Neural-Based补偿飞机纵向模型的非线性动态逆控制

文摘

反演设计方法是一种非常有用的工具以实现复杂的多输入多输出非线性系统解耦控制的目标,如飞机模型和宇宙飞船模型。在这部作品中,飞行控制律提出了使用neural-based反演设计方法与非线性补偿的一般纵向模型飞机。首先,非线性数学模型转化为等效线性模型基于反馈线性化理论。然后,飞行控制律综合反演模型稳定非线性系统和减轻的耦合效应。之后,结合神经网络和非线性反演控制部分提出了改善瞬态性能和衰减不确定的外部干扰和影响模型错误。最后,仿真结果证明了该控制器的有效性。

1。介绍

对于一般的纵向模型飞机,飞行控制律设计往往是在线性化模型的对应于给定的点。在此基础上,proportional-integral-derivative控制器(PID)是用于实现所需的飞行性能的假设下短周期动态比长周期的模式(快1]。然而,经典的PID控制器可能是有限的由于太多的参数,需要计划和优化强耦合的复杂的飞行条件下飞机模型。结果,反演设计方法是控制设计的非常有用的工具2),和迭代的主要优势在于避免监管有关控制参数,和这个控制器提供了更大的灵活性强耦合系统(3]。更重要的是,使用动态逆控制设计方法是基于非线性模型的内插线性模型(4]。

在一些研究中,反演控制设计是实现采用反馈信号,以抵消内在的耦合动力学,从而保证满意的解耦控制能力。特别是,一个调查的例子说明使用动态逆方法线性模型的一种通用的x 38再入飞行器(5]。相应地,动态逆飞行控制器的闭环稳定性和鲁棒性考虑再入车辆被量化的影响以及不同的飞行动力学。此外,提出了一种方法使用一个组合的线性动态逆控制器和自适应滤波器来实现分布式天线可重构飞行控制(6]。这样的控制设计可以显著提高跟踪性能,处理品质和PIO倾向的封闭的系统。除此之外,Doman和非政府组织(7]讨论了一种间接自适应控制问题,应用一个基线动态逆控制结构。此外,quaternion-based态度控制器开发了基于x 33的反演控制方法在提升飞行阶段。动态逆控制方法介绍了航天器,不仅飞机,实现姿态控制的servo-constraint动力学(8]。这种控制律由特定和辅助部分中特定部分扮演了一个角色在驾驶宇宙飞船态度变量,而辅助药剂提供了必要的内部稳定的援助涉及null-control向量。一般来说,采用反演方法在控制设计对飞机和航天器模型近年来。有人指出反演方法和传统方法之间的主要区别在于,由此产生的设计模型是通过状态反馈,从而保持精确的动力学与近似线性化(9]。

飞行控制律,提出了使用neural-based反演设计方法和非线性补偿的一般纵向模型飞机。特别是动态逆控制可以减轻强耦合作用对模型动力学,而neural-based补偿有助于提高鲁棒性能抑制扰动的不确定性。有三个方面需要解决的这个问题。首先,介绍了反演设计方法将非线性数学模型转换为等效模型准确。之后,反演控制律设计稳定系统和减轻的耦合效应。此外,使用神经网络的补偿和非线性部分介绍了改善瞬态性能和系统的鲁棒性。最后,提供飞机的例子来验证该控制器的可行性。

2。纵向模型飞机

飞机的纵向运动仅涉及垂直运动参数和空气动力行为,所以飞机动力学可以描述基于速度的坐标。而电梯偏转()和节流设置()被选为控制输入(),飞机模型与状态变量 鉴于如下(10]: 在哪里和表示飞机的质量和惯性矩,分别。除此之外,电梯 ,拖动 ,推力 ,和俯仰力矩是由

在(2),和分别代表了参考面积和平均气动弦。此外,我们假设升力系数 ,阻力系数 ,俯仰力矩系数 ,和推进系数在这项工作大约说

而且,引力常数()和空气密度()高度的函数所示

基于(1)- (3),提供的平衡限制

对于任何和在(5),削减飞行参数有关 , ,和能够解决。为此,反演控制系统,按照是否精确反馈线性化或泰勒使用线性近似,可以基于这些设计获得调整值。

3所示。基于精确和近似等效模型反演控制律

飞机的非线性模型(1),它可以通过应用反演模型,分别微分几何理论和微扰理论。相应地,反馈线性化方法将飞机的非线性模型转换为等效模型,完全保持原文的高阶动态模型。结果,结果不仅是基于反馈线性化反演模型更精确的近似线性化的基础上,还不确定的控制能力增强的影响近似线性化相应的删除(11]。

