文摘

热导率的影响取决于温度与温度的线性函数相反的比例在自由对流流体的粘性不可压缩和加热均匀,垂直波浪表面已经检查了在这个研究。边界层方程和相关联的控制流的边界条件转化为无量纲的形式通过使用一个适当的转换。域的竖直板是平的,由此产生的非线性pde方法映射,然后计算出数值采用隐式有限差分技术中心与牛顿quasilinearization方法,算法和块托马斯Keller-box方法是众所周知的。输出得到的热量条件的转移率,皮肤的摩擦系数,等温线,流线。结果表明,当地的热转移率,当地的表面摩擦系数,温度,速度都降低,热层边界和速度成为窄与互惠的价值上升的变化与温度有关的热导率。另一方面,皮肤的摩擦系数,速度,和温度降低皮肤的摩擦系数和速度降低43%和64%,分别,但传热率约增加61%,边界层温度和速度变薄时,普朗特数增加。

1。介绍

在不同领域的工程和科学、自然对流边界层来自一个波浪和垂直的表面,这是大大有利。流是由粗糙的表面,改变了传热速率。一种自然对流传热,这只会发生在流体密度的差异,由于温度梯度。自然对流的过程管理实质上由三个特性,流场的温度差异,身体力,流体替代的密度与温度。在许多应用程序中,从弯曲的表面热传递的研究是必要的,因为这些类型的表面经常留了下来。从不规则的表面,层流自然对流可用于传输热量在各种传热设备,如平板在冰箱冷凝器,平板太阳能集热器,工业应用,以及其他功能服装的设计。导热系数是一个下士属性可能与温度交替明显。发现液体 ;导热系数随温度不同的范围是0 - 400°F (1以一种近似线性的方式。热导率是一个关键因素在流动行为的预测。对牛顿流体层流自由对流和热转移问题工作由几个跳棋由于其考虑可行的应用程序。阿拉姆et al。2探索自由对流时磁场是目前横向垂直表面和波浪。自由对流与磁流体动力场多孔通道由Al-Nimr开放提出了结束和垂直和Hader3]。磁场的影响通过垂直地层在背上对流Ahmed观察到,扎伊迪(4]。

阿利姆et al。5]研究了磁流体动力的焦耳加热效果自然对流传导从平竖直板的结合。磁流体动力流与自然对流,热生成和粘性耗散在一个球体是由阿拉姆et al。6]。艾哈迈德et al。7)调查的磁流体动力辐射传热传质数值nanofluid流和粘性耗散和焦耳加热效应对垂直波浪表面使用Keller-box方法。Bhavnani和Bergles8研究自由对流运输从正弦表面温度是波浪。梯度的影响物理性质分析了对流力Charrudeau [9]。陈和王10]研究了微极流体,波浪力沿着表面对流。自由对流磁流体动力流多孔无限板和粘弹性流体被Chowdhury探索和伊斯兰教(11]。程(12)展示了与温度有关的粘度的影响从一个等温卧式气缸具有椭圆截面对自然对流换热。Cengel [13观测质量和传热。流在一个通道的影响在流体研究了横向磁场Damesh et al。14]。El-Amin [15)进行偶联反应的粘性解散和焦耳加热磁流体动力强迫对流在卧式气缸,是放置在非等温流体饱和多孔介质。灰色et al。16)调查了自然对流与垂直流动,推导耦合的热浮力的影响和大规模扩散。Hady et al。17]分析了混合对流边界层流动与各种粘度的连续的平板。

