基于小波相似法增强BCI拼写系统事件相关电位的单次检测

摘要

基于多声道EEG设置下小波域中的相似度测量，开发了两种新方法，用于单试与单试相关的电位（ERP）检测。第一种方法，命名为“相似性”（METS）（METS），同时以频道记录的所有信息。第二种方法是命名为“基于外语的ERP窗口选择”（SEWS），呈现两个版本，以便通过删除无用功能来减少要分析的时间窗口的时间，以便自动本地化ERP。我们经验表明，当这些方法独立使用时，它们适用于ERP去噪和特征提取。同时，与独立使用它们相比，两种方法的组合获得了更好的结果。将去噪算法与基于小波的经典阈值方法进行了比较，并发现了更好的结果，这表明其适用于ERP处理。将两个算法的组合用于去噪并选择时间窗口的XDAWN，这是增强ERP的有效算法。我们得出结论，基于小波的外观方法在伪影或噪声存在下进行单试检测的XDAWN。

1.介绍

脑电脑界面（BCI）研究努力通过将其大脑活动转化为可用于计算机或其他设备的命令，为严重残障人士提供新的沟通方式，而不使用标准外周神经和肌肉途径。特别是，脑电脑接口是控制和通信系统，该控制和通信系统旨在帮助患有运动残疾的人，例如患有肌萎缩侧面硬化剂（ALS），脊髓损伤，多发性硬化症，肌营养不良和脑瘫的人。在本文中，我们将专注于非侵入性BCI [1]。

脑电图(EEG)是一种测量头皮上的脑内神经元相互作用的电活动的非侵入性方法[2]。EEG录音通常与噪声和肌肉活动等噪声和伪影重叠。他们的存在阻碍了EEG检测，需要新的方法将它们从基本的真脑信号中移除。关于噪声的一个重要假设是它应该与大脑活动无关。假设脑信号（几乎）由电极瞬间记录，这意味着每个记录的信道与其他信道高度相关。因此，可以得出那些在信道上不相关的信号分量被假定是噪声或伪像，并且可以从记录的信号中移除。应用于BCI的EEG信号处理算法的全面调查可以在[3.]。

事件相关电位(ERPs)是由于预期但罕见事件的发生而非自愿产生的神经活动。在具有特定极化和延迟的脑电图信号中出现偏转。例如，P300是一种认知ERP，在刺激后300毫秒有一个正的峰值。ERP可以潜在地被信号处理技术检测，并在BCI应用中用作控制命令，如非常著名的由Farwell和Donchin提出的P300拼写[4]。

遗憾的是，在使用EEG的主要障碍仍然存在于脑电脑接口中：要检测的信号变化非常小，并且存在高噪声，例如由于颅骨或肌肉伪影引起的信号耗尽。为了增强和检测ERP响应，有必要重复刺激和平均响应;但是，这降低了信息传输速率。已经努力减少平均试验的数量或直接执行单试/ ERP检测[5- - - - - -8]。提高单次试用分类性能范围的意图增加了数据库，添加了人工试验[9]，其中对原始数据进行变形以创建新的人工模式，用于脑电图源重构或迁移学习方法，其中来自多个用户的数据用于训练分类器，以改进BCI系统[10，11]。单试态方法节省了时间，但信噪比（SNR）非常低，使ERP检测变得困难。相反，当重复刺激以增强ERP检测时，这些重复可能对用户变得繁琐并且疲倦，并且平均技术降低了拼写的速度。与重复的平均相关的另一个问题是定性的假设。单次试验之间的延迟抖动，幅度可变性或相伪像可能导致触发到消除瞬态特征的趋势[12，13]。

通常，在基于p300的BCI系统中，时间窗口是手动选择的[14]。该窗口通常选择足够大（在[0,1]的范围内），以确保在该研究下包括ERP组件，独立于用户反应时间到刺激。然而，ERP响应对于每个对象具有不同的延迟（和幅度），其包括在时间窗口中覆盖的无关数据。这可以增加培训具有无关变量的分类器的难度以及检测ERP的复杂性。试验之间的差异可以提供有关受试者的认知状态的信息，允许在受试者之间进行比较[15]。

