新算法的计算Time-to-Collision高速公路交通仿真模型

文摘

方法来估计time-to-collision探索。交通仿真模型的上下文中,古典lane-based车辆位置是放松和新观念,快速、高效的算法研究。轨迹冲突是主要的焦点,计算过程是探索使用一个二维坐标系统来追踪车辆轨迹和评估冲突。基于矢量的运动变量是用来支持计算。算法基于盒、圆和椭圆。他们的表现评估的计算复杂度和解决方案。这些分析的结果显示承诺有效和高效的分析。合并计算过程非常有效。

1。介绍

time-to-collision (TTC)经常被用作交通安全风险评估指标分析。在高速公路仿真模型,TTC往往是司机的一个关键元素的轨迹管理决策过程。TTC评估车辆之间的相互作用强度。然而,计算TTC不是微不足道的。预测未来的车辆之间的交互涉及车辆为主题创建预测轨迹以及所有其他车辆的相互作用可能发生为了看看是否可能发生碰撞。本文的目的是要考虑和评估算法,可以用来计算这个新TTC基于微观仿真模型。算法必须有效因为TTC计算的速度会影响仿真模型的能力。与现有的研究相比,这里讨论的算法从二维连续的角度解决这个问题。鉴于焦点,几种方法调查了TTC计算在一个快速和准确的方式。这些调查的结果提出了建议和一个程序使用。

介绍之后,接下来的部分将回顾相关研究。第三部分说明了兴趣和第四的问题提出了若干计算算法描述。在那之后,算法进行了分析和比较。这将导致一个结果,推荐算法作为主要的方法适用于交通仿真模型。

2。文献综述

计算一个time-to-collision (TTC)是首先提出了海沃德1]。他将它定义为“两辆车相撞所需的时间,如果他们继续以他们现在的速度,在相同的路径。“Hyden建议低TTC值对应于高冲突的严重性(2]。虽然这一点已经提出在安全评价文献,显然更低的TTC值对应于一个更高的碰撞概率(3,4]。因此,TTC通常被认为是一个主要和高效的测量在交通安全评估特别是在评估冲突。在微观模拟,TTC)是最常见的一个安全代理评估措施。供料,2003年发布了一份报告,介绍了利用交通仿真模型获得代理安全措施(5]。在那个文档,计算算法计算代理安全措施不同冲突类型,并提供了示例图来说明计算图形。2008年,供料结合交通仿真和自动化交通冲突分析开发软件工具称为代理安全评估模型(SSAM) [6]。

除了安全指标,利用TTC作为决策的线索交通已经被一些研究建议。例如,霍斯特发现,决定开始制动和刹车的控制过程本身可以基于TTC-related信息(7]。通过测量司机的最后第二个接近代孕时制动和转向目标车辆,一个模型是建立这表明司机的反应是根据逆time-to-collision阈值,减少线性驱动速度(8]。

TTC不会简单地取代了进展因为字段数据显示进展和TTC是相互独立的9]。在今天的TTC评估通常执行的情况下,车辆被认为呆在同一车道,直到他们的位置重叠。因此,TTC计算一维标量和运动学变量而不是向量。车辆驾驶员的time-to-collision组合在即时对领先的汽车在相同的路径计算 在哪里表示速度,的位置,汽车的长度(10]。从(1)可以看出,TTC计算通常是为一个特定的路径。Laureshyn等人表示,TTC可以连续描述道路使用者的接触过程中,提供了一个计算程序TTC的一个汽车的一侧,另一个拐角点(11]。

不幸的是,这些计算过程不一致与车辆移动的方式。他们不从一个车道跳到另一个。此外,额外的汽车被认为是除了一个在前面。如果TTC用作决策的援助,它应该解决的情况下车辆的过程中换车道。此外,加速应该不仅包括位置和速度。本文提出一种新的TTC定义以及算法的基础上,定义带着这些想法。

