文摘

辐射是热能工程的一个重要分支,其中包括地球物理保温,地下水污染,食品加工、电子元器件的冷却,油回收过程不稳定等。分析magneto-convective heat-mass运输通过二进制混合微极流体连续渗透表面的热辐射效应已经介绍了。控制方程转换为耦合常微分方程以及布辛涅斯克近似通过相似性分析。应用射击技术,获得非线性耦合相似方程数值求解的帮助下“MATLAB数值”软件。数值的结果解决问题涉及速度、温度、浓度和micro-rotation以图形方式给出不同的无量纲参数和数字。增加抽吸参数,速度分布非常封闭的倾向透水墙略有减少 。但是sunction令人振奋的价值观的,不管是micro-rotation概要文件通过边界层和物种浓度提高。表面摩擦系数增加约61%,13%,27%,上升的普朗特数的值(0.71 7),辐射效应(0 - 1)和热格拉晓夫数(5 - 10),分别,但负面影响是观察磁场(1 - 4),倾斜角度和施密特数(0.22 - 0.75)。传热和传质减少约82%,53%,分别在增加公关(0.71 - 1)和36%、11%,分别在增加的表面热辐射(0 - 1)。一些压力增大约26%,49%,64%和30%的增加的磁场值(1 - 4),倾角 ,吸(0 - 1)和施密特数(0.22 - -0.75),分别。最后,本研究已较早些时候发表的结果。这是观察到比较好的协议。

1。介绍

一些非牛顿流体是常见的流动沿垂直表面在工业工程流程。这些非牛顿流体包括熔融聚合物,化石燃料,动物血,纸浆和流体含有某些添加剂,偶尔可在工业生产等。流体动力学的早期研究者发挥了伟大的作用在解释这些非牛顿流体的流动通过拉伸表面在垂直和水平位置。在连续表面移动的情况下,许多实际应用边界层流动显著的工业和工程流程。边界层沿液膜在冷凝过程中,晶体生长,热处理材料的移动之间的饲料和发条卷,气动挤压的塑料布,许多冶金过程,绘画等连续纤维通过稳定的液体,冷却无限金属板的冷却路径,这可能是电解质,等等,一些著名的例子这样的连续移动的表面。稳定的属性自然对流流体流动,传热传质传递一个等温竖面嵌在透水介质是由非牛顿流体流动模型预测(1- - - - - -4]。考虑渗透介质吸热,化学反应的影响进行了探讨,饶et al。5]。此外,他们研究了半无限的影响垂直表面上一个不稳定的磁流体动力自由对流流体流动。阿里et al。6]解决了控制方程的一个不稳定的磁流体动力自由convective-viscous流体沿着斜面的热量和质量输运。他们认为光学厚液代替光学薄和表面与纵轴固定的角度。粘度的影响变量和化学反应自然对流辐射磁流体动力流过一个倾斜多孔板被阿里等调查。7]。研究了微极流体的磁流体动力流垂直板与热发电和吸Ferdous et al。8)导致寻找相似的解决方案的问题,考虑到变量壁温。在最近的时间,Arifuzzaman et al。9研究化学反应和自然对流不稳定微极流体包括纳米粒子通过垂直渗透表面与大规模扩散,辐射吸收热辐射,热源和磁流体动力。熟悉的边界层近似帮助他们开发流模型。

Magneto-hydrodynamics(磁流体动力)处理导电液体的行为。它还处理磁性的性质。一些值得提的例子这样的液态金属磁流体,食盐水、电解质、等离子等。麦克斯韦电磁方程和流体动力学的n - s方程共同代表了磁流体动力。许多作者有兴趣研究磁流体动力工程和地球物理学的应用程序。在吸力面前,艾尔Mahbub et Al。10]介绍了一个数学模型来分析理论micro-rotation磁流体动力流体拉伸板。阿里et al。11发现相似的解决方案的时间依赖的磁流体动力边界层热传输和流体运动对移动应用Buongiorno楔nanofluid模型。化学反应的影响磁流体动力nanofluid在垂直表面嵌入在透水介质,情郎et al。12]。通过研究阿拉姆和Huda [13),创建一个新概念由于地方相似解决方案不稳定的磁流体动力自由对流热传递流。他们考虑了流体运动通过一个多孔平板没有考虑内部热量的产生。在他们的早期研究的延伸,阿拉姆et al。14]认为免费内部热量的产生或吸收的影响对流传热流动垂直交叉渗透平面。

