文摘
一个等价的人工神经网络模型(EANN)描述了收益,在一层视为参数,这个考虑是一个重复的过程,适用于一个神经元在神经网络(NN)。EANN有助于估计神经网络收益或参数,所以我们提出两种方法来确定。第一个考虑模糊推理与传统的卡尔曼滤波器相结合,获取模糊意义上的等效模型和估计的收益矩阵和适当的增益在传统的筛选鉴定。第二个发展直接估计在状态空间中,描述一个EANN使用收益的期望值和递归描述估计。最后,执行比较的描述;突显出分析方法描述了神经网络系数直接形式,而其他技术需要选择知识库(KB)的因素基于功能错误和参考信号系统的建立与过去的信息。
1。介绍
有不同造型的技术系统识别的特征使它成为一个很好的近似。当考虑真正的物理行为的过程,这些模型通常导致复杂的非线性系统,难以分析和简化通过他们的输入和输出信号之间的关系,获得黑盒(BB)描述1]。
进化系统视为一个BB没有访问其内部属性只有输入和输出响应,而不关注内部参数的动态演化。然而,人类的经验,在很多情况下,给原来的回答或选择通过直觉(一个公平的过程)(如果那么模糊逻辑推理)选择新的参数。这些经验提供更好的近似与其他理论相结合,例如,李雅普诺夫,滑动模式,或智能系统。
人工神经网络(ANN)视为数学模型,应用于复杂系统(2,3],灵感来自生物神经元操作,生成一个快速的答案。然而,电脑设备,与人类的大脑相比,有不同的内涵,因为方法认为速度是由于健壮的编程而不是在自然条件下的化学反应。此外,人类的大脑已经自编程序和适应性的能力不需要一种新的编程代码,调整其所需能量水平基于自然本能使用直觉作为一个伟大的工具。
一个人工神经模型(图1)基于生物神经元原理实现计算模型有助于预测和分类的问题,模式识别、信号处理、评估和控制(4]。在超过一个神经元连接的情况下,我们获得一个味噌(多个输入和一个输出)神经网络,和类似于人类适应性,模型考虑调整其功能参数使用学习过程不同的输出取决于刺激。
在分析一个系统,其特点帮助我们确定最佳方法根据我们的需求,提高了收敛速度。在本文中,我们比较混合模型和分析模型。第一意味着模糊估计结合卡尔曼滤波的描述,和第二个是最佳的系统评估,考虑到预期值从先前获得的信息。两者都是基于一个等价的人工神经网络(EANN)。
2。等价的神经网络
在生物学意义上,neural-specific任务,神经元细胞输入需要完成足够的属性生成神经元的消防行动soma获得一个精确的输出神经元轴突;在其他情况下,生物系统运行所需的最小能量使不与其他神经元失去联系。
在一个安,我们确定了三个主要部分:输入、隐藏层和输出层。输入层之间的交互输入信号和权重的第一块;其结果就输入下面的涂层。在第一阶段,设计师选择权重直觉和调整后,寻找所需的响应(5]。隐藏层有一组输入和输出通过权重不同阶段相关。输出层代表卷积或二进制的和最后的重量和其各自的数据块。一个说明性的方式,图所示2安描绘了一个典型的例子,有两个隐藏层,输入和输出。
安的EANN是一种简化的表示其任务是获取参数向量,使得系统达到所需的参考信号没有最初关注内部层,关注估计过程。它认为总试图减少不必要的延误和输入输出信号的关系总是保持体重互连形式,实现预期的响应。
如图2,用一组描述为输入数据用,输出数据,在那里代表输入元素的数量。此外,权重或参数视为,在那里表示特定的参数数量在一层。承认层内的一组功能,从一个原始参数连接定向成层到目标参数成层。每个重量从输入和输出层需要一个激活函数和所有的隐藏层有适当的激活函数连接到其他重量达到不同目的和具体要求每个输出阶段。这个描述对应于图3安,传统的连接已经简单的流程图包含激活函数描述为行,在那里代表数量和功能代表这个功能层叶子。
图3介绍了激活函数从第一个隐层()操作的累积能量与一个输入卷积同意以下方程:
对的集合代表激活限制功能。这些限制表示所需的最小和最大能量激活神经元为一个特定的体重被称为火极限。在接下来的隐藏层(2),要求组输入完成相同的需求,考虑先前的结果;也就是说,
在(2),二进制运算符””表示涉及术语的构成没有表明一个特定操作。
相当于权重序列允许每个输入包括以前的结构参数在最后描述。每一层参加下面的激活函数由于新的权重之间的交互和前面的输出信号组成。图4显示了EANN模型的简化形式。
