文摘
摘要二能级原子相互作用的量子特性与压缩真空水库是彻底地分析。相互作用哈密顿的援助和主方程,我们得到的预期值的时间演化的原子操作。运用这些方程的稳态解,我们计算功率谱和二阶相关函数对二能级原子与压缩真空储层之间的交互。发现光的功率谱的一半宽度随挤压参数, 。此外,在缺乏衰减常数和互动时间,它能增强原子的概率在上层。
1。介绍
挤光与原子的相互作用是量子光学中的根本利益问题[1,2]。此外,二能级原子与压缩光的相互作用已经被广泛地研究过了有趣的展品模功能。这种互动参与各种感兴趣的物理过程,如共振荧光和激光动力学。此外,挤压的影响的二能级原子发出的荧光的特性吸引了大量的兴趣(1- - - - - -13]。在这方面,一个二能级原子嵌入在一个宽带压缩真空嘉丁纳研究[3),发现原子极化正交相位相关的。这抑制阶段衰减结果与subnatural特征线宽的荧光光谱的直接指示降噪在一个压缩光场的正交。此外,荧光光谱时,原子沉浸在宽带压缩真空和由相干光研究卡迈克尔et al。4]。
发出荧光的属性中二能级原子腔由相干光和耦合到一个压缩真空已经被几位作者研究3- - - - - -14]。其中的一些研究表明,非相干光谱的宽度的荧光灯挤光已经被修改。此外,复合系统组成的二能级原子和一个参量放大器已被认为是由不同的作者。在这些作家中,Tesfa [15]研究了量子特性的单个二能级原子与单模压缩辐射。此外,Abebe和Gemechu [16]研究了cavity-mode光和荧光量子特性的二能级原子在一个简并参量振荡器,当腔耦合到一个真空储层。在这项研究中,他们发现,功率谱的半宽度的荧光灯的参量放大器的增加,同时减少cavity-mode光。
此外,金和肖17)表明,二能级原子的存在增加了光参量振荡器产生的挤压程度很大。此外,Alebachew [18]研究连贯地驱动二能级原子在一个参量振荡器操作低于阈值。他发现参量放大器的存在会导致功率谱的宽度增加的荧光弱和强驱动光限制和存在的影响参量放大器的二阶相关函数是增强其衰变率。此外,塔纳等。19)研究了有限带宽压缩真空的影响从驱动二能级原子共振荧光。派生,应用缀饰模型,系统的主方程为任意值的有效驱动场的拉比频率。他们还调查了挤压引起的光谱谱线宽度和强度变化分析fluuorescence quadrature-noise频谱的领域。
在本文中,我们分析了量子特性的原子变量当一个二能级原子与压缩真空储层。我们认为可能的系统研究分析利用主方程推导出在bad-cavity极限。然而,主方程二能级原子嵌入在压缩真空,采用bad-cavity极限,只包含原子密度算符,不会有用研究腔模式属性。然后很有趣研究挤压的影响光量子特性的二能级原子的原子变量。我们推导出方程的进化为原子的期望价值运营商使用的主方程bad-cavity极限。应用得到的方程,我们计算功率谱和原子变量的二阶相关函数,当一个二能级原子与压缩真空储层进行交互。
2。主方程
教学原因我们推导系统的主方程(二能级原子)耦合到一个挤压水库。各种派生的主方程可以发现在最近的文献包括量子光学教材和普通的文章(20.- - - - - -29日]。在这里,主方程推导出了减少原子密度矩阵的马可夫近似下考虑放松利率的依赖在激光场的强度。我们现在寻求获得降低密度的进化算子方程的二能级原子嵌入在压缩真空。系统耦合哈密顿水库可以描述的
密度进化算子方程给出 在哪里是系统的密度算符。使用方程(2),降低密度算符 在时间演化 在这只显示跟踪在水库变量。另一方面,一个正式的解决方案的情商。2)可以写成
为了获得数学可控一些约有效表达,那么,首先,我们会安排水库以这样一种方式,其密度算符保持不变。这可以通过让一束光的压缩真空态常数系统上的强度不断下降。此外,我们分离系统和水库密度操作员,所以
的帮助下,可以重写Eq。(4),
现在开始用(6)(3),如下所示 其中下标表明使用水库的预期值是计算密度算符 。
正如我们所知,光模式关在一个洞中,通常由两个镜子,被称为腔模式。一种常用的腔有一个广泛的镜子。这样一个腔的一侧是一面镜子,光可以通过进入或离开腔,另一侧是一面镜子,光线可以进入但不能离开腔。我们现在继续获得降低密度进化算子方程,简而言之主方程,一腔模式耦合到一个压缩真空储层通过广泛镜子。我们认为储层是由大量的子模型组成的。因此,根据(20.)与 ,二能级原子之间的相互作用和压缩真空储层由哈密顿可以被描述 在哪里的湮灭算符是水库submode波的特征向量和耦合常数。哈密顿,很容易看到
鉴于这些结果,表达式(7)减少
此外,利用哈密顿描述(8)我们有 在哪里
