文摘

这项工作提出了新的杂交metaheuristics方法的结果。首先定位活性成分(部分)的一个算法,然后将它们插入第二个,我们可以构建高效、精确的优化,搜索和学习算法。这给一个具体的方式构建新技术,对比传播特别的组合方式。摘要增强算法是细胞遗传算法(cGA)已成功地用于过去找到解决这种困难的优化问题。为了扩展和证实了使用活性成分作为一个新兴的杂交方法,这里我们建议使用活性成分取自分散搜索(SS)改善注册会计师。获得的结果在一组不同的基准是高度满意的效果和效率相比,一个标准的注册会计师。此外,该混合方法(即。,cGA+SS) has shown encouraging results with regard to earlier applications of our methodology.

1。介绍

设计越来越高效的算法来解决复杂问题的优化和搜索是传统的计算机科学研究的一个重要方面。计算机科学中的一个主要目标是(主要)开发新方法能够解决复杂的问题,一个非常低的计算工作,从而改进现有算法的结果。有趣的是,这允许更有效地解决当前的问题和任务也允许地址过去未解决的由于他们的高计算成本。在这种背景下,研究metaheuristics解决复杂优化问题目前正在扩大(1- - - - - -3]。

优化领域的有一个重要的兴趣混合metaheuristics [4]。大大增加的报告应用程序和专门的科学事件混合metaheuristics文档的流行,成功,这个特定的研究的重要性。取得了令人满意的结果在许多经典优化和使用混合metaheuristics现实生活问题。有各种各样的混合metaheuristics的性格特征。Raidl (5)显示了一个分类相结合提出的分类Talbi (6)的观点(7,8]。分类对平行metaheuristics部分采用从[9)和关于metaheuristics杂交的精确优化技术从Puchinger Raidl [10]。

Talbi [6混合算法)提出了两种分类:层次和扁平。这种分类建立特定的混合方案,一般来说,不同的算法是根据某些标准相结合。与标准的杂交方式在上述引用的文章中,描述本文中使用的方法(首先提出了11)提出了一种非常规的杂交方式。这种混合方法的目的是创建算法设计遵循的标准建立了类似设计的混合算法,但结合组件的其他算法而不是整个算法。因此,本文的目标是应用中提出的方法(11在新的领域和算法。在这个工作我们确定活性成分(ACs)分散搜索的12]。这些活性成分代表党卫军的功能部分的适当的性能是至关重要的。然后我们提高注册会计师(13- - - - - -15确定活性成分的党卫军。结果通过混合注册会计师提高在质量、时间和数量的评估,对那些通过标准的注册会计师。此外,在这工作,不像以前的工作,我们获得改进的命中率和主要所需的时间达到最优。

本文的组织结构如下:部分2描述了注册会计师和分散搜索算法。部分3演示的应用新颖的方法来确定活性成分分散搜索和选择解决问题的算法。部分4讨论我们的混合算法,增强注册会计师的活性成分分散搜索被提议的方法。部分5和6描述了实验和结果,最后一节7得出一些结论,并建议未来的研究。

2。描述算法

在本节中,我们描述了使用的标准算法。首先我们介绍主机metaheuristic注册会计师。其次,我们描述我们选择的党卫军metaheuristic增强注册会计师。

2.1。Celullar遗传算法

一个注册会计师13)是一个子类的遗传算法(气)人口结构在指定的拓扑,这人可能只与他们的邻居。这些重叠的小社区帮助探索搜索空间,因为诱导缓慢扩散通过人口的解决方案提供了一种探索,同时开发发生在每个社区通过遗传操作。在注册会计师的人口通常在2 d环形结构化网格。最常用的社区结构是L5 [15]。