3所示。TTC作为轨迹管理援助

3.1。仿真系统的上下文

在这里提出的新算法,车辆被视为在一个二维平面。每一个由矩形表示位于一个特定的地点- - - - - -飞机。每个人都有一个加速度,速度和这两个向量。

没有“车辆”或“后车辆。”每一个“主题”汽车与它附近的车辆。主体车辆的行为符合三个规则:(i)跟随前面的车辆,(2)避免碰撞,和(3)规模的强度行动基于TTC的数值。即采用更加激烈的行动,对于较大的TTC值,反之亦然。

TTC计算每个时间步的每一对车辆接近彼此,TTC值是有意义的。“主题”车辆的新坐标计算基于它的老位置,新的速度向量,和加速度向量。新速度向量是同样的计算速度和新老加速度向量。加速度向量是通过分析所需的轨迹,道路几何,流量控制(例如,停车标志、交通信号和速度限制),和接近邻近车辆。加速度被认为是可以接受的,如果它不会导致任何碰撞。这个过程如图1。这地方计算到更广泛的轨迹管理上下文。“TTC算法”框突出了与本文所讨论的材料。

3.2。TTC的新定义

这里的意图是计算TTC可以影响主体车辆的反应动作。,重点不只是计算一个“预期或实际time-to-collision。”相反,它是衡量所面临的迫在眉睫的危险司机()会发生事故的可能性,如果他/她继续当前的轨迹。这里提出的想法是定义为“时间主题的车辆在其附近与另一辆车相撞,如果目前的轨迹继续跟踪。”这个定义是不同的从当前使用的一个在两个方面:(i)加速度是考虑和(2)环境对象包含其他车道的车辆以及那些在同一车道或与主题车辆相同的路径。这些差异使TTC占换道演习和允许车辆跟踪轨迹不一定受到lane-based概念(例如,特别是重要的摩托车,自行车,和编织车辆)。

3.3。车辆位置和缓冲区域

在这里提出的想法,所有车辆有一个- - - - - -在2 d平面位置。这个位置是他们的重心。纵向运动是沿着设施。横向运动是垂直的。汽车的速度和加速度是二维向量,他们经营的重心。矩形的方向和速度和加速度向量不需要对齐。

车辆由矩形与特定的长度和宽度。这与现有的许多交通仿真模型车辆尺寸很大程度上被忽视的地方。在某些情况下,这是可以接受的;别人的不是。在某些情况下(例如,十字路口),车辆的相对速度足够大可以表示成粒子。但是高速公路等设施,如果几何细节被忽略,可能出现错误。在换道的动作,例如,特定大小的车辆所需要的空间远远大于一个简化移动位置。

从技术上讲,碰撞发生如果这些矩形重叠。因此,TTC计算问题可以被定义为一个两步的过程。首先,确定与附近的车辆交互:鉴于主体车辆的位置、速度、加速度,多久会直到其矩形区域重叠的另一个附近的车辆。第二,找到这些时间的最低。这个值是TTC。

在这一分析的背景下,它是有用的介绍缓冲区在每辆车的想法,也就是说,一个车辆占据不仅涵盖其矩形足迹,但一个更大的安全区域。这个想法如图2。主体车辆的缓冲区是绿色的部分。

缓冲区的动机源于这一事实司机喜欢与其他车辆保持一定的安全距离。司机认为入侵这一领域的其他车辆冲突。换句话说,空间范围从其他车辆司机试图保护不仅是车辆本身也是缓冲区。

此外,缓冲区没有相同的维数。前进的距离大于左或右的距离或后方。中心的安全距离是比那些在右边或左边的部分,因为它需要更多的时间来避免冲突与障碍中心点比右边或左边的部分。大多数演习出于安全会导致保持安全距离,而不是直接的身体接触。

这个缓冲区的扩展想法是计算一个TTC符合这些司机的看法。也就是说,使“time-to-collision”符合“time-to-conflict之间的缓冲地区。”

