应用程序的“蹒跚走路”用于生成大规模形态神经网络算法

文摘

大规模的神经元结构模型需要探索哺乳动物大脑的涌现性。因为这些模型有数万亿的突触,突触放置他们创作的主要问题。在这里,我们提出一个新颖的方法,利用一致的纤维取向在神经组织执行高效改性plane-sweep算法,识别所有地区的3 d树突和轴突投射字段之间的重叠。将突触在生理模型的第一步是neurite-overlap检测,在大尺度上计算密集型任务。我们已经开发出一种高效“蹒跚走路”算法,可以找到所有的3 d重叠探明数以万亿计的数十亿神经元突触连接的地方。

1。介绍

模拟大脑结构与大规模神经元模型允许研究人员精确的操纵特性模拟神经组织,观察神经系统的本地和全局属性。在过去的十年中,大规模的大脑建模上升,与各种各样的出版物brain-scale模型(1- - - - - -3]。

最大规模的建模研究小组要么关注网络,非常现实的个人突络脉,每个神经元的树突分支(4)或系统简化足以在接近实时模拟大规模并行硬件(1,2]。而不是强调的细节或模拟速度,我们更感兴趣的是一种平衡的方法,利用通用结构连接和数据通过复合的电极实验中,弥散张量成像,和叠片——研究脑组织彩色扫描(4- - - - - -6]。开发和测试我们的模型创建代码,我们为小脑模型参数来自详细的连接和密度数据为小脑皮层的纲要艾克尔斯et al。7]。

大规模神经元模型在精度范围从简单的随机概率网络(8,9现实的神经元映射[4]。水平的细节我们需要为我们的模型大约是在组织级别(10),概率的不同数量的神经组织和指定的神经元之间的连接组可以派生足以创建替代模型的比较。生成的参数允许微型电路技术的产生为特定的大脑区域。微电路可以重复,用小变化,数百万倍在某些脑区(10,11]。

一个关键和复杂的大规模神经元建模是创建的一部分,或初始化,具体细节在无数的模型。尽管许多建模研究侧重于分析和改进模拟运行时,模型的设置和初始化与数万亿的细节可以时间密集型和代表巨大的计算挑战当连接模式是复杂的(12]。设计和实现快速算法模型初始化可以提高仿真的速度和使创建可伸缩的模型更加简单12,13]。

突触放置很令人担忧,在大规模的模型中,由于突触连接模式控制通过神经兴奋和抑制的流网络。初始化突触放置一个典型的方法是prespecify几池相互连接的神经元和定义任何两个神经元的可能性在一个给定的连接池的突触(8]。

而不是指定神经池,我们approachdraws bothstatistical连接和空间位置的映射。而不是定义神经池没有任何意义上的空间几何,我们placeneurons在三维(3 d)笛卡尔(XYZ)空间。每个神经元轴突和树突突触地区在预设的位置相对于它的躯体。我们让每个神经元连接形式与其他神经元突触后3 d卷重叠区域。这样,突触的位置都是基于空间距离的轴突和树突的方法比把更详细的随机选择的神经元之间的突触,但不如找到详细的轴突和树突分枝联系(4]。

我们的方法最重要的一步是确定axonal-dendritic路口一旦所有的潜在的所有神经元连接已经被放置指定实例。任务requireswalkingthroughthree-dimensional spaceand确定突触卷重叠的地方。对于涉及数以百万计的神经元,神经元模拟发现重叠量构成了一个重要的计算挑战。

执行neurite-overlap检测效率,我们开发了一种实用算法,执行通过轴突和树突卷走。有两种算法的变体:一个“交错走”(SW)执行走盲目地在一个预定的尺寸(例如,X)和其他“交错动态行走”(门限),使用一个快速的方法来确定最优维开始蹒跚走路。

中是特别有用的算法的快速测定数以百万计的神经元之间的连接在适度规模的大型模型。蹒跚行走提供一个自动化的方法来创建可验证仿真模型可再生产地指定神经元和突触连接位置的细节。我们的算法具有很好的可伸缩性,在数小时内允许快速创建、或复制,模型包含数以万亿计的突触。

