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沙沙郭，杰盛王，萧旭马那 “基于岛模型多种群策略的改进Bat算法求解全局函数优化问题“，计算智能和神经科学那 卷。2019那 文章ID.6068743那 12 页面那 2019． https://doi.org/10.1155/2019/6068743
基于岛模型多种群策略的改进Bat算法求解全局函数优化问题
摘要
BAT算法（BA）是一种启发式算法，通过模拟BAT回声机行为全局优化。为了提高搜索性能并进一步提高BAT算法的收敛速度和优化精度，介绍了一种基于混沌图的改进算法，提出了一种改进的征用飞行搜索策略和收缩因子的蝙蝠算法。基于仿真实验结果选择最佳混沌映射操作员。然后，提出了一种基于岛模型的多迁沿BAT算法。最后，使用典型的测试功能来执行模拟实验。仿真结果表明，该提出的改进算法可以有效提高收敛速度和优化精度。
1.介绍
优化是从一系列有效的选择中为一组特定的准则选择最佳的元素，它在计算效率和全局优化概率方面显示出许多不同的优点和缺点，但在工业和科学研究中有着广泛的应用[1］．功能优化提出了一种用于建模和解决一系列特定问题的正式框架，给出了将参数作为输入的“目标”功能，并且目标是找到组合参数的值以返回“最佳”值。此框架是摘要足以让各种问题可以解释为“功能优化”问题[2］．然而，传统的功能优化仅用于解决一些小规模问题，这通常在实践中不适用。因此，人们把目光贴在自然上，这提供了丰富的模型来解决这些问题（如萤火虫，蝙蝠和蚂蚁）。通过模拟天然生物系统，提出了许多易于智能优化算法来解决非传统方法的应用问题[3.］．已经提出了许多群智能优化算法，如粒子群优化算法[4.]，蚁群优化（ACO）算法[5.]， bat算法(BA) [6.]社会学习优化（SLO）算法[7.]，鸡肉群优化（CSO）算法[8.，萤火虫算法(FA) [9.，等等。
BAT算法（BA）是杨教授基于群体智能提出的启发式搜索算法[10］．BA算法具有许多优点，例如简单，参数，鲁棒性，易于实现等，等等。因此，由于其明显的优势，BA已应用于各种应用领域，如最优独立的微智能电网，基于人工神经网络模型的多目标功能优化，经济调度问题，风力发电系统的经济负荷调度，低速滚动轴承的故障诊断，回声状态网络的优化[11-15］．然而，一些研究报告显示，随着问题尺寸的增加，其性能可能下降，其勘探能力可能变差，因此几乎不可能收敛到全球最佳解决方案。为了克服这种缺点，许多学者研究并应用了这种算法并提出了相应的改进策略。
提出的精英交叉二进制BAT算法16),该算法利用精英策略和遗传算法中的交叉机制,根据一定比例选择在蝙蝠群精英个人交叉,将一个孩子的优点蝙蝠组和混合的母公司,保证蝙蝠和良好性的多样性,提高全局搜索能力。Zhou et al. [17]将云模型应用于BAT算法。从蝙蝠的生活和捕食特征开始，重建了回声机模型，云模型的转换理论用于描述定性概念：蝙蝠接近猎物。Fister等。[18[基于自适应BAT算法（SABA）开发了混合自适应BAT算法（HSABA）。HSABA与本地搜索启发式算法相结合。混合算法与不同的DE策略交叉，用作本地搜索启发式算法，以改善电流最佳解决方案，并将解决方案组指向搜索空间中的更好区域。qu等。[19]将入侵杂草算法的杂草生长、繁殖、空间扩散和竞争机制集成到蝙蝠算法中，动态调整杂草空间扩散算子的标准差，使算法既提高了全局搜索能力，又提高了局部搜索能力。Wu et al. [20.]提出了一种精英交叉二进制BAT算法。基于Elite策略和遗传算法的交叉机制，该算法在BAT组中选择精英个体根据一定比例交叉，然后在女儿蝙蝠组和父BAT组之间进行混合选择，以确保多样性蝙蝠集团的卓越，提高全球搜索能力。
