分析纤维纺粘型织物质量沉积作用过程与仿真实验评估了神经网络

文摘

我们提出一个模拟框架,纺粘型织物的过程和使用实验设计探讨因果关系的过程和材料参数对纤维沉积作用在传送带上。分析参数包括空气入口速度和吸入压力,以及E模量、密度和线密度纤维(效价)。纤维沉积作用产生的虚拟实验统计量化,和神经网络阻塞的结果进行了分析。这种形式的基础纤维沉积作用特征的预测,使快速排名的意义影响的效果。我们得出结论的研究的分析非线性因果关系。与材料参数相比,吸入压力和进气速度对纤维质量分布的影响可以忽略不计(交叉)机器方向。纤维的线密度的变化有一个10倍比变化的影响E模量和密度。的影响E模量在机器方向投掷距离的特别的注意,因为它逆转从检查参数的增加,减少政权。

1。介绍

在过去的十年里,全球非织造布产量的年增长率平均为5.7% (1]。这样做的原因是非织造布的广泛应用:从卫生和医学、建筑、家居、服装、和汽车(见,例如,2])。然而,领域的应用的多功能性的缺点,流程应该适应后续尽量非织造布的应用。

由于他们对非织造布市场产生巨大影响——[3)估计,纺粘型织物非织造布市场的估值在2018 - 115亿美元纺粘型织物在纺织过程经历持续的关注研究。的评论文章4]不仅给出了一个详细的总结的技术原则和当前市场趋势纺粘型织物的过程,但也涵盖了纺粘型织物技术的历史。除此之外,当前出版物更关注应用程序的纺粘的织物复合材料或过滤。例如,在[5),提出了实验研究的结果,纺粘的面料在复合材料的孔隙度进行了分析。的作者(6也处理纺粘的非织造布复合材料但专注于他们的应用程序产生交叉和增强复合材料的韧性。在纺粘的非织造布的应用过滤器媒体,特别是双组分非织造布发挥重要作用。为双组分纺粘的非织造布过滤属性评估(7]。在[8),纺粘的双组分非织造布也使用以达到更好的过滤介质舱室空气过滤器的效率,而[9]关注气溶胶过滤性能的尼龙6 / PE islands-in-the-sea双组分纺粘型织物面料。

除了处理非织造布的应用的研究工作,有持续普遍的纺粘型织物系统的实验研究。在此,最重要的问题是工艺条件如何影响非织造网质量对机械性能如抗拉强度或刚度以及结晶度等属性。例如,在[10),热粘合的影响条件对纺粘的非织造布的结构进行了分析。在[11),使用的可行性islands-in-the-sea纤维纺粘型织物过程中产生相对高强度微-纳米纤维网络探索。实际上电纺纤维的水力特性网和纺粘型织物非织造面料比较在12]。我们指的是(13),一个广泛的过程变量之间的关系进行了研究调查过程和属性。当前讨论可持续性与聚合物纺粘型织物过程中导致日益增加的兴趣来自可再生资源,比如解放军(见,例如,14])。

根据当前状态的艺术产业,流程和产品设计对生产线进行了反复试验,这是耗时且cost-intensive。扩大experiment-based优化结果从试点线生产植物可以误导由于非线性的影响因素。特别是,空气流对不同工艺条件和高度敏感,因此,纺粘型织物内空气的湍流效应的过程。为了支持纺粘型织物设计过程的实验方法对客户的特定需求,理论分析和仿真的方法成为关键技术。例如,在[15),一个物理模型描述纤维的性质就像纤维直径、纤维速度、应变速率、压力、温度和结晶度取决于工艺条件。数学模型,也描述上的纤维带的沉积作用可以在[16]或[17]。软件实现这些模型的描述是在这里找到18]。

在本文中,我们首先提出一个纺粘型织物仿真框架流程。实验设计,研究了影响纤维沉积作用的过程和材料参数的影响在传送带上。我们训练前馈神经网络来研究纤维沉积作用结构的质量标准。我们的结论与分析输入的因果关系和排名对纤维沉积作用的影响。

2。非织造布生产工艺原理和纺粘型织物仿真框架流程

纺粘型织物过程遵循的原则流程步骤:挤压,旋转,绘画,躺下来,成键。图1显示了一个典型的草图纺粘型织物用于非织造布的生产过程。右边的图1引用,相应的物理模型描述单个进程步骤,列出了目前控制仿真技术。在此,模拟方法的枚举不是完整的,而是应该只被理解为例子。

