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计算智能和神经科学
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计算智能和神经科学/2013年/文章

研究文章|开放获取

体积 2013年 |文章的ID 435497年 | https://doi.org/10.1155/2013/435497

Nour-Eddine El Harchaoui穆尼尔Kerroum, Ahmed Hammouch Mohamed Ouadou Driss Aboutajdine, ”无监督方法基于模糊可能性聚类数据分析:应用MRI医学图像”,计算智能和神经科学, 卷。2013年, 文章的ID435497年, 12 页面, 2013年。 https://doi.org/10.1155/2013/435497

无监督方法基于模糊可能性聚类数据分析:应用MRI医学图像

Nour-Eddine El Harchaoui,1 穆尼尔河中的小岛Kerroum,1,2 艾哈迈德Hammouch,1,3 穆罕默德Ouadou,1 和 德里斯Aboutajdine1

1穆罕默德V-Agdal LRIT-CNRST URAC 29日大学,理学院,1014年英国石油公司,拉巴特摩洛哥

2LARIT运动队Imagerie等多媒体,伊本的滋味大学,理学院,ENCG, BP 242 Kenitra、摩洛哥

3ENSET LRGE穆罕默德V-Souissi大学拉巴特研究所,6207年英国石油公司,拉巴特摩洛哥

学术编辑器:Daoqiang张
收到了 2013年5月29日
修改后的 2013年9月29日
接受 2013年10月31日
发表 2013年12月29日

文摘

大数据的分析和处理是研究人员面临的挑战。几种方法被用来模拟这些复杂的数据,他们都是基于一些数学理论:模糊,概率,可能性,证据理论。在这项工作中,我们提出一种新的无监督的分类方法,结合了模糊可能性理论;我们的目的是克服不确定复杂系统中数据的问题。我们使用模糊c均值(FCM)的隶属函数来初始化的参数可能主义的c (PCM),为了解决这一问题的同时集群由PCM和噪音也克服FCM的弱点。来验证我们的方法,我们使用一些有效性指标和我们相比,他们与其他传统的分类算法:模糊c均值,可能性c,与模糊c可能主义的。实验发现在大脑不同合成数据集和真实图像先生。

1。介绍

图像分割是一个非常重要的操作过程中处理和分析图像,并广泛应用于不同的领域:模式识别、遥感、人工智能、医学成像等。医学成像领域包括几种类型的图片:放射学(x射线),超声和磁共振图像(1- - - - - -4]。这些图片是一个非常复杂的数据,所以他们的研究分析是一个挑战。

在文献中,有几种方法可以部分这些图像。我们可以组织他们在四类。第一个是阈值;它允许寻找最优阈值,为了提取图像中的背景物体。一般来说,这种方法对噪声非常敏感,而忽略了空间参数(5,6]。

第二种方法是轮廓;它允许检测图像的轮廓。这种方法很容易实现,但不幸的是它也很敏感噪声和参数初始化,这意味着它主要是用于预处理滤波器(7- - - - - -10]。

第三种方法是地区,以生成一些方法:种植区域(称为上升)和分裂/合并(称为后代);这种方法是非常敏感的初始参数和噪声(11- - - - - -13]。

最后一个方法是聚类;这是一个非常重要的操作流程和数据分析,和它允许创建均匀分区使用相似准则(3,4,14- - - - - -33]。

在这项工作中,我们感兴趣的聚类分割使用的可能性理论与模糊理论相结合。

本文的其余部分的结构如下。节2,我们提出的聚类方法有三个传统算法,模糊c均值(FCM)算法1),可能主义的c (PCM)(算法2),可能主义的模糊c均值算法(PFCM) (3)。节3拟议的新方法(二)是制定集群节中复杂的数据集。4使用不同的人工合成物,我们目前的实验结果数据集和真实图像。最后,给出了结论和观点5。