本文提出了一种基于岛模型的多迁沿平行蝙蝠算法，并应用于三种策略，包括混沌[21]，Levy航班搜索[22和收缩因子。仿真结果表明，该算法在收敛速度和精度方面优于单混沌算法、Levy飞行搜索算法和压缩因子算法。
2. BAT算法
２.１.Bat算法的基本原理
BAT算法（BA）是一种新的群智能优化算法，模拟蝙蝠的觅食行为。其原则是使用蝙蝠的高级回声机能力[10］．回声定位是一种声纳:蝙蝠(主要的小蝙蝠)发出一种大而短的脉冲声。当声音击中物体时，回声会在短时间内返回到他们的耳朵;蝙蝠用这种方法接收和探测猎物的位置。为了模拟蝙蝠的觅食过程，本文将蝙蝠算法的生物学机理描述如下。所有的蝙蝠都采用回声定位来探测距离，而用来识别障碍物和猎物的方法很难理解。基于变长波 那响度 那和固定频率 那蝙蝠用速度寻找猎物在这个位置 ．蝙蝠根据自身和猎物之间的距离调节脉冲波长。另一方面，当它接近猎物时，传输的频率也将调整。响度从最大值变化到最小值在寻找的过程中。
BA的开发利用了现有的算法和其他有趣的功能，灵感来自微型蝙蝠回声定位的奇妙行为。基于这些假设，该算法以随机的方式生成一组解，然后使用循环搜索来寻找最优解。在此期间，采用本地搜索。也就是说，在最优解周围，由随机飞行产生局部解并产生全局最优解。对于蝙蝠来说，如果它们的觅食空间属于 -维度在瞬间，蝙蝠的位置是 那飞行速度是 那以及当前的全局最优位置是 ．那么，蝙蝠的位置和飞行速度在时间可通过以下方式更新 由蝙蝠产生的声波的最小频率是最大频率是 ．β是位于范围中的均匀分布式随机数[0,1]。
在初始设置过程中，蝙蝠发出的声波的频率均匀分布 ．根据式(1)，然后根据方程(2） 和 （3.)．蝙蝠根据最佳解决方案随机行走，新的解决方案由以下等式产生： 在哪里为位于[−1,1]的随机数，表示随机从当前最优解中选择的解，且指迭代次数为时蝙蝠产生的平均响度 ．
通过分析响度和率在蝙蝠脉冲发射中，发现更新规则可以描述如下。如果蝙蝠意识到猎物的存在，它将减少其脉冲发射的响应并提高其脉冲发射率。响度和率的蝙蝠发射脉冲的更新公式如下: 在哪里是初始率和是初始响度，都是随机选择的。和是常数（ 那 )．
2.2。蝙蝠算法的伪码
bat算法的伪代码描述如下[18]：输入：蝙蝠种群 为了 ．产出：最好的人口及其相应的价值 ． init_bat (); eval = evaluate the new population; = find_best_solution ( ）;{初始化} while termination_condition_not_meet do for来做 = generate_new_solution ( ）; if rand (0, 1) > 然后 = improve_the_best_solution ( ）; end if {local search} if= evaluate_new_solution ( ）;eval = eval + 1; if和N(0,1) <然后 ; end if {simulated annealing} =找到最好的解决方案( ）; end for结束时
3.改进的蝙蝠算法
3.1。基于混沌映射的BAT算法
混沌运动是存在于有限相空间的确定性系统中的一种高度不稳定运动。混沌是非周期运动的一种形式，它在非线性系统中是独特而广泛的[23］．混沌系统在自然系统和社会系统中非常常见，具有复杂，随机和准确的特征[24］．通过分析物流方程，称为最典型的混沌系统： 在哪里是一个不变的 ．所以，确定的序列 那 那，且该系统是一个混沌系统。
有10种典型的混沌映射[25］．通过在测试功能上执行模拟实验来选择最佳混沌映射方法。为了验证各种改进算法的性能，选择了七种功能进行仿真实验。这些函数的名称，表达式和域范围如表所示1．
