文摘
最近流行的群体智能技术,人工蜂群算法在剥削和贫困有一些搜索速度慢等缺陷,贫困人口多样性,停滞在工作过程中,被困到局部最优解。本文的目的是开发一种新的改进人工蜂群算法的初始种群结构,分组人口群体,一步更新和人口消灭。进一步,根据反对学习理论和新修改算法,改进的类型提出了分组方法和原始的轮盘赌方式选择是通过sensitivity-pheromone方式取代。然后,一种自适应与指数函数是专为替换原有的随机步骤。最后,基于新的测试函数版本CEC13,六个基准函数的维度和选择和应用的实验分析和比较新的修改算法的迭代速度和准确度。实验结果表明,新算法修改更快和更稳定的搜索,可以迅速提高贫困人口的多样性和全局最优的解决方案。
1。介绍
众所周知,算法求解各种特征优化问题可以分为不同的组,比如以人群为基础的算法,随机算法,确定性算法和迭代算法。一个算法叫做以人群为基础的(1)如果一个人与一组解决方案,并试图改善他们。基于优化算法的两个重要的类是完全进化算法和基于群智能算法(2]。群体智能是一个创新的人工智能技术自组织系统的集体行为(3]。因为许多群体智能算法,如遗传算法(GA) [4),粒子群优化(PSO) (5),蚁群优化(ACO) (6),和biogeography-based优化(7),简单,易于实现,杰出的表现,和其他优势8),他们表现出巨大的成功在解决一些非凸,不连续,或者nondifferentiable优化问题。然而,这些智能算法敏感值和精度。因此,灵感来自蜜蜂的行为,Karaboga [9]介绍了基本的人工蜂群算法(ABC)在2005年和构成的一个最突出的方法bee-inspired领域的算法。进一步说,考虑到解决方案的实现速度、成功率,和性能,El-Abd [10ABC]提供了一个完整的性能评估,并与众所周知的微分进化(DE),遗传算法、启发式算法,算法和其他觅食算法(如细菌算法,算法,和细菌觅食优化)通过使用著名的基准函数(11]。
声称,美国广播公司是最成功的多通道算法和混合功能(12]。这是因为美国广播公司没有要求目标函数,约束和外部信息,仅根据适应度函数在搜索过程中(13]。此外,美国广播公司有以下优点。(我)多个角色的机制:使用不同的方法,蜜蜂自发调整解决方案的质量,以适应未来搜索过程(14]。(2)合作工作机制:根据信息从其他蜜蜂,蜜蜂决定是否找到最优解概率较大(15]。(3)强鲁棒性:搜索规则不确定,但概率和有良好的鲁棒性和广泛的适用性16]。(iv)稳定性:即使个人失败,整群仍然可以完成任务(17]。(v)控制参数少,操作简单,易于实现18]:实际上,美国广播公司(ABC)已被证明是很有竞争力的其他先进的觅食和进化算法。
然而,仍然存在一个不足校正,因为在探索但不剥削。至于ABC的改善和发展,Karaboga和Gorkemli19)提出了一种新的更新规则旁观者蜜蜂的蜂巢改进ABC的本地搜索和收敛特性。受算法的启发,Imanian et al。20.)改变了基本的更新规则ABC增加解决高维度和连续优化问题的收敛速度。王等人。21]提出的多策略合奏(MEABC)改进人工蜂群算法的局部和全局搜索能力基本ABC和MEABC使用基本的性能,测试,和旋转基准函数。高et al。22)开发新的搜索方程来调整ABC的勘探和开发能力。不同的方法对ABC, Das et al。23)提出了一个基于健康和学习常规间接刺激和标准基准函数的方法进行测试。藏et al。24)设计了一个对数函数自适应步而不是原始随机步骤。
