大脑病变分割基于低秩表示共同约束和稀疏表示

文摘

分割脑损伤的脑磁共振(MR)形象具有重要意义的临床诊断和随访治疗。脑损伤的自动分割方法,提出了基于低秩表示(远程雷达)和稀疏表示理论(SR)。该方法分解组成的大脑图像分成背景部分脑组织和大脑损伤的部分。考虑到脑组织中的每个像素可以表示为背景字典,低秩表示包含sparsity-inducing正则化项采用模型部分。然后,线性化交替方向法与自适应惩罚(LADMAP)被选中来解决模型,和脑损伤可以通过剩余的响应矩阵。提出的模型不仅反映了图像的全局结构,还保留了本地信息的像素,从而提高表示精度。脑瘤患者的实验结果数据和多发性硬化症患者透露,该方法优于几种现有方法的分割精度,同时实现自动分割。

1。介绍

近年来,脑部疾病已成为最重要的一个疾病,危及人类的健康。大脑病变从图像的分割是宝贵的参考患者的后续治疗(1]。在脑部疾病的诊断,磁共振(先生)成像是最常用的成像方法。临床上,可以获得不同的图像序列,通过调整参数,以便可以从多个角度检测脑部疾病。图1显示两组multisequence先生图像。从这些图片可以看出,每个序列都有不同影响大脑病变的显示区域。因此,完整的脑损伤根据multisequence MR图像分割已成为最近研究的热点。

在临床实践中最重要的任务之一是分析图像和段先生multisequence大脑损伤计算病变区域的形状和体积。但是,在放射科医生段多个三维(3 d)图像手动很耗时间,而且分割的结果通常是不可重复的(2]。因此,自动或半自动分割脑损伤的方法是很重要的。目前,图像分割方法主要包括Atlas-based方法(3- - - - - -5],曲线/曲面进化方法[6- - - - - -8基于],学习方法(9- - - - - -13,基于稀疏表示的方法(SR) [14- - - - - -17(远程雷达)[]和低秩表示18- - - - - -21]。Atlas-based方法的结果取决于注册算法,到目前为止,没有一般的注册算法,可以注册目标图像与标准图像准确。因此,这种方法通常用于为后来的研究提供了几何先知先觉。方法基于曲线/曲面进化缓慢,当应用于3 d图像分割。此外,有很多参数,没有什么好办法来平衡他们不同的目标图像。上优于方法主要是寻找最优分类器通过学习样本的特点,在计算的参数优化方法没有手动设置。此外,他们中的大多数分类像素点利用多维特性,所以它们适合multisequence MR图像的分割。然而,上优于方法只使用像素本身的特点,缺乏空间相关性,和训练样本往往需要手动标签由专家根据自己的临床经验,促进主体性和不可重复性。尽管上面的方法可以部分病变区域在某种程度上,有必要提前了解病变的先验信息。因此,它们只适用于检测某些脑部疾病。 The purpose of the batch detection for brain images and the automatic segmentation of brain lesions cannot be achieved.

因为这些因素和问题,我们提出一种新颖的自动分割方法基于远程雷达的共同约束的脑损伤和SR (JCLRRSR)。自从远程雷达模型能够描述整个大脑的结构组织的形象,而老模型是擅长描述像素的局部信息,该方法可以改善图像的表示精度,从而提高大脑病变的分割精度。

剩下的纸被组织成四个部分。部分2简要介绍了SR模型和远程雷达模型。部分3礼物的关键计划提出JCLRRSR分段大脑损伤的方法。数据上的实验和讨论的脑瘤患者和多发性硬化症4。最后,结论部分5。

2。SR和远程雷达模型

2.1。老模型

SR模型来源于信号表示的要求,压缩和编码和最初只在信号处理领域的应用。图像已成为主要的表达信息,SR模型变得更加广泛应用于近年来图像处理领域。这里,它不仅可以实现好的结果在经典低级图像处理问题,如图像压缩、去噪、恢复和超分辨率处理,但也执行令人满意地对特征提取的问题,图像分割、模式识别、机器学习、和其他一些问题。在图像分割应用中,训练样本的提取图像特征是用于构造字典。然后,字典是用来近似测试样本。测试样本的类是由近似残差决定在每个类。最后,所有测试样本的类生成图像分割结果。