2。方法和模型

我们的方法使用c++程序设计给相同的结果在许多不同的计算机。模型指定的文本描述符文件。检查模型创建的结果可视化显示神经元soma位置和突触连接的程序。

2.1。计算机和编程语言

我们蹒跚行走算法是在c++中实现的,并使用c++标准模板库(STL)数据结构(14]。我们的程序编译和运行在多个计算机平台。它已经被测试在Windows桌面和笔记本电脑,Mac笔记本电脑,和一个蓝色基因的超级计算机。所有测试导致相同的突触连接,不管计算机平台和程度的并行性。起初,每个c++编译器产生不同的随机数序列甚至从相同的初始种子。为了确保跨平台的随机数的均匀性,我们实现了一个基于马的随机数发生器的方法(15]。我们也有编码图形可视化工具来查看结构由我们的算法。视觉型的人是在c++中使用OpenGL图形库(16]。

2.2。模型参数描述文件

我们的方法构建大脑模型首先创建详细的参数规格。程序读入一个参数文本文件,统计描述了大脑的神经元和突触配置组织建模。我们的程序可以修改接受输入文件在其他格式,如神经描述参数NeuroML [17]。

我们已经测试了我们的算法与基于统计和小脑模型形态从文献收集的数据7,18,19对人类和其他哺乳动物)。我们初始化程序读取一个输入文本文件,描述结构化神经的神经元和突触的配置模型。在算法1,我们现在从参数文件的一个片段,产生人类小脑模型。

输入参数文件包含一个细胞类型列表,对什么类型的细胞可以形成突触,每种类型的soma的密度在模型空间中,轴突和树突过程形状和位置相对于每个实例的soma的细胞类型,再加上统计特性对突触浓度和是否抑制或兴奋。详情请参见附录部分。每个突触的距离从其轴突和树突soma结合参数指定传播速度在轴突和树突树内速度在不同的距离确定传播延迟和衰减为动作电位传递虽然每个突触。减少计算机内存需求和执行时间,我们目前的建模系统没有考虑在树突树分支的细节。

解析输入文件后,该项目所有细胞实例在3 d空间的地方。轴突和树突区域,所有突触,近似为axis-aligned边界框(AABBs),见图1。相同类型的所有实例的神经元的突触地区盒相同的位置相对于躯体或细胞的中心。

2.3。可视化例子从小脑模型

图1说明了三种不同的细胞类型的实例与重叠的轴突和树突区域。我们只描述四个细胞,有几个基于他们的相对位置重叠的区域。数以十亿计的微小颗粒细胞密集到低三分之一的小脑皮层。我们仅显示两个超大颗粒细胞;他们将无法区分点如果画满密度和大小相对于浦肯野和高尔基细胞。所有两两重叠的轴突(蓝色)和树突(绿色)地区可能包含突触如果允许的突触密度规范的细胞类型和体积的两个区域之间的重叠。一些重叠区域可能没有突触,尤其是如果重叠量很小;其他重叠可能产生许多突触,如果是这样定义统计模型参数。

轴突和树突AABBs可以分解成几个较小的地区模型细胞突触的位置更准确。在测试的小脑模型包含6500万个突触,我们每个树突区域减半X,Y,Z一起生产的八隅体eighth-sized区域同样充满了体积。我们没有改变任何轴突区域但调整突触密度参数生产相同数量的突触在0.03%。八隅体版本的模型总共需要6.4倍1 d-overlap比较但总运行时间只有1.23倍的时间。

我们使用可视化代码创建的检查和分析模型与门限算法。图2显示了一个形象代表一小部分小脑模型时我们的应用程序创建配置为生成模型如图1。两个水平线上方的图像是两个平行纤维从两个颗粒细胞轴突。这些长轴突纤维经过数百树突区域的人类大脑。样本模型的四个神经元,重叠区域标识,十五突触被按照提供的统计参数输入配置文件。