此外,在处理一些复杂的问题通过应用ABC,有些搜索速度慢等缺陷,贫困人口多样性,停滞在工作过程中,捕捉到局部最优解(13]。最近,美国广播公司(ABC),许多研究已经扩展和改进。ABC是相对较新,但由于文献的研究缺乏系统性和分散。见,例如,(1- - - - - -3,12- - - - - -30.)和引用。2012年,李et al。31日)指出,“ABC没有机制来使用全球信息在搜索空间,所以它很容易导致浪费计算能力和被困在当地的最适条件”。进一步,作者提出了一个新颖的算法(命名为DEABC,即。,differential evolution artificial bee colony algorithm), which synthesizes DE and ABC and enhances individuals by sharing information between DE population and bee colony. For related works, one can see [1,30.)和引用。
动力,灵感来自上面的工作,一个新的修改人工蜂群(MABC)算法应构建基于自适应指数函数。通过使用反对学习理论和一种改进的类型分组方法,MABC将给定的初始种群,和原始的轮盘赌方式选择应由sensitivity-pheromone代替。具体来说,一种自适应与指数函数将被设计来取代原来的随机步骤。为了验证改进算法的有效性,MABC,相比之下,DEABC [30.小说),人工蜂群算法(NABC) (8),美国广播公司;实验结果与六个著名的基准测试优化函数,选择从新的测试函数版本CEC13,表明MABC优于ABC, NABC, DEABC。
本文的其余部分组织如下。部分2简要介绍ABC。新MABC提出和分析了部分3。部分4提出并讨论了六个基准测试函数的实验结果维度和,分别。最后,得出结论5。
2。简要回顾美国广播公司
在本节中,简要回顾在ABC是给定的。
2.1。算法的思想
蜜蜂的殖民地能够成功发现高质量的食物来源。因此,ABC的想法来自于聪明的蜜蜂觅食行为找到好的解决方案解决优化问题。一般地,根据搜索食物的方法,蜜蜂的殖民地分为三种类型:旁观者蜜蜂,童子军蜜蜂,蜜蜂。采用蜜蜂负责利用花蜜来源。他们事先探索食物源位置和给食物的质量信息的旁观者的蜜蜂。旁观者蜜蜂在蜂巢等,决定利用基于信息共享的食物来源的蜜蜂。为了找到一个新的蜜源,蜂群随机搜索环境取决于内部动机或基于可能的外部线索(32]。花蜜来源的位置意味着优化问题的可能的解决方案,和花蜜的利润源对应的质量(健身)可能的解决方案。每个花蜜来源是只利用一个蜜蜂。换句话说,花蜜来源的数量等于雇佣蜂的数量或旁观者的蜜蜂25]。在这个过程中,采用蜜蜂保持良好的解决方案,旁观者的蜜蜂提高收敛速度,蜂群增强去除局部最优的能力(26,31日]。
2.2。美国广播公司(ABC)迭代步骤
从[24,33),由此可见,ABC的主要迭代步骤可以列出如下。
步骤1(初始化)。随机生成解决方案(即。食物来源)在一个初始种群维搜索空间,食物来源的数量,大小等于一半的殖民地,是一个维向量和解决方案初始种群的食物来源,也表示数量的优化参数。
步骤2(更新人口)。在收集蜂蜜的阶段,每个采用蜜蜂产生一个新的花蜜源社区内的食物来源。与旧的比较新的花蜜源后,高概率就会记住了。接下来,在后面的阶段,每一个旁观者蜜蜂评估花蜜来自所有来源的盈利能力采用蜜蜂,然后选择一种食物来源在一定的概率。蜜蜂的工作,她在源位置生成一个修改记忆和保持更好的花蜜。花蜜的再生资源在这两个阶段是根据以下公式: 在哪里,,,是一个随机数,它控制着一代的社区范围。接近最优解的搜索,社区的范围将变得越来越小。
步骤3(花蜜源选择)。在后面的阶段,旁观者蜜蜂选择食物来源通过比较概率计算的健身价值。选择高概率的花蜜来源在很大概率。和食物来源被选中的概率计算如下: 在哪里健身(盈利能力)的价值吗解决方案,这是通过以下方程: 在哪里目标函数值吗具体的优化问题。如果新的食物源的位置有一个质量等于或优于旧的,旧的食物源的位置是被新的取代。否则,旧的保留,这是蜜蜂一样工作阶段。
步骤4(人口消除)。如果没有明显改善解决方案通过一个预先确定的数量的试验,叫做“马克斯迭代,那么解决方案被认为是落入局部最优解和原来的位置将被遗弃。因此,相应的蜜蜂会侦察蜂和新的解决方案,而不是消除的解决方案是随机生成的,它可以表示如下: 在哪里,是一样的(1),和表示个人最大的分别th个体最小值。
