文摘

近年来,一些研究人员认为图像的颜色量化是一个简略的问题和应用启发式算法来解决这个问题。本文建立了多目标图像的颜色量化模型的星团内距离和intercluster分离作为它的目标。灵感来自一个multipopulation主意,多目标图像的颜色量化算法基于自适应混合差分进化(MoDE-CIQ)然后提出解决这个模型。两个数值实验对四种常见测试图像进行分析的有效性和竞争力多目标模型和算法。

1。介绍

图像的颜色量化是一种常见的图像处理技术。的过程是减少颜色的数量在一个彩色图像失真较少[1]。大多数图像的颜色量化方法(2- - - - - -12本质上是基于数据聚类算法。最近,一些启发式方法,如遗传算法(GA) [13,14),粒子群优化算法(PSO) (15- - - - - -17)和差分进化(DE) [18- - - - - -21),曾解决的图像的颜色量化问题视为优化问题。评估标准,作为目标函数的优化问题,常常把平均平方误差(MSE) [22- - - - - -24),星团内距离()和intercluster分离()[25- - - - - -28]。

大多数图像的颜色量化算法基于启发式方法是简略的方法;也就是说,只有一个评价标准。参考文献(26- - - - - -28)使用三个评估标准,但他们的三个标准已经合并得到一个线性目标函数权重。一般而言,上述算法的目标函数在任何拥有唯一的评价标准或几个评估标准的线性组合。介绍了以下两个方面:(我)开发多目标模型的图像的颜色量化问题。基于该模型,我们可以获得一个量化的图像与其中最小的颜色失真图像满足最优色阶之间的权衡和最优颜色细节。(2)提出一个基于自适应多目标算法求解多目标图像的颜色量化模型。

剩下的纸是组织如下。部分2建立一个多目标图像的颜色量化模型。部分3提出了一种基于自适应多目标图像的颜色量化算法混合DE (MoDE-CIQ)。实验结果和讨论四个测试图像提供了部分4。结论给出了部分5。

2。建立多目标图像的颜色量化模型

2.1。多目标图像的颜色量化模型

在简略模型中,平均平方误差(MSE) (1)是最流行的彩色图像量化评价标准(29日]。星团内距离()(2)和intercluster分离()(3MSE)未来的重要性。MSE意味着小颜色失真。小意味着平滑等级相似的颜色。更大的意味着更多的颜色细节被保留下来。以下公式表达的三个评估标准(28]: 在这里,彩色图像的大小吗。是一个像素。是一个给定颜色colormap的数量。的序列号是colormap颜色。是colormap的颜色。和是两个不同的序列号colormap的颜色。集群中所有像素的吗相似的颜色。所有像素的数量吗。是一个像素的颜色。代表欧氏距离。

本文提出一种多目标图像的颜色量化模型,使用两个评估标准,和,如subobjective功能。模型可以如下:贺 在这里是决定空间。决策向量是一个colormap组成的吗随机选择颜色在颜色空间三元组。让 是colormap的颜色。然后 以下两个subobjectives目标函数:

该模型旨在之间做出权衡最小值和最大值。解集的多目标模型被称为帕累托集,从而平衡色阶和颜色的解决方案的细节。

显然,解决方案的最小MSE的帕累托集上述多目标模型对应于一个量化的图像,其中拥有最小的颜色失真图像之间的平衡最优色阶和最优颜色细节。

2.2。冲突检测的Subobjective功能

我们都知道,subobjective函数多目标模型的应该是相互矛盾的。这意味着,两个subobjectives在上面的模型中,和同时不应该变得更好。也就是说,当变得更好(更小的),也不应该成为更好(更大的)。在本部分中,几个实验表明subobjective功能进行的,和在上面的模型显然是矛盾的。

图1显示了四种常见测试图像(辣椒、狒狒、莉娜和飞机)和大小像素。文献[15)提出了一种基于自适应彩色图像量化算法混合DE (SaDE-CIQ),目标函数的均方误差。我们分别替换其目标和获得两个算法,名叫SaDE-CIQ1 SaDE-CIQ2。SaDE-CIQ、SaDE-CIQ1 SaDE-CIQ2实现数字转换所有的测试图像与16个颜色量化图像。每个算法运行每个测试图像的10倍。在这三个算法,有两个参数,一个最大的迭代和一个混合概率。在这里,。显示相同的均方误差的关系,和为不同的值,我们让采取三种不同的价值观,0.1,0.05,和0.01的三个算法。