3.1。反演利用反馈线性化控制律

首先,选择和系统输出的导数对应于 推导出基于微分几何反馈线性化思想和理论(12),它所表达的 在哪里是需要通过中间变量,因此,进一步区分关于 ,我们有

考虑到存在的 在(7),同时结合 然后我们有

方程(9)显示的表达包括控制输入和 ,表明非线性模型部分转化为线性系统(13]。另外,高阶微分方程可以推导出

在(10),二阶导数的飞行路线角关于 被编写为

同样,的分化关于 获得的是

用(9)和(12)(10),我们有

集成(9)和(13),我们得到

如果矩阵是可逆的,让 在哪里代表了所谓pseudo-control向量(14),所以飞机的反演模型是由

只要的输出(16)被认为是飞机模型的输入,同时(15),可以实现解耦控制目标非线性飞机模型。此外,我们跟踪误差定义为(14] 在哪里和分别代表命令信号。区分和,同时结合(14),我们有

让反演控制律是(15] 所以我们有

在(20.),和将收敛于零指数通过选择和正确积极的常数,同时使跟踪误差 和 达到零迅速(15]。此外,测量误差与系统输出和状态变量被认为是在(15)和(16),我们有 在哪里 , ,和是传感器错误造成的不确定性。因此,跟踪错误(17)改变 和 。在这种情况下,如果控制律(19)被选中时,李雅普诺夫稳定(20.)可能不会满意。因此,有必要应用自适应信号抵消不确定性效应与传感器噪声的结果在整个飞行包线确保全球稳定。

3.2。使用近似线性化反演控制律

近似线性化的方法被认为是飞机运动与小偏离稳定飞行状态。和所有高阶动力学被认为是小,他们的行为相比可以忽略不计的一阶动力学模型。当一阶条件保存在(1)和(5)使用近似线性化方法16),那么以下线性方程得到:

相应地,基于近似模型的反演控制律所表达的 其中pinv表示伪逆函数,让

在(24),如果选择适当的控制参数,将方法这样基于近似线性化反演控制原理可以实现在给定飞行条件。

4所示。非线性鲁棒自适应控制与Neural-Based补偿

提高瞬态性能是非常重要的对于飞机模型遵循预期的命令迅速而不偏离设计点。另外,系统鲁棒性保证飞行稳定的大型模型不确定性和外部干扰的存在。因此,瞬态性能和系统的鲁棒性可以飞机模型实现的问题具有挑战性的任务。

为此,这项工作将上述动态逆控制与神经网络的补偿和非线性药剂,以确保系统的鲁棒性和自适应调节和改善瞬态性能。这是因为反演建模错误由于需要控制是敏感的非线性飞机模型的详细知识。在这种情况下,神经网络的应用可以缓解这种敏感性,和非线性部分可以改善瞬态性能与反演控制器(17]。

首先,基于反馈线性化反演设计理念原则转换的非线性模型(1)的标准形式(14)。相应地,逆模型表达的与不确定的部分

后来,反演误差被定义为

基于(25)和(26),(15)是写成

此外,pseudo-control向量组成的比例控制器,选择命令导数,自适应信号(18),表示为 在哪里

替换后(28)和(29日)(27),我们有

通过选择合适的控制参数,(30.)可以成为赫维茨这样产生的零多项式都是在复平面的左半部分19]。不仅如此,而且可行的选择和可以确保提供的低阻尼比达到快速上升和调节时间跟踪误差很大。反过来,高阻尼比给减少过度当输出达到预期的目标。更重要的是,和可以进一步取消的影响不确定错误的事实呢和可以达到零,控制目标对应于自适应命令可以实现跟踪(20.]。

为此,自适应补偿包括非线性部分和神经网络的输出,并提供 在哪里 , , , 。和分别表示,改善瞬态性能的负的功能设计;和网络的基函数;表明其节点参数;和网络的权重;和和代表了正定解李雅普诺夫方程如下: 在哪里和选为单位矩阵,而

此外,权重的更新规律和采用(21] 在哪里和分别代表正数。通过应用神经网络输出补偿不确定错误,稳定的跟踪性能将会改善和相应的系统鲁棒性会增强22]。

备注1。让是最好的近似与尊重在哪里 绑定定义是,错误 此外,错误之间 和是提供 在哪里重量对吗 , , , 。替换后(31日)和(36)(30.),我们有 在哪里 , 。此外,李雅普诺夫函数被定义为 在导数(39),我们得到18] 方程(40)是负的 因此,当 ,然后 。在此基础上,非线性模型变得不准确时,飞机偏离设计点,结果,反演控制器可能是无效的由于未知的模型信息。在这种情况下,基于神经网络补偿的输出可以取消模型不确定性和干扰效果根据权重的在线调整,和非线性部分可以改善瞬态性能,从而改善全球的稳定和整个系统的自适应性。