根据(6),每个神经元的输入和输出有一个函数,其参数权重下面层。方程(3)表示前面提到的参数的影响权重,并输入以下层递归形式,而不是,描述了操作为核心的神经元功能: 在哪里上一层是一个比例常数调整;因此,模型收敛于神经网络的发展。在最后的外套,卷积代表神经网络响应。对于计算应用程序,这反应激活函数的影响,通常乙状结肠函数。
复杂的安认为集成多个EANN以来允许使用递归特征描述。此外,实施EANNs给限制必要的迭代的数量可能达到一个参考,这是显著特征在时间延迟的系统是相当大的。
3所示。相当于用Arma描述神经网络
一个ARMA(自回归移动平均)模型是一种工具用于从参考系统获取的参数矩阵视为一个味噌BB;其主要结构是由(指定4)和(5),进化的时间: 在哪里,,。
这个模型也可观察到的)和内部),一个输入信号收益()和内部增益()。可测量的状态(6)是一个函数的显式形式直接过去,内部增益和输入。考虑
在[7)的内部状态使用传统的卡尔曼滤波器(KF)是描述即使内部增益和获得仍然是未知的。过滤器的复杂性增加,因为在识别内部增益取决于错误,应用程序(4)获得可观测信号近似(5),表示在离散形式在以下方程:
通过应用(7)(4),包括仍然未知的内部状态,我们获得(8)
的内部状态(6)允许在(9)获得内部落后状态可测量的状态函数和输出扰动。考虑
方程(11)代表一个递归的形式(10)描述的参考系统创新过程:
同意(8),获得()和(12)对应于。混合滤波器(13)认为模糊参数估计,得到描述,和滞后信号:
创新过程和参考系统,同样的普通成员函数(MF) [8,9),可以估计矩阵显式参数和获得使用推理机制考虑功能结果和噪声特性,分别。
4所示。模糊收益和估计的性质
模糊的意义上,10]给出的参数通过一个控制器,考虑到非线性系统的模糊函数向量。分布式天线系统的线性表示由一组首先发现MISO系统相同的输入,减少和简化分析。
在[11),杂交组合要求识别过滤器使用模糊逻辑自动调整参数。这种调整需要选择最好的值的推理,使用启发式技术来最小化误差收敛或最小二乘法(LSM)。
模糊评估的第一步确定推理水平根据拟议的MF,通过参考信号统计特性确定。可能有三角形、正弦和冲动或高斯函数,其中,定义中包含的范围参考信号的分类。
一组模糊规则(如果)形成一个模糊规则库(美联储)解释需要哪些要求和工艺条件。以前,有必要选择和引入知识库(KB)的最佳值根据MF,根据参考模型实现参数过滤错误的限制标准。
使用模糊逻辑连接器到模糊阶段,考虑到所需的信号并对该地区水平,减少了推理操作水平和曼氏金融指标,并选择从知识库参数价值观实行混合过滤过程。每个模糊过滤规则发现特定矩阵参数在每个进化(9,12]。
在同样的意义上,混合滤波器认为传统的卡尔曼滤波的基本原理数字滤波器使用均值最小平方准则(MLSC)描述为在协议与5),在其递归形式:
5。最优系数
安,以确定一个最优向量系数是必要考虑最小化误差和收敛的主要目标趋向于零。一个不便是这最优收敛需要多长时间发生。复发性神经网络控制,描述在13),通过添加一个额外的系数是一个最优补偿误差在小绑定在一个未知的必要的学习时间。
考虑到混合滤波器的最后阶段对应于图的等价的神经网络3,可以确定最优参数的神经权重获得最好的输出逼近参考信号的分析过程。
基于BB概念,输入信号用矩阵表示和系统的输出是已知的参数。从这个意义上说,我们需要一个合成工艺计算矩阵的值代表神经层中的权重。
有作为ARMA模型和过程考虑随机属性,我们使用了数学期望在概率意义上获得的信息的过程。所以的符号+代表转置和伪逆算子,分别。
如果是帮助我们获得的参考信号参数,然后应用这些值找到输出,他们的比较给出了识别错误和它的功能错误趋于零的值被认为是最佳的。
为了说明这一点,从图4,是观察到的输出
此外,看到作为参考或目标信号定义为 我们有以下形式:
考虑是一个随机输入分布形成的重要为代表的参数和输出信号是由;黑莓系统方案允许估计的参数设置通过概率意义上的时间演化。考虑
由于权重常量一瞬间的执行时间并考虑数学期望的性质,可以获得矩阵估计称为,这表明这个新数组值矩阵估计。考虑
离散系统(19与无限可列举的元素),数学期望具有以下形式:
通过替换在(17),我们获得一个新的输出的状态我们称之为识别象征性地描述为;它代表了输出包括估计的影响权重值。
识别信号和参考信号之间的差异给以下标识错误:
为了表达(20.递归地),第一和第二条款所取代和分别定义如下:
考虑(22)和(23)(20.),(24)和延迟的形式(25为获得稳定的条件): 开发(22)以递归的方式有以下方程: 考虑固定条件(22)推迟了