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在本节中，采用前六种功能进行仿真实验。基于不同混沌映射的BA的仿真结果如图所示1，表现比较结果列于表中2．考虑到混沌映射的波动特性和初值的影响，将所有混沌映射的初值点设为0.7。
（一种）
（b）
（C）
（d）
（e）
（F）
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从6个函数优化问题的仿真结果可以看出，分段混沌映射的收敛速度和优化能力是最好的，可以找到最优值，且波动相对较小。虽然在函数中没有得到最优值 那整体趋势偏差并不大。因此，基于表中所示的分段混沌映射提出了混沌BAT算法（CBA）3.．
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从6个函数优化问题的仿真结果可以看出，分段混沌映射的收敛速度和优化能力是最好的，可以找到最优值，且波动相对较小。虽然在功能中未获得最佳值和 那整体趋势偏差并不大。因此，基于表中所示的分段混沌映射提出了混沌BAT算法（CBA）3.．
3.2。基于Levy飞行搜索策略的BAT算法
该研究发现，Levy在自然界的飞行行为是基于食品寻求者在一个不专业和不可预测的环境中寻找食物的理想方式，包括短程探索和偶尔的长途跋涉。Viswanathan等人。[26]研究了信天翁的觅食行为，发现了与列维飞行相同的飞行路线。雷诺兹等[27那28]观察到蜜蜂和果蝇的觅食轨迹，发现飞行轨迹还显示了征收飞行的特点，甚至人类行为与征收的飞行行为的存在类似。一系列研究证实，Levy的飞行行为是最好的搜索战略N当目标位置处于随机状态时独立的探险器，分布相对松动。本文提出了一种基于征收的飞行蝙蝠算法（LBA）。
从数学角度看，Levy飞行行为反映了一类非高斯随机过程，其稳态增量服从Levy的稳态分布，其飞行路径模拟如图所示2．从图中可以看出2它可以在Levy的搜索过程中跳跃很多，多次改变方向，使单个蝙蝠有效地避免被当地景点所束缚，扩大搜索空间。
结合蝙蝠的回声定位特征，有助于显著、有效地提高蝙蝠算法的性能。因此，改进算法将(3.)，公式如下:
Levy航班用于替换本地搜索单个蝙蝠的最佳位置，这在全球搜索过程中产生更大的匹配和优化迭代，以便使情况下降到局部最佳改进，并使收敛准确性降低算法改进。
3.3。基于收缩因子的BAT算法
对于BAT算法，由于个人在优化期间飞向最佳解决方案，因此通常存在蝙蝠早期收敛的问题，因此难以获得更好的优化结果。为了避免BAT算法的过早收敛问题并使个体会聚到全局最佳解决方案，提出了收缩因子来实现收缩因子BAT算法（SBA），这不仅维持了人口的多样性提高收敛效率。所提出的SBA可以通过以下等式实现： 在哪里是常数，而在这个实验中是10。
3.4。基于岛式模型的多迁沿平行蝙蝠算法
基于并行模型的算法具有以下两个特征。首先是通过实现划分和征服方法将组分解为多个组。第二个是控制和管理子组之间的信息交换。从并行算法的角度来看，这种结构差异产生了三个平行群体模型：主从并行模型，岛式模型和邻接模型[29］．邻接模型和岛模型属于分解并行方案，将整个组划分为几个子组。每个子组都在其自己的处理器上分发用于子组演化，每个处理器在适当的时间交换信息。邻接模型也称为细粒度模型，每个子组中只有一个人。岛模型，也称为粗粒模型，在每个处理器上具有多个子组。粗粒型号易于实现，可以在没有平行计算机的网络或独立系统上模拟，因此粗粒模型是并行算法中最常用的模型[30.］．
本文通过采用并行优化方案并引入集中信息迁移策略，提出了一种岛多迁沿并行BAT算法（IBA）。整个人口分为许多亚组。每个子组仅在岛上执行全球搜索，并计算岛上的每个人的适用性，并评估在岛上产生最好的个人。通过使用单独的子处理来实现岛的整个演变，以降低耦合程度。每个子过程使用集中式迁移策略来定期向岛中的最佳个人发送到主要过程以形成主要过程，并且主要过程从整个人口中选择全球最佳个人，以便向子过程中播出，将迫使亚居民履行全球最优异的进化。算法的流程图如图所示3.．