Hadjadj和Kyal18)调查的影响两个正弦状突起的垂直环在自由对流。侯赛因et al。19]探讨流体的自然对流热导率和粘度依赖于温度,过去透水楔。侯赛因et al。20.]研究流体的自然对流加热垂直波浪表面使用粘度随温度而变的。张成泽和严21,22)观察和自然对流混合质量和热量的传递在表面垂直,但波浪。圆柱体,自然对流热流的磁流体动力学与热辐射和热饱和的一代效应nanofluid被Javed评估等。23]。凯斯(1)和对流传热质量和一起工作。通过波浪边界层free-convective流垂直表面使用非牛顿流体是调查Kumari et al。24]。马哈茂德et al。25)进行了自然对流与波浪垂直墙在一个外壳。Molla et al。26]研究了自然对流与统一的表面温度在一个垂直的表面,在温暖的存在波浪吸收/创造。纳斯林和阿利姆27与自由对流的影响下的磁流体动力场和平板垂直与粘度和导热系数随温度。粘度和导热系数的变化在一个竖直板被蒂和金姆(检查数值28]。Parveen和阿利姆29日]探索焦耳热的影响自由对流磁流体动力流内流体粘度的温度依赖性,这是通过一个垂直波浪表面温度成反比,温度是一个线性函数。粘度和导热系数的结果依赖于温度对自然对流磁流体动力流在波浪垂直表面被Parveen提出和阿利姆30.]。

拉赫曼和阿利姆31日)观察数值磁流体动力自然对流与导热系数与温度有关的热传输流板是垂直的。自由对流,受到垂直表面波浪,热通量和均匀的多孔介质,研究了由里斯和流行32]。一个不对称的波浪运动的血液对流边界条件的影响下熵代被Riaz数学分析等。33]。麻雀和转运34]研究了磁场对传热的影响,自由对流。Tashtoush和Al-Odat35]研究波浪表面磁场的影响流体流动在多变的热通量和热量。Tajul和Parveen36]研究了自然对流在波浪表面垂直的焦耳热在粘性耗散和磁场效应存在。Tinni和Parveen37)检查各种导热系数和粘度与温度倒数在自由对流通过垂直表面波浪。在波浪墙通道,强制对流被王探索和陈38]。威尔(39)提出了一个强有力的交叉领域,磁流体动力自由对流有关板垂直和半无限。自然对流热量的传递从一个波浪垂直表面,等温,首次观察到姚明(40- - - - - -42)和使用扩大了普朗特的换位方法和有限差分技术。为研究自然对流换热,他提出了一个简单的转换从一个等温波浪垂直的表面。从讨论中,很明显,自然对流,热导率是一个物理现象,宏观和非常有趣的流体动力学。没有先前的研究认为热导率的倒数品种自由对流的流动通过垂直波浪表面。

这种学习是研究热导效应的概念,这是相反的比例与自然对流温度的线性函数在波浪垂直的表面。还建立了热导率可以改变,特别是伴随着温度。通过应用一些适当的转换,偏微分控制方程拒绝向当地偏微分的形成,其边界条件不相似。的方程边界层转换和数字解决,利用隐式有限差分技术Keller-box方法(43]。我们专注于局部皮肤的摩擦表面剪切应力和局部努塞尔特数,除了传递热量的速度,简化和等温线 ,和导热系数的变化参数。

2。配方的问题

虽然下面描述的边界层分析允许不同的值 ,我们精心设计的数值工作假设有正弦表面变形。可以由波浪的表面 波的特征长度在哪里吗这是有关表面波浪。

二维笛卡尔坐标系统和波浪的几何表面表现出图1(见[30.])。

我们考虑流的一般近似下布西涅斯克由连续方程的边界2,5,10,20.,27,29日,30.]:

连续性方程:

方程 - - - - - -动力:

方程 - - - - - -动力:

能量方程: 维坐标( , )表面以及和正常切( , )速度的组件是平行的吗和 , 是流体的导热系数的边界区域取决于流体的温度,然后呢 运动学粘度。

在这项研究中,边界条件如下(2,5,10,20.,27,29日,30.]:

在文学作品中,很少出现变化的热导率是可用的。的,我们这里考虑适当的液体通过侯赛因et al。(19)如下: 环境流体的导热系数在哪里吗和是常数确定流量的电影温度 。

执政的偏微分方程简化为本地nonsimilar求解偏微分形式根据提到的方法采用一些适当的转换。从姚40),现在我们引进的无量纲变量如下:

方程(2)- (5)通过引入上述无量纲变量,获得的无量纲控制方程如下: 在哪里 普朗特数和吗 是热导率变化参数。

方程(11)规定, - - - - - -压力梯度的方向 ,这意味着从非粘流解决方案吗 - - - - - -最低订单压力梯度方向可以设置。这个压力梯度为零( )目前的问题。此外,方程(11)展览 是的帮助下和等式的左边,它是确定。移除 从方程(10)方程(11从而归纳如下:

目前的问题,相应的边界条件如下:

我们现在开始按照下面给出的转换,以降低控制方程的形式如下: 在哪里流和功能吗是相似的伪变量满足方程(9)。

方程(13)和(12),将转换为方程(15),获得的非线性方程组提出了如下:

现在的边界条件(14)成为下面的表格:

在实际应用中,剪切应力原理感兴趣的物理量和传热率的表面摩擦系数和努塞尔特数 ,分别,可以编写如下: 在哪里

使用转换(15)和(19)(18), ,皮肤的摩擦系数和努塞尔特数都是当地的传热速率 ,采用下面的形式:

3所示。解决方案的方法

研究讨论了与不可压缩粘性流体的自由对流流沿着波浪垂直表面加热;制服和可变导热温度成反比,这是线性函数,一直在研究利用隐式有限差分技术熟悉Keller-box方法,通过引入凯勒(43]。最近,该技术已经广泛应用了侯赛因et al。19,20.]。在隐式有限差分法(IFDM),我们引入新的因变量 ,和 将动量和能量方程,在哪里 和 用于边界条件和一些合适的值用于无量纲变量。然后,考虑净矩形( , )飞机箱方案。之后,转换后的动量和能量方程有限差分近似计算的近似函数及其衍生品的中心差分近似方法根据盒子。上面的中心差分近似降低一阶微分方程组的一组非线性差分方程的未知他们的价值观 。由此产生的非线性代数方程组线性化的牛顿Quassy线性化方法。迭代更高和替换,我们得到了线性系统的代数形式。计算和动量和能量方程和边界条件系数,线性方程组和边界条件可以用矩阵或向量的形式,在系数矩阵块三对角结构。整个过程,即降低一阶中心差分近似紧随其后,牛顿quasilinearization方法,托马斯•算法和块Keller-box方法是众所周知的。

4所示。验证的代码

比较目前的表面摩擦系数,数值结果 ,和热传递的速度, ,结果获得的侯赛因et al。20.表中所示1。在这里,磁参数 ,导热系数参数 ,和粘度参数被忽视而不同的普朗特数的值 选择与amplitude-to-length比率 。从表1,很清楚地看到,目前的结果是在良好的协议与侯赛因的解决方案等。20.]。

5。结果与讨论

传热率有关 ,努塞尔特数的数值 ,皮肤的摩擦系数,等温线和流线,温度和速度概要文件获得并以图形方式展示 ,不同热导率不同的变量的值从0(导热系数是常数)到0.3控制参数,而其他amplitude-to-length比例 和普朗特数 ,并对各种公关、普朗特 ,1.73,3.0,7.0和15.5 和 。在这里, 记者分别在空气和2100°K在100°C, 60°C,和20°C到水和CaCl₂。在这项研究中,各种参数的值是根据分析选择其他工作,也考虑到适用性。一些值是选择到他们正常的行为。值后,这是一些或多或少的价值参数,流的行为失去了创意。

数据2(一个)和2 (b)分别展示的变化与温度有关的皮肤摩擦系数和传热速率的倒数各种导热系数( ,0.1、0.2和0.3) 和 。我们知道,导热系数更高的价值( )加速了流体流动增加和 。在这里,是互惠的,所以流动行为也将扭转其正常的态度。由于这个原因,当上升 ,皮肤的摩擦系数和热转移率明显减少下游方向,表面上的方向轴向。的最高价值 ,局部皮肤的摩擦系数,发现是0.92568,0.91336,0.90034和0.88662 为 ,分别为0.1、0.2和0.3。尽管如此,传热速率的最大值 0.38755 = 0.0,0.37409 = 0.1,0.36637 = 0.2和0.36369 = 0.3。当他们之间的差别从0.0到0.3,传热速率和皮肤摩擦系数降低6%和4%,分别。高导热性加速流体流动,提高了传热系数,另外,皮肤的摩擦系数。

