文摘

提出了一种改性方法对近地表安装(销售经理)纤维增强聚合物(FRP)混凝土保税关节强度预测模型考虑模型的不确定性。一个数据库组成的246个测试记录。三个保税关节强度预测模型为销售经理FRP加固系统选择修改。所有的三个选择模型具有模型不确定性因素与输入设计参数有关。斯皮尔曼相关分析被用来证明系统的相关模型的不确定性因素。对于每一个模型,一个回归函数f建立了消除系统的非随机模型不确定性因素的一部分。然后,模型不确定性因素可能是描述随机变量服从对数正态分布。使用JC的可靠性分析方法进行了验证模型修改的实际意义和价值。本研究提高玻璃钢经理强化系统的可预测性和校准提供了有价值的参考模型在实际工程。

1。介绍

作为一个最有效的技术来加强混凝土结构(岁1,2),近地表安装(销售经理)强化是插入一个增强材料的混凝土保护层结构成员,需要加强。在过去的十年里,研究人员一直在研究各种销售经理FRP加固技术的研究,促进其广泛的应用[3,4]。对于FRP经理强化系统,利用玻璃钢的力学性能和加固效果主要取决于他们的保税关节强度(5- - - - - -7]。

一些预测模型已经提出了销售经理FRP-concrete保税关节强度(2,8- - - - - -11]。由于有限的实验数据,模型不确定性不可避免地存在不完整的研究参数,和理想化的计算方法,导致一定的预测值和实验值之间的误差。从工程应用的角度,计算强度低于测量值被认为是保守的,而相反的是不安全的12]。目前,研究如何调整现有销售经理FRP-concrete保税关节强度模型仍不足,杂乱无章,肤浅,需要相对进一步研究[13- - - - - -16]。因此,我们的研究目的是提出一种校准方法常用的销售经理FRP-concrete保税关节强度模型的考虑模型的不确定性。

模型不确定性因素是定义和采用定量描述模型的不确定性(17]。关键是,这个模型不确定性因素必须“随机”,不应依赖输入设计参数(18]。对于一些销售经理FRP-concrete保税关节强度预测模型,该模型不确定性因素依赖于设计参数,定义不匹配。因此,需要回归分析来消除模型不确定性因素的系统的一部分,和回归的随机性剩余需要验证。

在这篇文章中,共有246个有效销售经理玻璃钢撤军测试数据聚集。三个经理FRP-concrete保税关节强度模型提出的Seracino et al。19- - - - - -21),证实了模型的不确定性,包含了模型校准。系统模型不确定性的影响因素是消除进行多元回归分析。剩余部分是检查随机性,和三个修改模型。本研究可以提高销售经理FRP加固系统的预测精度和模型校准在实际工程提供有价值的参考。

2。保税关节强度模型

许多预测模型已经应用于计算销售经理FRP-concrete保税关节力量。三个常用的销售经理FRP-concrete粘结应力模型与模型不确定性纳入本文。他们提出的Seracino et al。16),阿里et al。20.张,et al。21列在表1老,缩写为模型,模型,和张模型以下。本文结合关节强度定义为撤军的最大负载测试(22]。因此,三种选择保税关节应力模型,高峰负荷(保税关节力量)计算根据保税关节强度模型提出的Seracino et al。19),如表在第五行所示1。在这个表中,τ_马克斯粘结应力峰值,f_c混凝土抗压强度,b_p槽的宽度,t_p玻璃钢的高度,γ槽的高宽比,φ_f是失败的length-to-width比表面,P_集成电路债券高峰负荷,δ_马克斯是最大的粘结滑移,l_每的周长是破坏面,(EA)_P是玻璃钢的刚度。

3所示。实验数据

研究表明,FRP的保税关节力量经理强化系统与多种因素有关,例如,物理尺寸和材料性质(23]。然而,考虑到所有相关因素是不切实际的(24]。本文选择五个重要影响参数的关键因素:(1)混凝土抗压强度f_c,(2)玻璃钢弹性模量E_f,(3)玻璃钢高度t_p,(4)玻璃钢厚度t_f,(5)槽宽度(25]。