在算法1我们提出的伪代码标准的注册会计师。它通过生成和评估一个初始种群开始。然后,遗传算子(选择、重组、突变和替换)迭代地适用于每个人,直到满足终止条件。

(1)为 来 做
(2)为 来 做
(3)为 来 做
(4) 列表
ComputeNeigh (gridcGA,个人( , ));
(5)父母1 个人( );
(6)父2 选择( 列表);
(7)的后代 复合(gridcGA,电脑,父母1,父母2);
(8)的后代 点突变(gridcGA,后代)
(9)评价(后代);
(10)添加(gridcGA,个人( ),后代);
(11)结束了
(12)结束了
(13)结束了
算法1
注册会计师的伪代码。

人口结构在一个二维(2 d)环形网格(gridcGA),和它所包含的邻域上定义的五个人((4)行)。正在考虑的个人(个人( )总是选择的两个父母((5)行)。第二家长选择通过锦标赛选择((6)行)。遗传算子应用于个人行(7)和(8)。在这里,我们使用一个两点交叉算子(DPX1)产生一个单一的个体(最大的一部分从最好的母公司)和传统的二进制变异算子(bit-flip)。

之后,该算法计算的健身价值新的后代个体((9)行)和插入,取代目前的人群中个体((10)行)在给定的替代政策。

2.2。分散搜索算法

分散搜索(SS)是一个基于metaheuristic首先介绍了格洛弗(12]。学生已被证明是有效的在解决广泛的组合和非线性优化问题16,17]。它作用于一组解决方案,称为参考集,从先前的搜索获得构成良好的解决方案。党卫军的目的是获得新的解决方案从综合解决方案,以产生更好的解决方案。党卫军的基本组件如下:(一)有一组解决方案一定程度的质量和多样性(称为 )。从这个设置参考集(称为 )提取(一般 );(b)的引用集提取 ”形成一套标准的不同质量的解决方案。“这些解决方案是不同的在质量和多样性;(c)相结合的方法,结合参考集所有解决方案(这里我们应用DPX1);和(d)改进方法不仅像一个本地搜索提高合并后的解决方案,但是也参考设置(在这里我们使用爬山)。

在算法2我们提出的伪代码标准党卫军。它通过生成和评估一个初始种群开始 ((1)行)。那么解决方案 增强局部搜索方法((2)行),这些增强的解决方案 用于创建参考集吗 的大小 ((3)行)。参考集 是由两个子集命名 和 。子集 包含 最好的解决方案 和 包含 最多样化的解决方案的解决方案 。然后,直到终止的标准((4)行)执行以下线(线(5)-(7)):解决方案 重组。重组方案是增强的,这些增强解决方案用于更新参考集。增强解决方案替代解决方案的子集 如果他们的质量比的解决方案目前的子集 。增强解决方案替代解决方案的子集 如果他们比当前子集的解决方案更好的多样性 。

(1)CreateSet ( );
(2) 提高( );
(3) CreateSet ( );/ = /
(4)而停止条件没有达到做
(5) Combinate ( );
(6)提高( );
(7)更新( );
(8)结束时
算法2
党卫军的伪代码。

考虑的东西,如果没有新的重组方案更新子集 和终止条件没有达到,那么子集 可以再生以以下方式:创建一个新的人口多样性的解决方案和解决方案在子集 所取代。

图1显示了一个分散搜索的基本方案与主要组件参与这metaheuristic:一组初始解决方案( ),一组增强解决方案( ),参考集( ),相结合的过程中,加强和更新 。


图1
分散搜索的基本方案。

在本节中,我们确定分散搜索的活性成分,通过应用中提出的方法(11]。在此之前,我们描述实验中使用选择的问题,在本文的结尾。

3.1。描述的问题

我们提出的一系列问题提出方法的应用和研究注册会计师算法增强的活性成分的党卫军。我们决定处理一组代表性的问题来更好地学习我们的建议(扩大对先前的研究更好的评估)。优化基准包含许多不同的有趣的特性,如上位,多峰性和虚伪。问题是大量使用多通道欺骗性问题(MMDP) [18],调频声音(FMS) [19),多峰问题发生器(P-PEAKS) [20.],COUNTSAT [21)(MAXSAT的实例(22]),设计错误校正码(ECC) (23),最大的一个图表(MAXCUT) [24),最低迟缓的任务问题(MTTP) [25(OneMax) [], OneMax问题26)(或BitCounting),最后,子集和问题(SUBSETSUM) [27]。

