文摘

Fatt开创性工作以来的神经肌肉接点和卡茨(NMJ),自发的突触释放(微型计算机),也就是说,神经递质分子的量子放电发生在动作电位的缺失,被一致认为是一个无记忆的随机泊松过程,每个量子出院,独立于其他量子释放概率很低。该模型全面测试时,对人口和单个突触录音,一些明确的证据支持一个更复杂的场景出现。这包括短期和长期的相关性在迷你出现和散度mono-exponential inter-mini-interval分布,两个意想不到的齐次泊松过程,也就是说,与速度参数不随时间变化。因为我们感兴趣的准确量化分形指数在中央突触自发的神经递质释放过程的网站,这项工作旨在评估的敏感性最主要的方法,如周期图、艾伦、因素和去趋势波动分析。分析我们匹配自发释放系列在个人记录海马突触(单个突触录音)来生成大量模拟量子事件通过一个自定义算法结合蒙特卡罗抽样方法与谱方法的产生系列。这些测试是分别由不同:(i)的分形指数开车的释放过程;(2)之间的间隔分布连续释放,模仿那些单个突触中遇到实验系列;(3)样品的数量。目的是提供一种方法论的框架接近的分形分析单机制自发释放系列记录在中央突触。

1。介绍

基于经典之作在神经肌肉结(NMJ)和其它外围终端(1突触释放),个人网站一直认为独立行动和排放广达电脑速度非常低且稳定。令人遗憾的是,大量的对比依据,积累了从那时起,这个自发释放的内存较少描述过程可能并不总是适用于中枢神经系统突触(2- - - - - -4]。例如,它已经表明,微型计算机的出现表现出长期相关性(2),突触记忆可能被表达,例如,通过关联现象,如本地更改活跃区,在细胞内钙释放遗址所在的地方。

最受欢迎意味着研究自发释放的统计数据是分析inter-quanta间隔从大型数据集的分布1]。这些是几乎总是通过记录从人口的突触或活跃区(人口记录)。虽然对于一个齐次泊松过程,表现为一个单一的和稳定的泊松率,预测的频率分布间隔应该显示mono-exponential姿态,一些清晰的分歧已报告(2- - - - - -4]。

可以从mono-exponential案例报告的差异是由于时间平均活动的许多不同的突触,每一个放电量子泊松率的特性吗?显然,如果我们考虑到每个突触产生自发的事件在其特定的泊松率,如果这个速度是常数和突触单位所有独立,然后复合过程的人口活动也将泊松(3]。

可以设置不同的突触广达电脑被视为一个独立的来源?在一些实验条件,这可能发生,例如,当动作电位的产生是预防河豚毒素和/或当一个自发或诱发钙提高预防钙缓冲区或特定化合物。

从mono-exponential间隔分布散度2- - - - - -4)和短程和长程相关性的发现迷你出现(2,5]从nonindependent量子排放的行为可能会出现因为某些形式的分子或物理量子之间的相关性的活跃区,或是因为一些未知的机制之间的相关性邻近当侵犯相同的突触后神经元突触前终端。

为了解决这个关键问题,最重要的要求将自发的量子动力学研究的排放在个人中心突触。实际上,单个突触录音从海马突触以前用于分析放电过程的统计数据(4- - - - - -6]。量子排放single-bouton收集的记录,尽管小样本大小,总是以multiexponential mini-intervals分布(4]。不能解释这种行为由随机的巧合和被发现的发生相关短的多个量子时代版本。这个版本形态也可以清楚地发现人口全细胞记录(3,4]。使用后者类型的电生理记录,采样的活动很多突触,也发现量子释放率频谱显示幂次法则(2,5]。一个比例指数接近于1,量子释放率光谱的探测到人口录音,或表明,长记忆过程行为可能反映了对于不同终端之间的时间活动或一般突触行为在每个突触活性区广达确实相关。

劳文和他的同事模拟量子释放由fractal-lognormal noise-driven泊松过程(FLNP),也就是说,stochastic-rate泊松过程(DSPP)由fractal-lognormal噪声(2]。有趣的是,生物物理的基础上考虑,他们建议可以调制过程引发量子释放率振动膜电压通过对数变换(2]。阈下膜电位振荡可能沿着树突和轴突的网络传播很远,因此他们可能代表活动相关周边终端的有效机制。在这方面,值得考虑到人口发布活动不仅不能用于区分one-synapse和multisynapse相关机制,但同时,由于大量释放系列的时间叠加,可能掩盖了真正的时态特征的相关性。