数据库涵盖保税相关的所有五个选择的关键因素和关节力量收集进行分析(26,27]。五个典型的失效模式,发生在三个中间材料(玻璃钢、胶粘剂和混凝土)以及两个接口(adhesive-concrete和adhesive-FRP),被纳入本文。根据故障可能发生的关键区域,他们分别失败在混凝土的界面和胶粘剂,胶粘剂的接口和玻璃钢,在胶粘剂中,在一个单一的材料(混凝土压碎或玻璃钢断裂),在混凝土的表面(通过混凝土裂缝传播)。特别注意的是,本研究只花了撤军测试考虑而不是弯曲测试这里(28]。因为保税关节强度的玻璃钢经理强化系统通常是由撤军的测试评估。

共有246个测试数据收集和分为五套的失效模式(如表所示2- - - - - -6)。纤维类型,5种不同的纤维,如碳玻璃钢(碳纤维增强塑料),芳纶玻璃钢(滞回),玻璃玻璃钢(GFRP),玄武岩玻璃钢(粘贴),和石墨玻璃钢。

4所示。模型不确定性因素

由于不同程度的理想化模型不确定性不可避免地存在参与计算方法。预测的力量和实验值之间的误差描述一个模型不确定性因素,这可以由以下公式(38,39]:

这是实际测量保税关节的力量,是计算的预测价值,ε是可以定量评估模型不确定性因素结构模型不确定性的影响。一个模型不确定性因素大于1意味着测量值比计算强度大,反之亦然。从理论上讲,最好的价值ε是1.0;因此,值接近1.0表明一个更精确的模型。变异系数(CV)ε表明预测模型的离散程度。简历越小ε是,模型的准确性就越高。

实际上,ε大于1被认为是保守的,而相反的是不安全的。测试数据的基础上收集到的撤军,在不同失效模式下可以计算。然后,模型不确定性的因素ε可以根据方程(获得1)。

数据1- - - - - -5计算值之间的对比(垂直轴)和实验值5岁以下(横轴)三种模式失效模式。如果45度线附近的数据点紧密分布,模型被认为是准确的。相反,该模型有一个很好的分散。如数据所示1- - - - - -5为五个失效模式下的三种模式,它们的数据点不分布在45度线附近,表明这三个模型非常离散。

表7- - - - - -11显示的数据计算ε五岁以下的失效模式,包括他们的平均值,标准差(SD),变异系数(CV)。下面的表显示的简历ε从0.4(胶粘剂失效模式下的点模型和张模型)到0.61 (adhesive-concrete接口失效模式下的三个模型)。然而,CV模型不确定性因素,从0.2到0.3是通常被认为是合理的(40]。

因此,对于模型和相当高的简历,比如adhesive-concrete接口失效模式下的三个模型的简历列在表0.617进一步调查系统的原因导致需要大量预测偏差(41]。也就是说,模型不确定性的因素ε直接计算方程(1检查随机性)是必要的。

把模型作为一个例子,一个散点图模型的不确定性因素(写成ε_我对混凝土抗压强度)f_c如图6存在一个明显的非线性关系,表明模型的不确定性因素ε计算方程(1)并不是一个随机变量,但是一个明显的依赖设计参数,即。混凝土抗压强度f_c在这种情况下。

为了澄清系统模型不确定性因素是否依赖于设计参数,相关分析是必要的。

摘要分布模型的不确定性因素的不确定性。因此,斯皮尔曼相关系数方法,没有具体要求数据的分布特征,采用模型不确定性因素进行相关分析,五个输入参数。

当显著性水平(值)大于0.05,斯皮尔曼相关系数法是一种非参数检验的零假设zero-rank相关性。在斯皮尔曼相关分析,传统意义的值大于0.05,和的绝对值r接近高1.0意味着依赖。斯皮尔曼相关分析显示之间存在负相关ε_我和设计参数,高水平的r值从0.450−−0.728和低水平的值从0.001到0.013(见第二和第四列在表12)。统计表明,模型不确定性因素ε_我系统依赖于五个输入参数。

同样,张斯皮尔曼进行了相关的分析模型和SR模型,分别。结果表明,所有这三个模型的不确定性因素在统计学上依赖于设计参数。因此,依赖性的进一步分析是必要的。

根据定义,因为模型不确定性因素必须与不依赖于一个随机变量的设计参数,应该进行多元回归分析,消除之间的关系模型和设计参数的不确定性因素,这是导致系统相关的部分。

剩余(由随机因素 )可以通过消除系统的依赖(获得一个多元回归函数表达的吗f)。也就是说,模型不确定性因素ε可以被视为组成系统的相关部分f和剩余随机因素 :