磁流体动力边界层nanofluid运动和热传输通过拉伸表面分析了阿里et al。15]。化学反应的影响在一个不稳定的磁流体动力自由对流流体被Reddy演示等。16]。通过半无限流垂直表面嵌入在透水材料热吸收被考虑。Thakur和哈札里卡17]显示热导率的影响和可变粘度不稳定自由对流热——大众运输磁流体动力流。他们认为微极流体通过透水表面存在恒定的热通量。他们还考虑了粘度和导热系数是温度的线性函数。“微极流体”一词是指复杂流体微观结构。微极流体被广泛的应用在地球物理领域,生物力学,能源系统、工业工程等。在非均匀热源和化学反应,磁流体动力提出了微极流体的数值模拟研究[18- - - - - -20.沿着拉伸板嵌入透水表面)。应用微极流体模型和水动力特征与王默认函数分析了流利的et al。21]。考虑辐射传热的影响,约纳利和哈札里卡(22]讨论了变粘度的影响以及热导率不稳定微极流体在多孔圆筒。Haque [23)深入研究了影响瞬态感应磁场的heat-mass运输和磁流体动力微极流体。他认为半无限流体穿过垂直表面的渗透介质包围和一个稳定的散热器。

从热表面的微小粒子的迁移到一个很酷的一个被称为热迁移。它微丸运输中起着重要作用引起的周围的温度梯度。热迁移的应用主要是在气溶胶技术。达西混合对流传热传质,穿过渗透楔以及化学反应已经探索先前thermophoretic影响的影响。通过化学反应的半无限多孔斜面,Mondal et al。24)观察Soret-Dufour对磁流体动力对流的影响。他们也观察到热迁移的影响,在相同的环境中。热辐射是一个过程使温度的变化为了交换能量。从紫外线辐射传播到远场红外根据材料的温度。它是热能工程的一个重要分支,其中包括地球物理保温,地下水污染,食品加工、电子元器件的冷却,采油过程等。埃塞俄比亚和Megahed25)提出了一个数值模拟应用FDM(有限差分法)。他们研究了传热和流体流动不稳定拉伸板嵌入多孔表面。Shamshuddin et al。26)传播先生等人的研究工作。27在存在热辐射以及热源/下沉。一级化学反应和FDM的后果(有限差分法)计算解决方案也提出了radiative-convection微极流体斜透水表面。纳齐尔et al。28)考虑粘性耗散的影响,焦耳加热,热发生在一个旋转锥的动量传输广义欧姆定律和热。此外,热量和质量输运过去拉伸表面有气孔在假塑性模型被王等调查。29日]。他们用枫软件模拟。巴蒂et al。30.]调查electro-magnetohydrodynamic (EMHD)耗散自由对流微通道包含渗透介质饱和粘弹性流体。Rasool et al。31日]介绍了熵的概念,在流体通过达西渠道优化非线性拉伸表面。Colak et al。32)展示了安程序的效率Buongiorno使用鲍威尔艾林流体的数学模型。这包括滑动,Darcy-Forchheimer热源现象,并对流边界条件对表面辐射延伸。

这项研究工作的创新是探索的热辐射效应不稳定magneto-convective传热传质流体通过一个连续的微极二元混合物渗透表面。本研究的主要新奇比较我们与发表结果的数值结果。我们也进一步增强本文通过考虑诱导磁力与尚未解释的倾斜角。目前的研究是扩展的作品Animasaun [33)通过考虑磁力的影响参数和倾斜角度。三个表面(水平、垂直和倾斜表面)被认为是研究三个位置的渗透表面比较辐射的影响。在这项研究中,我们已经仔细描述了速度、温度、浓度和microrotation概要文件。热物理参数的影响和heat-mass交通流特性进行了较为详细的试验研究。另外,表格形式提供实际意义的热物理参数,包括努塞尔特数,舍伍德数、表面压力,和表面摩擦系数。