现在应用描述的关系(20.] 在哪里 , ,和挤压参数是为了方便是真正的和积极的。鉴于这些结果,我们到达 在这是原子衰变率。现在,借助(11)和(19),(20.)和(21),很容易发现
它也很容易注意到
此外,使用(10随着这一事实) 我们很容易到达 在哪里和是由(19)和(20.),分别。这样的结果,我们看到
最后,在用(22),(23),(26)和(27)(10),如下所示
这代表了主方程的二能级原子嵌入在压缩真空储层特征参数和 。
值得一提的是,原子运营商满足交换关系 , ,和 。它也可以很容易验证 表示一个二能级原子的概率较高层和较低层,分别。
3所示。功率谱
在几乎所有情况下,单模光的频率不是急剧的定义;总有一些关于中央频率的传播。我们希望来确定频率分布,通常称为功率谱,辐射的二能级原子与热储层进行交互。我们现在考虑一大群相同的二能级原子与开放空间的一些辐射交互。我们注意到在较高层和较低层的原子数量可以写成
此外,可以表示为原子激发态的平均数量 对原子反转类似的表达。我们可以因此代表原子原子运算符在开放空间的转换和 ,与 光子数算符。
我们定义的功率谱二能级原子发出的光在开放空间 在哪里原子的跃迁频率和吗代表稳定状态。它是方便改写上面的积分
假设在稳定状态只取决于时间相关函数的区别 ,一个可以代替通过在第一个积分。因此,在执行这个替换,然后改变变量的集成来 ,我们有
因为一个积分的复共轭,功率谱可以放在表单 在这表示真正的一部分。
我们接下来继续评估中涉及的两届相关函数(37)。按照(28),密度算符的时间演化为一个二能级原子与压缩真空储层的形式
因此,采用(38)和循环性能以及跟踪操作 , , ,和 ,我们发现
采用大时间近似方案,一个从情商。40),
方程解(43)可以写成 和应用程序会导致量子回归定理
我们注意到,自发发射和吗代表的速度吸收或受激发射。用人单位 ,情商的稳态解。47)被发现
顺便说一下,我们注意到 ,有几乎相等的机会为原子上或更低的水平。
现在,在视图(46)和(48),功率谱的表达式(37)可以放在表单 这在进行集成,一个容易获得
因此,应用归一化条件 事实上, 归一化功率谱是发现
我们立即注意到功率谱是一个洛伦兹为中心 和半宽度的 。
图1的功率谱表明,原子变量有一个高峰集中在 。它可以观察到在同一个图的heaight功率谱随减少。这个数字还表明,频谱的宽度增加 。这表明挤压参数, ,提高频谱的宽度。
我们最后考虑由于自发发射原子的衰变。然后我们注意情商的解决方案。(47), 是 如果原子是最初在上层
的结果(55)表明,原子与一生的自由空间呈指数衰减 。我们发现在无损的二能级原子腔和最初的上层使这两个层面之间来回振荡即使腔模式最初处于真空状态。然而,这样一个原子的动力学在自由空间是完全不同的。在自由空间中,原子与真空模式,这导致原子的衰变与一定的一生。
这显然是显示在图2以及在情商。55),二能级原子的概率上腔的辐射水平降低与衰减常数和互动的时间。这是有关事实,随着时间的增加最初大多数原子上能级有机会向低能级衰变,释放出辐射。可以观察到以同样的方式,可以生成明显强烈的光从这个系统提供的原子可以保持在足够长的时间内腔最初出现在空腔中,由于每个原子更喜欢经常呆在低能量水平稳态彻底讨论其他地方(20.,30.]。
4所示。二阶相关函数
二阶相关函数的二能级原子发出的光在开放空间可表示
情商的解决方案。47(图)是可表现的3) 所以考虑到(48),我们有 应用量子回归定理,我们得到的
因此,这一结果引入情商。56),如下所示
并针对(48),二阶关联函数的表达式在稳态形式
一个可以观察到从上面的方程, 和 , 。因此,对于 ,二阶相关函数 。它还可以看到从图4相对较小的值 ,二阶相关函数小于团结。一个也可以观察到的增加,方法统一速度。这也是有趣的考虑二能级原子的动力学。
5。结论
在这项研究中,我们分析了二能级原子的量子特性嵌入在压缩真空储层。利用光与物质之间的相互作用,我们推导出相互作用哈密顿和所考虑的系统的主方程。应用主方程与海森堡方程,预期值的时间演化bad-cavity原子运营商的限制,确定。此外,使用的预期值的解决方案原子运算符,我们获得的功率谱和二阶相关函数的二能级原子与压缩真空储层进行交互。
发现挤压参数的影响导致增加功率谱的宽度的二能级原子的原子变量。另一方面,挤压参数的影响降低了峰值功率谱的原子变量。紧缩的影响参数的二阶相关函数是增强其衰变率。此外,在缺乏衰减常数和互动时间,它能增强原子的概率在上层。
数据可用性
这篇文章包含理论材料。本文从其他研究人员链接文章和教科书和不使用任何数据。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。