下游部分阶数依赖贸易信贷下的EOQ模型中的恶化项目的策略和下游全贸易信贷

抽象的

在经典库存系统中，零售商必须在收到的时候解决购买的物品的帐户。但在实践中，供应商适用一些战略工具，例如贸易信贷合同，以加强其销售渠道，并为其客户提供延迟期，以解决帐户。供应链的任何成员都可以向下游水平提供全面或部分贸易信贷合同。全贸易信贷是后者被允许推迟到信贷期结束时的后者。然而，在部分贸易信贷中，下游供应链成员起初必须支付一定比例的购买商品，并可延迟休息直至信贷期结束。本文考虑了两级贸易信贷，供应商向零售商提供额定数量依赖的部分贸易信贷，该贸易商向其客户提出全面的贸易信贷。在此配制出现恶化项目的经济秩序数量（EOQ）库存模型，分支和减少优化导航器应用于找到最佳补充策略。通过应用一些数值示例，分析了不同参数对不同参数的敏感性。数据显示，增加零售商的信贷期和客户可以分别减少和增加零售商的总成本。

1.介绍

外部融资手段，如贷款，是公司为其运营提供资金的可靠来源。但是，由于各种原因，包括缺乏信息和债务人的高资本成本，因此零售商可能昂贵，难以获得外部金融来源。由于供应商和零售商（买家）在同行业中运作，前者将更好地估计需求，因为它们倾向于将其货物销售给零售商，他们有贷款的动力。因此，对供应商融资的相当容易获取会使买家与提供贸易信贷的供应商合同。贸易信贷是指供应商允许买方推迟收到的物品支付的情况。

在传统的EOQ模型中，零售商在交货时向供应商支付给买卖商品。但是，在实践中，供应商通常提供零售商延迟支付。在文献中考虑了四种类型的延迟：支付已售出，支付预定延迟期后售出，预定义期后付款，并在下一个补货时间付款（有关详细信息，请参阅[1那2]）。贸易信贷通常是指第三种类型的付款延迟，对供应商和零售商都有益，因为前者可以将其作为扩大其市场的战略，而零售商可以通过积累收入和收入利息来受益于延迟期限减少他的总成本。

最近，许多研究人员专注于贸易信贷，他们正试图将其调整到真实情况。Haley和Higgins [3.]探讨了两部分贸易信贷合同对最佳补充政策和付款时间的影响。根据两部分的贸易信用合同，供应商在特定期间内的付款率接受现金折扣，并在更大的延误期间。Goyal [4.]制定了EOQ库存系统的数学模型，其中允许零售商推迟支付，直到预定的时间。这些研究研究是贸易信贷中大多数成功论文的基础设施（参考[5.]）。

目的是最大化零售商的年度总利润，Jaggi等人。[6.]在两级贸易信贷和非分泌恶化率下，确定了一个动态决策问题的最佳补充和贸易信贷政策。Shah等人。[7.]根据两级贸易商探索零售商的最佳库存政策，以获得固定的寿命的恶化产品。陈等。[8.]开发了一个EOQ库存模型，其中部分/全贸易信贷合同取决于有序数量。Pourmohammad Zia和Taleizadeh [9.]建立了订单规模依赖的预购和信用支付条件下的缺货EOQ库存模型，以优化订货策略。在订单数量依赖的贸易信贷下，Yueli等[10.[假设新闻国模型具有随机需求和短缺，得出结论，更高的延迟期将增加利润。当假设三个梯度供应链时，杨等人。[11.]获得两级贸易商的最大联合利润，为单一产品的生产和维修率有缺陷。为了获得最佳模糊总成本，Shabani等人。[12.]根据贸易信贷合同建立了两仓单数学库存模式。结果表明，增加延迟期会导致系统的总成本降低。在具有价格敏感的需求和改善物品，Mahata和De的EOQ框架中[13.探讨了两级贸易信贷政策下的最优补货政策。研究结果表明，零售商应向顾客提出较低的延迟期限以增加其利润。