MMDP已专门设计的进化算法难以处理;FMS是一个真正的问题在工程P-PEAKS发电机问题,彻底消除了可能的优化算法对特定问题,从而允许更大的正义来比较算法。ONEMAX问题是用作比较的基线。ECC是真正感兴趣的问题在安全通信;MAXCUT、COUNTSAT MTTP,子集和运筹学的问题感兴趣。在所有这些问题我们最大化目标函数,除了FMS和子集之和最小化。所有这些问题分享特色他们的困难和潜在的实际应用。然而,并不是所有的用于复杂的实例:少数一些简单的实例研究包括不同的复杂性水平,让我们更好地理解和区分行为可伸缩性。P-PEAKS,我们使用一个实例问题ECC COUNTSAT, SUBSETSUM所以我们命名问题相应的实例ecc,p- - - - - -山峰,countsat,ss1000。为ecc我们将考虑一个三( ), 每个码字的长度()的比特数, 码字的数量, 是任何一对之间的汉明距离最小码字。我们认为本文的实例 和 。在的情况下p- - - - - -山峰这个想法是为了生成 随机 有些字符串表示的位置 在这里我们使用峰值在搜索空间 山峰的长度 位。关于countsat解决方案价值满意的条款的数量 一些输入字符串。在这项工作中,我们使用这个实例 。最后,对于ss1000考虑这个问题的特点,我们定义一个实例1000个整数的大小。FMS由六个real-parameters调频声音模型中定义的参数范围 ;我们将每个参数编码到一个32位的子字符串。我们用两个实例fms32x6和fms48x6(32位字符串和48位,职责)。MMDP由 欺骗性的子问题;我们用两个实例mmdp40和mmdp60(与 和 子问题,分别地)。MAXCUT问题在于将加权图分成两个不相交的子图,以便权重之和的轴的一端每个子集都是最大化。编码一个分区的顶点我们用一个二进制字符串,每个数字对应于一个顶点。我们定义了三个实例命名cut20.01,cut20.09,cut100第一个是一个稀疏图20点,第二个是与20点密度图,第三个是一个可伸缩的图100顶点。MTTP三被认为和命名实例mttp20,mttp100,mttp200(大小20、100和200年,分别地)。最后,对于ONEMAX我们用两个实例命名onemax500和onemax1000(大小为500和1000,分别地。)。

在这篇文章中,我们使用二进制表示上述一系列问题,但在不久的将来,我们希望延长的问题(例如,排列)和其他物质也另一组连续的问题。

3.2。在SS活性成分

观察是第一步在任何研究,考虑的吗科学的方法建议。显然是第一次活动,我们需要进行澄清metaheuristic如何工作,并尝试发现其优势和弱点。

研究metaheuristic之后,我们使用常识和知识,学生的行为识别候选活性成分:我们建议作为候选人活跃组件的子集 和 。也就是说,集 是党卫军的候选人活性成分。

然后我们需要两种机制提出的方法应用于确定候选人是否算法实际上是一个活跃的组件的一部分,直接影响着学生的行为。这两个机制是第一个数值检查候选人活性成分的贡献,然后进行软件分析补充/验证数值结果。