重写(26(方面)27),我们(28如图)及其框图表示5: 扩大(28)和排序,我们有以下方程: 现在,应用(29日)(24),我们有以下评估: 记住(25)在静止条件下估计延迟并应用(30.)收益率如下:
使用(31日)(24),我们获得的参数向量递归形式(32)。方块图表示参数使用(31日)是在图6。考虑 在哪里和。
(31日)包括(23)的描述,有必要构建递归形式类似于取得的(28);然后我们有(33如图)及其框图表示7。考虑
图8代表之间的交互输入和由此产生的错误,由于零误差具有更好的收敛性,决定了一瞬间的最佳参数值。
6。混合推理机制
图9提供了框图的混合滤波器,它结合了模糊推论EANN ARMA模型描述,而不是逻辑块从图8,以确定适当的矩阵参数。参考模型被认为是BB参考信号。这个信号的分布曲线表示MF的间隔必须;然后,获得的隶属程度与模糊推论Mamdani访问知识库(KB),确定模型的参数,使收敛,最小化误差分布的感觉。
7所示。结果
执行模拟认为比较这两种方法给一个更好的主意如何近似参考信号。参考模型的输出考虑非平稳的条件下,由分布函数有界噪声序列,平均而言,常数意味着期望值和方差。信号的变化一个周期信号和平稳随机扰动。
的第一部分模拟考虑了混合滤波器,应用推理获得(13)作为输出信号识别。图10显示了模糊推理过程,可以识别的功能错误(14),有用的估计系数为安。分布曲线定义了MFs代表通过三个不同的操作水平和七MFs对应和,分别。
这些MFs是适当的推理机制来选择参数相关的结果并获得通过MFs和KBs,影响最终确定输出。作为一个例子,图11提出了一种三维KB综合集:利益、参考信号和功能错误。这KB帮助我们确定收益通过参考和操作错误考虑我们的专业知识。知识库的也有类似的结构。
分析方法使用框图如图8在执行时由于时间延迟状态操作少但在过程阶段由于它不需要反馈功能错误。
我们的目标是确定内部参数;图12比较两种方法的参考信号参数的估计。极地表示允许观察组件的参数;可以看到,没有一个人离开了单位圆。
当评估应用到混合动力系统,响应如图13之后,介绍了反应的趋势参考。
分析方法提供了响应图14。
前面的图形,数字12- - - - - -14使用变量参数,得到考虑参考系统和随机噪声。为了更好地确定如何近似收敛于参考,我们有图15这提供了一个图形段显示更清楚两个近似系统响应的引用,也可变参数但没有随机噪声。
从图15,图16比较收敛考虑功能性错误(14从两种方法)。在这种情况下,引用是接近零作为一个常量值由于估计视为最佳。
8。结论
一个等价的人工神经网络(EANN)被认为是描述其参数通过黑盒(BB)使用两种不同的近似分析,混合动力和分析技术。
模糊评估,最好的选择是考虑误差特性,在这种方法中,响应信号调整根据参考。模糊评价允许的描述影响卡尔曼滤波器的系数和增益,提高识别过程中根据多个输入,单输出(味噌)模型和扰动变化。参数和增益选择,用一个智能系统分类的水平,可以选择在KBs的最佳系数积极影响过滤进化。这个方法没有一个精确的近似,但平均而言,它已经足够好了,如图12,在分布(数字13和15)如果我们认为其响应聚合到一个特定的地区不同于零。
第二种方法使用了近似分析,融合在几乎所有的系统参数和引用(数据点12和14),这样的预期结果是最小功能错误。我们认为零误差与低能量限制,不为零的神经元以避免连接的总损失。这个方法有更好的近似参考但达到最小误差只在可计算的无限。尽管这估计没有考虑误差反馈第一种方法一样,其响应时足够的外部扰动影响系统仍在继续。
集成的复杂的安可以由多个EANN由于其描述允许考虑不止一层,因为它具有递归特征。此外,EANNs给拥有更多的可能性的实现控制必要的迭代的数量达到一个参考;这是有关系统,限制时间延迟是至关重要的。
在全球范围内,这两种方法都提出了很好的近似,如图16独特的特色,确定混合和分析方法之间的差异。
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
作者要感谢研究所Politecnico Nacional (IPN)和Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia (CONACYT)的支持而开展他们的研究工作。Politecnico Nacional研究所支持本文通过项目没有。SIP20160382。