2。数学分析

图1显示考虑物理几何。二进制微极流体混合物旅行在一个连续的透水表面建模的不稳定magneto-convective heat-mass运输。流是考虑过的x设在。这也是沿着半无限表面和预期y设在是正常的。一个光学薄液被认为是与吸收系数(α)满足条件α< < 1。据程(34),辐射热流 大约是由温度的四次方的能量平衡方程。温度梯度明显高于正常表面边界层理论比沿着表面温度梯度,即。

出于这个原因,thermophoretic沿着表面是可忽略的速度分量与速度分量比较正常的表面。预计壁的温度小于自由流温度 。借助数学模型由Sastry et al。35),以上假设表示,布西涅斯克的近似;控制方程可以写成:

在一个统一的横向磁场被设置在y设在即。,along horizontal direction. Also, the induced magnetic field is ignored which makes magnetic Reynolds as small. Further, there exists no electric field and the Hall effect of MHDs is disregarded.

在这里v可以考虑作为时间的函数或常量使用连续性方程(2)。Makinde [36)定义了速度分量y设在如下- - - 在哪里c< 0表示注入参数和c> 0代表抽吸参数。任(37和卡西姆等。38]介绍了单位质量和旋转粘度梯度micro-inertia如下:

托尔伯特et al。39还介绍了thermophoretic参数方程(5),后来蔡(40]- - - - - - 在哪里K^Th代表了thermophoretic系数。他和沈41)的值K^Th从0.2到1.2。流体性质被认为是相同的除了动态粘度和密度不同浓度和温度的影响身体的力量(布西涅斯克的近似)。

1903年,约瑟夫·布西涅斯克认为浮力流;他研究了重力加速度和密度差异对应于浮力驱动流。轻微的密度模型墙之间的温度变化和自由流层是由- 在哪里被称为浮力项。应用上述近似,浮力项是由-

浮力和压力项表示为 。此外,布西涅斯克近似结合传热传质对流可以表示如下:

这一原则被称为布辛涅斯克近似。根据布西涅斯克(42),这个近似表示密度变化太小,不能被忽略。

然后浮力模型(11),可以修改

巴舍乐(43]研究了粘度模型和后温度依赖已经接受Mukhopadhyay [44]。Animasaun和安塞姆(45)已经开发出 仅是有效的 。——这也改变了形式

满足这个条件

后Raptis [46),辐射热流被制定为-

在这里表明平均吸收系数以及代表斯蒂芬玻尔兹曼常数。流内的温度变化被认为是通过研究小Raptis [47]。出于这个原因,可以写成一个线性流体温度的函数。忽略高阶项在泰勒级数的应用关于 ,我们得到了

威廉姆斯Landel-Ferry模型、Masuko-Magill模型、阿仑尼乌斯模型、指数模型和确定的模型对剪切粘度一些模型的例子。分析师在流体动力学还没有实践经验数据,揭示了温度的影响在两个涡和动态微极流体的粘度。使用关系(13)和(14在方程()3),我们获得-

(3)暗示,

使用方程(13),方程(5)变成了-

使用方程(8),方程(6)变成了-

方程(17)- (20.)接受如下边界条件:

上述边界条件时是有效的 和 。在方程(22)当= 0,N(0,t)= 0,表明情况实话实说。这意味着流体相邻的微量元素在一个物质集中在墙上好像流不能旋转。

我们引入下列微分方程无量纲vinary foll——(19):

最后,我们的无量纲非线性常微分方程如下:

此外,下面的无量纲边界条件获得了上述问题: 在哪里是无量纲速度函数,是无量纲温度函数,是无量纲浓度函数,是无量纲micro-rotation函数, 是热格拉晓夫数, 粘度是变量参数, 是micro-rotation参数, 被称为solutal格拉晓夫数, 是辐射参数, 普朗特数, 被定义为时间依赖micro-rotation参数, 是thermophoretic参数, 是磁场参数, 施密特数,是渗透表面的夹角 - - - - - -轴和η是一个相似性变量。