让 / 的数据集, :集群的数量, 隶属度矩阵的吗
函数, 集群中心的矩阵, :模糊的程度, :阈值代表
收敛性的错误。
(1)一步 。
(2)(我)初始化矩阵 随机值的区间 它也满足条件(3)。
(3)一步 。
(4)重复
(5)(i)更新矩阵 集群中心(5)。
(6)(2)更新矩阵 隶属程度(4)。
(7)直到
(8)矩阵的稳定 ,
算法1
FCM。

让 / 的数据集, :集群的数量, 隶属度矩阵的吗
函数, 集群中心的矩阵, :模糊的程度, :体重可能主义的程度,
和 :是代表收敛误差阈值。
一步 。
(2)(我)初始化矩阵 随机值的区间 。
一步 。
(4)重复
(我)更新矩阵 集群中心(8)。
(6)(2)更新矩阵 隶属程度(7)。
直到
(8)矩阵的稳定性
算法2
PCM。

让 / 的数据集, :集群的数量, 隶属度矩阵的吗
函数, 集群中心的矩阵, :模糊的程度, :体重可能主义的程度,
和 :是代表收敛误差阈值。
一步 。
(2)(我)初始化矩阵 随机值的区间 。
一步 。
(4)重复
(我)更新矩阵 集群中心(12)。
(6)(2)更新矩阵 隶属程度(10)。
直到
(8)矩阵的稳定性
算法3
PFCM。

2。数据分析理论

2.1。分类的方法

分类是一个方法,使复杂的数据分析和处理。广泛应用于不同的领域:模式识别、遥感、图像处理和人工智能(3,14,16]。

在文献中有两种类型的分类:监督和非监督。一般来说,监管方法使用一个学习基础为了分类数据的提取和生产决策的功能。但是,使用非监督分类没有学习知识库,也称为聚类(17,22,34,35]。

在这项工作中,我们感兴趣的是学习聚类方法及其在医学图像处理中的应用。

2.2。聚类

集群是一个过程,允许将数据划分为组类似的模式,而这些团体被称为集群。在文献中,有几个聚类理论。第一个概念模糊理论提出了德(36),他建立了模糊理论的基本原理,利用模糊逻辑,为了由隶属函数描述归属的不确定性。然后Ruspini [35]提出第一个模糊分区的概念,他认为每个集群是一个模糊集。德(34提出了聚类分析的概念框架和模式分类使用模糊集理论。后,几个研究发表;为了提高Bezdek算法,Rousseeuw et al。37- - - - - -39)提出了不同的目标函数,使改进模糊c均值算法的有效性。

为了克服FCM噪音的弱点,Krishnapuram和凯勒23]提出放宽约束的模糊,他们建立了第一个可能性c均值算法(PCM)。然后Barni et al。40PCM)表明,算法对初始化和生成一致的集群非常敏感。蒂姆et al。29日提出了可能性模糊聚类,Pal et al。30.模糊c]提出了另一种可能性(PFCM)可以避免PCM的重合集群,对噪声不敏感。

2.3。模糊c均值

模糊c均值算法建立了Bezdek [22),它允许分类不确定和不精确的数据,它是使用最广泛的模糊聚类。FCM模型的优化问题 : 在哪里 是数据集, 是数据的数量, 是集群的数量, 模糊的程度, 是隶属程度, 是集群的中心 , 是一个距离 和对象 。考虑

定理1 (FCM)。如果 ,尽管 , , , 数据集包含至少 不同的模式,那么 和 可以最小化只有吗

2.4。可能性c均值

可能性c均值算法引入Krishnapuram和凯勒23)来克服模糊c均值噪声的敏感性。他们的想法可以放松的模糊约束。

PCM是优化问题 :

定理2 (PCM)。如果 ,尽管 , , , , 数据集包含至少 不同的模式,那么 和 可以最小化只有吗

2.5。可能主义的模糊c均值(PFCM)

朋友等。30.)提出了可能主义的模糊c均值算法(PFCM)是基于FCM和PCM,同时生成两个隶属度函数;第一种是可能主义的会员( ),介绍了典型性的绝对程度,第二个函数是模糊会员( ),提出了相对的程度。