为了更好的解决这个特定问题,因此我们已经开始分析量子释放的频率特性与single-bouton录音。在这些实验中,以interevent总是最佳适合的间隔分布的指数函数,频率分析显示清晰幂律谱速度是抵抗间隔洗牌(5]。本文进一步验证,我们已经测试了应用程序的几个标准方法进行分形分析,周期图,艾伦因素,DFA方法。

目标是描述这些方法的敏感性,当应用于自发释放系列从单突触聚集,通常表现为小样本大小和non-Poisson间隔分布。我们模拟生成一系列释放事件通过结合蒙特卡罗抽样方法与一个integrate-and-fire模型。当时的想法是模仿率和interevent间隔的行为出现在单突触录音。根据这个输入,我们已经确定的能力上面的方法在搜索和精确量化的行为。

2。方法

2.1。Interevent间隔分布和直方图的一代

正如之前报道的(4),单个突触录音强烈表明,之间的时间间隔分布连续释放广达发散的指数形式。两个甚至三个指数函数的和实际需要为了适应interevent间隔直方图。这种可以称为hyperexponential间隔分布。为了简单起见我们有限的计算“biexponential”情况调查:interevent区间的概率密度函数是作为 在哪里,分别是快速和慢速相对区域,然后呢,是快速和慢速两个指数衰减的速率常数,分别。

这种形式的pdf用于仿真的时间间隔通过蒙特卡罗(MC)抽样。虽然我们知道pdf的分析形式,我们选择生成interevent间隔直方图的模拟数据根据日志被表示7,8]。这让我们保持一个简单的对比模拟数据与真实和模拟数据的单个突触录音之前报道,我们组(3,4]。对于这样一个代表,之间的时间间隔连续的模拟量(距离作为峰)是根据时间的对数扔进垃圾箱。这可以增加本宽度(),间隔时间增加。的时间间隔落在每一本(本内容)除以本宽度为了获得一个规范化本内容。

直方图的阴谋本中心的函数(的中心本)doubly-logarithmic规模。这表示两倍的优势提高视觉感知和提供更好的拟合hyperexponential分布分布尾部包含很少的事件时,它将部分所示4(见[7,8])。

2.2。幂律后模拟一系列量子释放率和Biexponential分布间隔

我们计算的目标是生成一组广泛的模拟发行版系列匹配两个实验证明功能对我们的极大的兴趣。(我)释放率的幂律谱。(2)间隔的分布假设hyperexponential形式。

此外,由于制定一个新的、完整的模型基于生理知识超出了这个工作的范围,这些模拟过程应保持假设生成模型尽可能的限制。正如前面讨论的,拒绝了多方面的证据存在的标准齐次泊松模型描述发布过程的单个突触和population-of-synapses录音。一般的双重随机泊松点过程(DSPP)可以认为,与一个瞬时随机率表现为幂律谱,实验观察到(2,5]。自从biexponential interevent分布间隔拍摄是一个令人满意的模型与实验数据拟合直方图生成,主要的问题是如果这样DSPP模型能够生成这个间隔分布。我们面临这个问题,采用黑盒方法,从而克服计算瓶颈。事实上,变异系数(CV) DSPP开车率通常是保持低为了保持非负的仿真长度。此外,这种速度应该静止的分析目的。

所有这些原因,我们选择了开发一个定制的模拟算法,能够转换,我的非线性变换,a率信号到一个点过程的时间间隔分布匹配biexponential形式。

速率过程是第一个源模拟过程的随机性,可以通过生成一个分形高斯过程(fGp)幂律谱的形式。得到很好的近似的fGp,光谱合成方法的修改版本(SSM) Saupe提出实施(9]。有关SSM是最纯粹的解释概念的分形布朗运动(fBm)和分形高斯噪声(fGn)。地对地导弹完全概述了他们的光谱特性与实施所需的值的幂律random-phases光谱标度指数。生成的功率谱,应用快速傅里叶逆变换得到fGp时间序列的周期的研究被丢弃了15/16的样品。