缓冲区的大小应该基于驾驶员行为中观察到的自然研究或驾驶模拟器。作为行为模型,我们的算法的几何测量的安全缓冲应该覆盖的算法。

3.4。输入和输出的问题

TTC计算之前,车辆对接近需要从整个人口。尽管距离不发生巨大的变化从一个时间步,需要重复这一评估每个时间步。实际上,存在“潜在冲突”和那些集每一辆车需要保持当前随着时间的展开。这个过程是基于仿真系统的数据结构并不是本文的问题。假设一组给出每个时间步和我们直接讨论TTC计算的部分。

在本文的上下文中,TTC计算的目的是确定是否当前计划的轨迹是安全的。如果不是这样,一个安全方面的调整将会需要。例如,避免与其他车辆发生碰撞,包括那些在自己的车道和其他人在这个问题上,司机需要判断与其他车辆换道加速会导致冲突。如果很短的TTC值有关的一些车辆,横向运动是不能接受的。另一方面,如果所有的ttc相邻车辆满意,换道机动可以认为是安全的和可行的。

然而,这是一个决定,是由在TTC评估已经完成。因此,在这个分析、轨迹调整分析并不认为尽管这里描述的程序可用于确定调整将是合适的。

在TTC分析,当前或预期加速度矢量被假定为一个输入变量从系统的状态数据或其他功能。一直说,都有测试,属于被受雇于TTC的横向加速度的分析。例如,如果主体车辆想改变车道那么应该有横向加速度。如果这些测试揭示逻辑不一致,那么需要调整一下TTC分析输入前进行评估。

4所示。方法

的关键方法是一个简单的、直接的方法来确定“主题”车辆何时“碰”一个“目标”。如读者所料,两辆车的几何形状假设产生重大影响的复杂性和计算所需的时间。即使我们假定车辆基本上是矩形将飞机的时候,我们需要处理了TTC计算缓冲地区。因此不应使用的形状分析的物理矩形。应该是大的,甚至不同的形状。

考虑不同形状的另一个原因是,形状的几何特性会影响算法的复杂性。在以下文本,四个算法讨论了基于不同的形状。

4.1。圆的算法

圈是一个有价值的几何形状来实验。确定当两个圆接触是一个简单的事确定圆中心之间的距离小于半径之和。问题是,圆圈的形状不匹配与我们一个缓冲区的概念。但这种限制并不意味着使用圆圈应该省略。这可能是一个有价值的预先筛分过程。

如图3如果缓冲区是圆,那么,当两个圆的中心之间的距离等于两个半径之和,车辆已经触及目标车辆。

数学,由于半径、位置和运动状态(圆),每一辆车的TTC很容易获得。方程集 在哪里是未知的价值之间的TTCth和th车辆,和的坐标,和是速度上的组件和方向,和是加速组件和的方向th车辆,圆的半径站的吗车辆。这是一个含有一个未知数的四次方程。如果有真正积极的方程的根的有效范围TTC值,最小值是TTC。可以看到,计算非常简单,简单。

4.2。矩形算法

该算法对汽车主题和目标车辆的矩形。主体车辆的矩形比自己的身体大矩形占缓冲区。目标车辆由矩形表示自己的措施。当两个矩形重叠,发生了碰撞。

在这种情况下,它是不可能解决一组方程直接计算TTC。必须使用模拟。因此,算法任务如下:“鉴于两个矩形的取向有一定的速度和加速度,他们从一个时间步移到另一个,和得到他们重叠的时候。”

幸运的是,它是简单的想找到一条矩形在每一个时间步的仿真。一般polygon-clipping算法可以用来执行检测。如图4的两个矩形定义加密,另一个是目标。限幅器的边缘是假定为向量的顺时针方向。

每个导演的限幅器是用来减少目标矩形,留住每一步剩下的目标是右边的剪裁边缘。这一过程持续进行直到所有检查了快船的边缘。如果存在碰撞目标剩余矩形有一个非零区。

每条边的限幅器检查,剩下的测试区域的大小。可以确定一个端点是右边的剪裁向量,这个向量和向量的外积的起点剪裁向量应用到端点。如果两个相邻的点左边,另一个是右边,剪裁的交点矢量,定义的线段两点仍然作为一个新的端点的其余部分。