PFCM是优化问题 : 在哪里 , 。

定理3 (PFCM)。如果 ,尽管 , , , , 数据集包含至少 不同的模式,那么 和 可以最小化只有吗

朋友等。30.表明PFCM可以克服FCM噪声以及克服的弱点重合的PCM的问题。

3所示。该算法二

3.1。二

我们新的混合方法二是基于前两个数学理论、模糊集理论和可能性理论。我们对混合二使用FCM算法的结果作为输入数据的PCM算法。隶属程度矩阵PCM的值初始化FCM的结果矩阵。我们提出我们的算法在算法4。

让 / 的数据集, :迭代的最大数量, :集群的数量, :
隶属度函数的矩阵, :集群中心的矩阵, :模糊度,Fuzzy_classification ():
模糊分类的功能,F_obj ():目标函数,Possibilist_classification ():可能主义的分类
函数, :体重可能主义的程度, :表示收敛误差的阈值。
(1)一步 。初始化参数
(2)(我)
(3)(2)初始化矩阵 由中心集群
(4)(3)初始化矩阵 通过隶属度,间隔的随机值
它也满足条件(3)。
(5)一步 。模糊的过程
(6)重复
(7)
(8)计算: Fuzzy_classification )/ / (4)和(5)
(9)
(10)直到
(11)一步 。可能主义者的过程
(12) / /初始化矩阵 通过
(13) / /初始化矩阵 通过
(14)重复
(15)
(16)计算: Possibilist_classification )/ / (7)和(8)
(17)
(18)直到
算法4
二。

4所示。实验结果

4.1。合成数据集

数据集 。这个数据集由10模式和两个离群值(噪音),如表所示1和下30.]。我们应用FCM, PCM, PFCM,二 初始参数 , (集群), 和中心矩阵 随机值。理想的(真正)重心

1 −5.00 0.00
2 −3.34 1.67
3 −3.34 0.00
4 −3.34 −1.67
5 −1.67 0.00
6 1.67 0.00
7 3.34 1.67
8 3.34 0.00
9 3.34 −1.67
10 5.00 0.00
11 0.00 0.00
12 0.00 10.00
表1
数据集 。

表2显示了原型的结果簇的中心 和 使用四个算法。计算结果之间的误差模型和理想中心集群,我们使用公式: ,*是FCM、PCM PFCM,二。所以,我们可以有错误如下: , , , 。
FCM 脉码调制 PFCM 二
( ( , ) ( , )
表2
原型的结果 由FCM、PCM PFCM,二数据集 。

这些误差值表明,我们的方法给最好的原型 和 。和图1展示了我们的方法的有效性。

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(一)
(b)”name=
(b)
(c)”name=
(c)
(d)”name=
(d)
图1
四种算法的聚类结果FCM、PCM PFCM,二数据集。
4.2。真正的UCI数据集
4.2.1。准备UCI数据集的描述

在本节中,我们测试了我们的方法的性能在不同的真实数据集:虹膜、玻璃、酒,乳腺癌和威斯康辛州,如表所示3。这些数据集引用在基准UCI机器学习数据库的存储库(31日]。
数据集 不。垃圾箱里 不。属性 不。类 不。每个集群
虹膜 150年 4 3
酒 178年 13 3
Breast-w 699年 9 2
玻璃 214年 9 6
表3
数据集的特点:虹膜、酒、Breast-w和玻璃。引用UCI数据集(31日]。

Iris数据集。它描述了一个类型的虹膜植物,它包含3类50实例为每个类。有一个类(1级)从其他是线性可分的,但是2和3的类不是线性可分的,这是一个四维数据集(31日]。

