非负矩阵分解(NMF)及其扩展称为非负张量分解(NTF)最近提出了新兴技术。NMF / NTF的目标是将一个非负数据矩阵分解为低等级的产物或非负矩阵张量(即。多路数组)。NMF方法类似于独立分量分析(ICA)或稀疏成分分析(SCA)是非常有用的,并承诺将高维数据集分解为一个低维空间。大量的兴趣得到最近NMF模型和技术由于其能力提供新的见解和相关信息在实验数据集,复杂的潜在关系,由于身体或生理的解释提供有意义的组件。例如,在生物信息学、NMF及其扩展已经成功地应用于基因表达序列分析,基因的功能特征,集群和文本挖掘。NMF的主要区别和其他经典PCA等分解,SCA,或ICA方法依赖于nonnegativity,而且通常还附加约束如稀疏、平滑度和/或正交性对模型。这些限制往往导致数据的器件表示,因为他们只允许添加剂,没有减去,数据项的组合。通过这种方式,这种方法产生的负的组件或因素可以解释为部分的数据。换句话说,NMF收益率负的因素,可以有利的可解释性的角度估计组件。此外,在许多实际的应用程序中,数据有多路(多路数组或张量)结构。 Exemplary data are video stream (rows, columns, RGB color coordinates, time), EEG in neuroscience (channels, frequency, time, samples, conditions, subjects), bibliographic text data (keywords, papers, authors, journals), and so on. Conventional methods preprocess multiway data, arranging them into a matrix. Recently, there has been a great deal of research on multiway analysis which conserves the original multiway structure of the data. The techniques have been shown to be very useful in a number of applications, such as signal separation, feature extraction, audio coding, speech classification, image compression, spectral clustering, neuroscience, and biomedical signal analysis.
这个特殊的问题关注最近的NMF / NTF方法的进步,强调努力尤其的信号处理和神经科学领域的研究人员。它报告的小说理论结果,高效的算法,和他们的应用程序。它还提供了洞察当前具有挑战性的领域,并指出未来的研究方向。
这个问题包括几个重要贡献涵盖范围广泛的方法和技术对NMF / NTF和他们的应用程序。这些贡献总结如下。
第一篇论文,题为“概率潜变量模型作为非负分解”m . Shashanka等。提出了一种概率潜变量模型可以用于分析非负数据。本文表明,NMF和这个家庭之间有紧密的联系,并提供了一些简单的扩展可以帮助在处理移不变性,高阶分解,和稀疏约束。此外,它认为通过这些扩展,使用这种方法可以快速发展复杂的统计模型分析非负数据。
第二篇论文,题为“快速非负矩阵分解算法利用投影梯度方法对大规模问题”r . Zdunek和a . Cichocki调查的适用性NMF投影梯度(PG)方法,基于这样的观察:PG方法在解决大规模高效服从线性约束凸极小化问题,因为大型矩阵的极小化问题潜在的NMF匹配这类的最小化问题。特别是,本文调查了几个修改和采用的方法,包括预计Landweber方法,Barzilai-Borwein梯度投影,投影顺序子空间优化,内点牛顿算法,和顺序coordinatewise最小化算法,并比较他们的表现信号干扰比和运行时间而言,使用一个简单的基准的混合部分依赖非负信号。
第三,题为“定理在积极数据:NMF的独特性”由h . Laurberg et al .,调查NMF的条件是独一无二的,并引入了几个定理可以确定是否分解实际上是独特的。提供几个例子展示使用定理和其局限性。本文还表明,腐败的一个独特的NMF矩阵相加噪声导致的噪声估计无噪声的唯一解。此外,它使用一个随机的NMF分析底层模型的特性将导致NMF小估计错误。
第四,题为“非负矩阵分解与高斯过程先验“m·n·施密特和h . Laurberg礼物包括NMF的先验知识的一般方法,基于高斯过程先验。它假设NMF负的因素都与一种严格递增函数指定一个潜在的高斯过程的协方差函数。NMF的分解发现一致的先验知识分布的因素,如稀疏、平滑度和对称性。
第五,题为“扩展的非负张量factorisation模型为音乐声音源分离”由d·菲茨杰拉德et al .,提出了一种新的添加剂合成NTF方法允许使用线性频率谱图以及严格谐波限制,导致一种改进模型与一些现有移不变的张量分解算法的使用对数频率谱图时允许频率移不变性导致问题后试图分离来源。本文进一步研究的源滤波器模型的分解框架,并提出了一种扩展模型,该模型能够同时分离混合物的定位和敲击乐器。
第六,题为“基因树标签上使用非负矩阵分解生物医学文学”由k . e .海因里希et al .,生物应用,解决具有挑战性的问题,识别官能团的基因。它考察了NMF技术标签层次树。它提出了一个通用的标记算法以及评估技术,并讨论了不同的NMF参数对收敛的影响和标签的准确性。本文的主要目标是提供一个定性评估的NMF及其各种参数和初始化,提供了一个自动化的方法来分类生物医学数据,并提供一个方法来评估标记数据假设静态输入树。本文还提出了一个黄金标准树生成方法。
第七,题为“实验解码基于稀疏非负张量分解的双稳态知觉”由z王et al .,提出了一种稀疏NTF-based方法提取特征的局部场潜在的联赛,从中间暂时收集的视觉皮层在一只猕猴,解码的双稳态structure-from-motion感知。稀疏的优点NTF-based特征提取方法躺在它的能力产量构成共同在空间,时间和频率域,但区别的不同条件没有先验知识的识别频段和时间窗口为一个特定的主题。结果表明实施NTF提高提取的稀疏约束的伽玛乐队为双稳态特性进行最歧视信息感知。
第八,题为“模式表达式非负矩阵分解:算法和应用盲源分离”的j . Zhang et al。提出了一种模式表达式NMF (PE-NMF)方法最有效使用基向量观点的表达模式。介绍了两个正则化或处罚条款添加到标准的NMF的原始损失函数有效的表达模式与PE-NMF基向量。一个学习算法,从理论上证明了算法的收敛性。三个实例说明盲源分离包括异质性修正基因微阵列数据表明提出的来源可以成功恢复PE-NMF当两个参数可以适当选择从问题的先验知识。
过去的论文,题为“健壮的对象识别部分遮挡下使用NMF”d . Soukup和i Bajla研究NMF方法与阻挡物体识别任务。分析了稀疏对识别率的影响,不同尺寸的子空间为两个图像数据库,生成ORL数据库,数据库和USPS手写数字。它还研究行为的四种类型的预测未知的图像对象和特征向量之间的距离在NMF子空间生成的训练数据。在识别阶段,部分遮挡在测试图像随机建模,将两大,随机定位黑色矩形为每个测试图像。
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客人这个特殊问题的编辑非常感激所有的评论者那些花时间仔细阅读提交的手稿和提供关键的评论帮助确保高质量的这个问题。客人编辑也感谢作者为自己的重要贡献。所有这些巨大的努力和奉献了使这一问题成为现实。
答:Cichocki
m . Mørup
p . Smaragdis
w .王
r . Zdunek