SR理论的基本思想是,同一个类的信号可以稀疏表示下一个overcomplete词典(22]。模型可以表示如下: 在哪里是信号矩阵; 是信号的字典矩阵;字典原子;和在字典里是原子的数量, 。此外, 信号的表示系数矩阵,表示零范数的矩阵,矩阵中的非零元素的个数。由于nonconvexity零准则,解决问题(1)是np困难的。考虑到一个足够稀疏,现有的研究表明,凸松弛法可用于凸更换,导致以下问题: 在哪里表示l₁规范的矩阵,定义为 ,和是(我,j)的元素一个。

2.2。远程雷达模型

表示学习理论的发展,远程雷达(23,24)已经成为一种经典理论在图像处理领域,已广泛应用于医学图像处理和研究[25- - - - - -27]。它旨在寻找数据的最低等级表示下一个合适的字典和善于挖掘数据依赖关系在不同的子空间。此外,正如与子空间基于SR的复苏方法相比,远程雷达是健壮的噪音和有利于描述全球的数据结构,这通常是在其他方法不可用。目前,远程雷达模型已广泛应用于视频修补;人脸识别;和图像恢复、检测和分割。

观察到的信号噪声,信号可以映射到它真正的价值没有噪声通过高维空间中的低维子空间,是煤(23]。让被噪声信号,是 的元素 ,然后 。因为噪声信号通常占一小部分观察到的信号,表示模型的稳健主成分分析(RPCA) [28,29日可以构造如下: 在哪里表示函数和排名是一个系数来调整噪声项的重量。作为低秩和是稀疏的,下面的优化问题可以得到放松的问题(3),其凸包: 在哪里表示矩阵的内核规范。

然而,RPCA假设数据是在一个单一的低秩子空间,这是不适合的情况下在多个子空间的数据。随后的发展导致远程雷达理论的形成,和相关的模型如下: 在哪里表示规范的矩阵,定义为

3所示。基于JCLRRSR大脑病变分割

3.1。数据预处理

我们第一次注册multisequence大脑图像先生的注册方法MIPAV软件和纠正图像的灰度级N4ITK的方法。这些操作的目的是去除颅骨的T1序列图像,然后利用其余部分作为模板来消除其他序列图像的头骨。之后,我们调整图像的灰度区间[0,255]通过以下方程: 在哪里表示原始图像序列和表示相应的预处理后图像。类似的预处理应用于其他序列的图像。

3.2。背景词典建设

为了段整个大脑病变区域,我们认为所有的大脑组织背景和治疗脑损伤作为背景异常分布,分别。因此,背景字典在该方法中扮演一个重要组成部分,直接影响到后续的脑损伤的分割性能。一般来说,背景字典需要满足三个要求,如下:首先,只有大脑组织特性的像素应该选为原子,而病变区域的像素不能选择;第二,所有类别的脑组织图像应包括;第三,字典的原子数量应该足够了。考虑到健康的大脑组织的灰度分布相对简单,预处理正常人脑图像分类和提取一定数量的像素的白质,灰质和脑脊液,分别作为训练样本。然后,每个序列中的每个训练样本图像的社区(社区的大小 )选择和转换成灰度向量(矢量的长度是什么 )。的灰度向量序列结合,形成每个训练样本的特征向量(特征向量的长度 )。最后,所有特征向量结合构建所需的背景字典矩阵方法(训练样本的数量年代,字典的大小 )。

3.3。JCLRRSR模型

在大脑中每个像素图像可能对应于一种大脑组织或几种脑组织的混合物。各类组织的灰度特性可以表示在某个子空间,和图像中所有像素的灰度特性应该考虑在不同的子空间。同时,大脑病变被认为是异常形式在正常脑组织背景、外部独立存在的所有的子空间。因此,只有属于正常脑组织的像素可以表示为背景字典,而病变区域的像素不能。因此,如果我们让是大脑图像的高维特征矩阵来衡量,根据远程雷达可分为两部分模型(5),也就是背景部分组成的脑组织和大脑损伤的部分。在模型(5),是背景字典矩阵,是表示系数矩阵,对应于大脑病变。