3所示。新MABC
从上面的介绍,此前美国广播公司有很多优势,如简单,易于实现,和出色的性能。然而,表明ABC算法步骤有以下明显的缺陷:(我)随机生成的初始种群将解决方案在解决方案空间随机分布。因此,美国广播公司的搜索能力将直接影响。(2)所有人都开始直接在整个解空间搜索,这将减少搜索效率。(3)人口由随机步长再生。算法执行时最优解的附近,搜索范围会受到严重限制。因此,美国广播公司(ABC)的收敛速度和优化精度的影响。
为了克服现有的不足问题,美国广播公司和相关算法,本文的目的是介绍和研究新的MABC和提高初始种群结构、种群分组,ABC的人口再生。
3.1。反对人口学习初始化
ABC对人口普查的初步建设相对比较敏感。因此,ABC将搜索范围限制和ABC的全局搜索能力也将影响当初始种群分布在搜索空间或当地是随机的。然而,人口普查的初步构建通过反对尽可能学习方法的多样性,更好的代表,符合实验要求的准确性(见,例如,6,13,34,35),在其中的引用)。
基于反对学习法,MABC将构造的初始种群。首先,给出初步解决方案,下一个相应的反向初始解产生初始解。然后,两种解决方案排序。最后,选择更好的健身解决方案作为初始种群。这种方法将有助于提高MABC的效率和提高解决方案的质量34]。所示的流程可以列为算法2。
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3.2。分组类型群
智能优化算法通常使用通用分组方法如下。首先,人口计算每个个体的适应度函数值。其次,适应度函数值按降序排列。然后,整个人口分为命令亚种群,分组的过程(24如表所示1。然而,这种分组方法仍然会导致一些问题:个人相对优势分为相同的物种及其缺点是集中在其他不确定的群体。这种现象会使亚种群之间的差异很大,这分组方法不利于人口多元化的扩张。
减少每组之间的区别(见[24]),提出了一种新的分组方法,叫做类型分组人口分组。同样,适应度函数值按降序排列。但是,相对于一般的分组方法,新组中的值的顺序是不同的,和新的分组列在表的过程2。
事实上,首先,每个个体的适应度函数值的人口计算,和适应度函数值降序排名。接下来,整个人口分为亚种群。让是th个人为。如果解决方案由于分组类型群奇怪的轮,有大量亚种群,然后每组之间将会有更多的差异。因此,可以放弃通过最后一轮类型分组人口分组。现在可以看到类型分组人口分组可以克服群体之间的不平衡,使族群有点不同,这是人口多元化的扩张。
此外,一个新的人口将重组的亚种群当每个分组人口组小于最大迭代社会团体内部的。然后重新计算每个种群的适应度函数值,按照降序排列。只有一个个体的适应度函数值保存。让剩下的人最后的数量。然后人口可以再生,如下所示:
3.3。Sensitivity-Pheromone选项
自从旁观者蜜蜂轮盘赌选择的方式太贪婪和人口多样性推导出太快,很容易陷入局部最优利用ABC求解函数优化问题。在应用程序中,轮盘赌方式实际上是受到人口多样性的影响。
因此,它是一个重要的想法取代的轮盘赌方法的敏感性。灵敏度是自由搜索算法提出的35与信息素)(相关优化自适应值)选择区域,可以表示如下:(我)计算健身对个人的价值观。(2)为每一个,计算th信息素 在哪里代表的最大价值为。(3)生成th个人随机敏感性:。(iv)找出敏感区域个人的第一个匹配和随机找到以满足。
通过上述模型,不难看出以下几点:(i)自sensitivity-pheromone是随机的,理论上可以搜索任何区域,局部最优很大程度上可以避免通过使用模型。(2)模型的第四步是让MABC有一个明确的方向,和收敛或发散的目标函数在搜索空间可以很快确定。这种方法类似于轮盘的旁观者蜜蜂花蜜源方式,所以敏感性和信息素的选择,而不是轮盘赌方式可以应用。
3.4。与指数函数更新步长