3所示。算法

在本节中,我们定义神经突的重叠检测的问题,讨论以前公布的搜索方法的局限性,并详细解释我们蹒跚走路的方法。

3.1。问题定义

发现体积的任务重叠在一个三维空间的数十亿的轴突和树突卷可以表现出下列广义问题定义:(我)有数十亿的密集直线盒子。(一)双方形成axis-aligned边界框(AABBs)(b)框边是axis-aligned在三维空间中:,,(c)箱子彻底的大小和形状各不相同。(2)有两种类型的盒子:轴突(蓝色)和树突(绿色)(3)盒子可以共线的位置;面临着可能会在同一,,或坐标。(iv)盒子可以附在其他盒子。目标是识别所有轴突和树突十字路口和计算两两重叠(axonal-dendritic)地区在3 d空间。

3.2。相似的已知的算法

最简单的方法来确定所有成对比较所有轴突树突。第一个显而易见的优化是寻找神经突触之间的重叠区域只对细胞类型对能够形成突触。我们称这种成对约束的完整比较幼稚的算法。对于每个type-pair允许形成突触,所有轴突框的位置和所有树突框需要找到所有相比XYZ空间重叠,可能包含突触。两两天真的算法是有成本的O(),是轴突的数量和地区是对细胞的树突区域数量类型。当的成本是O(),“秩序”指的是计算复杂性和每个类的总数的地区,轴突和树突。复杂性估计运行时将如何成长为模型的大小增加。

从计算机科学,我们有许多传统的一维扫描算法,如沙漠和霍利[20.]或宾利和Ottmann [21]。neurite-overlap检测问题都是不切实际的,因为我们的模型可能包含许多密集的重叠3 d区域可以有共线的边缘或完全可以嵌套在另一个。此外,我们的目标不仅仅是找到所有路口但是axonal-dendritic对3 d区域重叠。

Kozloski et al。3,13)设计了一个“触摸检测”算法,需要一个高度分布的方法来解决这一问题的neurite-overlap检测。在比较我们的方法,我们将使用术语“重叠”,“3 d-overlap”和“1 d-overlap。“纯”重叠”和“3 d-overlap”是等价的;每个结果的重叠量,或“联系。”“联系”和“突触”大致对等措施模型的复杂性。小脑模型有一个总体的平均水平四个突触放置每五个触摸。

Kozloski的触摸检测算法定位突触的我们也有类似的目标,但目标模型与更大的形态细节和空间精度比我们(3,13]。Kozloski神经元的模型涉及复杂的形态包含成千上万的精确放置小段。我们的门限算法已经应用于神经元的简单模型,每一个被几十个参数和只包含两个或三个每个soma周围神经炎的字段。因为更高层次的细节,Kozloski等人创建了包含一百万个神经元的中等规模的模型(3]。4096个节点的蓝色基因/ P,他们取得了触摸检测的每小时100亿触摸(3]。我们门限算法把所有与42亿个神经元突触在小脑模型在4.1小时和3.3万亿个突触触动Blue Gene / L的4096个节点。四分之一的蓝色基因内存和处理能力,社署已经达到了每小时6800亿触摸的检出率。

Kozloski等人的方法的一个重要组成部分是每个模型的分解成许多小的部分,分布均匀的工作到成千上万的蓝色基因处理器。触摸检测效率是提高了切片模型成小卷只有段近距离接触分析计算精确是否发生联系。并行快速找到触动,他们分发段数据在4096年的超级计算机节点,每个节点有四个处理核心。

除了一般的差异Kozloski的适用性和突触放置算法,方法的明显区别在于其步骤找到实际触摸突触应放置的地方。在每个Kozloski基于卷的数据量分解,最初的决心可能接触计算段碰撞球体之间通过十字路口。他们的算法的复杂性O(),超过200000段每个节点。O()将成为十亿个神经元的模型非常昂贵,这将需要一百万倍的计算能力超过一百万个神经元。我们相信Kozloski的算法可能受益于实现一个交错走一步初始触摸检测阶段的算法。

触摸检测算法不同的边界对象相比较,例如,球体或盒子。许多因素应该考虑在选择边界对象都严格符合可用的模型,可以比较有效地计算硬件。AABBs很容易被描述的最小和最大的3 d点对。确定两个AABBs 3 d重叠计算简单,因为它只需要简单的减法比较和允许快速拒绝就比较失败在任何维度。领域有优势,他们需要稍微更少的存储空间,只是一个3 d点和1 d半径长度,但他们比较涉及四个乘法操作和快速排斥点少。例如,当比较两个AABBs、触摸检测失败如果最低一盒价值大于最大值值;一个失败的比较早停止计算。