更准确地说,融化的聚合物(如聚丙烯或聚酯)挤压,过滤,运送到一个所谓的自旋。旋转包,融化是被迫通过数百个洞称为喷嘴或喷丝板。融化的粘性流退出喷丝板,形成粘性纤维。纤维被冷却并被气流来自。然后,他们通过一个通道是由压缩空气驱动的,所谓的绘图系统。后离开了通道,空气湍流流缠绕。最后,他们躺在传送带上,形成一个随机网络。吸入带下面阻止纤维反弹。随机网络运输了进一步的后处理步骤如机械或热粘合。我们指的是(19为进一步的细节。

在这项研究中,我们把我们的注意力在纺粘型织物纤维的缠绕和沉积作用阶段流程。到此为止,我们模拟气流在一月底就开始绘图单位下的吸传送带。图2显示了与几何尺寸模拟域使用。作为空气流的物理模型,我们使用Reynolds-averaged n - s方程所谓的(或跑方程)k- - - - - -ε湍流模型。移动的传送带被建模为多孔介质根据达西定律。气流的模拟(CFD模拟)执行固定2 d模拟假设周期边界条件在横纵向(CD)。这对应于一个单列,多列喷丝板。以下考虑因此只适用为中心区域的一个纺粘型织物的过程,即内列,不能用于调查的边界影响纤维沉积作用。当然,未来的研究可以扩展以分析边界的影响,以及分析多排的过程。

纤维的湍流空气动力学驱动的,我们使用一个基于理论的建模框架Cosserat棒,纤维被建模为一个一维对象,随着纤维直径极小而其长度。纤维由曲线建模描述其中心线和其横截面的方向,由一组形成一个正交的基础上。这个总体框架由纤维的运动学和动力学方程,伴随着一份材料模型和几何模型的纺粘型织物的过程(见[17])。模型假定弹性的材料,不能扩展的行为低纤维的生产过程的一部分,而几何模型假定一个圆形截面纤维以一个恒定的半径。使用这些假设,我们到达一个简化的纤维从一般Cosserat字符串模型模型,冗长的派生(cf。17]),给出

在这里,纤维中心线 材料参数的函数年代和时间t,是线密度( )(也称为效价)的纤维,抗弯刚度( ),T切向接触力( ),和包括所有外部行部队( )。注意材料的参数和规定沿着纤维,即。,作为我nput of the simulation, whereas the centerline和接触力T通过仿真计算,即,输出。

行力是外部力量的总和,包括空气动力、重力和接触力引起的纤维的沉积到传送带上。建模这些力量来说是至关重要的正确模拟纤维(见[20.空气动力),(21)对接触力和数值正规化(22])。用这个配方和建模传送带的平面物体,接触力把一个简单的表单 带在哪里作为平面与正常吗通过点和计算力的大小λ的拉格朗日乘子nonpenetration约束(3)。进一步,这是完成一个摩擦模型。

仿真,由此产生的偏微分方程离散化t和空间年代然后综合使用隐式欧拉方法。这需要为每个时间步求解非线性方程组,进而解决了用牛顿法。更详细的离散化方案和一个工业应用的动态模拟方法可以找到短纤维(23]。

3所示。实验设计和相应的CFD和纤维沉积作用模拟结果

纤维动态和沉积作用的模型需要外部力量作用于纤维的描述以及规范的材料属性。到此为止,我们使用指定的网格图的几何2为所有在试验的起点。我们执行一系列模拟使用实验设计(Doe)两个步骤:首先,我们创建一个基础数据组材料参数的影响,然后增强的计算流体动力学参数。因此,对于美国能源部的第一部分,我们改变材料特性而使用一个固定的CFD数据设置相应的中央值 , ,和固定工艺参数。在此,表示空气的入口速度的单位,p表示的压力下的吸力传送带(比较图2)。数值模拟参数也保持不变;即。,we use a discretization time ,离散化长度 ,和总仿真时间 ,生产160米的纤维长度在一个旋转的速度 。材料参数,我们用拉丁超立方体计划以100分以下范围:(1)E模量范围10 GPa 30 GPa(2)密度在900 g / cm范围³1200克/厘米³(3)线密度(效价)4.53 2.83纤度纤度范围

这些材料参数的分布如图3,我们使用一个标准化的规模为更好的可视化。

在第二步中,我们增加美国能源部105年额外的模拟,所有五参数是不同的,即,the two process parameters of the CFD simulation and the three material parameters of the fiber dynamics simulation. Because of the very high computation costs of the CFD simulation, again only the nine discrete values as given in Figure3使用。由于非线性的气流对输入参数,高数量的离散样本可能会进一步提高结果的准确性,但在巨大的成本。在图4空气速度的仿真结果给出了不同输入条件的空气速度的通道,而图5显示模拟结果的压力。同时,这三个材料参数不再是连续采样,而是对应的归一化值0.1,0.5和0.9。在此,我们选择0.1而不是0和0.9而不是1为了避免极端的边缘拉丁超立方设计。增大,我们得到的数据集是205仿真设置使良好的五维的内部采样输入参数范围。