变化边界层内的速度分布和温度剖面相互变化的热导率( ,0.1、0.2和0.3)与温度相关的数据所示3(一个)和3 (b)分别的时候 和 。作为 目前热导率的变化是相反的比例,热导率的上升价值衰减之间的温度变化的温度表面和液体的环境温度。热转移然后慢慢从表面边界层内流体。与热导率的增加价值,温度和速度减少单调。此外,最大的速度是存储为0.51730,0.50709,0.49662和0.48594 ,0.1、0.2和0.3,分别和每一个发生在类似的地方 。发现速度衰减为大约6%改变从0到0.3。

流线的形成和等温线数据4和5显示热导率的影响,这是依赖于温度的变化是相互不同的稳定的变量 和 。为 ,0.1、0.2和0.3,可以看出,最大的值和是8.56,8.41,4.46和4.11,分别。此外,导热系数增加而降低了边界层不同参数。最初,上升增加流线和等温线。但是对于互惠的改变,也会通过反向的行为。

各种各样的普朗特数的影响(Pr)等于0.73,1.73,3.0,7.0和15.5 和 皮肤的摩擦系数和传热速率已经说明,分别在数字6(一)和6 (b)。表面摩擦系数和传热速率随着普朗特数的增加减少。普朗特数的值上升加速腐蚀的表面的温度温暖与随后的热转移率的增长。当地最高的表面摩擦系数是观察到的0.963088和0.55011,和当地的传热率是0.34039和0.88817,分别 和15.5。很明显,局部皮肤摩擦系数衰减大约43%,和传热率约增加61%的普朗特数从0.73上升到15.5。

图7(一)描绘了交互性普朗特数的速度 ,而图7 (b)描述了温度 ,与不同的影响变量 和 。两种力量的普朗特数的商。这些都是粘性和热的力量。公关上升增加粘度和衰变热流体的作用。液体不能自由行动如果粘度增加。图7(一)表明随着普朗特数的增加,流体的速度迅速降低随着向下方向的板 。

发现当公关增加,速度减少64%,因为最大的速度是0.55738 0.19935, 。很明显从图7 (b)随着公关增加,普朗特数的温度降低。一般来说,提高普朗特数(Pr),两种动力,也就是说,简化和边界层,等温线,变薄。与其他控制参数 和 ,各种各样的普朗特数的转换形式的流线和等温线图所示8和9。它可以观察到 ,1.73、3.00和7.00,最高 ,也就是说, ,是9.17,6.73,5.35和4.11,分别。所以,它可以包含低普朗特数与热导率的影响,也就是说,温度依赖和另外amplitude-to-length比率,引发薄边界层和动量。

自由对流换热的研究从一个不规则的表面吸引了科学家和工程师的关注,因为自然对流换热是很重要的,在许多自然和工业问题,并将热量从一个不规则的表面是用在许多热量传输设备。可以从结果得出的工作有重大的影响,所以它会很高贵的,超越先前的努力,本文将有助于工程师在地球物理和能源工程、工业应用、传热设备,等等。

6。结论

自然对流热传输的概念不可压缩粘性流体的热导率的倒数,沿着表面温度的依赖,也就是说,研究了波浪和垂直。这项工作的热导率的影响进行了探讨,温度依赖和相反的比例与温度的线性函数在自由对流加热均匀,波浪垂直表面的液体粘性、不可压缩。适当的边界条件的控制方程转化为无量纲的形式和分析使用隐式中心差分方法和牛顿quasilinearization方法和块托马斯算法,也称为Keller-box方法。传热速率,结果皮肤摩擦系数,等温线,简化图形显示各种物理参数的影响。以下是简短的概述的重要结果:(我)发现热转移率是本地的,皮肤局部的摩擦系数,温度和速度随导热系数的相互变化值的上升,这是依赖于温度的(2)说,传热速率和表面摩擦系数减少约6%和4%分别不同于0.0到0.3(3)热边界层和速度边界层变窄时导热系数的影响,温度依赖,被认为是(iv)发现速度衰减为大约6%0.0到0.3之间变化(v)皮肤的摩擦系数、速度和温度降低,但传热速率随着普朗特数的增加而增加。这里,皮肤的摩擦系数和速度降低了43%和64%,分别,而传热速率上升了大约61%。(vi)普朗特数的影响,边界层温度和速度变薄

数据可用性

所有的数据是可用的手稿。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。