分析SS去除前后的行为部分,我们定义以下变量:(一)SS:第一个算法完整的党卫军,普通的学生。(b)SS-WEP:集 没有加强解决方案,即人口 创建,并没有提高其解决方案。(c)SS-OR2:创建集合 只有子集 ;也就是说, 没有创建 。(d)SS-OR1:创建集合 只有子集 ;也就是说, 没有创建 。(e)SS-WER:每个解决方案结合后产生的新的解决方案 不提高。也就是说,新的解决方案,重组产生的其他解决方案 ,不是提高。(f)SS-WRR:没有一个解决方案 重组或改善。

对于上述每种情况下,我们执行150个独立运行。表1在每种情况下的平均百分比显示成功。

表1
比例的学生获得的成功,SS-WEP SS-OR2, SS-OR1 SS-WER, SS-WRR。

在表1我们可以看到,前三个混合动力车平均获得成功的最佳比例。最后三个变体平均获得成功的比例最低:这意味着删除部分算法是非常重要的。因此,子集 的子集 (即。,设置 ),重组,重组后的解决方案非常重要的改进学生的良好行为。总之, 解决方案,重组的过程 的改进,新的解决方案是党卫军的活性成分。

检测后的活性成分从数值计算的角度来看,我们现在继续确认从软件的角度先前发现的活性成分。为此,我们将分析机制。我们决定要特别注意在女士被每个候选人活性成分检测。我们执行150 SS的独立运行mmdp40。表2平均数和中位数显示值以秒为单位的时间百分比。

表2
分析分析的时间百分比的党卫军(以秒为单位)米 mdp40。

第一列表示的过程生成初始种群(称为GenerateP);第二列是提高初始种群的过程(称为EnhanceP)。第三列描述的生成 ;第四列描述重组的结果集 。第五列展示了改进流程重组后的新解决方案。第六列代表的更新设置 产生的新的解决方案。最后,最后一列代表其他计算操作没有参与候选人的活性成分。

我们可以观察到的过程提高重组后的解决方案(增强器)是最耗费时间的过程。然而,另一个进程(发生器,重组,更新器)不费时。我们的知识的SS和常识告诉我们,这些过程(发生器,重组,更新器)是必要的过程,消耗大部分时间。

在应用的方法和获得的结果我们可以声称在党卫军以下已确定活性成分:集 (a)的流程重组,改进(b)和(c)实现(更新器)。在下一节中我们将展示如何应用检测活性成分的学生创造一个更好的算法,在这种情况下,一种改进的细胞遗传算法。

4所示。混合排气口的SS活性成分

应用方法后,我们发现,集 ,结合重组的过程,改进,和实现,是党卫军的活性成分。然后我们继续将这些组件在一个注册会计师为了建立一个新的混合算法希望比它的组件。这样做我们可以填补 到一个基地注册会计师以以下方式。我们知道 是由两个子集 和 ,所以在我们混合(称为hySSA-rec) 创建与目标个体和的邻居吗 创建与随机的人(在每一代)。

在算法3我们hySSA-rec混合算法的伪代码。它通过生成和评估一个初始种群开始排气口(标准)。然后为每个单独的子集 生成包含目标的邻居个人(个体所( ))((4)行)。子集 用随机创建个人((5)行)。然后 和 符合设置R((6)行)。后来,目标与每个个体重组R((7)行)。DPX1重组方法。那么每个复合产生的新的解决方案评估(线(8))和改进的((9)行)和选择最好的解决方案是((10)行)。最后,算法插入最佳解决方案(bestSol)取代当前个体的人口((11)行)在给定的替代政策。摘要更换的标准是“如果没有比。”

(1)为 来 做
(2)为 来 做
(3)为 来 做
(4) ComputeNeigh(网格,个体所( ));
(5) GenerateRandomIndivid ();
(6) ;
(7)listSol 重组(indiv ( ), );
(8)评估(listSol);
(9)eListSol 提高(listSol);
(10)bestSol SelectBest (eListSol);
(11)添加网格,个体所( ),bestSol);
(12)结束了
(13)结束了
(14)结束了
算法3
hySSA-rec的伪代码。