4.3。Ellipse-Rectangle算法

如图5,这个选项使用椭圆来表示车辆和一个矩形来表示目标车辆。围绕这个主题进行的椭圆车辆在纵向方向上超过在横向方向。这确保了安全距离是长在正面和背面比向右或向左。

一套初步的步骤是椭圆的尺寸。的值取决于驾驶员的安全间距保留。虽然有论文讨论各种类型的安全距离或安全进展,对驾驶行为这种屏蔽区域已经很少研究。它不同于最低进展提供足够的停车距离和清晰的愿景。应该是较小的,如反应时间,也各不相同,司机被一般的轨迹数据很难确定。而且它可能是受交通条件和速度的影响。速度越高,安全间距越大。

然而,这个椭圆形缓冲区的尺寸的细节并不是本文的重点。假设的特点是充分的椭圆可以与车辆的尺寸有关。因此,不失一般性,我们可以设置长轴为1.6倍车辆和短轴的长度宽度的1.3倍。然后在每个时间步椭圆定义由以下方程: 在哪里和的主要和次要的半轴吗车辆的椭圆,和质心的坐标是,的角度是车辆的纵向轴的正方向设在,是椭圆上的任何点的协调。

另外,在进行计算时,协调转换节省时间。是值得把椭圆的重心坐标系统的原点和坐标轴对齐的方向椭圆。

回答下一个问题是,“什么时候椭圆和矩形重叠。“确定答案,椭圆的线段的关系需要检查。这是见图6。

识别当线段相交的过程包括以下步骤,椭圆的每个执行四个线段组成的矩形相邻车辆。

步骤1。椭圆周围的平面划分为9个区域边界框定义的椭圆如图6(一)。每个区域分配一个专属代码。分配代码段端点基于他们的相对位置。

步骤2。“bitwise-or”和“bitwise-and”计算每个线段的两个端点,五项条件确定哪些属于之间的空间关系和椭圆行:(i)两段端点都在椭圆在图6 (b);(2)点在同一侧的边界框的边缘;(3)一个点在椭圆而另一种是与外;(iv)两侧的两个端点的椭圆;也就是在顶部,而另一端底部或一个在左边,另一个在右边。在这种情况下,必须有两个交点:(v)条件以外的情况下(我)(iv),与或。条件(我),(3),(iv),段和椭圆重叠。(2)为条件,没有重叠。如果条件(v)有关,该算法步骤3。

步骤3。自定义的椭圆和线段都是方程,求解这些方程同时,看看一个实值的解决方案就是在于端点之间的识别。如果是这样,线段和椭圆重叠。

4.4。比较和结合过程

上述三种算法都有优点和缺点。基于三个方面的性能近似的缓冲区,精度,数值模拟的需求,他们之间的比较可以得出。结果如表所示1。

圆算法快。不需要模拟。但圈子并不反映的形状缓冲以任何有意义的方式,除非使用两个不同大小的圆圈:纵向和横向。可以有情况时圆相交外侧如果相邻车道的车辆。如果使用更小的半径外侧,这个缺点可以部分解决。然而,这可能导致情况半径太小,TTC太大。

ellipse-rectangle过程擅长代表缓冲区。其准确性是好的,但需要模拟计算TTC。

矩形算法公平代表椭圆外的缓冲area-areas但缓冲区内矩形之外的缓冲区。但其精度是好的。TTC模拟是必要的获得,但剪切过程可以快速确定在任何给定的时间步是否发生了碰撞。