三个算法不同,我们可以得到MSE的相似关系,和。所以,我们只使用SaDE-CIQ1的部分结果作为一个例子来分析MSE的关系,和。通过任何图像及其量化的图像,我们可以计算均方误差的值,和。表1给所有的客观价值10分的SaDE-CIQ1和MSE和相应的值。图2显示这些值的变化在10分。我们从第一次运行包括辣椒的曲线第二运行作为一个例子来说明如何MSE的冲突,和。当变得更好(更小的),不会变得更好(更大的)。当MSE变得更好(更小的),不会变得更好(更大的)。当变得更好(更小的),MSE也变得更好(更小的)。这些意思和是相互矛盾的,MSE和是相互矛盾的,和MSE并不冲突。在所有的测试图像,根据统计分析有15之间的冲突和MSE和之间,16,11之间和均方误差。这些统计数据表明,MSE的任意两个,和在冲突。

总之,冲突和,适当选择他们作为subobjective功能在上面多目标图像颜色模型。与此同时,MSE的冲突和,不存在偏好MSE时选择上面的帕累托集解决方案的多目标模型。

3所示。多目标图像的颜色量化算法基于自适应混合DE

为解决上述多目标图像的颜色量化模型,本节提出了一种基于自适应多目标图像的颜色量化算法混合DE (MoDE-CIQ)。该算法合并SaDE-CIQ的想法(19]和multipopulation DE算法VEDE [30.),这是一个Pareto-based多目标算法。拟议中的MoDE-CIQ算法的主要步骤描述如下。

步骤1(初始化种群)。两个初始种群包括NP分别随机选择的个体。在这里,每一个个体都是colormap颜色从一个图像。初始种群是用

步骤2(优化人口)。人口通过SaDE-CIQ更新吗作为它的目标。人口通过SaDE-CIQ更新吗作为它的目标。那么,最好的交换两个种群的个体。更新和交换操作的重复实现预定的迭代数。的集合th代两个种群的个体是用

步骤3(储备nondominated解决方案)。所有nondominated解决方案记录在一组POS。
(注:为一个独立的个体,如果没有另一个这样和,也就是说,,它是一个nondominated解决方案。否则,它是一个主导的解决方案)。

步骤4(获得一个近似的帕累托解集)。步骤2和3是重复迭代实现预定的号码吗循环。最后一组POS记录作为一个近似的帕累托解集。

第五步(确定一个最优解)。在POS, MSE的最小值的解决方案是最后保留作为一个图像的颜色量化问题的最优解。

MoDE-CIQ显示为伪代码的伪代码1。

4所示。数值实验

在本节中,两组实验来说明MoDE-CIQ的有效性进行算法和多目标模型的优势,分别。

4.1。实验显示多目标算法的优越性

以下4.4.1。实验背景

目前,启发式算法用来解决图像的颜色量化问题主要有遗传算法、算法和德。文献[16)表明,算法优于遗传算法。在[31日),德和PSO在图像的颜色量化显示类似的性能。然而,由于操作简单、垃圾参数和快速收敛,德比算法更好的选择使用。这些意味着DE是竞争图像的颜色量化的启发式算法对图像的颜色量化。文献[19)提出了一种基于自适应彩色图像量化算法混合DE (SaDE-CIQ)的参数由自适应机械自动调整。然后,SaDE-CIQ相比则和彩色图像量化算法使用PSO (PSO-CIQ)。表2显示了最小和最大的三个客观值算法在获得10分(19]。结果表明,SaDE-CIQ量化算法,是一种有效的彩色图像,SaDE-CIQ量化质量比则和PSO-CIQ。自然是认为SaDE-CIQ是最好的图像的颜色量化算法基于启发式算法。

文献[28提出了一个线性目标函数的权重和和均方误差如下: 在哪里,,subobjectives的用户定义的重量。线性加权目标函数(10)是唯一一个,包括MoDE-CIQ的三个评估标准,在现有的引用。所以在本节中,我们将比较MoDE-CIQ, SaDE-CIQ, SaDE-CIQ3获得的替代目标函数与线性加权均方误差目标函数(10在SaDE-CIQ)。

4.1.2。实验设计

MoDE-CIQ、SaDE-CIQ SaDE-CIQ3实现数字转换四个测试图像如图1与16个颜色量化图像。每个算法运行10次。算法的参数设置如下: ,,,。混合概率需要三个不同的值,0.1,0.05和0.01。,,采取同样的价值观的(28]。