获取一个离散序列的版本,我们实现了一个“integrate-and-fire”方法:速度的过程随着时间的推移被集成到集成系列达到单位(释放事件的发生),被重置为零。一些修改的为保证正常工作的方法进行。如下的步骤。(我) 是归一化,使其标准差等于0.6。(2) 后来变成了fractal-lognormal噪声通过一个指数变换。正如之前报道的(10),这个变换保持信号的频谱特性只有小值的方差。这是我们固定的原因性病后等于0.6,按照文献和实验验证。(3)的振幅又规范化获得积分价值等于预期的事件数量。

后第一个模拟阶段,时间地点的事件恰恰反映了底层的分形特征。然而,事件之间的时间间隔不会假设呼呼作声biexponential分布。第二来源的随机性是通过更换间隔的“分形”“integrate-and-fire”的方法生成的一组不同的间隔由蒙特卡罗(MC)单独生成biexponential概率密度函数的采样。之所以选择这些pdf文档,根据不同的参数。

第二阶段由算法实现需要更换的“分形”与MC生成的一组间隔采样间隔。自从MC抽样介绍了抽样误差的理想pdf由于样本量有限,我们避免任何进一步增加的这个错误。然而,实现分形率,MC间隔的前后顺序选择遵循“分形”的相对顺序间隔。一场完美的比赛是不可能的因为两套截然不同的间隔分布,该算法允许大约10年代的“宽容窗口”。换句话说,我们选择作为一个很好的匹配第一个间隔的MC,随机提取,5 s比原来的“分形”长还是短时间间隔。虽然这“宽容窗口”可能会出现非常大的,它让我们保持的分形特征时间尺度的速度超过10 s。这是一个有价值的权衡分析的目的。

结果生成模型的模拟系列是一个点的过程实际上是未知的,仍然是能够反映出感兴趣的两个特性:(i)的幂律谱时间尺度的释放率高于10年代c.ca;(2)一个interevent biexponential模型给出的区间分布的参数是已知的先天的。至于后者,只有一个参数的biexponential概率密度函数是不同的:快速的面积指数组件。根据可用的实验数据,参数设置如下:女士,年代,,和。每一对独立参数(,),20序列模拟生成发布。这些值的被选为他们的身体的重要性,因为他们可以与不相关的白噪声,闪烁噪声,和布朗的行为。

3所示。分形行为的量化的方法

3.1。周期图

评估方法选择的分形行为的估计功率谱密度(PSD)的过程。PSD是通过计算周期图(PG)的过程通过基于所谓的点PG。正如之前报道的9基于],点估计误差的PG超越基于间隔PG(特别是错误的偏见),是唯一的光谱选择保存频率轴的物理意义。

获取这个PG,我们实现了提出的算法(10]。系列的长度(去年发布的时间,)分为连续的窗口长度。一系列数然后通过进一步划分每个窗口段0.1秒(作为固定分辨率)和计算在每一段事件的数量下降。

然后获得PG为每个窗口,在那里伯爵系列的离散傅里叶变换。然后,一个单一的PG,我的平均windows-related后卫获得,。这个PG是一个准确的估计点过程的PSD的范围:赫兹。

基于这个点PG遵循幂律形式在中低频率范围fractal-rate点的过程。PG引入了偏差在更高的频率,因为好的时间分辨率信息丢失,由于有限的计算窗口大小(0.1 s在我们的例子中)。然而,这种偏见是可以忽略不计的估计通常是在低频上执行。

估计使用PSD模拟点过程的分形指数(20实现,参数和),我们进行如下:(i)我们计算每个实现的PG常见等于最大释放时间在所有的实现(这个值的方差在实现很小,因为每个相同的间隔生成pdf和);(2)我们把后卫的直流值(可比性);(3)计算对数(10)基础单一动力分配,然后获得平均对数平均PG(我们将调用它)相对于整个组实现;(iv)排除公约的直流值和手动截止频率,我们得到一个准确的估计分形指数相对于模拟过程的线性最小均方回归与的拟合曲线,限制频率范围手动选择。