在贸易信贷合同和通货膨胀下[14.[开发了一种制造商 - 零售商库存模型，用于劣化时间依赖于时间需求。进行的敏感性分析表明，当零售商的延迟期增加时，供应链的总成本和零售商的成本减少。Aljazzar等人。[15.]探讨了三个梯度供应链的数学库存模型，在两级贸易信贷和价格折扣下，结论是同时具有贸易信贷和价格折扣，而不是一次使用每个机制的供应链利润．

在全额上游和部分下游贸易信贷下[16.]，开发了零售商的订货策略模型，其中变质的产品具有固定的生命周期。Mahata和Chandra Mahata[17.[调查了零售商的最佳补充和贸易信贷政策，这些零售商销售了较恶化的产品，依赖于库存和延误期限的需求，并为客户提供贸易信贷，以促进市场竞争。它们分析了变量对参数的敏感性，并提供了一些有用的管理洞察力。张和元[18.]开发了一个EOQ库存模型，以获得零售商的最佳补充政策，以便在上游订单数量依赖贸易信贷和下游全贸易信贷下的单一项目。如果他订单大于指定数量，部分贸易信贷，他们认为零售商提供全额贸易信贷。沙阿和文化[19.]制定了具有价格敏感需求的恶化项目的经济生产量（EPQ）模型，零售商提供全贸易信贷，并为其客户提供部分贸易信贷。在两级贸易信贷政策下[20.]，建立了零售商的EOQ库存模型，其中需求和违约风险对客户的信贷期敏感。考虑制造商和零售商[21.[展示了一种用于恶化物品的双梯级供应链模型，其中零售商提供延迟付款。Mahata等人。[22.假设劣化率和到期日开发三个梯队供应链，供应商和零售商提供部分延迟支付信贷风险客户。在两级贸易信贷和违约风险下[23.]，建立了具有信用和时间依赖的最佳库存模型，以找到零售商的最佳延迟期和补货时间，并研究了参数上变量的灵敏度。

假设部分延期交货短缺[24.]，建立了两级供应链集中和分散库存模型，得出了集中库存系统下供应链的总利润增加的结论。Bhaula等人[25.]考虑了随着时间和价格依赖性需求的无限恶化项目的时间依赖性库存，并应用了连续的价格折扣以完全使用产品。假设非线性持有成本和股票依赖需求[26.]，开发了零售商的EQO库存模型，其中包含非零结束库存，其中零售商由供应商提供贸易商。为了确定最佳排序和短缺策略[27.]，建立了缺乏缺乏产品的eoq库存模型，以便在部分顺序依赖延迟延迟下降。Wang等人。[28.]在贸易商的贸易信贷和分组限制下提出了一个多资质联合补给问题（JRP），以找到补充政策，目的是最大限度地减少整体成本。它们提供了四种智能算法，包括高级回溯搜索优化算法（ABSA），遗传算法（GA），差分演进（DE），以及回溯搜索优化算法（BSA）以解决其提出的模型。

在模糊随机环境中[29.，确定了现金流贴现的两级贸易信贷下不完善制造系统的支付和生产政策。他们的结论是，对于较高的现金折扣率，零售商更愿意在延迟期结束时支付，以从允许的延迟中获益，而不是现金折扣。在两级贸易信贷下[30.]，建立了用于恶化具有动态需求和默认风险的物品的库存模型，以确定零售商的最佳排序和库存策略。陈和楚31.假设部分零售商和全面客户的贸易信贷，以找到最佳的补货时间和禁止短缺时间来最大限度地提高总利润。nagpal和chanda [32.]技术市场的应用部分贸易信贷策略，其中精确的需求估计在决策中至关重要。

本研究旨在推广Zhang和Yuan提出的模型[18.通过考虑变质的物品。因此，这里假设供应商为小于预定义订单数量的订单提供部分贸易信贷给零售商，否则允许全额贸易信贷。还假设零售商允许客户延迟付款到一个预定义的时期。本文的其余部分组织如下。用于建模的符号和假设将在本节中介绍2．在部分3.，讨论了模型的形成。解决过程在本节中表示4.，本节将给出一个数值例子和灵敏度分析5.．最后,部分6.总结了纸。