图2显示了该算法hySSA-rec流动。步中我们可以看到以下步骤:①个人目标和各自的邻居(圆)。然后在步骤②,集 被定义为包含集吗 (目标)的邻居 (随机的解决方案)。步骤③重组过程中发生目标个体重组与每个解决方案 。之后(步骤④)最好的解决方案是提高局部搜索过程。最后,在步骤⑤目标个人取而代之的是新的解决方案(即替代政策是否满意。,如果新的解决方案并不比前一个)。


图2
活性成分的党卫军注册会计师(hySSA-rec)。

5。实验和分析结果

在本节中,我们目前的实验和分析该算法的结果。首先我们描述中使用的参数化两种算法。其次,我们目前实验分析算法。我们的目标是要表明,使用方法,考虑给定metaheuristic的活性成分可以创建以结构化的方式高效、精确的算法。

5.1。参数化

使用的参数化标准的注册会计师是下列之一:(a)人口规模400人;(b)的父母之一是当前个人正在考虑注册会计师的循环,而另一个是通过使用锦标赛选择,(c) DPX1(从双亲,获得一个新的个体与最长的部分最好的两个父母)的复合概率设置为1.0,和(d) bit-flip突变标准注册会计师与突变的概率设置为1 /(染色体的长度)。例外的是countsat,我们使用 和fms32x6和fms48x6情况下,值 使用。这两个值是必需的,因为算法有一个微不足道的解决方案与标准率 概率在我们初步的实验,(e)的标准替代“如果没有比。”为our hybrid algorithm we maintain the population size (400) individuals as well as the replacement criterion, but, given the characteristics of SS, the mutation operation is replaced by the random individuals generated in set (这组已经包含了一种突变)和选择算子是选择最好的解决方案。

我们开始通过测量命中率报告结果。解决成本问题是通过测量分析实例的数量评估的目标函数在搜索(只占运行成功找到最优)。所有算法的停止条件是要找到一个解决方案或最多达到一百万功能评估。在整个论文所有最好的值被标记为粗体。

在所有的实验中我们分析了条件必须满足使用参数测试和非参数测试统计分析的信心 使用SPSS (http://www.spss.com/)。统计上显著的差异显示了算法的符号” ”

所有的算法是在Java中实现和运行在一个2.53 GHz的英特尔i5处理器和Windows 7。我们执行150个独立运行的所有算法和实例的问题。

5.2。实验

首先我们想证实实例问题我们选择确实复杂以及算法可以充分管理实例的问题。为此我们实现了随机搜索(RS),爬山(HC)和迭代局部搜索算法(ILS)。我们展示他们作为第一个实验的结果更好的知道我们的混合动力方案与算法一般文献中找到。

在表3我们包括成功的比例在150年独立运行RS, HC和图书馆。我们可以观察到一个较低的平均成功率(20%)的RS在图书馆得到了更高的平均成功率,与HC躺在中间的百分比。只有在四个实例(countsat,cut20.01,cut20.09,mttp20)随机搜索算法获取成功的价值不同于0。我们当然知道RS不是一个竞争算法(至少不应该)但是我们做报告结果的完整性检查我们的建议,也因为它是重要的科学证据支持直觉与具体数值,当我们做的事情。同时,HC算法(预计将比RS更具竞争力)获得了较低的平均成功而ILS算法。

表3
成功的比例获得的随机搜索,爬山,和迭代局部搜索算法。

在第二个实验中,我们将关注比较标准的注册会计师和混合hySSA-rec。在表4我们展示成功的比例在150年独立运行。我们可以看到,该混合算法的成功率高于排气口(82%的成功率得到hySSA-rec排气口与获得的70%的成功率。我们可以观察到hySSA-rec获得100%的成功率在12个问题实例使用的16个。

表4
成功通过hySSA-rec和注册会计师的百分比。

第三个实验,在桌子上5我们分析选择变量,性能评估(测评)和时间(女士)。我们分组算法,获得了超过20%的成功率(这也匹配样本容量为30成功运行为我们进一步统计分析)。