备注2。这些函数,和 ,改变从0到大的负数为跟踪误差趋于零(23]。在初始条件,当控制输出和是命令,远离一步和的影响很小,因为这些非线性部分限制。反过来,当跟踪错误和达到预期的命令,在这种情况下,非线性部分将成为有效的。换句话说,和能保证大阻尼比封闭系统的控制输出达到所需的命令。为此,有关飞机模型输出的过度反应将相应减少。
在一般情况下,飞行控制律和可以实现快速上升时间大跟踪错误。系统输出的方法步骤的命令后,高阻尼比将删除超过[24]。这不仅达到以下几点:可以飞行速度和高度渐近跟踪步骤参考,但也导致闭环系统可以达到更好的跟踪性能和强鲁棒性比没有神经网络和非线性的控制律设计的部分。
特别是,这种鲁棒自适应控制系统的结构图如图1。

图1向我们表明,设计的控制系统包括赫维茨的反转控制,非线性部分,以及神经网络的自适应补偿。其中,反演控制用于缓解耦合非线性动力学模型,非线性部分提高了瞬态性能,应用神经网络的输出来提高系统的鲁棒性和适应性。简而言之,这个提议控制律不仅可以提供令人满意的控制性能,而且保证系统鲁棒性在整个飞行包线。

5。说明性的例子

在这项研究中,飞机属性是用于(22]。所需的空气动力系数和推进参数采用基于[13]。此外,重力加速度和空气密度的关系对应高度大约提供的 在哪里 公斤/米³, 米/秒², m。此外,我们选择飞行范围 [4500 m / s, 4700 m / s) (33500米、34000米)。根据(5),可获得由此产生的平衡状态。这些状态改变的变化在不同的高度和速度,以满足平衡条件。此外,任何小扰动会导致分歧的飞行状态的不稳定和非最小相位动态(25),设计一个合适的控制律是至关重要的,以确保系统的稳定性和减轻非线性动力学模型的耦合效应(26]。

首先,控制目标是速度和高度可以迅速命令所需的步骤是什么 米/秒, 分别从修剪条件。在第一个200秒,在反应过程中跟踪结果使用该控制器显示在图中2。

图2显示没有神经网络的跟踪响应和非线性部分是不可取的,包括大型跟踪误差,缓慢的响应时间,和意想不到的过度,而跟踪品质只有神经网络补偿可以提高,但瞬态性能不是很好。相比之下,当使用神经网络的控制器和非线性部分,速度和高度收敛到期望的命令后30秒,这表明该控制律保证了封闭系统的解耦和跟踪性能,同时瞬态性能令人满意,包括稳态误差小,快速响应时间,减少过度。

此外,攻角的变化曲线对应和控制输入显示在图3。

从图3攻角的变化,从最初的迅速削减价值预期值,电梯偏转和节流设置不同顺利合理时,控制器和神经网络非线性部分。这些结果说明了控制器的有效性实现解耦控制的目标。同时,补偿神经网络的输出显示在图4。

图4向我们表明,神经网络自适应变化的补偿输出与系统输出,从而提高有关逆控制的准确性。特别,只要跟踪响应到达新纵倾状态,由此产生补偿信号将收敛到稳定值,这样可以保证相应的飞行稳定性。

此外,我们假设模型参数矩阵在(14)是不确定的。特别是,模型参数可以改变20%或更多由于engine-airframe耦合作用,质量损失和传感器噪声。为此,我们进一步考虑20%的随机模型参数的不确定性,并提出控制器可以解决跟踪控制问题和容忍不确定性更大的工厂。因此,它所表达的 在哪里 产生的不确定项传感器噪声,建模错误、不准确的气动参数,等等。此时,提出了控制律采用神经网络和非线性部分,并相应仿真结果可以在数字展出5和6。

数据5和6表明,高度和速度遵循命令信号快速甚至在大的不确定状态。这样的结果说明该控制器可以抑制不确定的干扰,保证系统的稳定。

6。结论

提出了一种使用neural-based反演控制律设计方法与非线性补偿的一般纵向模型飞机。首先,飞机的非线性模型,建立了平衡方程是得到给定高度和速度。接下来,基于反馈线性化反演控制律的设计原则。此外,结合神经网络的控制律,提出了非线性部分。对于这个控制器,反演控制可以实现解耦操作有关的非线性动力学模型,而自适应神经网络的输出可以提高系统的鲁棒性和非线性部分,瞬态性能和适应性。最后,进行仿真表明,该控制方法是可行的通用飞机的纵向模型。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是支持的基础研究基金为中央大学(没有。NJ20160052)。