3所示。数值结果与讨论

分析不稳定magneto-convective heat-mass运输通过二进制混合微极流体连续渗透表面的热辐射效应已经介绍了研究工作。首先,高阶非线性偏微分方程(2)- (6)已经被转化为二阶线性常微分方程组使用修改后的布西涅斯克的近似。应用相似的技术,那么它也被转换为初始值的问题。最后,我们解决了数值耦合的非线性常微分方程(25)- (28)和边界条件(29日)- (30.)。在这里我们使用了射击技术通过MATLAB数值”软件。

应用上述数值程序,无因次速度、温度、浓度和microrotation概要决心与无量纲坐标η不同的热物理参数的变化控制流体流动的现象。数值结果显示在图2 - 10所示。热物理数量的实际利益如努塞尔特数、表面摩擦系数和舍伍德数也计算并显示在表中1- - - - - -7分析内部流体的属性。目前的数值结果的比较和发表的一篇论文被发现在表8和9。我们这里有包括参数或数字作为磁参数(米)、热格拉晓夫数(Gr)、普朗特数(公关),solutal格拉晓夫数(Gc),施密特数(Sc),thermophoretic参数( ),热辐射参数(),micro-rotation参数( ),温度因变量粘度参数(ξ),与时间有关的micro-rotation参数( ),抽吸参数(c)和一个倾斜的角度( )。在这里指出,我们选择一些选择数字或参数的变化的影响而忽略一个数字字段变量或参数。剩下的数字或参数作为常数。我们已经固定的参数值或数字为: ,公关= 0.71,R= 0.5,米= 2,c= 0.5,= 0.33,= 1,Sc= 0.22,ξ= 3,= 0.5,Gr= 10,Gc= 10。此外,边界条件被认为是在一个有限的点在无穷远处η= 5。

3.1。磁场的影响

磁场的影响(米)流体速度和micro-rotation流体粒子的不同的值米已经提出了数字2(一个)和2 (b)。我们的观察数据,增加米也会导致降低速度场和micro-rotation概要文件。因为一个横向应用磁场产生的洛伦兹力。这个力就像一个减少了流体运动的阻力。因此,的值米增加,阻力也增加导致减少的速度和micro-rotation概要文件。

3.2。普朗特数的影响

普朗特数的影响()的速度、温度和micro-rotation概要文件中提供数据3(一个)- - - - - -3 (c)。图3(一)描述了价值的上升公关,速度降低。身体上,流体的运动粘度促进由于增加了普朗特数的值。这使得减少了流体速度的流体厚很多。图3 (b)显示,普朗特数的值上升,温度降低。身体上,更高的普朗特数包含相对较低的热导率。这将导致减少热传导,因此温度降低。因此值的增加,传热率提高,减少了温度资料。但相反的趋势是micro-rotation发现概要文件与普朗特数的变化。micro-rotation概要文件发现明显增加相邻表面0≤η≤2.2,超过它的影响可以忽略不计η增加。

3.3。影响热格拉晓夫数和Solutal格拉晓夫数

热格拉晓夫数和的特点solutal格拉晓夫数在速度和micro-rotation概要文件中提供数据4(一)- - - - - -4 (d)。我们观察到的数据4(一)和4 (b)的影响热格拉晓夫数和solutal格拉晓夫数速度是相同的。增加的值Gr和Gc,速度提高。但一个小品种注意到f的最大值(η发现为4.25)Gr2.75,Gc在η= 0.8。身体上,这已是不争的增加浮力参数(Gr和Gc)提高了流体流动。也从这两个数字热格拉晓夫数和solutal格拉晓夫数没有影响的流体远离边界表面≤3.2η≤5。

地方热的影响和solutal格拉晓夫数microrotation分布发现相同的数字4 (c)和4 (d)。当他们从零增加到积极的价值观,流体粒子的microrotation减少从墙上在该地区附近的负面0≤η≤2.4。此后,没有影响Gr和Gc流体粒子的microrotation最后,渐近方法0η→5。因此micro-rotation概要文件是高度受流体域内的影响。当地的热行为和solutal格拉晓夫数microrotation分布发现相同的数字4 (c)和4 (d)。当他们从零增加到积极的价值观,流体粒子的microrotation减少从墙上在该地区附近的负面0≤η≤2.4。此后,没有影响Gr和Gc流体粒子的microrotation最后,渐近方法0η→5。