小脑皮层具有高度规则的结构与特定的树突和轴突分支模式和位置(7]。在我们的模型中,定期调整神经炎的区域让他们被axis-aligned近似边界框。AABBs适合我们的应用程序。另外一个优势就是,神经炎的区域的边界框是不完美的多维数据集,主要可能是薄在一个或两个维度。沿着主要薄维度可以迅速排除许多盒子从1 d-overlap比较。例如,小脑有数十亿的长,薄纵向对齐的平行轴突纤维(轴)。我们的算法的动态版本门限)检查发现最薄的维度。

3.3。“蹒跚走路”算法

解找到axonal-dendritic 3 d重叠的地方突触使用扫面算法,类似于现有的扫线前辈(20.,21),但修改处理密集的重叠的盒子。在一维扫描期间,或走,“我们考虑每个green-to-blue和blue-to-green 1 d可能交叉重叠,并迅速拒绝其他盒子组合不能重叠。“交错走”这个名字来自于一个惊人的形象沿着一条路径,检查所有树突盒一侧路标和轴突盒路标。

3.3.1。算法的步骤

外层循环步骤(细胞类型的细胞类型对)
(1)只考虑对允许连接的细胞类型。(2)每扫描计算重叠在每个维度,X,Y,Z。这一步只是门限所需。对于西南,选择一个固定的小学,中学,为各行各业和第三维度。(3)搜索设置为轴的未来比较地区面临坐标匹配的升序排序轴重叠计算步骤2;最少的轴1 d-overlaps沿着维度是先走了。主= >二级= >三级(例如,Y= >X= >Z或Z= >X= >Y)(4)找到所有重叠沿着主轴使用扫面搜索,我们称之为一个交错走*。*交错走一步分析假定轴突和树突的盒子的数量大致相同的值,;这个词是一种紧凑的吗。

内循环步骤(神经炎的区域神经炎的地区分析)
(一)绿框的列表和列表的蓝盒子主要维度(begin-face下令坐标)。复杂性是 。(b)与飞机扫遍历两个列表的主要维度,排队“开放”项目(端面下令坐标)。复杂性取决于数据结构用来保存开放项目; 自平衡二叉搜索树(BST) [22)或跳跃表(23]。(c)任何新的绿色或蓝色的脸比较反对他们互补(蓝色和绿色)“开放”框条目。复杂性取决于数据结构; BST或跳跃表, 是p碰撞的主要维度。(d)“开放”项目是“封闭”当他们不再能够相交项新到达对面。复杂性取决于数据结构; BST或跳跃表。(e)中每一个重叠主要维度(1 d-overlap),看看是否有坐标重叠的二、三级维度(3 d重叠)。复杂性是 。(f)计算每个重叠的体积也发生在所有三个维度和地点预期数量的突触内随机重叠量。复杂性是 。总成本为西南,在那里碰撞的主要维度的数量吗,自平衡BST或跳跃表用于存储“开放”项目。

社署也总成本;可选的门限变量有两个额外的步骤2排序和六遍历,但收益率相同的总复杂性。

其他有趣的数据结构可以实现存储的“开放”项目中蹒跚行走的成本可能会改变步骤(b)、(c)和(d)。目前,c++代码使用可变长度的向量为简单起见和最优位置数据。重新排序向量元素的数量相比很小的遍历比较开放列表()。例如,在创建模型mm人类小脑皮层的补丁,有超过250亿个检查重叠()与40000引发的尾巴重新排序向量,总计1.13亿名义物品转移。其他模型可能有更多的尾巴重新排序和需要自平衡BST或跳跃表运行时的效率。

3.3.2。主要尺寸确定

确定最好的尺寸(X,Y,或Z)首次执行蹒跚走路会影响算法的效率取决于模型参数。一个坏的例子是,所有轴突和树突区域重叠的维度选择走路。在这个堕落的案例中,我们的算法会产生很大数量的比较,将所有其他扫描算法之前引用。