一些研究表明，从脑电图背景中区分单次试验信号是可能的，但困难的[16- - - - - -18]。一种流行的技术是XDAWN算法[19]，通过使用空间过滤器，结合多通道信息，搁置无用的成分，自动增强ERP分类。本文对几种分类技术作了详尽的比较研究。20.]。单次试验检测事件相关电位的最新方法综述可以在[21]。最后，在设计一个新的基于p300的BCI范式时应该考虑的问题的完整调查可以在[22]。

小波理论已用于P300检测的几项研究中[23- - - - - -25]。特别是，利用小波进行单次试验检测的一些进展可以在[16，26]，推荐使用自动去噪方法。小波去噪的基本假设是大系数对应信号，小系数对应噪声[27]。当前方法的问题是，它们一次只能去噪一个信道，而不考虑其他信道上的信息。这导致他们失去了由集合提供的信息，如相位和振幅信息。在ERP研究中，最常用的母小波是二次b样条[28- - - - - -30.]， Daubechies小波Db4和Db8 [31的小波变换[31，32，和Coiflet [33]。例如，在[34，提出了一种基于独立分量分析(ICA)和小波的单次P300检测算法。然而，尽管有了这些进步，P300的单次试验检测仍需要改进，才能使其更广泛地应用于公众。

本文提出了一种基于小波理论的erp去噪、定位和分离的新方法。这种形式被用来研究基于相似性度量的单次试验的大脑信号。第一种方法利用所有通道在一次试验中提供的相位信息同时去噪信号。然后，第二种方法结合信号的相位和幅值信息来优化每个用户的ERP时间窗口。

本文的其余部分组织如下:第一部分2，我们提出了小波理论和相似度分析来引入我们的建议，利用记录的通道的相关信息去噪，自动建立一个合适的时间窗来分析每个主题。第一部分提供了结果3.和分组讨论4．最后，在第一部分给出了我们的结论5．

2.材料和方法

2.1。小波变换

小波变换是信号的内积缩放和移动a的版本母小波 函数(35]。的连续小波变换（CWT）使用连续小波功能进行信号分析： 在哪里和不断改变,它的共轭复数是 ．CWT系数测量的变化在点的附近 ，谁的大小是成比例的 ，获取一维信号到二维空间的映射。

相反，离散小波变换(DWT)使用滤波器组获得多分辨率时频表示。更准确地说，离散正交小波分解是通过离散尺度和平移得到的。

2.2。表面分析

小波分析对于双变量分析也很有用，可以研究两个不同的信号来发现它们之间的关系。交叉小波分析使我们能够利用小波变换中的可用信息来发现信号之间的相互特征。交叉小波谱[36两个不同的信号和是由它们的小波分解定义的吗和如下: 在哪里是复数值，可以分解成振幅吗和相位 ．

表面分析［37]来比较两个给定信号和基于它们之间的相位相关性进行小波分解和使用θ： 在哪里是一个大于零的奇数。的原因应该是奇数是为了保留余弦的符号。用大数字表示也会产生尖锐的类似反应，如[37]。

的值对应两个信号之间的相位相关，其中意味着它们是完全相关的，意味着它们是完全负相关的，而且表示它们不相关。同时，结合相位信息分析信号的振幅也是可能的振幅信息如下:

2.3。Multisemblance分析

将相似概念扩展到同时比较两个以上的信号。这种方法叫做意思是合成长度(MRL)，由Cooper在[38]基于循环统计[39]。MRL可以根据数量来计算N在每个尺度上处理的信号一个和时间t：

对于两个以上的信号，反向相关的概念不适用。这是通过MRL值从0(不相关信号)到1(相关信号)来验证的。

2.4。基于信道相似性的去噪

我们提出在小波变换中考虑所有通道的相位和相关信息去噪脑电图信号。让X为包含整个数据集的矩阵，设被记录的信号电极, ，在时间t， ．所记录的脑电信号矩阵可定义为 ．利用MRL系数进行阈值化去噪，即利用所有通道的系数(方程(6）），代替各个频道系数。我们修剪了低于给定阈值的所有系数为零，以重构信号使用滤波小波系数。将小波分解实部和虚部的相位角相结合，进行多模量最小二乘法的计算。DWT使用相互正交的小波族，因此虚部可以通过通道的希尔伯特变换来实现[38]。

简单地说，我们保留那些通道之间具有高相似性的成分来产生去噪的脑电图信号。这种新方法被称为基于相似度的多通道脑电图阈值(METS)，并在算法中描述了完整的小波去噪过程1．