表5
结果我们的混合hySSA-rec和海巡署的一组问题的算法。

第一列(实例)代表问题解决和第二列的名称(最好的)已发现的最佳解决方案,然后对每个算法(hySSA-rec和注册会计师)评估(列的数量测评)需要解决每一个问题和时间消耗(女士,列时间)。最后,最后一列(T 合资)代表了 值计算执行t以及或曼惠特尼 适当的测试(正常和非正态的分布),时间和评价结果,以评估其统计学意义(列测评和时间)。我们认为0.05水平的意义。统计算法之间的显著差异显示的符号” ”,而“-”标志没有保证的结果不同。

作为第一个主要结论,我们可以观察到评估的数量需要达到的最佳值较小的混合hySSA-rec十之八九问题而且之间有显著差异的结果hySSA-rec八的问题(ecc,p- - - - - -山峰,mmdp40,cut20.01,cut20.09,mttp20,onemax500,onemax1000)。考虑到性能变量时间我们可以观察到的行为混合算法也比注册会计师的九个十个问题。这是很了不起的,因为大多数混合动力车在文献中实时数值说话而不是做得更好。此外,提出的混合算法之间的差异是显著和海巡署八(ecc,mmdp40,ss1000,cut20.01,cut20.09,mttp20,onemax500,onemax1000)的问题。

在一个额外的分析我们魏克森讯号等级测试申请评估的数量和时间。表6显示的结果(职责) , , 当比较两个值值算法。

表6
魏克森讯号等级测试hySSA-rec和注册会计师评估数量和时间。

在表6我们可以看到,存在统计学差异hySSA-rec和注册会计师评估的数量和效率(时间),所以我们可以状态也hySSA-rec和注册会计师之间的差异显著。

从另一个角度看,数字3和4分别显示,评估的数量和每个算法所需的时间达到最优值ecc实例。因为我们有许多问题和算法我们只是选择这个结果代表的也通常发生的问题。我们展示结果的中间值和分布对每个算法(箱线图)。在这两个数据我们可以看到通过我们的差异提出的混合算法对标准的注册会计师。提出的混合算法达到最低的中间值,这是一个竞争非常激烈的结果。


图3
箱形图的数量评估所需的注册会计师和hySSA-rec解决ecc实例。

图4
箱形图所需的时间的海巡署和hySSA-rec解决ecc实例。

6。额外的分析

在本节我们提出额外的比较hySSA-rec与几个相同的实例中发现的最先进的技术(11]。在表7我们展示的比例获得的成功(一)hyAS-Sel:混合排气口,使用模拟退火(SA)的活性成分选择的机制,(b)hySSA-rec:本文提出的混合排气口(c)hyAPM-local:混合排气口与当地的活性成分粒子群优化(PSO)变异算子,(d)hyAS-APM-local:活性成分的混合cGA SA的选择算子和活性成分应用于算法作为变异算子,(e)注册会计师:标准的注册会计师。

表7
hyAS-Sel获得的成功的百分比,hySSA-rec hyAPM-local, hyAS-APM,注册会计师。

我们可以看到,混合动力车hyAS-APM和hySSA-rec最好的算法成功的比例平均(它们死去的热量)。算法hyAS-Sel和hyAPM-local躺在中间的最佳比例成功而获得的一个最低的是注册会计师。

现在我们比较所需的评价数量(即每个算法。,他们的数值性能)。我们选择的问题,所有算法获得成功的百分比从0%不同。表8显示了每个算法所需数量的评估。我们可以观察到,我们建议摘要,hySSA-rec,获得最小数量的评估在八个十个问题。