远程雷达模型可以有效地描述图像的整体结构,虽然SR模型善于保持地方特色的像素。因为这两个模型的不同优势,我们介绍了矩阵的稀疏约束摘要远程雷达模型,提出了一种新的脑损伤表征模型如下: 在哪里和的系数调整大脑异常和稀疏的重量,分别。

通过求解模型(8),获得最优的解决方案和 ,对应于和 ,分别的响应值像素的属于异常区域可以定义如下: 在哪里和是列和 的元素 ,分别。如果大于预定阈值,可以被确定为一个像素内的病变区域。

3.4。模型求解

由于交替方向方法需要两个辅助变量和要求一个复杂的矩阵的逆操作在每个迭代中,我们选择线性化交替方向法与自适应惩罚(LADMAP) [18,30.解决问题()8)。

在问题(目标函数8)分离,我们引入一个辅助变量满足 ;然后,我们可以代替第二项在目标函数 。在那之后,问题(8)可以转化为以下问题:

拉格朗日方程如下: 在哪里和拉格朗日乘数法,是惩罚参数,

上面的多变量优化问题可以解决通过交替更新一个变量而解决剩余的变量。在迭代,问题(10可以分为以下三个子问题:(1)修复和和更新 ,和目标函数 的二次项取而代之的是一个一阶近似的吗一步加上一个邻近的运营商(30.,31日),的导数是来 ,和 。(2)修复和和更新 ,和目标函数 (3)修复和和更新 ,和目标函数

的台阶LADMAP算法所示1的订单步骤2,步骤3,步骤4可以交换和和是奇异值收缩算子(32)和软阈值收缩算子(33),分别。定义如下: 在哪里 和 , ,和的矩阵奇异值分解得到的吗 ;也就是说, 。

定义如下: 在哪里和 。当操作在一个矩阵或向量,意味着操作矩阵或向量中的元素,分别。

据杨et al。34),步骤4可以解决如下:让吗 ,然后是列的最优解是 在哪里和是矩阵的列。

总之,该方法的一般算法中给出了本文算法2。

4所示。实验和讨论

4.1。实验数据

JCLRRSR评估的有效性,我们进行实验数据的两组患者的脑部疾病。第一数据集是multisequence脑瘤患者的图像,提供2012 MICCAI脑瘤分割挑战(2012年的后代)。先生有25个病人的数据,每个病人的数据包括先生的四个序列图像,T1, T2,天赋,和T1-enhancement分别以及现实世界的脑部肿瘤区域和水肿区域的结果。图像大小为240×240×155分辨率是1×1×1毫米。在本节中的实验比较,肿瘤和水肿被认为是脑损伤。第二个数据集是multisequence先生罹患多发性硬化症的病人,ACCORD-MIND提供的数据库。先生有50个病人的数据,每个病人的数据包括先生的四个序列图像,特别是T1, T2, PD,和天赋,以及病变区域由放射科医生手动贴上标签。图像大小为256×256×46和分辨率0.95×0.95×3毫米。由于图像预处理效果的影响,JCLRRSR将部分大脑的颅骨病变以及完全没有被移除。为此,我们位分割的结果,我们只保留了一部分属于脑组织和删除。 In the analysis of the experimental results, the Dice Score indicator was adopted to verify the accuracy of the segmentation.

4.2。训练样本的数量

训练样本的数量在JCLRRSR词典是一个关键因素。更多的训练样本意味着有更多正常的大脑组织样本分割结果会更好,但计算效率会降低。相反,训练样本越少,模型计算效率越高,但分割精度越低。因此,存在一个明确的分割精度与计算效率之间的权衡。因为只有样品属于正常脑组织,如白质,灰质和脑脊液,,需要在后台词典和灰度特征的三种类型的脑组织相对较近,分割精度将达到一个稳定状态,当训练样本容量达到一定数量。可以看出从大脑图像白质的面积大于那些灰质和脑脊液。因此,训练样本的数量我们选择从白质的三倍数量的选择由另外两个组织。图2显示了训练样本总数之间的关系和脑部肿瘤的分割精度和多发性硬化病变。从图可以看出,随着训练样本的增加,分类精度也会增加,当增加到一定程度上,分割精度达到一种稳定状态。此外,训练样本总数需要大脑肿瘤分割小于在多发性硬化损伤区域分割,这主要是由于大脑肿瘤占据了更大的面积比多发性硬化损伤区域。为了平衡分割效率,训练样本的数量设置为500时分段脑瘤和2000分段多发性硬化病变的实验。