的危险降到最低比较沿着主要的轴,三个维度可以单独进行分析,每一只时间,来确定使用哪个是最有效的步行。这种预处理的算法复杂度所需的排序已经走,因此不会增加复杂性。我们称这精致的最好的维度来执行每走神经类型对交错走动态门限)。

没有门限,没有快捷方式执行走知道最好的维度。遍历所有三个维度或猜测错误的主要维度可能需要大量的比较。见图3,走路时维度来分析颗粒细胞轴突,浦肯野树突的主要维度选择所需的比较可以大大影响。任何算法,比较所有维度独立产生的最大成本对于任何维度。线性延迟评价算法不继续比较以往任何维度没有重叠。如果一个懒惰的评估算法具有一个固定的比较指令(例如,然后然后),它会增加开销对于一些成对比较,因为往往最优主要尺寸的变化,细胞类型。非常普通的大脑区域受益更多使用门限比那些不规则的细胞取向。如果细胞不规则局部小空间区域,走路只会带来高成本在这些局部区域在主平面扫描。

门限版本,额外的步骤2确定最佳尺寸以及执行的主要平面扫描选定的细胞类型。它需要排序两类神经炎的盒子三次,一次每个维度;复杂性是O(日志所有六类)。一个简化的交错行走是由每个排序的列表框。而不是执行优势比较,简化走路只需要计算多少比较通过添加仍然“开放”的计数神经炎的盒子另一方面对于每一个新盒子打开。总数量的简单措施的未来成本走完全走在它的维度。维数最少的总和成为主要的维度。每个简单的复杂性成本仅仅是散步O(),这是主导O(日志在每个走之前)发生的两种。模型与数以百万计的神经元和数十亿重叠,额外的三个简单的散步招致只有4 - 6%的门限总运行时间。

3.3.3。算法的结果:小脑模型,大小,时间、效率

表1表明,只有小模型可以创建与天真的算法由于其长O()运行时间。最大的模型在表1,只是150分钟与一个月,门限比天真的快300倍。4096年4.1小时在Blue Gene / L节点,门限算法生成的大型模型为70毫米100毫米的小脑皮层3.3万亿接触,导致2.7万亿突触。在家用电脑,社署只用了2.5小时检测140亿触摸小(2.8毫米12毫米)模型。见图4蹒跚走路的动态算法,运行时间尺度合理以及模型大小增加。

的数据表1和图4聚集在一个3.1 GHz CPU Windows桌面电脑。的持续时间还天真的算法迅速成为长时间运行。天真的为期一个月的时间算法(表创建最大的模型1从短运行)外推。数据显示,社署可以生成大型模型在几分钟或几小时的“蓝色基因”超级计算机和家庭个人电脑。

4所示。结论和讨论

在本文中,我们有针对性的有效模型初始化大规模形态神经元建模的一个关键方面。我们描述一个交错算法,成功地解决了神经突重叠的问题检测和突触之间的位置在三维空间轴突和树突区域。在一台超级计算机,建立模型与数万亿突触可以在数小时内完成,而不是几天或几个月。

尽管我们门限方法的演示工具,一些局限性应该注意之前实现这个算法。而不是只知道大致区域项目的其他领域,在一样简单,更快的大脑建模方法,算法需要的几何信息跨越的轴突和树突。这些信息可能是非常难以聚集在大脑的一些区域。小脑细胞和突触结构非常一致和常规;在确定我们的算法利用规律的关键主要维度走到定位突触。不规则的轴突和树突区域可能需要许多较小的边界框来准确地代表他们复杂的形态。

蹒跚行走的动态算法允许我们生成密集的神经元模型与数万亿重叠和突触的只有几个小时的处理,数百倍更有效地天真O()搜索,如表所示1。与这个强大的方法连接神经元模型基于生物数据,的大脑区域有足够的细胞布局信息是明确的选择这一技术的进一步应用。地区如大脑皮层、小脑、海马都深入研究与已知拓扑适合我们的方法。随着计算能力缓慢上升的水平,更详细的超大型模型是可行的,我们的结合等方法的细节和速度将仪器综合模拟大脑的发展。

附录

答:参数文件(算法的详细描述1)

