文摘

在可靠性理论或生活测试、指数分布和威布尔分布经常被认为模型组件或系统的生命周期。在本文中,我们设计一个控制图基于生命周期的性能指标为指数分布和威布尔分布使用II型审查。平均运行长度有助于测量提出了控制图的性能。最优值失败项目的数量和决策标准用来确定过程是否自律或失控的基于样本结果的确定等自律平均运行长度是接近指定的平均运行长度值。我们模拟数据来说明该控制图的性能。

1。介绍

在所有生产过程中,每个制造商的最重要的任务就是维持过程稳定,因为产品统一的质量只能当过程是稳定的。过程的稳定性是定义为一个国家,一个过程历史上已经显示出一定程度的一致性,预计在未来继续同样的状态。维护过程稳定、过程变化的原因应该是检测和控制,因为这个过程可能会影响到常见的原因或可转让的原因。在这种情况下,最重要的工具的统计过程控制,即控制图表,帮助制造商。具体来说,控制图是一种图形表示,显示在一段时间内变化的过程。控制图可以用来实现和维护过程稳定通过监测、分析和理解的过程变化。有两种类型的控制图可用属性控制图和变量控制图等。前者是适用的,样品的质量特性是不可测的,而后者是用来监控可衡量的质量特性。可以找到更多的应用控制图在生产现场(见,例如,Bersimis et al。1];朱et al。2];Chong et al。3];Jeyadurga et al。4];阿里et al。5])。是提到统计分布设计控制图中扮演重要角色。特别是,正态分布时经常使用的设计变量控制图在早些年。但是,近年来,众多分布等指数,威布尔,γ等参与设计控制图(见,例如,Aslam et al。6,7];阿里和Pievatolo [8];阿里et al。5,9])。在这项研究中,我们考虑的设计控制图在指数和威布尔分布。

一生被认为是一个产品的最基本特点等质量特征。出于这个原因,生产商集中在生产过程中产品的生命周期和寿命试验进行,以确定产品的可靠性。然而,测试整个产品是不可能由于时间和成本的限制,而必须进行检查的可靠性测试。在这种情况下,time-censored寿命试验(I型)或failure-censored寿命试验(II型)执行。型我审查,测试终止时间事先规定,可以看出多少样项目失败,直到时间。但是,在II型审查,失败是指定的,而不是时间。即寿命试验终止立即如果指定的失败的项的数量。在这项工作中,我们考虑II型的随机样本的审查n物品放置在寿命试验和测试是失败的终止年代^th示例项目。

过程能力指数衡量的能力一个自律的过程生产产品在规格范围内。一个可以获得实际表现之间的关系过程和规范的限制等措施。这些指标被认为是过程改进技术。同样,蒙哥马利(10]介绍了一生的性能指标C_l,这是用来评估流程的生命周期性能对规格下限l。一些作者调查了一致最小方差无偏估计量和假设检验过程C_l在不同发行版(见,例如,通et al。11];吴et al。12];李等人。13];李等人。14];李等人。15];李(16];艾哈迈迪et al。17),贾法里和Bafekri18])。一般来说,一个正态分布模型被认为是适合的可测量的质量特征的产品。但是,正态分布是不合适的模型的随机变量代表失效到达时间(即。,一生T)以来,电子元件等随机变量只需要积极的价值观。在这种情况下,指数或威布尔分布是一生的首选一个合适的模型,而不是正态分布。因此,在这项研究中,我们考虑指数分布和威布尔分布的寿命性能评估过程。众多作者设计验收抽样计划使用寿命性能指标指数下,γ和威布尔分布(见,例如,Aslam et al。19];吴et al。20.];李等人。21])。但是,研究设计为指数分布和威布尔分布基于控制图C_l在II型审查文学是不可用的。因此,我们试图设计这样一个控制图监控流程的生命周期性能。提出了控制图的性能是衡量平均运行长度(支持)和被定义为绘制点的数量控制图在失控的迹象。在这部作品中,同时最小化失控的陆军研究实验室和失败的数量下观察检查。提出了控制图的性能通过使用模拟数据解释。

2。控制图的设计寿命分布

在本节中,我们讨论了指数分布和威布尔分布下的控制图的设计基于生命周期的性能指标。

2.1。设计的图在指数分布

假设产品的生命周期是由随机变量定义T和和分别是一生的平均值和标准偏差。该指数C_l措施的表现过程,被定义为(见通et al。11]) 在哪里l是一个一生的下限。假设随机变量T遵循一个参数的指数分布λ> 0,有概率密度函数(pdf)如下:

指数分布的平均值和标准偏差是相同的。pdf的指数分布给出了方程(2)的意思是1 /λ(例如, )和标准偏差1 /λ(例如, )。因此,替代的µ_T和σ_T在方程(1),C_l可以简化和改写如下:

lifetime-nonconforming率被定义为

在实践中,λ通常是未知的。在II型审查,年代失败 指出从 。吴et al。20.提供的估计量λ在II型的审查的

假设 。对于这种情况,年代是预定义的数据W是足够的λ导致2λW遵循一个卡方分布与2年代自由度(例如, )。

当设计一个控制图在指数分布和威布尔分布下,我们需要两个参数等H₁和H₂而不是用于传统控制图的控制界限。,而不是发现在传统的设计过程中,控制限系数的最优值H₁和H₂发现的自律陆军研究实验室的关系密切,正如指定陆军研究实验室和统计从过程而获得这些参数的最优值。然后,这个过程是自律如果统计之间的谎言H₁和H₂;否则,这个过程是声明为失控。的建设提出控制图如下。

