文摘
在分析神经元高峰列车时,它总是如何设置时间本的问题。本宽度影响的分析结果,如周期性的列车。提出了很多方法来确定本设置。然而,通过分析这些箱子是固定的。在本文中,我们提出一个随机化的方法代替传统的固定宽度和位置本设置。这一技术应用于分析周期性的峰电位区间列车。也给出了方法的灵敏度。
1。介绍
本宽度设置始终是一个问题,因为它很大程度上影响分析结果。神经脉冲序列通常具有时变特征。因此,数据长度的脉冲序列在静止状态具有相同特征往往是有限的。,稳定的数据的数量是有限的,因此存在限制减少本宽度更精确地分析。更麻烦的问题是,结果被多少设置不同宽度甚至初始位置。
本尺寸已经确定优化一些性能测量的时间柱状图(1,2),时间精度(3- - - - - -5)、信息(6),速度估计(7),等等。然而,他们的箱子是固定/优化后确定。为了避免这样的麻烦问题,binless分析方法也使用(8- - - - - -10]。
在本文中,我们提出一个方法,设置各种随机的垃圾箱。随机本将会减少不利影响的水平是可忽略不计的。请查看附录部分随机本的初步简单的解释。
2。Automutual Spike-Interval火车信息
分析脉冲序列作为时间序列,主要存在4种方法(i)的光谱分析(11)包括边带和因此可能有限在精确的时间分析,(ii)相关(12这只反映了线性关系,(iii)时间柱状图1)的精度可能会受到非平稳的火车,和(iv)信息测量(6,12,13)预计将有可能避免这种局限性。摘要Automutual信息处理方法属于(iv)。
互信息(MI)是一种表达常见的事件之间的信息数量的测量一个和B描述(1): 更具体地说,这是联合概率之间的区别和概率在这一个和B被认为是独立事件。如果一个和B的确是独立的,他们没有公共信息,因此互信息是零。如果我们把一个脉冲间的时间间隔序列,一个转变米时间间隔为,互信息变得automutual (AMI)的信息。
3所示。脉冲序列
图1显示了一个高峰火车从V1的16号电极领域获得一只老鼠与LED照明灯30 ms的刺激持续时间每7秒。这是一个排序的数据,这意味着它是由模式识别处理,只能从一个特定的神经元峰值。之间的峰值是1721数量420秒。一些放大的部分火车如图1 (b)。
(一)脉冲序列
(b)扩大部分的火车
调查周期特征,我们计算automutual区间值序列之间的信息(一个)及其转移训练(B)米间隔。
4所示。固定的问题本
图2显示出几乎相同的间隔分为不同的垃圾箱或几乎相同的本偶然根据箱子的边界是在传统固定本设置。这会影响AMI计算的结果。
(一)两个峰值分为不同的垃圾箱
(b)两个峰值分为相同的垃圾箱
为了展示这一点,假设本设置如下:数量的垃圾箱。的kth本边界()是由 本文能够覆盖广泛的间隔,采用指数本设置不同于图2。设置为本本1:0 b本2:- - - - - -⋯本32:(31)(32)。
数据b(32)被忽略。通常我们组对应于图的情况下2(一个)。为了检查固定的问题本在本节中,我们比较的情况下和。在后一种情况下,箱子边界转移了一半如图2 (b)。这可能经常发生自峰值区间下限的不应期,因此本设置在小间隔值是无稽之谈。
图3显示了两个AMI的结果计算的数据图1与本职位转移了一半,如图2。他们的形状有很大的不同。例如,在曲线有一个峰值,但没有被黑色椭圆所示。我们可以看到,几乎是不可能从脉冲序列中提取周期组件通过固定本设置。
5。随机本设置
为了抑制这种不稳定,后试过一些方法包括波动的初始位置(2)和一个区间值分类成的不是一团而是相邻两个箱子重量,我们决定最后采用本随机化方法,虽然它比前者需要更多的计算时间。
首先,32之间的均匀随机数生成,重新从小型到大型,他们代替吗k(2)。在初步实验中,是8,虽然它是32在主实验,也是延长到128年。然后我们计算一个试验AMI。也开始计算有多少次一个试验AMI成为最大的在每一个米中,例如,64区间的差异。这是一个试验和随机本设置。我们重复这些试验来时间和平均得到最后的AMI。与此同时,我们也获得归一化频率的AMI成为最大的在每一个。
该方法将解释在图4;即固定本方法(一)有一些偏见的特点。如果我们生成随机本边界方法(b),偏见的影响将减少了重复很多次。