后一个部分(PARAMS…结束美元)与整体模型参数,每一个输入文件有一节(细胞…结束美元)致力于每一个细胞类型。细胞类型的部分指定soma的密度和位置在模型空间中,形状和soma-relative位置的轴突和树突突触地区对于每个soma,彼此从轴突的突触密度细胞类型无论他们的轴突和树突区域重叠,和电特性的树突,soma,轴突。

浦肯野细胞(P)的部分地方的中心P-cell soma到一个平面上(默认),50分米在Y (MCY)和75m X (MCX)。第二行(MAYY)描述每个P-cell单一小( 米)轴突地区截至10000年在齿状核(主要)低于P-cell中心。第三行(DN = 2)给两个树突区域的宽度和位置为每个P-cell:瘦但巨大的( m-MDY、MDX MDZ)主树突树(MDZO = 160以上米)每个soma和一个小( 5米)突触区域米以下(MDZO =−5)每个soma中心。神经突P-cell电气参数信号传播速度,突触的长处,soma飙升行为是省略(…)。最后一行(SYNDA)突触密度(四舍五入)显示,每个P-cell轴突形成除了(1000)没有(0)突触,重叠的树突区域(“触摸”)齿状核细胞(D),最后输入模型。

参数的部分颗粒细胞(N)指定颗粒中心 米以下P-cells 16 (CZLN) 20层米(MCZ)除了 m (MCZLVL) m。第二个(TCZP = 750)行说只有一个随机选择的75% m位置实际上包含一个颗粒细胞。下一行(MAYY = 6000)说,每个微小的颗粒细胞都有一个长,瘦 m”“平行纤维轴突延伸3毫米每个方法(),通过近400浦肯野细胞的树突树。在这个模型中,每个颗粒细胞与传入在其轴突末梢 m树突突触。每个颗粒细胞轴突形成一个在所有P-cell树突突触地区渗透,在高尔基细胞区域的25%,和75%的五种抑制星状中间神经元中找到上面的皮质层由密集的浦肯野细胞的树突树。

这个样本参数文件显示一个文本文件摘录6000的典范达到2800m人类小脑皮层的补丁。模型包含soma的神经元和突触12形态不同的类型。每个薄( 米颗粒细胞轴突,或“平行纤维”,纵向延伸6.0毫米([MAYY = 6000])方向。参数显示只有浦肯野细胞及其轴突和树突潜在的突触地区和颗粒细胞+突触的地区。电气参数树突,soma和轴突被省略(…)。看算法1。

. 1。额外的细节图1

在图1轴突(蓝色)和树突区域(绿色),所有突触分布近似为axis-aligned边界框(AABBs)。相同类型的所有实例的神经元有相同字段框的位置相对于躯体或细胞的中心。两个水平线上方的图像从两个平行纤维颗粒细胞。每个平行纤维轴突有一个垂直段之前分成水平上升段,形成数百与浦肯野细胞的树突和突触的纵向(抑制性中间神经元到3毫米在两个方向)。

由信用证。额外的细节图2

轴突(蓝色)和树突(绿色)地区从一个微小的小脑模型生成。单个突触被红点和只能发生在蓝色和绿色框重叠。两个横线,在图像的顶部,水平段平行纤维的颗粒细胞。参见图2。

出具。额外的细节图3

三nondynamic蹒跚走了截然不同的比较重要的根据是固定尺寸开始(X,Y,或Z)。第二维度选择任意基于字母排序(XYZ与XZY;YXZ与YZX;ZXY与ZYX股票)。第二个两个轴检查的顺序不影响1 d-comparison计数和运行时间。收集到的数据从一个2.8毫米,3.0毫米的模型。参见图3。

各。额外的细节图4

这些模型数据生成在一个处理器的台式电脑使用我们的完整的人类小脑皮层参数不同大小的皮质补丁。数据收集了12个模型从2.8毫米1.0毫米到2.8毫米12.0毫米。参见图4。

本。额外的细节表1

只有适度的大小可以创建的模型天真的算法由于长时间运行。时间从一个台式电脑的处理器。蹒跚走路动态时报测量在同一台计算机上的天真的时代。见表1。

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版权

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