3.2。艾伦因子(AF)

艾伦因素(AF)是一种规范化的Allan方差。对于一个点的流程,它是计算,在那里伯爵系列获得计算窗口长度吗(11]。分形的AF点过程呈幂律形式,在那里是分形起始时间。doubly-logarithmic范围,这个函数可以通过线性回归拟合上。在PG的情况下,我们决定执行的评估为每个模拟过程的实现,那么平均AFs的对数平均估计当我们获得应用线性回归。

3.3。去趋势波动分析(DFA)

去趋势波动分析(DFA)最初提出作为量化技术远程相关性(11]。对于我们的目的,这种方法应用于间隔的序列,提出了(9]。均值减后,间隔序列的长度通过运行总和转换。结果序列分为不重叠的块样品。线性趋势是计算每个块通过线性最小二乘,从样本中删除的块。

去趋势序列的方差计算每个块和这些差异是DFA测量的平均值相对于块大小。对分形级数,不同幂律:,在那里是相同的分形系数获得与其他我们以前讨论过的方法。的实现中,我们利用一个修改版本中给出的算法(12]。

与前面的情况下,我们进行了估计为每个模拟过程的实现,那么我们的对数平均波动为了获得平均的估计通过线性回归(是手动选择最大化的线性波动增加)。

4所示。结果

在方法部分,所述一组大的模拟interevent间隔生成通过蒙特卡罗(MC)从biexponential抽样pdf文档(相应生成单个突触数据)4,6]。在这些MC试验我们不同的面积快速指数组件这个免费使用四个值参数:2%,15%,50%,85%4]。

图1这些数据集显示了log-binned直方图。作为自由参数增加,间隔分布显示两个清晰的线条,驼峰的左边轴反映了大量的集群高频率间隔。值得注意的是,由于直方图log-binned,谎言远离的垃圾箱轴是更广泛的比附近的谎言上,所以在这表示慢频率分量吃紧,改变视觉感知的快和慢的贡献在这些图形组件。

从这些随机集,不同家庭fractal-rate点过程生成的详细描述方法部分。我们使用了一个生成这些模拟的事件值等于0,0.5,1.5,2。使用这些模拟数据集,三种分析方法进行了测试:的周期图(PG),艾伦因素(AF),和去趋势波动分析(DFA)。目标是评估可能的变化根据输入参数:我们的估计精度本身,代表点过程的分形特性,,修改的程度“颠簸”的时间间隔分布。另一个重要的参数是样本大小。当模拟模仿最可能的生理条件下,一个发现与单个突触记录(%;),所有方法提供了高精度估计分形指数在仿真时间选择。样本的大小这些序列是保持不变的,等于10.000样本。

这个结果如图2图形比较,三种方法。为每个方法,PSD的措施,,所示为每个模拟过程的实现(浅蓝色线)。对这些设置的措施,这也是画的平均对数变换后(计算)最终的分形指数估计执行(蓝线)。红色虚线在双对数刻度情节表明线性拟合相对平均水平的措施。

快速测试的影响指数成分检测和正确的量化间隔分布的幂律的行为,发布系列和参数生成在2%和85%之间(2%,15%,50%,和85%值),和参数在0到2(0、0.5、1、1.5和2)。这些一般测试样本大小保持不变()。表1显示的数值结果绩效评估。

实现更直接比较不同的方法评估,总结一些图形生成如图3。的值参数表中给出的相同1。乍一看(图已经明显3),使用的所有方法在参数变化很敏感和有不同的错误估计从0增加到2。

考虑的整个范围值,房颤似乎是最可靠的方法精确量化的分形指数发布系列。DFA是严格的非线性性能增加,尽管它给最可再生的结果在不同地区的快速指数组件。基于这个点PG高度敏感区间分布,提供最糟糕的表现%。

然后,我们评估样本容量的影响在输出估计。这样做是考虑到这样一个事实:在大多数情况下,单个突触录音数据集的特点是一个有限的样本大小(4,6]。图4说明了误差减少当样本容量从500增加到10⁴样本。这种分析仅限于单一的组合参数(和%),最可能的情况下基于我们的电生理结果。误差计算,估计分形指数之间的差异价值及其预期价值,作为绝对值(图4结果PG,房颤,DFA在不同的颜色)。