4.1.3。实验结果

MoDE-CIQ,表3报告最好的均方误差值和相应的客观值,在10分。事实上,小更好,更大更好,和较小的MSE更好。如表所示3,得到了以下结论。(我)辣椒,只有MSE最。和是最好的,。作为,,和均方误差都是中位数和MSE类似于相应的最佳值。狒狒(ii),,和均方误差都是最好的。(3)对莉娜,和均方误差都是最好的。为飞机(iv),是最好的,中位数,MSE类似于其他两个值。

根据以上结论,我们将作为对辣椒、狒狒和莉娜在接下来的比较实验。然而,很少有和极其不均基础颜色的飞机。保存原始图像的主要层次和更丰富的颜色杠杆,应该尽可能小。所以我们将作为为飞机在接下来的比较实验。

为比较MoDE-CIQ SaDE-CIQ SaDE-CIQ3,表4报告,,MSE的量化图像,最小均方误差值的10分。SaDE-CIQ旨在减少其客观MSE,所以其价值观的MSE无疑是最好的比其他两种算法。但的值和SaDE-CIQ MoDE-CIQ都比。的值和通过SaDE-CIQ3辣椒和狒狒也比SaDE-CIQ更好。的值,,获得的MSE MoDE-CIQ比SaDE-CIQ3,除了他们相似的价值观,狒狒,MSE,莉娜MSE的值。数据3,4,5,6显示所有量化图像的四个常见的测试图像图1。在数据3- - - - - -6,所有subfigures (a)是原始的测试图像。Subfigures (b), Subfigures (c)和Subfigures (d)分别量化图像通过MoDE-CIQ, SaDE-CIQ3, SaDE-CIQ。量化图像的视觉效果比较如下。(我)辣椒(如图3),有对比和颜色均匀分布的主要基地,所以量化三个算法获得的图像视觉上有类似的颜色失真。这些量化图像的量化质量的差异取决于它们的颜色层次更大的地区,类似的颜色。MoDE-CIQ量化图像和SaDE-CIQ有更丰富的色彩杠杆SaDE-CIQ3之一。狒狒(如图(2)4),还有对比和颜色均匀分布的主要基地,但有较大的地区,类似的颜色。三种方法的量化的图像也有类似的效果。(3)莉娜(如图5),有很多阴影区域。所以不同的量化对应的量化图像质量取决于从阴影区域过渡到高光。MoDE-CIQ获得量化的图像比SaDE-CIQ和SaDE-CIQ3更自然的过渡。飞机(如图(iv)6),有极其基础颜色分配不平等。显然,量子化的形象SaDE-CIQ3最大的颜色失真。虽然SaDE-CIQ的量子化的形象有好一点的颜色失真比多目标算法,前者失去一些细节的颜色,如天上的云。

根据上述结果,对图像对比和颜色均匀分布的主要基地,MoDE-CIQ的量子化效应和SaDE-CIQ是相似的。但图像与许多阴影区域和极其不均基础颜色,MoDE-CIQ可以让颜色更自然和保留更多的细节颜色。在SaDE-CIQ3,加权因素(10)影响其量化质量。因此,我们可以认为MoDE-CIQ优于其他两种算法。

4.2。实验显示多目标模型的优势

声明的一步4MoDE-CIQ,我们可以得到一个近似的帕累托解集。这是一个优势比较简略的算法。上述实验保留近似的帕累托最优解决方案的所有四个图像。相对应的解决方案集辣椒,狒狒,丽娜,和飞机,分别包括13解决方案(如表所示5),9解决方案(表6(表),11解决方案7(表8),解决方案8)。比较这些最优解决方案,列出了相应的均方误差值。图7显示了帕累托面前这些帕累托最优解决方案。这些优化解决方案呈现一些量化的图像具有不同的影响。用户可以根据自己需求选择合适的量化图像的颜色层次和细节。

由上述两部分的实验结果,MoDE-CIQ是竞争算法对图像的颜色量化。

上述算法在Visual c++中实现,实验在计算机与英特尔®CPU e3 - 1230 v3 @ 3.30 GHZ Xeon®和8 GB RAM。

5。结论

本文建立了多目标图像的颜色量化模型,星团内的距离和intercluster分离选择作为其目标函数。多目标图像的颜色量化算法基于自适应混合DE (MoDE-CIQ)提出了解决这个模型。MoDE-CIQ SaDE-CIQ的想法出现19]和multipopulation DE算法VEDE [30.],MSE适用于确定最优解。多目标模型和算法提出一个策略来获得其中量化图像拥有最小的颜色失真图像之间的平衡最优色阶和最优颜色细节。实验结果表明,多目标模型和MoDE-CIQ有效的图像的颜色量化和竞争问题。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作的部分支持由湖北省中国教育部重大科学研究计划(D20161306)。