(一)有偏见的信息提取固定的本
(b)的偏见减少随机的垃圾箱
除了原始数据集(我)的高峰列车鼠V1领域,我们也准备(2)之间的间隔打乱火车(Shuf3 / Shuf8)连续3区间或8顺序变化区间,(3)一个重复Shuf8操作(Shuf8 - 2048)或2048倍256倍(Shuf8 - 256)。进一步我们准备好的(iv)三种不同的随机生成的火车只有相同数量的峰值与原火车但不相同的时间间隔分布。
6。实验结果
6.1。初步的实验
开始前的主要实验中,我们尝试用小尺寸的和。归一化频率的例子掉进垃圾箱在三个试验原始训练如图1如图5。
图6显示AMI的变化和频率的局部最大值在每个区间的差异米当移动的火车。一般来说,通过火车,AMI值不突然但逐渐减少,因为有些间隔对移动速度以同样的方式保持相同的相对时间间隔不同。大AMI的值,因此大频率的局部最大值的原始训练往往减少了洗牌,黑色椭圆所示图6。相反,由于总值归一化频率是1,其它新的AMI的周期性组件出现/增加缓慢,因此采取局部最大值的速率也增加了紫色的椭圆所示,尽管不完全。
(一)Automutual信息
(b)最大探测AMI
图7显示了一个散点图获得AMI与AMI的频率值的局部最大值为原始训练如图1、Shuf8 Shuf8 - 256,和随机的火车。AMI曲线具有这样的特征,(i) AMI的原始训练通常需要最大,因为如果检测到移动到前面,前面的区间值是缩短,成功一个细长;是他们有负相关关系(低独立性),和(2)曲线有时斜巧妙。应对这些在这个阶段,我们分别了一个局部最大值判断范围1 - 4,5 - 8,9到16,17-32,33 - 64而不是最大的判断在全范围1 - 64。因此我们看到4例外点的原始数据最正确和3绕水平轴图7。我们还可以看到,Shuf8点几乎是原始的重叠,Shuf8 - 256点转移到降低AMI的价值观,和随机点了。这些都是很好的分离。用随机本,AMI方法可以提取时间信息的脉冲序列。
6.2。Prefinal实验
改善结果,我们扩大数量的垃圾箱和数量的试验。当增加K4倍,因为落入本间隔的概率降低,它也可能是合理的增加N在这种情况下8倍。归一化频率的例子掉进垃圾箱在四个试验原始训练如图1如图8。图9显示了AMI的散点图与AMI的频率值了当地最大的原始训练如图1Shuf8, Shuf8 - 256倍,三个不同的随机的列车。我们可以看到,相比之下,图7散点图聚集更多。注意,随机的火车在火车有分歧。
6.3。主要实验
增加试验的数量更多我们获得了几乎相同的结果但更多的改善比(8箱)。这是显示在图10。我们可以看到,N似乎已经达到了高原在40000。在这种情况下,通过抑制AMI价值为0,我们可以确定更公平地通过所有AMI的最大价值64区间差异的范围。然后,我们可以获得图的最后一个散点图11,我们可以看到明显的比图AMI和最大探测频率之间的一一对应9。
(一)Automutual信息
(b)归一化频率AMI的局部最大值
AMI曲线在图10 ()看起来相当平坦。与此相反,利率曲线的AMI最大的图10 (b)似乎更敏感或太多敏感的周期性。从本质上说,然而,他们有相同的信息。
7所示。灵敏度检查
7.1。通过测试培训
火车的平均脉冲间的时间间隔16号的人物1是测量时间)/(峰值)= 0.244秒。我们生成一个基础训练恒定的时间间隔为0.244秒。基本训练 然后,测试列车通过添加周期性生成组件等 在哪里一段时间的测试组件和吗是它的振幅。
图12(一个)显示了测试列车获得ami。它显示了高峰相对应的,就以及第二高峰在区间差异的两倍。图12 (b)在峰值显示值扩展范围的超过(a)。这是一个该方法的敏感性。
(一)为测试列车ami
(b)敏感性测试的火车
7.2。测试列车添加到真正的火车
图13和几个振幅显示了测试训练的结果添加到第16号火车。测试培训 在周期性。我们可以看到,在最初的训练存在低周期分量。然后通过添加测试训练幅度超过30%的平均时间间隔,定期的组件出现;在第16号火车,存在许多周期性组件与振幅的十几个%。
(一)Automutual信息
(b) AMI率最大
8。低周期性列车