我们的研究结果表明,PG方法似乎更为明智的减少样本量比房颤和DFA。DFA是影响最小的三个方法,一个相当稳定的误差范围由500至10.000样品,估计分形指数获得使用PG和AF方法变得不可靠分别低于5000年和1000年的事件。这个可怜的PG的性能,当样本容量很小,可能是由于这一事实,在奇怪的其他方法,DFA使用一个区间,而不是一个序列数序列。

5。讨论

摘要我们使用金标准方法研究分形过程,也就是说,周期图,艾伦因素,和DFA方法,测试检测的灵敏度和可靠性幂律行为自发突触量子释放的速度谱系列(2,5,9]。

因为我们的目标是应用这些测试单突触数据具有小样本大小,multi-exponential interevent间隔分布和大型intersynaptic率变化,我们生成的大量模拟一系列释放事件的特征特性被设计来匹配发现实验(4]。

这一目标,我们结合蒙特卡罗抽样方法从biexponential概率密度函数,特征模仿观察到的实验(;),一个integrate-and-fire模型生成不同的fractal-rate过程(参数是0到2之间)。评估的输入参数,周期图总是作为一个参考。

除了其代表的能力行为,在一个固定的信号,PG在频域中也提供了一个完整的表示。我们的结果表明,周期图,尽管小样本大小的敏感度降低输入α的,提供了一个良好的估计参数。根据本文提供的分析,在hyperexponential分布,最可靠的和敏感的方法提取分形系数是艾伦的因素。AF显然是最好的三个测试方法,能够提取高度精确地输入分形系数。由于这个原因,它将选择单个突触的分析数据的方法,它的特点是小,非常小的,并比较不同试验。相反,DFA方法被发现不可靠,本质上,因为它显示一种饱和的输入输出值的增加值高于1(图3)。这可能限制其应用程序的真实数据,因为突触的数量是由突触的发育特征,形态和活动非常不均匀。因此,分形系数α预计将显示大的变化在不同的突触DFA方法显然无法捕捉。另一方面,DFA显然是样本量的变化不敏感。这可能取决于这个方法使用一个间隔序列而非数序列。这表明时代的时间变得不那么重要,因此即使少量的间隔足以正确估计与DFA方法。

总之,基于这些考虑,AF方法选择的方法在单一突触的分形行为的定量分析,这一结论是完全符合DFA描述及其应用大量的条件(9]。

关于未来的目标,这项工作的结果将用于进一步评估从single-bouton断言的可靠性数据记录(4]确实遵循一个行为(5]。分形行为个体的神经肌肉接头已经之前报道,彻底证明(2]。不幸的是,神经肌肉接点是一个非常大的隔间,由大量的活跃区和数以百万计的囊泡,充满了神经递质分子(13]。在这些条件下电压和离子同时发生在突触可能影响许多量子波动和相关的扩散过程可能在复杂形状和关联方式自发释放序列。这个故事显然是非常不同的在中央突触,在大多数情况下是小,独立隔间用单一活性区和少量的现成的量子数据(细的海马突触形态学这里使用的数据中看到(4])。因此,本质的可能在中央突触相关事件可能是非常不同的。在这方面,突触后神经元标准全细胞记录,同时样本许多突触(2- - - - - -4),是不够single-bouton录音,样本一个突触,从一个活跃的区域,将是可取的(4,6]。发布过程的可能性在一个突触遵循幂次法则(5)清楚地表明这种行为是synapse-autonomous和包括一个活跃区4,6]。

虽然底层机制远未清楚,这些突触记忆可能与一些特定的结构或功能特性的活跃区中央突触。目前,尽管缺乏一个更好的知识分子和突触释放的功能性组织网站从而排除任何更深的机械的理解14,15小说),分析方法可能很快提供洞察这些过程。

确认

作者感谢费德里科•Esposti博士和亚历山德罗Ambrosi评论这项工作。j . Lamanna博士生的博士项目在米兰理工学院的生物工程。这项工作由拨款支持Regione伦巴蒂大区(昏聩Ricercatori)和PRIN-MIUR 2009 (2009 brmw4w_004) Malgaroli。