根据解决方案搜索方程(1ABC),生成新的候选解决方案是通过移动旧向另一个随机选择的解决方案的人口。这种方法可以增加找到全局最优解的概率,但它不能保证获得更好的解决方案。因此,收敛速度缓慢。如果每个新的候选解决方案是比旧的好,然后收敛速度会更快。然而,如果只有更好的解决方案是,算法可以被困到局部最优(32]。在美国广播公司(ABC),更新步长用(例如,在(1))中起着非常重要的作用和控制搜索(本地或全球)的能力和收敛速度。另一方面,如果该值太大,那么算法容易失去全局最优的解决方案。相反,该算法很容易停滞和陷入局部最优的现象(33]。因此,它是非常必要的设计一个新的合适的步长算法的性能。
以下本文使用指数函数更新步长: 和改进的人口移动步长 为和,在那里是一样的(1)。因此,解决方案的位置更新 和随机生成的解决方案的位置 在哪里和是一样的吗。
现在我们可以知道,随着进化代数的增加,更新步骤将会增加而变得越来越大。在进化的早期阶段,提高进化代数可以进行一个全面的本地搜索,并使算法更好的位置到目标区域。中后期时期的进化,进化代数方面的改善将进行全局搜索,可以加快收敛速度,以达到最优的解决方案。
3.5。流程图的MABC
清楚地知道MABC, MABC的详细流程图所示算法3,最大迭代终止准则采用相同的算法1和CS表示殖民地的数量大小,等于数量之和的蜜蜂蜜蜂和旁观者。
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4所示。模拟和分析
在本节中,MABC的性能和精度,ABC, NABC,和DEABC将通过数据分析和比较,总运行时间,平均值,标准差六基准函数CEC13从新测试函数版本,分别。
4.1。收敛性能分析
为了验证的有效性MABC 6基准函数表中列出3(见[11,27)用于实验。根据他们的特点,这六个函数分为两组。球面、SumSquares Schwefel 2.22是单峰函数,和《Griewank, Rastrigin多通道功能。对于每个基准测试函数,二维尺寸,20和40,解空间的考验。殖民地的大小是80和最大迭代是1500;极限是100。每个实验重复10次。
为了进一步比较四提出算法的性能,收敛性能的六个功能ABC, DEABC, NABC, MABC密谋尺寸大小20和40岁的分别。参见图1- - - - - -6。
SumSquares的收敛性能,Griewank Rastrigin功能,可以看到,当,美国广播公司(ABC)收敛速度最慢,找到局部最优解。DEABC已最快的速度开始,进入全局最优的解决方案。NABC也进入全局最优解,但速度比DEABC和MABC慢。此外,MABC最快的速度结束时,第一个实现真正的全球数量。当,ABC和DEABC落入全球解决方案。NABC已最快的速度开始和结束时达到全局最优的解决方案,但真正的全球数量的NABC小于MABC。MABC最后进入全局最优的解决方案,和比NABC速度更快。
球面函数的收敛性能展示尺寸大小的各种行为。当ABC收敛速度最慢,NABC和DEABC最快速度放在第一位。后来,MABC是第一个到达全局最优解决方案,第二个是DEABC,第三个是NABC。和ABC定位一个局部最优解。当,美国广播公司也进入局部最优。NABC、DEABC MABC最初类似的速度;以后比NABC和DEABC MABC有更快的速度。最后,这三个算法的全局最优解,但最好的是MABC,第二个是DEABC,最后一个是NABC。
Schwefel 2.22和《函数的收敛性能表明,两个尺寸大小20至40岁的女性,ABC, NABC, DEABC分为全局最优解,但DEABC以最快的速度收敛。后来,MABC已最快的速度和最后找到全局最优解。
从数据1- - - - - -6,它可以综合推断,美国广播公司(ABC)收敛速度最慢,往往一个局部最优解。DEABC和NABC更快的速度比ABC但有时进入局部最优解。MABC已最快的速度结束,达到真正的全局最优解。
4.2。平均值和标准偏差的比较
比较均值和标准偏差的结果如表所示4第一列显示基准函数,“”列表示的维数函数,“的意思是”列包含平均基准函数的最佳值,和“SD”列显示最佳值的标准偏差。