16号火车从电极与光刺激上面主要是显示其深层结构,AMI shuf8 - 2048的值明显低于Org。这意味着包括周期性特征被间隔洗牌。然而,这并非总是如此。典型的一个例子的结果通常(普通)火车nonstimulated自发的第二电极的响应如图14慢吞吞地训练的特点(Shuf8, Shuf8 - 256)不是很不同于原始AMI(组织),但有较大的值比人工生成随机的列车。数量的峰值在这个2号列车是729。
9。扩展到128箱
我们试图延长垃圾箱的数量到128年在某些情况下,虽然与计算时间需要几次用例。图15显示两个例子的速率峰值间隔掉进了随机的垃圾箱。图16显示AMI,图17显示了AMI的归一化频率带的最大峰值火车从电极与光刺激和2号,。我们可以看到在这种情况下,AMI的峰值显示周期性的锋利间隔洗牌后,它就消失了,在随机序列。
10。讨论
在AMI的计算,P (一个,B)估计的目标数据。因此,它是一个学习的效果。考虑一个最终的情况下只有两个间隔和从三个峰值,我们可以估算出未来(一般)完全互信息日志2K如果我们知道。因此,小数量的峰值,我们可以估计未来,和更高的互信息在现在和未来之间。相反,数量较大的峰值,较小的平均水平得到AMI值。图18显示AMI水平之间的关系和数量的峰值在训练我们的实验。可能会有一些理论之间的关系。然而,我们还没有足够的分析。而在实验中,我们扩展了值128,可以看到,我们可以获得更高的AMI水平意味着我们能够估计未来更精确的区间值增加价值。然而,它也确实由于峰值的数量是有限的,我们不能增加无限的价值评估(一个,B)。
从电路理论的观点,每个周期对应于一个特定的触发脉冲输入电路兴奋。然后,通过分析峰电位区间序列,它可能会得到已知参与电路形状或结构。通过这样的分析,它可能成为分析信息在大脑中存储和通信机制。
该方法的问题是计算时间。目前基本翻译语言编写的软件(BASICw32),需要8个小时的2.4 GHz CPU i5注意电脑计算40 k试验时对训练数据与1721年的间隔。这可能会减少到一个severalth通过使用语言编译器。
11。结论
大小和位置的时间通常垃圾箱已经固定。它往往导致影响结果的精度和稳定性。在本文中,我们提出了一个本随机化方法来避免这样的麻烦。作为分析方法,我们使用automutual信息的优点(i)的检测能力甚至比相关性non-monotonic关系(2)由于AMI是基于计算而不是绝对时间出现的顺序和独立列车间隔之间的关系,它可以处理非平稳的扩张和收缩等间隔结合随机本的灵活性,它比光谱分析(3)直接精确的分析,能够处理非平稳。
该方法的缺点是计算时间长。然而,作为后处理的训练,这些都不是严重的缺点。
结果表明,存在一个几乎AMI一对一的单调关系价值和AMI的速度值,需要通过许多的最大试验的随机本的一代。
虽然主要是我们对待一个问题获得automutual信息,该方法的随机本也可以不仅峰值分析,也适用于其他领域的其他问题。
附录
答:随机本提出的初步解释
如果通信的代码生成反复循环的循环脉冲电路,我们可以用一段时间观察一个序列。然后用一些两个时间间隔分开间隔的不同长度反映当地的外观模式的代码如11日,101年,10001年10 01,以及微妙的物理传输时间之间的差异不同的细胞连接。因此,如果我们计算互信息之间的时间长度的两个间隔,我们可以估计的代码。传统在这个计算,时间本大小首先是固定的,和模拟时间长度的间隔是量子化的根据这一固定本尺寸如图19上部。通常本大小(宽度)被设置为在时间波动(不确定性)峰值位置或小的峰值下跌一个本。但是,容器的大小确定事先大大影响结果。因此,我们不能相信任何更多的获得的结果通过这个容器固定大小。
为了应对这个问题,我们在这里提出一种离散化的方法模拟随机time-bins如图的时间间隔19下部计算互信息在每一个试验。这些箱子是不同的试验,试验时间。一段时间,时间箱的决定很好,可以区分不同的时间间隔,和一些时间。作为平均互信息将显示真正的互信息不受本或每本大小的影响。
最后,间隔之间的互信息和区间显示为一个automutual信息(AMI)图通过改变吗(间隔差异)。
确认
作者感谢中村k和a .熊本大学的研究生兵库县支持实验。这部分工作是支持探索性研究的科研补助金21656100和科研(A) 21656100日本促进社会科学。