2.符号和假设

2.1。符号

每年的需求量每份订单的订购成本W：预定数量的订单，允许全贸易信贷C:单位采购成本P：单位售价，P. ≥ C单位每年持有成本，不包括利息即：每年每年赚取的利息知识产权：每年股票收取的利息，IP>即M：零售商在供应商多年提供的信用期n：多年来零售商提供的客户的信用期α.:供应商给予贸易信用的采购金额的百分比，0≤α. ≤ 1θ.：速度恶化，一小部分的库存零售商的周期以年为单位Tw:由于需求和恶化，W单位被消耗到0的时间间隔T0: 1-期间的时间α.Q单位耗尽问：零售商的最佳订单数量TRC：年度零售商总相关成本，这是T的函数

2.2。假设

（1）需求率是恒定的。（2）时间地平线是无限的。（3）产品的恶化遵循指数分布参数θ.．（4）不允许短缺。（5）如果零售商的订单数量大于w（即，T. ≥ Tw), then he is allowed full trade credit by the supplier. Therefore, the retailer is allowed to pay the total purchase amount at the end of the delay period. If问：<W.然后，零售商的部分贸易信贷被授予，他必须在延迟期结束时进行部分立即付款并偿还剩余m．（6）零售商允许他的客户推迟到延迟期结束时的支付，N。（7）零售商可以累积来自客户支付的物品的收入，即，他将在未付余额下收取利率IPm除了部分贸易信贷的直接支付。

3.模型配方

零售商的库存级别基于数字描述1．

需求和恶化使零售商的库存减少0和T.所以，零售商随时的库存水平T.在这个时期是差异：

自从 为方程(1)，我们有以下资料:

此外，从等式（3.），这是耗尽的时间单位将是 ．

订单大小超过单位，零售商将提供全额贸易信贷;否则，他必须支付在购买和延迟支付时直到信贷期结束 ． 这里定义的时间是什么单位耗尽，可以从等式计算（3.） 作为 ．

现在，零售商的年度订购成本，库存持有费用和恶化成本是 那 那和 那分别。

为了计算零售商的总年度成本，必须计算收取和赚取的利息。为此目的，考虑以下情况。情况1。 ．子箱1.1． ．自从 那零售商提供全贸易信贷。赚取和应付的利息在图中描述2．如图所示2，零售商收入来自到对于客户支付，以便在时间内出售的物品因此，零售商赚取的利息是 ．而且，他的收费兴趣是 ．子箱1.2． ．如在以前的子箱中，因为 ，零售商收到全贸易信贷，如图所示3.，零售商不承担任何应付利息和累积 收入来自到 ．子箱1.3． ．自从 那零售商必须瞬间支付一部分购买的商品，零售商持续支付休息。而且， 意思是 ．所以，根据图4.，获得的利息等于子箱1.2中的一个，并考虑方程式（2） 和 （3.），收取利息是 案例2.． ．子用例2.1． ．在此案例中获得的利息和收取的利息完全符合子箱1.1中计算的。因此，零售商赚取的兴趣和收费兴趣 和 那分别。子用例2.2． ．这里，由于订货量小于（换句话说 ），零售商获得部分贸易信用。指图5.，零售商赚取 并承担指控的兴趣 子用例2.3． ．自从 那零售商获得部分贸易信用。根据图6.，赚取的兴趣是 收取的利息是 子用例2.4． ．零售商在此期间赚取利息到哪个等于 ．而且，他必须支付项目在购买时间瞬间，直至延迟期结束，直至休息。因此，收取的利息将是（图7.） 子用例2.5． ．类似于子箱1.3，在该子组件中充电的利息等于 得到的利息是 ．

现在，零售商的上述子类别的库存模型如下。情况1． ．子箱1.1． ． 子箱1.2． ． 子箱1.3． ． 案例2.． ．子用例2.1． ． 子用例2.2． ． 子用例2.3． ． 子用例2.4． ． 子用例2.5． ．

4.解决方案程序

本研究中创建的非线性编程（NLP）库存模型由分支解决，并减少GAMS软件的优化导航器（Baron）。作为求解器，Baron使用分支和绑定的确定性全局优化算法来获取用于各种问题的全局最优，例如连续，整数，非线性和混合整数非线性问题。虽然已被认为是解决组合优化问题的技术[33.那34.]，它现在应用于更一般的多觉优化问题[35.那36.]。