用方程(2)方程(1),方程(1),然后变成

自简历的三个选择模型高,模型不确定性因素以减少简历。随后,一个合适的回归函数f是建造和剩余随机因素为特征。因此,被定义为更新后的模型不确定性因素。

5。模型修改

回归分析可以解释之间的关系的模型不确定性因素和设计参数建立了一个回归方程,通过收集的数据点的测试结果。然后,模型不确定性因素的随机性和回归方程的精度检查其余的数据点。在这项研究中,所有五个失效模式下的三种选择模型校准,但只有adhesive-concrete接口失效模式下的点模型进行了探讨。总共89数据点为我收集模型下adhesive-concrete接口失效模式(如表所示2)。59岁的数据点被用来建立回归方程,和其他30个数据点被用来检查随机性。

多重回归分析包括两个步骤。在第一步中,相关函数的形式(即。核心功能)。之间的关系模型不确定性因素和设计参数可以表达的核心功能。相关函数关系方程由MATLAB编写的程序安装根据阻尼LM算法(42,43),和计算模型的不确定性因素ε被谋害的具体参数散点图在图吗7。

拟合函数图表明,不确定性因素之间的关系模型ε每五个设计参数显然是非线性的。非线性趋势对混凝土抗压强度f_c和FRP的高度t_p非常重要的如图7(一)和7 (c)。它可以注意到的变化ε与f_c和t_p可以更准确地由幂函数和指数函数拟合,分别。一致性的原因,指数函数和幂函数也采用适合的变化ε与其他三个输入参数。然后,五个核心功能的输入参数可以获得如下: 在哪里b_我回归系数。必须指出的是,回归系数b_我的五个核心功能仍是待定的第一步回归。这是因为影响效应引起的其他四个输入参数是由每个表示b_我在上面的五个方程。

在回归的第二步,五个核心功能组合在一起,构成一个乘法模型f。因此,一个回归函数f生成用乘法描述不确定性因素的系统依赖的五个设计参数如下: 在哪里b_我这是回归方程的系数f。给出的模型不确定性因素可以如下:

这是剩余的随机因素,通过移除相关函数f从模型的不确定性因素ε。回归函数可以从一个产品形成一种求和的双方通过对数变换方程(5)。所以可以在数学上减少多元非线性回归分析,多元线性回归分析。

采用最小二乘法确定五个回归系数b_我。在我们的论文中,使用SPSS进行了多元线性回归分析,以确定所有的系数b_我列在表13。从表中可以看出,三种模型确定系数较高R²是模型(0.854,0.858张模型,0.840,SR模型)。

根据回归原则,剩余是一个随机变量,没有对设计参数的依赖。然而,有必要检查残留随机性的使用一套新的测试数据。因此,剩下的30个数据点采用的随机性验证。

与我模型为例,斯皮尔曼相关分析的结果如表所示12,其中包括相关系数r和意义值修改之前和之后。依赖模型的不确定性因素的五个输入参数在统计学上是急剧减少。因此,残留的因素可以被看作是一个随机的一部分吗ε。

图8块的直方图剩余部分的三个修改模型。从图可以看到,三个修改模型,均值大约是1.06,这显然是接近1.00的原始平均值相比ε。此外,中值略大于1.00被认为是保守的和可接受的。除此之外,所有的三个模型,CV值明显降低到一个可接受的0.3,充分证明了系统有效地消除了相关回归。现在,这三个模型的不确定因素已经充分的特点。

确定系统的相关功能f可用于模型修改,如下所示:

这是修改后的保税关节强度预测。剩余的因素 ,一个随机变量,可以被视为新修改的模型不确定性因素预测模型:

所有这三个模型,修改后的计算值之间的比较和测量值改建(数据9(一个)- - - - - -9 (c))。观察到所有修改后的45度线附近的数据点分布在消除系统的相关性。

在与原始数据(数据1(一)- - - - - -1 (c)),计算强度和试验值之间的差别显著减少。

6。可靠性分析

根据ACI规范提出的公式(44,45),玻璃钢经理强化系统,结合关节力量的极限状态函数设计可以给出如下:

这是极限状态函数,R承载能力,D是静负荷,l活载。在销售经理玻璃钢钢筋混凝土结构,另一个因素,例如,钢筋,承载力也贡献了很多。然而,当这部分电阻很难确定(30.- - - - - -32),只有FRP-concrete保税关节电阻因此本文认为是电阻(33),但不是钢筋的贡献。因此,销售经理玻璃钢钢筋混凝土结构设计的能力R相当于实验值P_u:

荷载组合通常可以提供如下(46]:

年代_d这是设计荷载D_n和l_n分别是名义上的恒载和活载。从设计的角度来看,额定负载电阻。因此,额定负载可以用电阻(36,47]: 在哪里φ这里是获得一个适当的可靠性指数的换算系数(48,49]。没有模型不确定性的因素,减少因素的价值会有所不同在不同的模型(从0.2到0.840]。然而,通过校准模型的不确定性,我们可以获得一个统一的价值换算系数(34- - - - - -37]。在这篇文章中,实现一个合适的可靠性指标β(约3.00),减少的价值因素φ统一设置为0.6。考虑到销售经理FRP加固系统可以应用在不同的加载条件下,live-to-dead负载比率η=l_n/D_n设置为0.50,0.75,1.00,1.25,和1.50,分别。

显然,五个设计参数(例如,f_c,E_f,t_p,t_f, )在可靠性分析的主要影响因素。在表14两组常用的名义参数(A和B)包括用于可靠性分析(50]。这两组参数是文献综述和常用的销售经理FRP-concrete保税关节可靠性分析。一组槽宽度从引用和实验(即被选中。,21。3,22。33,21。87,23。19, 20.53, 21.57, 19.53, 20.30, 19.77, 19.67, 19.80, and 22.97). The nominal设置为19 95%概率的基础上这些值。其他四个设计参数(例如,f_c,E_f,t_p,t_f)被选中的两组(A和B)。因此,一个样本空间是由五个设计参数,生成的样本容量1×2×2×2×2 = 16。五η(即。,0.50, 0.75, 1.00, 1.25, and 1.50) into account, we had 16 × 5 = 80 cases of reliability analysis. For every case, JC method was applied for the calculation of the reliability indexβ(51- - - - - -53]。

表15列出了三组的可靠性指数β计算在16个设计案例。在组1,模型不确定性的因素没有考虑。在2组,模型不确定性因素被认为是,但其系统的依赖不是消除(缩写为修改的模型)。在3组,模型不确定性因素被认为是,及其系统的依赖被消除(缩写为修改模型)。

带点模型为例,live-to-dead负载比率η为1.00,计算可靠性指标β在16个设计情况下表中列出15(6,38]。在组1(没有模型不确定性因素),计算可靠性指标β平均值为3.5,这是最高的在三组。2(修改的模型)和组3组(修改模型),平均计算可靠性指标β分别下降到2.04和3.27。在3组(修改模型),简历的β的最小值为0.11,明显低于其他两组(0.32和0.44)。

一般来说,大大低估了不确定性时,可靠性设计没有考虑模型的不确定性因素是非常不安全的29日,43]。我们的结果还表明,不同的可靠性存在同样的设计案例,这是由于系统的相关性ε。而实际上,相同的输入参数导致完全不同的输出可靠性水平是不合理的42]。总之,通过消除系统的相关性ε,上面所有的问题就可以得到有效的解决方案。

7所示。结论

一些预测模型已经提出了销售经理FRP-concrete保税关节力量。模型不确定性不可避免并退出由于有限的实验数据,研究参数不完整和理想化的计算方法。模型校正的方法对这些预测模型提出了研究。主要结论概括如下:(1)总共有246撤军收集测试数据校准三个选择的预测模型。模型的不确定性因素是定义为定量评估模型中的不确定性。通过使用斯皮尔曼相关分析,计算出的模型不确定性因素预测模型检查随机性和被证明有强烈的依赖于设计参数。(2)应用多元回归分析,建立了回归方程为模型不确定性降低简历的价值因素。模型的系统依赖设计参数不确定性因素被消除,和残余因素回归后检查随机性。修改后,所选择的三个模型的模型不确定性因素已成为合理的遵循对数正态分布的随机变量。(3)对不同销售经理玻璃钢保税关节强度模型,模型不确定性可以带到模型修改后的水平。修改后的模型不确定性因素是赞赏的优点通过采用JC法进行可靠性分析,和校准显著提高预测模型的准确性。

本研究的不断拓展和深化知识经理玻璃钢关节界面粘结强度预测模型,是可取的指导方针,规范校准模型的不确定性。

数据可用性

数据在本文中用于支持这项研究是目前禁运而研究成果商业化。请求数据将被认为是6个月后出版的这篇文章的通讯作者。

的利益冲突

作者声明,关于这项工作他们没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(项目没有。51608137)。