六个指标函数,可以知道当ABC的平均值,NABC DEABC, MABC比他们更好。SumSquares、Griewank和Rastrigin功能,观察到当的平均值比DEABC NABC有更好的意思。另一方面,标准偏差,ABC和NABC不到DEABC球体和《护理功能。此外,比DEABC MABC有更好的平均最佳值,DEABC比ABC和NABC更好的平均最佳值。MABC六个测试函数的最小标准差的维度和是的标准差MABC总是少于DEABC;与此同时DEABC的标准差小于ABC和NABC。
因此,通过六个测试函数的结果和比ABC, MABC有更好的结果,NABC, DEABC。测试函数,MABC结果的平均值和标准偏差是几个数量级比ABC, NABC, DEABC,尤其是SumSquares, Schwefel 2.22,《护理功能。因此,MABC有更准确的解决方案和稳定比ABC, NABC, DEABC。
4.3。总运行时间的比较
本节将展示有效的搜索速度MABC通过现象最快的解决方案(见图的总运行时间7)。所有的功能,当或40,NABC成本的时间越多,ABC和DEABC密切关注,MABC花时间最少,和时间的搜索解决方案MABC尺寸大小无关。和球面函数成本最少的计算时间,而Rastrigin函数最大,这表明,发现时间相关函数类型的解决方案。此外,搜索解决方案的时间MABC小于任何一个ABC, NABC, DEABC。
此外,基于六个基准函数的维度或、表5显示所有的还原率,减少总迭代时间至少73.52%和85.88% MABC DEABC, MABC NABC, MABC ABC。
5。结束语
本文改进经典人工蜂群算法,一个新的修改人工蜂群(MABC)算法被开发,这是穷人在剥削和搜索速度慢等缺陷,贫困人口多样性,停滞在工作过程中,被困到局部最优解。
为了使初始种群多样性分布均匀和充分利用搜索空间信息,初始种群是由使用反对学习理论。接下来,一个新的类型的分组方法应用于减少每组之间的区别和贪婪的方法(即所取代。轮盘赌方式)的免费搜索algorithm-sensitivity信息素。然后,一个合适的指数函数更新步骤是设计用来替换原有的随机长度的步骤和实施更快和更稳定的搜索全局最优的解决方案。
最后,从新测试函数版本CEC13,六个基准函数的维度和选择和应用的实验分析和比较的迭代速度和准确度MABC微分进化人工蜂群算法(DEABC),小说人工蜂群算法(NABC),和基本的人工蜂群算法(ABC)。对六个基准函数的维度和分别从实验结果中可以看到表4和5的最小标准差新修改后的算法,和总还原速度的迭代时间提出新的改进算法相对于其他三个人工蜂群算法至少是73.52%和85.88%。此外,实验结果数据1- - - - - -7表明MABC更快和更稳定的搜索,可以增加贫困人口的多样性,避免陷入局部最优解。
MABC优于ABC, NABC DEABC, MABC的可行性和有效性非常容易实现。然而,一些其他先进的算法可以选择类似的算法,和更复杂的测试函数和更多样化的基准函数可以实现验证MABC的好处。因此,下面的工作开放式的问题值得进一步研究:(我)一些应用程序领域的MABC模式的分类、模糊控制、非线性系统建模、参数调优proportional-integral-derivative控制器,等等。(2)选择更先进的算法作为同类算法。(3)模拟更多样化的基准函数对应的群体智能算法。(iv)实现更复杂的功能验证MABC的好处和其他相应改善群体智能算法。
利益冲突
作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。
确认
这部分工作由四川省培育基金项目的学术和技术领导和重点实验室开放研究基金的四川省高等教育为企业信息化和物联网(2013 wzj01)和四川大学科研项目的科学与工程(2015 rc07)和由中国国家自然科学基金共同投资的(61573010和61573010)。