3.4。施密特数的影响

数据5(一个)- - - - - -5 (c)描述的速度、浓度和micro-rotation概要数施密特数的值。它是观察到的数据5(一个)- - - - - -5 (b)与增加速度和浓度降低Sc价值。自Sc定义运动粘度的比值(动量扩散系数)与粒子的扩散率(质量扩散系数),所以增加了Sc对应于一个大规模扩散系数降低,介质粘度的提高,因此,流体的速度降低。从图看到,增加的值Sc,浓度边界层变薄。这导致减少浓度配置文件。以物理的方式,分子扩散系数降低由于增加的大小Sc。因此,大型的物种浓度较低的值施密特数和更高的小施密特数的值。图5 (c)勾勒出观察施密特数的影响(Sc)micro-rotation概要文件。的更高的价值Sc对应于一个大幅增加的micro-rotation概要文件在一个封闭的靠近墙≤0η≤2.2,之后没有看到改变的行为最后方法零渐近。

3.5。热泳效应

数据6(一)- - - - - -6 (c)说明了速度、浓度和micro-rotation概要针对各种thermophoretic参数值 。自增值thermophoretic参数减少了动量边界层厚度,因此速度减少。相反的行为是观察到的浓度和micro-rotation流体粒子增加。流体速度增加迅速,由于一个小热迁移参数的变化。这将创建剩余热能导致快速增加的浓度分布。我们也忽视了thermophoretic参数拥有相对较大的增强影响流体粒子的micro-rotation毗邻墙(0≤η≤2.2)。在那之后,如Scmicro-rotation配置文件时,倾向于0渐近没有影响η→5。

3.6。热辐射的影响

数据7(一)- - - - - -7 (c)描述热辐射的影响参数(R)的速度、温度和micro-rotation概要文件。由于辐射参数的比例是传导传热和热辐射传输,上升的值R提高温度。因此,流体粘度下降和边界层内的速度上升。

相反,加厚的热边界层总是发现存在辐射,因为辐射给额外的手段传播能量。因此,增加价值的温度减少辐射参数(R)。我们还注意到温度增加的令人振奋的值η与辐射参数。在0≤η≤2.6,micro-rotation概要文件减少而增加R在那之后没有效果观察增加η和渐近趋于零η→5。

3.7。可变粘度的影响

数据8(一个)和8 (b)显示速度和micro-rotation概要文件数的值温度因变量粘度参数(ξ)。作为ξ提高,速度资料非常接近0≤的墙可以忽略不计η≤0.3,之后往往会减少(≤0.3η≤1.2)最后方法1渐近η→5。从图8 (b),很明显,流体粒子的micro-rotation上涨一般的令人振奋的价值ξ,不久在墙上≤0η≤0.1;但另一种行为是观察当≤0.1η≤1.4。这里的micro-rotation概要文件的翻转值略有减少ξ并导致零渐近η→5。

3.8。抽吸效应

从数据9(一个)- - - - - -9 (c),我们观察到的吸力的影响参数(c流体的速度),化学物种的浓度和micro-rotation字段。我们预计,如果自由流的温度小于壁温度,然后上升的抽吸参数值(c)correspond to a reduction of fluid velocity from the wall to the free stream (for the case of cooling of the surface, i.e. for > 0). This is because of suction removes the low momentum fluid around the heated wall. For this reason, both separation and transition are delayed. Since the fluid adjacent to the heated wall (η= 0)将向地区浮力部队减少流体运动由于大粘度的影响。我们还观察到的增强吸(c> 0),速度分布非常封闭的斜墙渗透减少negligibility 0≤η≤0.3。我们进一步发现,发现流体速度增加η并获得最大的峰值在≤0.5η≤1.4之后,往往1渐近η→5。从图9 (b),注意到的大小的增加c通过边界层,物种的浓度也增加了。随着物种从低浓度区域转移到更高浓度的区域,增加吸入会删除薄边界层通过透水表面,因此,相对于高密度流体迅速将集中在地表附近。我们也调查的micro-rotation流体粒子增强的价值上升c,0≤η≤2.6。此后(2.6≤η≤5)micro-rotation概要文件没有影响的令人振奋的价值c。