4.仿真实验和结果分析
基于岛式模型的多发性想法集成到另外三种改进的蝙蝠算法（SBA，LBA和CBA）中，以形成岛多迁移混沌蝙蝠算法（CBA），岛多尺寸征集飞行蝙蝠算法（LBA），以及岛多迁移收缩因子BAT算法（SBA）。七种算法（IBA，SBA，LBA，CBA，CBA，LBA和SBA）被采用在十二个典型测试功能上进行模拟实验（ 那 那 那 那 那 那 那 那 那和 ）如表所示1．通过计算10次运行后对应函数的最优值、平均值和收敛曲线来评价算法的性能。算法的参数设置如表所示4.．
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（一种）
（b）
（C）
（d）
（e）
（F）
（G）
（H）
（一世）
（j）
从仿真结果可以看出，IBA、SBAS、LBAS、CBAS的整体搜索能力优于原有算法(BA、SBA、LBA、CBA)，波动性较小，性能相对稳定。从单个函数的角度来看，大多数对应于每个函数的算法都是不同的，这证明了七种不同的算法对同一问题具有不同的优化能力。SBAS获得测试函数的最优值 那 那和 ．IBA获取测试功能的最佳值 ．LBA获取函数的最佳值和 ．所有七种优化算法都获得了测试功能的全局最优值 ．从总体而言，可以看出，从整体上的六个测试功能的收敛曲线的比较可以看出，多层算法（IBA，SBA和LBA）的收敛速度比原始算法的收敛速度更快。但是，多容化算法CBA比原始算法慢。对于测试功能和 那SBA会更快地收敛。用于测试功能和 那lba收敛更快。对于功能 那CBA会更快地收敛。对于功能 那IBA算法会聚得更快。在早期阶段的功能的收敛速率相对较大，并且在后期延迟现象虽然速度减慢。
从仿真结果可以看出，IBA、SBAS、LBAS、CBAS的整体搜索能力优于原有算法(BA、SBA、LBA、CBA)，波动性较小，性能相对稳定。从单个函数的角度来看，大多数对应于每个函数的算法都是不同的，这证明了七种不同的算法对同一问题具有不同的优化能力。SBAS获得测试函数的最优值 那 那 那 那和 ．SBA获得测试功能的最佳值和 ．LBAS得到测试函数的最优值 那 那和 ．从总体而言，从10个测试功能的收敛曲线的比较可以看出，多群算法（IBA，SBA和CBA）的收敛速度比原始算法的收敛速度更快。对于测试功能和 那SBA会更快地收敛。对于测试功能 ，LBA会更快地收敛。对于测试功能 那 那 那 那 那和 那CBA会更快地收敛。在早期阶段的功能的收敛速率相对较大，并且在后期延迟现象虽然速度减慢。
5.结论
基于混沌映射的概念，选择最佳混沌映射来产生混沌BAT算法。通过采用征收飞行搜索策略提出了LBA算法。提出了缩小因子来实现SBA算法，并且提出了基于岛的多容性并行BAT算法（IBA）。通过使用七种优化算法（IBA，SBA，LBA，CBA，SBA，LBA和CBA）使用七个测试功能进行比较。比较结果表明，多发性算法（IBA，SBA，LBA和CBA）优于原始算法，并且在优化能力和收敛速度中具有相对稳定的性能。实验证明，改进的算法具有更好的优化精度和收敛速度，可以弥补原始算法的缺陷。
数据可用性
这篇论文没有资料。
利益冲突
作者声明没有利益冲突。
作者的贡献
郭莎莎参与了本文的初稿撰写和批判性修改;王杰生参与了概念、设计、结果的解读和对手稿的评论;马晓旭参与了数据收集、分析和算法仿真。
致谢
这项工作得到了辽宁省高等学校基本科学研究项目（2017FWDF10）和辽宁省自然科学基金的项目（授予No.2000550700）。
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