葡萄酒数据集。酒是13-dimensional数据集,包含化学分析值的葡萄酒种植在同一地区在意大利但来自三个不同的品种31日]。

玻璃的数据集。玻璃是一种能量的数据集,它包含214个对象6类的代表类型的玻璃(31日]。

乳腺癌的数据集。威斯康辛州乳腺癌是一个能量的数据集,其中包含699个对象2类的代表类型的良性和恶性肿瘤31日]。

4.2.2。对UCI数据集的聚类结果

评价聚类的准确性,我们使用了黄和Ng指数32]中给出 在哪里 是集群的数量, 模式发生在两个集群的数量吗 th和它真正的对应 在数据集对象的总数。

在表4,使用虹膜数据集,我们可以看到,PCM算法给少精度比其他算法(0.667),和FCM算法和PFCM给值0.893和0.9,分别,我们的方法给了最好的准确性(0.929)。和使用其他数据集、葡萄酒、玻璃、和乳房,我们还可以看到,所有精度值的方法比其他算法:FCM, PCM, PFCM。
数据集 FCM 脉码调制 PFCM 二
虹膜 0.893 0.667 0.900 0.929
酒 0.685 0.415 0.700 0.789
Breast-w 0.843 0.618 0.863 0.891
玻璃 0.721 0.554 0.823 0.876
表4
FCM聚类精度通过索引黄,PCM, PFCM,二和四个数据集:虹膜、葡萄酒、玻璃、和乳腺癌。
4.3。医学图像数据集先生
4.3.1。效度指数

有几个有效性指标来评价聚类方法的性能(25]。在我们的工作中,我们使用敏感性指数(Se),特异性(Sp),分类精度(AC)。这三个指标是基于四个参数:真阳性(TP),真阴性(TN),假阳性(FP),和假阴性(FN),如图2、表5和6。(我)TP是真正积极的,当一个像素标记正确归类为积极。(2)TN是一个真正的消极,当像素标记正确归类为负。(3)FP是假阳性,阴性标记像素时错误地划分为积极的。(iv)FN假阴性,阳性标记像素时错误归类为负。
真理
是的 没有
分类 是的 区域3 (TP) 区域2 (FP)
没有 地区四(FN) 区域1 (TN)
表5
指数描述。
描述 指数
区域1 TN
区域2 《外交政策》
区域3 TP
区域4 FN
补充的区域( )
补充的区域( )
操作的十字路口
∖ 操作的差异
表6
区域描述。

图2
集的描述。

灵敏度(Se)指数为真阳性的比例对所有应该分段的结构

特异性(Sp)指数给真正的底片的比例结构,不应分段

分类精度(CA)指数给出了性能的方法:

4.3.2。Brainweb:模拟大脑的数据库

这个数据集可以模拟大脑图像先生在三个正交视图(横、矢状面和冠状);它也可以给三个序列卷(T1, T2,和PD(质子密度),如图3,4,5(41,各种各样的切片厚度,噪音,和水平的强度不均匀性41]。


图3
大脑先生的3 d图像。
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(一)
(b)”name=
(b)
(c)”name=
(c)
图4
41 大脑图像先生有三个视图轴向、冠状、矢状(]。
(一)”name=
(一)
(b)”name=
(b)
(c)”name=
(c)
图5
41 大脑图像先生有三个序列卷T1, T2, DP (]。