3.9。倾向的影响

数据10 ()和10 (b)描述倾斜角的影响( )在速度和micro-rotation概要文件。

我们调查了,速度会导致减少倾斜角的令人振奋的值( )。增加的值 ,浮力的影响可以减少由于乘数cos的速度迅速降低,因此增加的价值 。对水平表面(= ),我们也看到,速度剖面是一个严格单调递增函数 。但是一个反对从图中观察到的行为10 (b)增加的值 。因为增加的价值 ,边界层内的角动量增加导致增强micro-rotation概要文件。

4所示。皮肤摩擦,努塞尔特数,舍伍德数和表面应力

实际意义的热物理数量如皮肤摩擦系数对应f^/(0),努塞尔特数(ν),对应于^/(0),舍伍德数(上海),对应于^/(0)和表面应力h^/(0)也表解释流体流动的内部行为:

表1显示不同的普朗特数值如何影响类型的表面摩擦系数,努塞尔特数,舍伍德数,和表面的压力。在这里,只是指出,表面摩擦系数增加而增长公关值,而其他所有的热物理的参数(包括努塞尔特数、舍伍德数和表面应力)减少作为Pr值上升。表面摩擦系数增加了令人振奋的普朗特数的值的61%左右(0.71 7)。但是努塞尔特数,舍伍德数和表面应力减少约82%,53%和3817%,分别在增加公关(0.71 - 1)。

表2显示热格拉晓夫数的特点(Gr)表面摩擦系数,努塞尔特数,舍伍德数和。我们观察到的表面摩擦系数的增加冷却方式(Gr> 0)和减少的加热方式(Gr< 0),但一对反向效应是注意到表面的压力。同样明显的是,没有效果Gr是在这两种情况下努塞尔数和舍伍德数(Gr> 0,Gr< 0)。还透露,表面摩擦系数的上升约27%,而表面两压力值的增加减少了约26%Gr(5 - 10)。

辐射的影响参数(R)表面上的一些压力,努塞尔特数,舍伍德数,表面摩擦系数如表所示3。在这里,只是发现的表面摩擦系数增加而增加价值R,但所有其他热物理变量减少不断上升R值。表面摩擦系数提升约13%的令人振奋的辐射参数的值(0 - 1)。但努塞尔特数,舍伍德数和表面一些压力减少约36%,11%和126%,分别在增加R(0 - 1)。

表4说明了磁参数(米)影响表面摩擦系数,努塞尔特数,舍伍德数,和表面的压力。在这里,我们看到的表面摩擦系数降低的价值上升米而是一个负面影响是表面观察到的一些压力。同样明显的是,没有影响米努塞尔数和舍伍德数的令人振奋的值米。我们还表明,表面摩擦系数降低22%,而表面两压力值的增加会增加约26%米(1.0 - -4.0)。

倾斜角度的特征( )表面上的一些压力,努塞尔数和舍伍德数如表所示5。我们发现当的值增加,表面摩擦系数降低,表面压力相反的效果。同样明显的是,翻转的价值观不影响努塞尔数和舍伍德数。另外,我们观察到的值增加,表面摩擦系数降低了约49%,而表面压力增大约49%。

表6细节如何抽吸参数(c)影响表面摩擦系数,努塞尔特数,舍伍德数,和表面的压力。我们看到,当c的值上升,所有物理量变得更好。另外,我们注意到,与增加的值c(0 - 1),表面摩擦系数,努塞尔数,舍伍德数,和表面压力上升约2%,75%,14%,和64%,分别。

施密特数的影响(Sc)表面摩擦系数,努塞尔特数,舍伍德数和表面应力如表所示7。从表7,我们清楚,表面摩擦系数减少与增加的大小Sc而反向影响观察舍伍德数和表面应力。同样明显的是,没有影响Sc只有在努塞尔特数增加的值Sc。我们还表明,表面摩擦系数降低了约24%,但舍伍德数和表面压力增加约149%和30%,分别与增加的值Sc(0.22 - -0.75)。