从纤维动力学仿真,我们希望法官产生的非织造布的质量。模拟产生无尽的纤维,纤维的一部分,仍在空气中被丢弃,只有搁置,即。纤维的一部分,已经沉积到带(见图6。计算这个搁置“出尔反尔”版本的传输光纤带中减去。因此,我们重建一个分布的纤维喷丝板下面。自初始化仿真与短纤维纺到长纤维,纤维最初可以有不同的行为在自由端空气相比,真正的过程中部分纤维已经放下。我们也丢弃的第一部分纤维沉积作用去除这种离群值效应(见图6)。

我们提取三个统计参数 , ,和一个从搁置这代表整个沉积作用的随机结构。假设纤维沉积作用对应于一个二维正态分布,计算标准偏差和MD和CD扔范围的方向发展。此外,我们计算一个参数一个相对应的特性转化纤维沉积,在小的值对应于一个确定的沉积一个完全随机过程。读者被称为(16计算的细节)一个。

使用这三种统计特性的模拟代表纤维,我们可以用参数表示随机代理模型基于维纳过程,它允许我们再进一步计算出一个完整的虚拟非织造样本组成的成千上万的纤维。这个示例可以分析关于同质性,重量分布,等等,给测量的质量。然而,在接下来,我们直接使用参数从纤维中提取仿真作为预测质量的代理;我们认为这些是我们模拟的输出值,我们想预测一组给定的输入值。

4所示。神经网络堵塞而影响参数的研究

本研究的总体目标是分析工艺参数的影响纺丝速度和压力的吸力以及材料参数E模量、密度和线密度纤维上沉积作用特征 , ,和一个。为简单起见,我们表示过程/材料纺粘型织物系统的参数作为输入变量,而纤维沉积作用特征表示作为输出变量。第一,粗略的看得到的仿真数据表明,输入变量的影响的非线性性质。因此,我们必须使用一个广义回归模型分析。

一个不错的选择对于广义回归模型前馈神经网络。神经网络与其他回归模型的主要优势是他们普遍近似框架实现了他们的特殊结构。因为许多神经网络是由单一神经元,我们简要给出一个简短的介绍数学概念的神经元或所谓的感知器。

一个神经元组成N输入 , 与相应的权重 。有时一个偏见对应于一个永久的输入1。所谓的激活函数附加到一个神经元的定义。因为我们考虑单一神经元,我们认为只有一个输出变量 。这些部分组合在一起形成神经元通过实现以下两条规则:首先,计算所有输入变量的加权和,即:(包括偏差);然后,激活函数ϕ应用,即

图形,神经元可以由以下两个典型网络图如图7。

在[24]或[25),结果表明,完全连接神经网络能够以任意精度逼近任意连续函数。此外,在[26),它与适当的平滑证明神经网络激活函数近似回归functions-useful的衍生品,例如,为优化。因为我们这篇论文的重点是深入理解因果关系从过程/材料参数对纤维沉积作用特征,我们使用一个阻止神经网络的方法。

阻塞神经网络有一个(所谓的隐藏)层的神经元。所有神经元在每一块have-besides bias-only一个输入参数。我们表示的输入参数 , 。神经元的数量每一块不需要平等。我们表示神经元的块的数量我通过 。来自输入的重量到jth神经元在块我用 。同样,偏见的重量jth神经元的我th块略 。权重的总和在隐藏层神经元是用 , 和 ,分别。与我们表示的重量偏差神经元。然后,此阻塞神经网络的输出可以激活函数的计算ϕ作为

在此,总结所有的权重,即。,the parameters of the blocked neural network, while缩写的N输入参数和输出参数。神经元激活函数选为s形的类型,例如, 。

权重是由给定的输入和输出数据。这是通过最小化均方误差在给定数据的一部分,所谓的训练集,其余数据集被用来验证回归模型。更准确地说,神经网络的性能预测均方误差的测量,由交叉验证(见[估计27更多细节)。

另外,我们想分析因果关系的敏感性。到此为止,我们首先计算偏导数的回归函数对每个输入参数。一个较大的值的偏导数表示很大的影响相应的输入参数,即。,输入的微小变化会导致大量输出的变化。此外,偏导数的符号是很重要的。积极的偏导数表明输入的增加会导致产量的增加,而一个负号意味着增加输入导致减少输出。现在阻塞神经网络方法的优点变得清晰。计算偏导数的输入参数可以很容易地在这种神经网络完成的。由于[28),我们有 在哪里神经元的数量吗我th块中定义为(5)。