表8
的数值性能hySSA-rec与hyAS-Sel hyAPM-local, hyAS-APM,注册会计师。

额外的分析中我们应用弗里德曼测试(见[28])。这个测试排名算法为每个问题分别是重复测量方差分析在非参数统计的模拟程序;因此,它是一个多个比较测试,旨在检测两个或两个以上的行为之间的显著差异算法。弗里德曼的零假设测试州人口平等之间的中位数。备择假设被定义为零假设的否定,所以它是没有方向的。这个测试排名算法为每个问题分开;表现最好的算法应该的秩1,2,第二最好的排名等等。零假设指出,同样的行为(即所有的算法。,各自的排名应该相等)。表9显示了弗里德曼统计结果(根据卡方分布与4自由度:18)。的 弗里德曼测试值计算的0.001(远低于0.05),这意味着有统计上显著的算法获得的结果之间的区别。我们还可以观察到最好的等级(最小值)是通过hySSA-rec(一个预期的结果,因为我们观察到hySSA-rec总是要求最小数量的评估)。最糟糕的排名(最大值)是通过hyAS-APM(也是一个预期的结果,因为这种杂交需要更多的处理时间比其他混合动力汽车)。总结,我们诚实的报告我们的建议是最好的。这项工作的强度不仅是提供准确和高效的混合算法,但它仍然是,而更重要的是给一个成功的方法论指导其他研究人员构建他们的一种方式。

表9
的平均排名算法(Friedman)考虑评估的数量。

从另一个角度来看,我们选择一个代表性的实例来说明我们提出的混合最优收敛更快,在评估和实时,比标准的注册会计师。在图5我们可以观察到这种行为。还hyAPM-local和hyAS-APM收敛速度比注册会计师。


图5
所有算法的收敛情况(代表fms32x6)。

总之,我们的结果支持我们的贡献,是无数多样:(i)我们有一个工作方法建立新的混合算法,(ii)这种方法产量快速算法对其他混合动力车和合并的基本算法,(3)产生的技术竞争对艺术的状态,及(iv)我们已经测试了这个新的杂交的基本假设问题出现在工程、运筹学,通信和测试他们的可伸缩性对数量的变量和约束条件。

7所示。结论和未来的工作

这个工作的动机是提高性能的一个基本的注册会计师的组件分散搜索,目标是创建一个混合算法,改进结果已经获得的核心技术。

我们也一篇文章中我们提出的方法应用于确定metaheuristic的活性成分。我们有提供了一个竞争算法遵循方法这样做:一个额外的贡献。这种方法提供了一个科学结构建筑未来的替代算法在一个字段(杂交)的野生组合算法通常的路要走。

从实验的结果我们可以声称混合算法获得更高的成功比例(印数定位问题的最佳)比获得的海巡署在大多数的实例分析。此外,在大多数情况下的最佳性能评估的数量和时间所获得的混合算法。这意味着我们的杂交框架可以有效改善基本算法的效率从其他技术检测和嵌入活性成分在里面。我们还可以,新算法通常比标准甚至竞争同样的问题与现有的良好效果。

这些结果鼓励我们扩大讨论的问题在未来的方法,从其他metaheuristics找到其他活性成分,改进和扩展的方法来确定活性成分。

信息披露

恩里克·阿尔巴在VSB-Technical客座教授斯特拉瓦大学(捷克共和国)。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者承认的不断支持所de la巴塔哥尼亚南国的AUIP已经为这项研究合作。第二作者承认这项研究的部分资金由项目没有。8.06 / 5.47.4142 VSB-Technical大学合作大学的斯特拉瓦和马拉加乌玛/菲德尔FC14-TIC36,计划加强能力的研究,开发和创新大学2014 - 2015年的经济创新,科学,和就业,得到欧洲区域发展基金(ERDF)。同时,研究部分由西班牙MINECO项目tin2014 r - 57341 (http://moveon.lcc.uma.es/)。第三作者承认不断支持提供给他的大学Nacional de San Luis和融资的ANPCYT他目前的研究。