步骤1。选择一个随机样本的大小n生产过程的寿命试验。记录第一次 次失败 。

步骤2。计算 (见吴et al。20.])。如果不是声明过程失控 或 。过程是自律状态如果申报 。
的概率过程声明为是由失控 按照吴et al。20.),P_出可以写成 声明的概率过程失控,当过程 ,是由 提出了控制图时的自律陆军研究实验室 用陆军研究实验室₀鉴于如下: 假设已经从制造过程λ₀来λ₁=kλ₀,在那里k常数是一个转变。的概率过程是在宣布时失控的过程λ=λ₁是由 在哪里 。(准备表时指定和k。然后,可以获得)。
陆军研究实验室的转移过程是用₁和由 构建提出了指数分布和威布尔分布控制图基于生命周期的性能指标下II型审查,我们确定最优参数年代(数量的失败被观察到),H₁,H₂这样的自律陆军研究实验室的支持₀)非常接近指定的陆军研究实验室(说,r₀)。此外,我们减少陆军研究实验室₁和年代而寻找最优参数自控制图被认为是有效的,如果它检测到过程转变很快,使用最小数量的观察来检测这种转变。下面的优化问题可以被利用在确定最优参数: 确定最优参数指定了两个自律陆军研究实验室,如300年和370年,和四个不同的值视为一生的性能指标= 1.33,1.50,1.67和2.0时,过程是自律。对各种常量值转变,失控的陆军研究实验室(即。陆军研究实验室,₁)计算使用最优参数和转移常数k从0.9到0.1。表1和2提供失控的陆军研究实验室的值和最优参数,和应该注意的是,过程的性能会降低,当有一个转变的过程。性能降低等,如果有一个衰减的转变。失控的陆军研究实验室的下降趋势是观察表1和2当移值减少。

2.2。威布尔分布下的该控制图设计

假设随机变量T遵循威布尔分布的形状参数δ和尺度参数θ。威布尔分布是指数分布的推广。的威布尔分布的pdf

意思是(µ_T)和方差(σ_T)得到了威布尔分布的

威布尔分布的寿命指数给出 在哪里 和 。

lifetime-conforming率r是由 在哪里p是lifetime-nonconforming率。在II型审查,年代失败 指出从 。吴et al。20.提供了估计量C_l当δ众所周知在II型的审查是由哪一个 在哪里 ,根据吴et al。20.),为II型审查数据,我们有 。的概率过程失控的声明是在方程(6)。因此,

的概率过程是在宣布时失控的过程 是由

提出了控制图的自律陆军研究实验室的威布尔分布下获得通过使用方程(10)。假设已经从制造过程θ₀来θ₁=kθ₀,在那里k常数是一个转变。的概率,这个过程是在宣布时失控的过程θ=θ₁是由 在哪里 和 。的价值可以获得如下: 。

可以获得一个陆军研究实验室的威布尔分布下的转移过程使用方程(12)。同时,优化问题给出了方程(13)是用来确定最优参数威布尔分布下的建设提出了控制图。确定最优参数威布尔分布下的两个指定自律陆军研究实验室,如300年和370年,和三个不同的值= 1.33、1.50和1.67是指数分布的情况下。在这里,失控的陆军研究实验室的常数计算出转变k= 0.95 (0.5 - 0.05)。最优参数和相应的失控的陆军研究实验室的值被发表在表3和4。从这些表,这是可以理解的,失控的支持减少当移值减少。此外,还观察到陆军研究实验室的减少,如果有一个增量所需数量的项目失败。

3所示。工业应用

控制图的贡献在生产高可靠性的产品通过监测和检测过程变化是很重要的。大多数企业家都认为这个控制图是一个有用的工具,使企业盈利。假设制造商的电子组件想要生产的产品的生命周期应该是很高的,他决定使用控制图对过程监控。提出了控制图在指数分布将适合监测指数分布的寿命,因为它被认为是合适的模型来表示电子元件的寿命。提出了控制图的性能检测过程中转变是通过使用模拟数据,调查和数据表5。这些数据已经为指数分布模拟,以下规范:自律陆军研究实验室是300(即,r₀= 300)和样本大小n= 30,我们假设 = 1.67(即。,the process is in-control) where the lower limit isl= 0.387。最优值获得这些规范如下:年代= 3,H₁= 0.108,H₂= 1.137。计算性能指标,前三个失败的样本项目的十子组被认为是,等指数计算和绘制在图1。可以从图中观察到的,每个子群位于决策标准之间的性能指标。因此,这个过程是宣布要自律。同样的,我们可以展示生命周期过程的性能通过使用模拟数据的寿命服从威布尔分布。

4所示。结论

变量控制图的设计方法可用于监视的意思是,标准差,等等。同样地,有一些研究在设计控制图监控制造过程的性能使用能力指数。我们也调查了一生的性能过程使用的一个性能指标,即终身性能指标的控制图。提出了控制图的设计为指数分布和威布尔分布被讨论,和减少时间消耗,II型审查计划。我们已经最小化了失控的平均运行长度和失败的数量物品的一些重要参数helpsto确定过程是否自律或失控。提出了控制图的性能一直是用模拟数据进行解释。得出该控制图将会非常有助于制造商监控过程的性能。该图表时可以应用的限制,一生遵循威布尔分布,不能申请正态分布数据。在这项研究中,设计了控制图监控一生的生命周期过程的性能指数分布和威布尔分布。因此,未来的研究可以有也为其他寿命分布和设计控制图,提出了控制图的经济设计也将被考虑。

数据可用性

数据包含在纸上。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

p . Jeyadurga作者要感谢Kalasalingam社科院研究和教育通过博士后奖学金提供财政支持。科学研究的研究由院长以来(域),阿卜杜拉国王大学。因此,作者感谢域金融和技术支持。