比较不同的输入参数的偏导数彼此并不容易。一个标量总结因果关系将是可取的。一个受欢迎的措施量化的敏感性是所谓的平均弹性(AE)。平均弹性量化输出的百分比变化参数对百分之一的改变输入参数,因此是一个无量纲的量。在实践中,给定样本的平均弹性计算的输入和输出数据如下。

让我们假定我们有一个总数年代样品 神经网络的输入/输出数据和阻塞作为一个非线性回归模型逼近这些数据。的平均弹性我th输入参数定义(见[29日))

对于我们的分析,我们选择了两个神经元的神经网络的每个块呈现在图8。每一块的重量训练在训练数据集Levenberg-Marquardt方法(30.]。我们将随机在训练数据集和测试数据集分布80% -20%,分别。出于完整性的考虑,阻塞的训练神经网络的性能可视化图9。注意,置信区间估计的增量方法中描述(31日]。

5。结论

训练神经网络阻塞,我们现在能够分析纺粘型织物系统的输入参数的影响输出变量。在此,我们区分两种类型的输入参数,即。,the process parameters (spinning speed and pressure of the suction) and the material parameters (E模量、密度和线密度)。这项研究的结果发表在下图为每个输出参数 , ,和一个。

我们开始我们的分析的比较计算由于因果关系(6)。首先,我们现在的结果输入工艺参数(参见图10)。然后我们可视化结果材料参数的影响(见图11)。我们得出结论,工艺参数的影响很小。材料参数明显更有影响力;特别是,线密度因子10个影响纤维沉积作用特征E模量和密度。此外,我们观察到的材料输入参数方向机和交叉机有相反的影响。例如,一个密度导致越来越增加 ,即。,an increasing standard deviation of the throwing range in cross machine direction of the fiber laydown mass, while at the same time the standard deviation in machine direction减少。这种行为也是如此的因果关系线密度。线密度的增加会导致增加但减少 。令人惊讶的是,因果关系的符号E模量vs。的变化。在较低的政权的纤维E模量,我们观察到同样的效果;即。,an increase of theE模量会导致增加的值和 。但对于更高的值E模量、机器方向的投掷距离开关值降低增加的值E。

相互比较的因果关系并不容易。因此,我们引入部分4一个标量措施——所谓的平均弹性措施以迅速等级上的输入参数的影响纤维沉积作用。由于我们计算的平均弹性措施(7)。表1显示的平均弹性值为每个5个输入参数对三种不同的输出参数。

从平均弹性措施表1我们得出这样的结论:线密度(效价)对纤维沉积作用最大的影响。在机器方向对纤维沉积作用的影响( )特此相比增加了一倍多跨机器方向的影响( )。正如预期的那样,变化的空气速度影响纤维沉积作用。在这种情况下,在十字架上机器的影响方向是大约三倍在机器方向的影响。乍一看,E模数似乎是次要的影响,因为弹性测量平均在0.007和0.056之间(相对变化由于变化的输入),但一看效果情节展示了一个有趣的效果,不能检测到的总结标量。如上所述,有一个偏导数的符号变化的因果关系,所以在这种情况下,总结了数量的平均弹性不适用。再一次,抽的压力可以忽略不计。

6。附加分和前景

在本文中,我们提出一个数学和物理框架来模拟纺粘型织物的过程。此外,我们提出一个纤维沉积作用特征的标准传送带上的沉积作用。我们建立了一个实验设计能源部两个学术纺粘型织物过程的工艺参数和三个材料参数的细丝。仿真结果在这个能源部阻塞神经网络进行了分析。BNN不仅用于预测纤维沉积作用特征的五个输入参数,而且还与相关性分析因果关系的情节。此外,平均弹性测量导致快速排名的影响影响对他们的统计学意义。

提出了仿真框架可以应用于优化纺粘型织物过程对纤维质量分布在传送带上的同质性。然而,考虑框架解决了单一纤维沉积作用及其表征机器和交叉机器方向。为未来的工作,多纤维的叠加形成一个三维微观结构和它的高度分布应该调查。因此,基于随机微分方程的三维纤维沉积作用模型可以用来描述(32)或建设3 d非织造布用贪婪的近似提取的纤维方向的分布(33]。

数据可用性

纤维沉积作用的仿真数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是在弗劳恩霍夫集群开发优秀的“认知网络技术。”作者要感谢沃尔特·阿恩进行CFD模拟。

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