表7,8,9使用不同的大脑组织显示,聚类结果:灰质(GM),白质(WM),分别和脑脊液(CSF)。我们使用了不同的噪音水平(0%,1%,3%,5%,7%,和9%),为了评估我们的方法二和我们精度结果与其他算法相比,FCM, PCM, PFCM。我们可以看到,FCM算法不稳定和对噪声非常敏感,和PCM算法给稳定值,但它并没有显示出足够的性能;相反PFCM和二给了良好的性能和稳定。同时,我们绘制曲线的可视化结果,可以看到在图6相比,我们的方法给最好的准确性PFCM和其他传统的FCM算法和PCM。聚类结果对大脑图像先生与地面真理如图7。
噪音 FCM 脉码调制 PFCM 二
Se Sp Se Sp Se Sp Se Sp
0% 85.19 89.15 85.93 87.71 96.33 96.61 96.69 97.73
1% 83.73 88.28 84.75 86.63 96.18 95.42 96.11 96.45
3% 78.92 85.17 83.28 85.32 94.81 95.05 95.82 96.13
5% 73.45 83.09 82.09 84.14 92.77 94.58 95.13 95.62
7% 70.20 81.72 80.69 83.31 91.39 93.98 94.05 94.81
9% 65.73 80.75 78.63 82.19 90.26 92.28 92.97 93.72
表7
群集索引结果比较(Se和Sp)对通用汽车组织通过FCM, PCM, PFCM,二,用不同的声音(0%,1%,3%,5%,7%,和9%),使用Brainweb数据集。
噪音 FCM 脉码调制 PFCM 二
Se Sp Se Sp Se Sp Se Sp
0% 83.30 89.81 83.50 86.72 95.12 97.82 96.95 98.14
1% 82.92 87.14 82.17 86.11 94.06 96.85 96.38 97.45
3% 79.61 85.92 81.06 84.44 92.37 95.41 95.71 96.97
5% 76.96 80.57 80.20 82.39 91.25 93.52 94.94 96.38
7% 74.18 78.93 78.79 81.76 90.55 92.79 94.05 95.81
9% 71.99 77.41 77.15 80.22 90.06 91.60 93.26 94.70
表8
结果比较群集索引(Se和Sp) WM组织通过FCM, PCM, PFCM,和二不同的声音(0%,1%,3%,5%,7%,和9%),使用Brainweb数据集。
噪音 FCM 脉码调制 PFCM 二
Se Sp Se Sp Se Sp Se Sp
0% 85.77 89.39 84.32 86.28 94.98 95.19 95.27 96.28
1% 82.98 87.22 83.76 85.79 94.54 95.00 95.21 96.10
3% 80.55 85.02 83.02 84.86 93.63 94.26 94.77 95.93
5% 74.10 81.66 82.19 82.79 92.81 92.56 94.24 95.31
7% 71.66 80.32 81.63 81.99 91.42 91.61 93.72 94.35
9% 66.87 78.69 78.94 80.28 90.70 90.13 92.91 93.89
表9
结果比较群集索引(Se和Sp)脑脊液组织通过FCM, PCM, PFCM,二,用不同的声音(0%,1%,3%,5%,7%,和9%),使用Brainweb数据集。
(一)”name=
(一)
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(b)
(c)”name=
(c)
(d)”name=
(d)
(e)”name=
(e)
(f)”name=
(f)
图6
曲线的群集索引(Se和Sp)脑脊液,WM,和通用汽车,使用四个算法,FCM, PCM, PFCM,二。
(一)”name=
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(b)
(c)”name=
(c)
(d)”name=
(d)
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(e)
(f)”name=
(f)
图7
使用四个算法聚类结果:(a)原始图像,(b)地面真理,(c) FCM, PCM (d), (e) PFCM (f)二,使用大脑图像从Brainweb先生。
4.3.3。IBSR数据集