4.3。附近的大小

像素的构造高维特征时,我们将每个像素的社区变成了一个矢量,然后合并不同的向量序列图像。当图像块太大,种类包括将不一致和提取的特征不能代表当前像素。相反,当图像块太小,功能少,不同像素之间的歧视是不够的。因此,图像块的大小JCLRRSR是另一个关键因素。图3显示了社区的影响大小的分割精度脑瘤和多发性硬化病变。从图可以看出,当附近的大小设置 ,分割的准确性脑瘤和多发性硬化病变是最优的。这样做的原因可能是灰质和脑脊液的大脑中存在一个细长的结构图像。当图像块太大,中央像素和其他图像中的像素块将属于不同的大脑组织类型。这将影响特征提取的准确性,然后影响最终的分割。

4.4。参数设置

有两个参数,和 ,参与JCLRRSR。图4显示的效果和脑部肿瘤的分割精度和多发性硬化损伤区域,在那里需要的价值{0.001,0.005,0.01,0.05,0.1,0.5}需要的价值{0.001,0.01,0.05,0.1,0.5,1}。从图可以看出,该算法极大地影响对脑瘤数据和多发性硬化症数据。这主要是因为,尽管大脑肿瘤面积远远大于多发性硬化损伤区域,它包含多个子类,如肿瘤和水肿,有不同的特点,这些区域的像素。在这个实验中,我们建立了和对数据和脑部肿瘤和分别为多发性硬化症数据。

4.5。病灶分割结果

数据5和6显示大脑肿瘤的分割结果和多发性硬化损伤区域,分别。分割的脑瘤,因为图像中病变区域包括大脑肿瘤和周围的水肿,JCLRRSR将检测到它们作为一个整体。如果后续定量分析大脑的肿瘤是必需的,测试结果将进一步处理。数据显示,JCLRRSR的分割结果接近实际结果,因此满足临床需求。为了更好的比较分析,不同的数据对象和不同数量的训练样本用于测试几个分割算法。脑瘤数据集的样本分为高档和低档神经胶质瘤肿瘤恶性程度。另外,多发性硬化症的数据集的样本分为大多发性硬化和小多发性硬化病变根据病变的大小。从表1,我们可以看到,阶跃恢复二极管的平均精度,远程雷达,提出JCLRRSR方法上执行不同的数据集和主题有很强的相关性与训练样本的数量,但Global-RX方法对训练样本的数量并不敏感。在一般情况下,这些方法实现更好的准确性HGG BMSL因为在场的大目标这两个科目。旁边,JCLRRSR方法可以达到最优的分割精度不同的数据集和不同的主题。这个比较演示了该方法的优越性在multisequence先生图像。

5。结论

本文提出一种改进的分割脑损伤的方法。multisequence图像先生第一次融合形成一个高维特征矩阵,在此期间社区信息纳入每个像素的高维特征。然后,根据拟议中的JCLRRSR模型,图像特征矩阵分解和建模的共同约束下的远程雷达和老模型不仅反映了图像的全局结构,也保持了本地信息的像素,从而提高分解精度。最后,考虑到计算效率,选择了LADMAP解决分段模型,然后大脑病变。附近的设置大小,训练样本的数量,参数的值和参与讨论的模型细节部分4。为了验证JCLRRSR方法的有效性,实验进行了涉及大脑肿瘤数据和多发性硬化症的数据。实验结果表明JCLRRSR不仅可以自动段脑损伤也有一定的优势的细分精度比现有的其他方法。

数据可用性

两组数据用于支持本研究的发现都来自开放的数据集。中,一个来自MICCAI小鬼挑战2012 (http://www2.imm.dtu.dk/projects/BRATS2012/data.html)。另一种是心灵的手风琴数据库(https://clinicaltrials.gov/ct2/show/NCT00182910)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(61275198和61275198号)。

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