2.5。时间窗口选择

我们建议通过比较目标和非基质信号的平均值来计算变量时间窗口。提出了两种替代方案：通过频道或通过频道的大平均线。目的是具有更好的表达幅度和阶段来隔离ERP波。假设是ERP与EEG背景活动不相关，这应该反映在外观分析中。

我们的方法使用连续小波变换独立计算每个通道的平均或通道上的大平均之间的相关性，以获得每个尺度的相关性在时间上的连续趋势。据Kolev等人[40]，在频域目标和非目标反应之间最显著的差异发现在δ和θ脑节律。因此，用来分析信号平均值的刻度是根据这些节奏选择的。数字1(一)给出了应用方程(5)，这样就可以很容易地识别出冷色中关联性较弱的成分，暖色中关联性较强的成分。这些较温暖的颜色对应于脑电图背景，但尺度之间的相关性并不一致。这是可能的本地化ERP(蓝色)在一个较薄的时间窗口相比，原来。然而，ERP并不是在所有的尺度上都存在，这使得自动检测这个时间窗口变得困难。幸运的是，ERP在点积上的特定时间在尺度上产生了高可变性D由式(5)，从而对每个时间点的标准差进行分析。由于每个受试者的小波系数大小不同，我们将0到1之间的标准差归一化。最后，我们选择使用预定义阈值的时间窗口，如图所示1 (b)．这种方法完全独立于Section中介绍的前一个去噪步骤2.4，但如果两种技术一起使用，预期会有更好的结果。

2.5.1。基于相似度的ERP窗口选择

让信号表示为 ，在哪里c对应通道和 ，和成为所有刺激的集合， ，其中对应目标刺激的子集和对应于非目标刺激的子集。在预先设定的时间窗口中对刺激的响应然后可以提取如下: 在哪里对应刺激的开始我．对于每种类型的刺激和每个通道的平均响应可以计算如下: 其中运算符表示基数。获得平均值后，我们计算其连续小波变换和来计算点积D通过方程(5)．

在图中给出的例子中1，为DOT产品获得的结果D对应于图1(一)，其中冷色表示信号差异最大，P300位于空间空间。的标准化标准差D如图所示1 (b)．通过使用阈值 ， ，当前通道的新时间窗口在一定范围内被选择和通过从左边界和右边界依次搜索超过阈值的第一个点而获得。我们把这个算法命名为"基于外观的ERP窗口选择频道“(SEWS-1)和算法2描述完整的窗口选择过程。

2.5.2。基于相似度的ERP窗口选择

此模型的一个变体用于执行基于相似度的ERP窗口选择通道（SEWS-2），如算法总结3.，为所有通道选择相同的时间窗口。要做到这一点，过程中唯一的区别是通过使用的所有通道计算grand平均值

有关算法和方法的更多信息，请参阅[41]。

2.6。数据库

2.6.1。UAM数据集

我们使用P300数据集[42，由墨西哥大都会大学神经成像实验室(Autónoma Metropolitana (UAM))记录，使用的是P300拼写[4]纳入BCI2000平台[43]。数据集(http://akimpech.izt.uam.mx/p300db/；https://tinyurl.com/ycr52v9b)中包含22名首次使用健康用户，所有受试者均具有相似的特征，如睡眠时间和年龄。共记录了10个电极(Fz、C3、Cz、C4、P3、Pz、P4、PO7、PO8和Oz)，提供了最佳的识别特征[20.，44]。使用G.TEC G.USBAMP EEG放大器，右耳参考和右乳突地面以256Hz记录信号。使用8阶0.1-60 Hz Chebyshev带通滤波器和60 Hz凹口。刺激刺激62.5ms，具有125毫秒的间隙间隔。为了验证我们的算法，我们使用会话1（复制拼写会话）来训练分类器和会话3（免费拼写会话）来测试生成的模型。这种选择是因为两次会话不使用反馈，因为在不同条件下检测方法必须具有稳健;也就是说，将在多次次数方案下研究算法。从单次试用角度来看，DataSet每人包含240个字母，每个人为1和250个字母，因为会话3，因为字母数因主题而异。最后，考虑到，对于检测一个字母，有必要识别两个P300s，即，在6个响应中检测两次2 ERP，并且偶然的字母检测为1/36。