评估我们的方法在实际医学图像,我们使用了IBSR数据集(大脑网络分割存储库),这是由马萨诸塞州总医院的形态学分析中心(42]。

表10显示不同的大脑组织的聚类结果:通用、WM和脑脊液。10日我们做这项研究的图像数据集IBSR;每个图片都有150×256×256像素点。同时,地面事实成立的专家和有IBSR [42]。
图片 FCM 脉码调制 PFCM 二
Se Sp Se Sp Se Sp Se Sp
通用汽车 IM1 78.13 88.89 82.36 86.77 90.34 96.32 91.67 97.13
IM2 81.87 85.05 87.56 87.17 91.20 95.25 93.78 96.43
IM3 86.75 87.84 84.23 83.32 95.75 95.63 97.34 96.87
IM4 85.56 85.74 85.76 86.76 91.23 94.21 90.89 94.54
IM5 88.11 88.53 85.43 83.98 93.47 94.73 94.69 96.33
IM6 85.65 87.97 82.47 84.31 93.88 95.98 96.45 96.72
IM7 88.94 89.28 85.78 86.87 93.62 93.19 94.79 93.23
IM8 86.44 86.59 87.07 85.65 91.07 95.23 90.23 96.55
IM9 83.36 88.54 81.82 84.16 93.72 94.76 95.62 96.64
IM10 86.67 89.93 87.39 86.66 94.66 95.55 96.80 97.75
WM IM1 83.53 81.15 88.38 81.63 91.86 93.46 93.75 95.37
IM2 82.96 83.85 83.33 84.44 95.20 91.17 96.06 91.83
IM3 78.28 88.39 77.95 79.93 93.67 93.84 94.19 95.07
IM4 85.4 82.19 84.96 82.06 91.91 92.62 92.84 92.13
IM5 83.17 79.04 87.49 81.77 90.10 95.32 91.29 96.73
IM6 82.51 81.27 79.86 78.21 93.33 91.07 95.39 91.99
IM7 86.85 85.58 78.2 82.99 90.00 91.86 91.55 92.38
IM8 78.55 89.61 83.11 88.29 91.85 90.27 93.43 92.59
IM9 84.3 83.66 86.82 80.33 96.33 90.82 97.22 91.67
IM10 80.24 82.85 81.07 81.08 90.21 91.55 90.87 93.32
脑脊液 IM1 74.75 79.85 82.49 84.95 91.11 92.83 93.75 94.75
IM2 82.88 84.32 84.67 79.38 90.73 92.75 92.05 93.97
IM3 78.25 88.46 88.14 82.29 90.15 93.45 91.20 95.39
IM4 83.1 83.89 87.69 81.21 93.85 95.92 96.74 96.74
IM5 87.39 82.77 84.82 86.98 91.29 90.31 93.77 91.45
IM6 81.65 80.95 85.95 83.37 96.55 94.92 97.29 96.74
IM7 78.24 83.69 82.83 89.65 90.61 93.64 92.57 95.83
IM8 76.85 79.13 82.48 82.99 93.38 92.19 95.92 93.91
IM9 86.99 81.58 88.89 81.16 91.05 91.96 91.63 93.09
IM10 81.66 87.48 82.27 89.6 92.43 94.65 93.08 96.33
表10
通过FCM聚类,PCM, PFCM,二,使用IBSR数据集。

据表的结果11,我们可以看到,我们的方法使用不同的索引二给最好的结果:特异性(Se)、敏感性(Sp)和聚类准确性(CA)。为了更好的分析结果,我们建立了曲线,如图8,所以这条曲线表明,我们的方法是一种更好的模型和非常有效的与其他算法FCM相比,PCM, PFCM。大脑先生IBSR的图像的聚类结果与地面真理如图9。
图像 FCM 脉码调制 PFCM 二
IM1 84.44 85.83 95.43 96.84
IM2 83.03 83.78 93.81 94.51
IM3 87.83 82.64 94.59 95.65
IM4 85.73 85.33 92.76 93.91
IM5 84.84 85.69 93.13 94.75
IM6 85.65 81.97 93.20 94.98
IM7 85.49 87.16 93.19 94.35
IM8 88.97 85.38 92.05 94.87
IM9 87.5 83.12 93.33 95.19
IM10 88.99 88.84 93.65 95.87
表11
PFCM精度由FCM聚类,PCM,二,使用IBSR数据集。

图8
结果算法的聚类精度,FCM, PCM, PFCM,二,使用图像从IBSR先生。
(一)”name=
(一)
(b)”name=
(b)
(c)”name=
(c)
(d)”name=
(d)
(e)”name=
(e)
(f)”name=
(f)
图9
使用四个算法聚类结果:(a)原始图像,(b)地面真理,(c) FCM, PCM (d), (e) PFCM,并使用大脑(f)二,从IBSR先生图像数据集。

5。结论

在本文中,我们提出了一种新的聚类方法,基于模糊c和可能性c。我们的方法用于模型不确定和不精确的数据,为了段MRI医学图像的脑组织。它比较三个传统聚类算法:FCM, PCM, PFCM。我们的方法已成功验证的性能在几个合成数据集和真实的MRI医学图像。在未来,我们将整合其他理论:遗传和证据理论,以优化我们的混合法,我们可以有一个非常健壮的复杂数据建模。

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