5。比较

我们已经将本研究的数值结果与Animasaun [33]。表8和9显示比较热辐射努塞尔特数的参数(R施密特数)和舍伍德数(Sc),分别考虑目前的数值结果与提到的论文发表。当前的数值结果这些表所示8和9发现在协议与Animasaun [33]。

6。结论

插入一个连续渗透表面显著影响流场的运动和micro-rotation。边界层内的流体速度提高而温度和micro-rotation流体粒子减少热辐射值上升。边界层内流体速度的增加随着辐射上升,而温度和流体粒子的microrotation减少辐射上升。主要研究结果如下:(我)连续渗透表面的运动,速度降低,角动量增加。(2)的增值thermophoretic参数( ),流体的速度降低,但物种浓度的micro-rotation粒子增强。(3)流体粒子的micro-rotation平均增加的增加ξ,不久在墙上≤0η≤0.1。但此后,另一种行为是观察当≤0.1η≤1.4。(iv)的速度剖面非常接近0≤的墙是可以忽略的η≤0.3,之后往往会减少(≤0.3η≤1.2)增加的价值ξ。(v)增加浮力参数(Gr和Gc)提高了流体流动。但microrotation流体粒子显著减少从消极的一面墙上附近地区0 2.4。(vi)上升的速度和温度下降普朗特数的价值,但micro-rotation概要文件被发现显著增加相邻表面(0 2.2)。(七)速度和物种的浓度降低,micro-rotation资料加强与施密特数的令人振奋的价值(Sc)。(八)增加辐射参数(R)导致边界层内流体速度增加而温度和流体粒子的micro-rotation减少翻转的辐射值参数(R)。(第九)增强的抽吸参数(c> 0),速度分布非常接近0≤的斜透水墙略有减少η≤0.3。但对于价值的上升cmicro-rotation概要文件和通过边界层物种浓度提高。(x)抽吸参数、辐射参数,thermophoretic参数,施密特数,普朗特数高度影响流体性质。(十一)表面摩擦系数提高,但所有其他热物理数量减少与增加的值公关和R。(十二)在冷却的情况下(Gr> 0)和加热(Gr< 0)、表面摩擦系数和表面压力扮演对立的角色。(十三)只值上升的表面摩擦系数降低米而是一个负面影响是表面观察到的一些压力。(十四)与倾斜角的变化( ),传热和传质影响。(十五)抽吸参数改进所有物理量产生积极的影响。(十六)施密特数增加的值(Sc)导致表面摩擦系数下降,但传质和表面增加一些压力。

命名法

磁流体动力:	magneto-hydrodynamics
Sc:	施密特数
:	电流密度
:	自由流温度
:	体积膨胀系数与温度
:	液浓度、公斤米3
:	自由流浓度
:	速度分量沿x设在,女士1
:	统一的表面速度
Gr:	热格拉晓夫数
λ:	thermophoretic参数
τ:	涡流粘度
:	定压比热容
:	热扩散率
:	相似参数
:	重力加速度,女士2
:	磁参数
ξ:	变量粘度参数
:	局部皮肤摩擦系数
:	舍伍德数
:	无量纲温度
:	辐射热流
:	热辐射参数
:	抽吸参数
:	均匀磁场1
:	无量纲的浓度
:	温度的液体,k1
:	壁温,k1
:	体积膨胀系数与浓度
:	流体密度,公斤米3
:	墙浓度,公斤米3
:	速度分量沿y设在,女士1
:	吸入速度
:	solutal格拉晓夫数
:	浓度的敏感性
η:	相似性变量
:	流体平均温度
:	质量扩散率系数
:	运动粘度,m2年代1
:	吹吸和
:	普朗特数
t:	时间,年代
:	努塞尔特数
:	无量纲速度
:	浓度的化学反应速率
к:	热导率
:	化学反应参数
µ:	动态粘度。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者(年代)(s)宣称他们没有利益冲突。

确认

数学系的研究工作已经完成,孟加拉国工程技术大学(负责)、达卡,孟加拉国。这篇文章第一作者的博士论文的一部分。