2.6.2。后续数据集

此数据集(有关主题的详细信息，请参见http://mmspg.epfl.ch/BCI_datasets) [45]由瑞士洛桑理工学院(Fédérale de Lausanne)记录，利用六种不同的图像唤起P300反应。图像分别随机闪烁100毫秒，刺激间隔400毫秒。采集Fp1、AF3、F7、F3、FC1、FC5、T7、C3、CP1、CP5、P7、P3、Pz、PO3、O1、Oz、O2、PO4、P4、P8、CP6、CP2、C4、T8、FC6、FC2、F4、F8、AF4、Fp2、Fz、Cz等32个电极，采样频率为2048 Hz。

结果

本节介绍评估新方法性能的实验，通过与xDAWN算法和小波阈值技术的现状进行对比介绍。

3.1。实验:METS与经典小波方法

表格1并与经典阈值方法的结果进行了比较。也给出了仅使用[0.1-20]Hz带通滤波器的基线结果。所有的阈值化技术平均提高了基线结果，这意味着这些技术实际上是去噪的原始信号，他们没有去除了相关信息。我们可以观察到，使用METS时，具有最大值的受试者表现略有下降。然而，我们的算法，一般来说，能够去除噪声从信号的主体。这改进了传统的基于小波的阈值分割技术的结果。此外，我们的方法的标准差较小，这意味着平均值的增加是全局的，而不是由于有最佳结果的受试者的改善。实际上，最大值与minimax和通用阈值得到的值相同，而最小值通过METS得到了改进。

3.2。实验:METS vs. SEWS算法

在本节中，我们将应用我们的两个主要贡献，SEWS技术和METS去噪算法，来分析智能选择薄窗口的影响。

受试者的时间窗口范围为起始点[0-133]ms，结束点[762-1000]ms。大都会和SEWS-1窗口起点的均值和标准差为大都会和SEWS-2的 ．大都会和SEWS-1窗口终点的均值和标准差为大都会和SEWS-2的 ．最后，大都会和SEWS-1的窗口大小是大都会和SEWS-2的 ．

表格2显示了使用METS算法作为时间窗选择的前一步的影响。算法的阈值为大都会,SEWS-1,对于SEWS-2，根据之前的研究[41]。

3.3。实验:与xDAWN算法比较

由于METS也使用了多通道信息，所以xDAWN算法与本文提出的算法起到了类似的作用。

表格3.展示了每个受试者的xDAWN、METS & SEWS-1和METS & SEWS-2的结果。每个受试者的最小样本量为2160次试验。注意，基准性能是用于随机检测。按照[]中的规范对信号进行预处理19]。与我们实验设置的唯一区别是高截止滤波器频率为1 Hz，而不是0.1 Hz。对于xDAWN，使用了三个源(通道)，因为以前的研究表明，使用这种配置可以获得最好的结果[41]。

为了检验正态性假设，我们应用Shapiro-wilk成对测试具有显著水平 ．对于结合METS & SEWS-1的xDAWN和结合METS & SEWS-2的xDAWN，其性能差异不服从正态分布。相反，对于METS & SEWS-1与METS & SEWS-2的性能差异，我们不能拒绝正态性假设。结果表明，METS-SEWS算法的性能明显优于xDAWN算法Wilcoxon符号秩检验具有显著水平 ．但是，Mets＆Sews-1和Mets＆Sews-2根据的情况下没有统计学意义差异t以及( )．

表格4与我们的算法相比，总结了XDAWN字母准确率的统计数据。我们所提出的算法获得了最佳结果，显示了平均值，标准偏差和最大值和最小值的改进。令人惊讶的是，XDAWN的平均结果不会改善52.50％的基线（见表4)以[1- - - - - -19] Hz滤波器，对于高表现的受试者效果很好，对于低表现的受试者效果很差，如表所示3.．

表格5展示了从单次试验到5次重复使用不同次数时算法的演化结果。可以观察到，使用重复的METS & SEWS-2比METS & SEWS-1表现更好。正如预期的那样，METS & SEWS在几次(2次和3次)重复中比xDAWN表现更好。对于4次重复，结果非常相似，而对于5次重复，xDAWN的性能优于我们的算法。

表中报告了EPFL数据集的结果6．为了检验正态性假设，我们应用Shapiro-wilk成对测试具有显著水平 ．对于所有的算法组合，我们不能拒绝正态性假设。METS- sews算法的性能在统计上大于基线和METS算法根据学习任务具有显著水平 ．而METS & SEWS-1和METS & SEWS-2的差异无统计学意义t以及( )．值得注意的是，met和sew的结合提供了改善几乎所有的受试者。具体来说，SEWS-2对残疾受试者(即前4个受试者)更有效。对编号s8的健康受试者，从45.31%提高到62.50%。

