是预期的产出和预测网络的输出。(3)确定RBF中心。有 参数在中心 基于成果的融资机制, 可以计算使用给定的学习样本,即均值聚类方法,它广泛应用于模式识别。具体计算步骤如下(27]:

(1)取 在学习样本作为初始值的样本值 ;集团所有的学习样本根据最近的RBF中心 。对于每一个基函数中心 和所有的样品 , 满足以下公式所属的子样品准备好了吗 的 。 (2) 重新计算, ,在哪里 子样品集样品的数量 。(3)直到中心 的基函数不再变化,停止计算获得的稳定的价值中心 的基函数。否则,转(2)和3),重新计算 ,和周期计算,直到它是稳定的。(4)确定RBF宽度。一般来说, 作为之间的平均距离中心吗 基函数和样本模式的子样品集 : (5)确定输出神经元之间的连接权重和隐藏的神经元。当 和 确定,相应的输出可以获得当学习样本吗 是给定的。重量 由遗传算法解决方法,所以总错误呢 网络的建立目标函数: 在这 训练样本的数量; 是实际的输出; 是预期的输出。

GA方法用于优化计算时,我们的目标是使 值小于预设的最大允许误差。

3.2.2。建立在山东经济地区国内生产总值(GDP)预测模型

六个主要影响因素,中国国内生产总值(GDP)(单位:1亿元)作为结构:采用出口总额(单位:1亿元),财政支出(单位:1亿元),零售消费总量(单位:1亿元),实际利用外资(单位:1亿元),财政收入(单位:1亿元),和固定资产投资(单位:1亿元),经典的三层前馈神经网络用于构建GDP预测模型(28- - - - - -31日]。输入层有六个节点,对应于上述六个结构变量。隐层节点的数量通常是根据经验公式确定: 在哪里 输入和输出节点的数量, 是隐藏节点的数量,本文隐藏节点的数量是5。在输出层节点的数量是1,这对应于GDP预测(32]。

神经网络的输入层,我们选择山东GDP的预测价值基于GM(1, 1)模型。我们山东的预测价值GDP GM(1, 1)模型从2010年到2020年RBFNN-GA作为输入向量,和山东的实际价值从2010年到2020年GDP RBFNN-GA作为输出向量。输入和输出数据归一化,构造神经网络模型(33]。

最后,GA参数集。它从错误中可以看到改变图的模型,当遗传算法迭代70代,错误已经变得非常小,如图5。


图5
错误变化图。

因此,我们设定最大迭代次数为70;人口规模设置为60。交叉概率设置为0.8。变异概率设置为0.1。根据设置的参数初始值,编码,人口一代,适应性评价和检测、选择、交叉和变异。时滞是训练有素的大小用遗传算法优化得到的最优权值和阈值的神经网络,并得到了该模型的预测值。

以确保有足够的样本和样本之间的差异,本文使用的采样频率是1年,GDP数据和样本数据从2010年到2020年。具体思路如下:(1)首先,从6个采样点从2010年到2015年,然后用训练网络来预测2016年GDP值(2)提高训练样本点,也就是说,从2011年到2016年从6个采样点,然后预测2017年GDP值(3)等等,直到2020年GDP预测

数据处理之前神经网络对网络学习有至关重要的影响。上述六个结构变量的数值变化可能是完全不同的,不能直接用于神经网络的训练;否则,网络的学习速度和准确度将严重影响。

数据标准化是指一个方法通常用于预处理前的原始数据综合处理。它的主要功能是正常每个参数的数值大小是研究相同或基本相同的规模,避免一些参数突出显示,因为他们的大数值大小和其他被抑制,因为他们小数值大小进一步数据处理;否则,结果会导致失真的处理效果。另一方面,它使预处理数据显示一些独特的特点。在培训之前,样品转化的影响因素如下: 在哪里 代表的最大值和最小值 th影响因素 在六组训练样本, 代表了归一化影响因素的价值。上述处理后,六个结构变量的值都转化为[0,1],这是作为网络的输入值。

4所示。讨论和分析的结果

4.1。算法性能的仿真分析

倒立摆本身是一个自然不稳定体,可以稳定只有通过有效的方法。因此,典型的控制问题,如非线性系统的鲁棒性和跟踪可以有效地反映在其控制的研究过程。在本节中,通过设计时滞控制器,大小双倒立摆系统由Matlab仿真和控制,和结果显示RBFNN-GA的有效性。