考虑到这三种方法各自的优点和缺点,我们尝试了结合。例如,如果我们开始通过使用循环过程,没有重叠出现在未来感兴趣的时间间隔;然后不存在碰撞的可能性。因此,分析在一个好的层面的细节是不必要的。类似地,如果我们用一个小圆基于原矩形的内切圆,如果两个圆重叠,必须有一个碰撞。此外,碰撞发生的确切时刻之间的时间在大圈重叠,重叠的小阵的时候。

ellipse-rectangle是最合理和准确的在三个应该是用来确定TTC的精确值。基于这些概念,算法如图7是发达国家。

合并后的算法首先使用大圆算法。这个想法是使用圆算法缩小仿真的时间范围,这样可以节省计算时间。

假设当前的时间。如果没有重叠的主题和目标圆圈标识,然后没有碰撞会产生(突出显示在图的底部7)。如果重叠的大圆算法确定一个时间,它被指定为。

如果是零,那么一个小圆测试。此外,如果一个重叠被确定在这种情况下,这段时间来标示。如果是零,那么必须有一个碰撞和。找出确切的TTC, ellipse-rectangle算法。

如果碰撞预测基于大圆分析,虽然都是小圆一个预测的,模拟被用来看到如果发生碰撞,但仿真开始。之间的值和可以忽略。

一个重要的问题是确定的几何尺寸。椭圆的大小是一样的了。

大圆的半径应大于或等于主要的和半轴的椭圆和矩形的semidiagonal长度。这是因为大圆算法的功能是找到那些没有车辆对碰撞的机会。小圆的半径应相同长度的最小的轴的椭圆或矩形。

5。数值例子和比较

是在MATLAB开发的计算程序实现了分析过程如图7。程序的效率进行了测试,结果是本节中给出。程序可以应用于一个环境将横向运动视为连续的空间。缓冲区域是由椭圆表示。如果有需要使用矩形来替代汽车然后在算法过程中,例如,获得准确的TTC冲突强度指标,ellipse-rectangle算法取代矩形算法。

5.1。数据处理

我们用来验证仿真系统的数据以及该算法的数据集是车辆轨迹数据完成的一部分联邦高速公路管理局(供)下一代模拟(NGSIM)。数据分析表示车辆轨迹在一段美国101号公路(好莱坞高速公路)在洛杉矶,加利福尼亚,收集上午7:50时间6月15日上午8时2005。NGSIM轨迹数据集提供纵向和横向位置信息为所有车辆在特定时空区域。我们应用对称指数移动平均滤波器(某)前为所有轨迹平滑的数据进一步分析。之后,速度和加速度值分解成向量相结合设在和设在组件。

5.2。测试和结果比较

执行的测试是在一个标准的台式电脑使用MATLAB (R2012a)。我们设置了上限的TTC 5秒。总共有327616辆双测试。几个比较实验使用相同的数据集。结果是随机选择的一些测试结果的正确性。例如,车辆轨迹绘制确保ttc正确反映车辆给他们的轨迹会发生什么。

比较了在上述算法,一个过程使用大圆和ellipse-rectangle没有小圆(从数值模拟)和一个过程只使用小圆和ellipse-rectangle(二分法搜索之间和)。所有这些算法中两个指标进行了比较。首先是计算时间和第二个是逆TTC和反应强度之间的相关系数是衡量减速向量和转向角变化。优化算法使用小和大圈是最有效的算法。最后在表4算法2有相同的TTC结果(因为TTC值都是由ellipse-rectangle模型)。的相关系数大于第一2 ellipse-rectangle模型比圆模型更可靠和矩形模型。可以断言,该算法使用小和大圈是最好的。

可以看到,优化算法提供最短的计算时间。这样的算法也可以应用于交通事故监测或安全分析ellipse-rectangle代表的几何可能取而代之的是车辆的维数相同的矩形。仍然有几个问题需要解决的具体参数椭圆和TTC和响应加速度刺激之间的具体关系。未来的工作应该探索的重要性和TTC的量化结果。

6。结论

优化算法计算TTC高速公路交通的仿真模型。已经证明了足够的仿真效率。它也可以应用于其他交通状况时车辆的形状不能被忽视。在未来,TTC从这个算法应该测试和验证的整个交通仿真。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

引用

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