4.讨论

结果表明，在此过程中引入通道的相关性以及将通道作为一个整体进行处理，提高了去噪的效果。经典方法中的阈值是使用统计技术选择的，以为每个受试者推断一个合适的阈值，而对于METS，我们使用一个固定的阈值对所有科目。因此，METS可以扩展为使用类似的自动阈值选择来获得更好的结果。

虽然与古典小波方法相比的改进可能在绝对值方面可能似乎适度，但我们应该考虑到偶然的P300拼写器中的字母的概率仅为1/36（检测6个中的两次ORP与随机检测1/2的单个ERP的概率相比，响应。这意味着由于随机性，缺少正确检测到的字母（0.97）的概率很高，并且只有正确检测之前错误分类的字母（0.03）的一小机会。

此外，METS算法足够灵活，可以通过参数选择来利用所分析现象的特定属性。实际上，母小波是一个重要的参数。不幸的是，没有正式的方法来选择一个母小波。它只能根据其形状与潜在目标现象的相似程度或其性质来选择。

表格3.结果表明，准确率高的被试数据噪声较小或ERP反应较强，使得所有方法的分类结果相似。然而，对于一个更通用的解决方案，它可以处理来自原始性能较差的受试者的信号，或者因为他们是首次用户，或者因为他们没有产生强大的P300响应，我们的方法似乎更合适。因此，我们得出结论，在存在伪影和噪声的情况下，基于小波的相似度比xDAWN更好地进行单次检测。不管怎样，使用平均响应，xDAWN应该有更好的性能。这些结果与这两种算法背后的理论是一致的:xDAWN随着重复次数的增加而改进，因为平均erp更容易由于信噪比的增加而增强，而METS的影响变得温和，因为平均会自然地去除不相关的成分。尽管如此，xDAWN和我们提出的算法并不是相互排斥的，这意味着它们的巧妙组合在未来是可以发展的。

正如章节中所解释的2.5，必须设置时间窗口来指定要分析的段。被删除的信息通常位于原始时间窗的末端，超出了P300理论上所在的段。与仅使用METS相比，两种SEWS算法都改善了结果。与基线滤波结果相比，我们的两种独立算法的组合在单次试验中显著提高了ERP检测，并且与训练和分类阶段所需的时间相比，只增加了较小的计算成本。特别是，SEWS-1获得了最好的最大和最小精度，但平均而言，两种窗口选择算法都具有竞争力。此外，较好的信噪比使分类更容易，这意味着sew去除的无用特征对决策边界的影响较小。

使用EPFL数据集的实验验证了我们的单次试验ERP检测技术，不仅因为它是一个具有不同显示矩阵和患者的不同数据集，而且因为它使用了与UAM数据集相同的参数。最后，如果针对该数据集对参数(如阈值)进行了微调，就有望获得更好的性能。

结论

本文介绍了两种自动化方法。第一种方法的目的是同时去噪通道记录，这使我们可以检测不存在于所有通道的信号成分，并改进脑电信号的分析。第二种方法是利用连续小波变换对ERP的时间窗进行分析。时间窗选择算法的核心是点积D，本文中提供的技术仅探讨了使用这些技术可以完成的一些可能性D．标准偏差利用所携带的信息D．将来可以开发出一种更精细或详细的方法来提高时间窗选择的性能或鲁棒性。此外，我们基于小波分析的信号相似性分析为脑电图的应用开辟了一些研究机会。例如，时间窗选择背后的相同原理可以应用于通过全信号检测恒定尺度，以选择对研究中问题最有用的频带。

最后，这些相似性度量可以应用到研究中，并且在相同的应用中比较不同受试者的脑电图行为可以帮助我们更好地理解大脑的生理反应或开发更健壮的脑机接口技术。

数据可用性

支持这项研究结果的数据可在网站上找到http://mmspg.epfl.ch/BCI_datasets和http://akimpech.izt.uam.mx/p300db/．

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

作者感谢CONICYT-PAI /Concurso Nacional Inserción En La Academia, Convocatoria 2014-Folio(79140057)和Proyectos REDES ETAPA inal, Convocatoria 2017 (REDI170367)的支持。

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