首先,双倒立摆的控制效果模拟仿真模块,和固定的干扰和随机干扰的仿真进行模拟仿真软件模块。Matlab7.1应用程序环境。选择模块在Matlab的Simulink工具箱构建控制回路。相比与传统的线性二次调节器(等)固定干扰模型和随机干扰模型、干扰控制仿真曲线的影响进行了分析。选择阶跃函数的输入系统,仿真结果利用时滞控制器和大小等方法所示的数据6和7。


图6
时滞控制倒立摆大小的仿真曲线。

图7
仿真曲线等方面控制倒立摆。

比较图6与图7,可以看出,两种方法可以稳定倒立摆系统,但过度和稳态误差的双倒立摆控制的时滞控制器方法的大小小于等方面的方法。

经过多次对比试验,发现K= 4.5是时滞控制器大小的最佳工作点。此时,过度,稳态误差,每个变量和响应时间的减少,倒立摆系统的控制器实现稳定的控制系统,如图8。


图8
倒立摆系统的仿真曲线K= 4.5。

实现倒立摆的稳定控制后,相同的0.1 N干扰力作用在质心的电车。两种控制方法的仿真结果如图9和10。


图9
仿真曲线RBF对倒立摆控制。

图10
仿真曲线等方面对倒立摆的控制。

比较图9与图10可以看出,两种控制方法可以恢复稳定后添加相同的固定的0.1 N干扰使用传统的等方法时,倒立摆系统将恢复其平衡态4 s之后,但当使用时滞控制器,大小倒立摆将恢复其平衡态只有2秒。

4.2。预测和分析GDP的GA优化时滞。大小

分析具有重要意义,估计,推断出GDP的趋势,尽管这么多年,来自各行各业的人都热衷于GDP预测。因为数据很容易获得和来自国家统计局的网站,它非常准确和可靠的。从中国目前的政策,强调GDP可能略有下降,这使得我们认为更多关于预测GDP数据的重要性。

在本节中,我们选择山东省从2010年到2020年的GDP数据,并使用MATLAB软件预测山东省国内生产总值在2020年通过建立GA优化时滞,大小即RBFNN-GA。

使用训练网络,输入后50数据对数和差分预测2020年GDP数据,然后输入GDP和财政支出数据从2010年到2020年到训练网络,然后把数据,最后得到的模拟和预测价值。对数据进行分析和预测再加工后,预测值与真实值比较从2010年到2020年,如图11。


图11
GDP的实际价值是装有RBFNN-GA的预测价值。

从图可以看出11神经网络的预测精度非常高,和拟合值非常接近真实值。

在本节中,我们将比较和分析汽车的相对误差回归集成移动平均(ARIMA)时间序列,灰色模型和RBFNN-GA,整个模型的平均相对误差。实际值之间的相对误差和GDP的预测价值,2020年的平均误差模型拟合进行比较和分析。图12显示了预测结果的误差分析结果。


图12
预测结果的误差分析。

从图12之间的相对误差,我们可以看到2020年RBFNN-GA预测值和实际值是3.52%,和模型拟合的平均误差为1.36%。与其他两种方法相比,预测的结果时滞模型基于GA优化大小更令人满意。

山东省GDP的预测,我们可以发现,传统的时间序列模型神经网络较低。然而,时间序列模型是预测模型和一套完整的建模过程和测试方法。它有完整的理论和操作简单,它非常适用的前提,只有短期数据需要预测和预测精度不高。运用灰色系统理论建立的灰色模型也是一组预测模型的建模过程和完整的理论基础。它需要少量的样本,不需要常规的分布。其操作简单,易于操作。因此,灰色预测模型通常被用于一些短期预测。

5。结论

摘要山东省国内生产总值的预测价值GM(1, 1)模型从2010年到2020年被RBFNN-GA作为输入向量,和山东的实际价值从2010年到2020年GDP作为RBFNN-GA的输出向量。输入和输出数据规范化,建立的神经网络模型。通过对时滞,大小的分析提出了建立山东经济地区国内生产总值的预测模型基于GA优化和验证仿真的优化预测模型。经过训练的神经网络模块是由仿真软件建模和模拟,和固定的干扰实验进行仿真模型。实验结果表明,时滞控制器设计摘要大小的模拟效果优于传统的方法等方面。这是证明了设计的时滞控制器具有良好的鲁棒性和稳定性大小。预测结果表明,RBFNN-GA模型的预测值与实际值很好,平均相对误差仅为3.52%。与ARIMA时间序列模型和灰色GM(1,1)模型,预测精度明显提高。然而,本文的研究仍不够预测模型的数据集,和将来需要更多的模拟方法验证研究。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由长沙师范大学。