分支和绑定通过建设和解决其放松来解决假设的问题P.R.在问题的可行空间中通过分支而得到的连续细化分区。

数字8.展示了这种方法背后的临界方法，其中考虑了具有两个局部最小值的单变量函数。为此，对这个问题的放松（R.首先是开发的。为了找到P的最佳目标函数值的下限，命名L.在图中8（a），r会解决。之后，通过使用局部最小化和其他上限启发式来源的问题的上限，这在图中显示8（b）．如果U-L足够小，那么您将被视为最佳解决方案，并且程序被终止。否则，应该将可行区域细分为分区元素，邻接到开放节点，必须搜索到定位最佳解决方案并验证其全球性。通过利用其减小的尺寸选择从开放节点中选择分区元素并构建新的放松是下一步。域名减少技术也将在此过程中应用于合同和裁定搜索区域，当它可以以这种方式提供证明，算法仍将终止全球最佳（图8（c））。分支和绑定过程类似于树，其中节点是界定的，并且分支展示边界分区（图8（d））[37.]。有关更多信息，请参阅[38.]。

5.敏感性分析

在此处应用于评估参数对变量的影响的数值示例是从[18.]。该示例考虑了具有以下数据的库存系统：H = $ 10 /单位/年，C = 50美元/单位， = 0.13/year,= 0.1 /年,m = 0.2 year,D. = 2500,一种= $ 70 /订单,W.= 150台,P. = $60/unit,N = 0.13 year,α. = 0.1, andθ. = 0.05. The obtained values for 那 那 那和分别为0.0599、0.05392、0.5999和1505.836。

此外，为了探讨变量对参数的影响，不同值下的最佳解决方案一种那W.那P.那N那m,α.呈现在表格中1-6.．

正如所料，Table1揭示了零售商的订单成本增加了秩序成本。此外，零售商订购更多数量，以弥补增加的订购成本。根据表格2当允许全贸易信贷的预定数量的订单变得更大时，零售商的总成本起初增加，然后减少并保持不变，而他的订单数量通常会增加。这里，循环时间首先逐渐增加，然后保持不变。桌子3.表明，销售价格的较高价值降低了总成本，而订单数量和循环时间是恒定的。表中的数据4.揭示零售商向其客户提供更大的信贷期时，他的总成本增加，尽管订单数量和补货周期几乎保持不变。桌子5.表明零售商的信用期限越大，他获得的收益就越多，因为他的总成本降低了。桌子6.表明，贸易信贷的批准购买金额（0.1至0.7）的百分比对总成本没有任何突出的影响，后者在前者从0.7变为0.9时增加。表的图形表示1-6.在图中描绘9.-14.．

6.结论

本文确定了EOQ库存系统中零售商的正确订购策略。据认为，如果零售商订单低于预定数量，他必须在订单时支付一部分购买的货物，并且可以推迟为信用期结束时支付其余物品的剩余项目。在他订购超过预定数量的情况下，他被供应商提供了全额贸易信贷。此外，在此假设两级贸易信贷，其中零售商将向其客户提供贸易信贷合同。本研究的目的是通过最大限度地降低零售商的总成本，获得经济秩序数量库存模型中的恶化项目的零售商的补货政策。本文可以被认为是张和元的广义模型[18.]考虑劣化率。敏感性分析的结果可以帮助管理人员在库存政策决策中。据证明，较高的补货费用对零售商的总成本施加了更大的总成本。在这种情况下，零售商更喜欢使得更多的数量来增加循环时间并降低增加的订购成本的压力。此外，由于可以预测，增加零售商的信贷期利益，而客户延迟期的较大价值通常会增加零售商的成本。因此，经理必须选择最适合的贸易信贷价值，以防止其系统免于损失。作为另一种结果，增加了150到180的贸易信贷的预定义指数，将增加订单数量并降低总成本。但是，从180到200增加这个值不会对结果进行任何相当大的变化。此外，售价越高，总成本就越少。

未来研究有几个选择;可以考虑短缺，延期交货或丢失的销售概括本文提出的模型。此外，为了使研究更加实用，可以在参数的不确定性下考虑该模型。考虑到两梯度供应链是本研究论文的另一个潜在延伸。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据5.从张和元采取了[18.]。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

该研究得到了伊朗国家精英基金会的支持。

参考

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