文摘
统计方法应用于预测行为的量子位的量子模型组成一个单模腔场相互作用。激发态而领域的量子位准备从二项分布的状态。该模型的波函数。冯•诺伊曼熵用于调查的行为场和量子比特之间的纠缠。此外,原子和维格纳函数是用来确定相空间分布的行为。使用模拟方法来估计模型的参数达到最好的结果。进行数值研究,估计的具体依赖二项分布状态。相比原子纠缠的结果和维格纳函数。结果表明,定期有许多最大值的纠缠。结果也证实了冯•诺伊曼熵之间的相关性,原子 ,和维格纳函数。
1。介绍
现场互动的问题与一个原子或原子获得了许多研究人员的关注领域的光学和量子信息。通过之前的文献,就会清楚觉察到量子位的交互模型与两个层次的单模光场是最简单的模型估计性能,物理应用(1]。因此,感兴趣的研究人员一直在研究这个模型大规模的方向信息和量子光学(2]。此外,许多概括模型的出现,尤其是在字段公式;因此,田间的组合模式如bimode转换器或放大器进行了讨论(3,4]。持续的相互作用领域的研究发展的量子位,两个领域之间的相互作用的影响在原子与场之间的相互作用进行了研究。结果显示模功能在崩溃的现象,复兴,和熵压缩3,4]。另一方面,一种新型的泛化的j - c模型,即依赖量子位之间的耦合和领域,导致的结果增加了量子系统的部分之间的相关性(5]。理论的努力已经广泛的实验腔QED处理。进展在量子计算模型中,研究了量子系统的密度算符或一个矩阵6]。与单模量子比特之间的相互作用的研究领域已经得到研究人员的极大兴趣。例如,斯塔克位移的影响之间的纠缠量子系统研究[7]。部分薛定谔方程的解析解也用来描述原子和两个层次之间的交互的放置一个空腔内电磁场(8]。此外,含时磁场之间的相互作用的影响,研究了二能级原子与一个电磁场(9]。衰减的影响在一个三能级原子之间的相互作用与多光子场的克尔介质是研究[10,11]。事实上,参数的初始值描述量子系统在随机的,而在这工作,使用统计方法来估计初始值,改善系统的部分之间的纠缠。
毫无疑问,部分纠缠的量子系统是一个重要的措施发现这些系统之间的相互作用的强度。因此,重视许多类型的这些措施来衡量两个系统之间的量子纠缠的程度。例如,冯•诺伊曼熵或线性熵用于封闭系统的情况下,启动交互从一个独立的国家12]。此外,量子位和电磁场准备在一个单独的或叠加状态。他们后面跟着一个部分纠缠态在量子系统之间的交互。因此,冯•诺伊曼熵或线性熵是两个主要措施意味着当地古典纠缠的过程。
的过程控制两个原子之间的纠缠程度与两个热字段之间的分解量原子跃迁和差距是最重要的一个问题在量子光学13]。开放系统相关性无法衡量标准规模熵或冯诺依曼等。因此,已经进行了各种尝试,发现一个新的量子系统的量子估计量之间的相关性部分(14,15]。值得注意的是,初始状态强烈影响之间的纠缠量子系统的部分。不变形的影响对相干态量子系统研究[16]。不变形的影响在场上对相干态腔进行了研究,建立了强大的纠缠在量子系统之间的互动时间,而产生的变形状态弱纠缠[17]。
这项工作的主要目标是预测之间的纠缠程度,量子系统包含一个量子位与单模腔场的交互。统计模拟被用来获得纠缠的地区力量和获得模行为通过研究Q和维格纳函数。
本文安排如下:部分2包含解决微分方程得到通解的量子系统。部分3致力于发现纠缠的地区之间的那部分系统。此外,冯•诺伊曼熵,原子 - - - - - -功能, - - - - - -功能检查。节中给出了一些统计特征4。最后,得出结论5。
2。量子系统
现在,我们假设一个二能级原子注入一腔包含介质由哈密顿包含描述单模腔场与二能级原子。 在哪里 ,和su(2)表示,和分别是毁灭和创造运营商。的频率之间的能量差较高层和较低层的原子。的是与反演运算符的变换关系
海森堡运动方程用于获得运动的常量。通过它,一般的解决方案提出的量子系统。任何动力的运动方程算子是由
因此,运动方程和可以得到如下:
因此,我们推断出操作员 运动是一个常数。因此,哈密顿(1)成为
在哪里
给出的时间演化算符
最初假设原子激发态 ,在二项状态 (18),
在哪里是让每个光子的概率特征,然后呢最大光子数量存在。
因此,含时波函数描述该量子系统从以下关系, 在哪里
3所示。模的性质
在本部分中,这个系统的参数估计的值。这导致的值的提高提出了系统之间的纠缠。毫无疑问,使用统计方法在估算的参数会导致更好的结果比使用这些参数的随机值。在量子信息、量子比特系统交互与光子量子电动力学是非常合适的学习环境开放量子系统(19]。除了一个主要候选人量子信息处理,这样的量子光学系统的基本理论(重要性20.]。特别是,量子光学系统的实验和理论研究可能使我们明白mixedness之间的联系和纠缠。相关的mixedness杂质原子的量子态总是测量熵(21]。降低密度是由运营商
在这里,冯·诺依曼公式是用来测量之间的纠缠量子系统的部分。因此,冯•诺伊曼熵是由以下关系, 在哪里 是原子密度降低的特征值矩阵,定义如下,
最近,一些措施导致出现测量零件之间的纠缠的量子系统。其中最知名的措施之一是Wehrl熵22在原子),制定 - - - - - -函数。因此,原子 - - - - - -函数定义如下, 在哪里 原子相空间参数和吗 是原子相干态,它的定义是
方面的扩张和可以破译如下:
另一个衡量经典关联量子系统在相空间维格纳函数(23,24),这是由
4所示。统计研究
4.1。统计研究和讨论
值得调查之间的关系 ,和(即。,当是最大的,这将导致吗最大或最小?然后对相关参数的影响 ,和其他)。一些问题关于方程的行为(17),(23)和(24)和相关参数在许多情况下没有一个准确的答案。因此,统计研究了本节给合适的答案在这一点上。
统计研究常用地址和解决许多问题的研究。与数值模拟研究创建数据由伪随机抽样蒙特卡罗模拟技术基于电脑包在电脑上进行实验(25- - - - - -30.]。蒙特卡罗模拟的定义是利用概率分布的随机抽样在计算机实验。许多研究人员在他们的研究中使用模拟研究,其中包括(16,17]。模拟研究本研究的目的是了解某些功能的行为的能力。这允许考虑的一些性质所需的方程(17),(23)和(24)。蒙特卡罗模拟是用来调查的行为 ,和函数和相关参数的假设的参数 ,和是随机变量。Mathematica 10项目4 GB内存和处理器核心i7是用来生成样本 ,和然后找到相应的因变量 ,和 。根据每个变量的区间,我们假设(1)的参数二项分布的随机变量是均匀分布的标准形式 (2)的参数是一个随机变量是一个均匀分布的形式 (3) 标准正态分布的形式吗 (4) 标准正态分布的形式吗 (5)值模拟的数量是5000和运行 和 。然后,找到的最大和最小 , , ,和为每个值 ,在哪里 ,和 。例如,马克斯 当 意味着的价值 当最大同样吗和 。有些图获得的行为 ,和图形在给定的最大和最小点表1- - - - - -4
在这里,结果从模拟方法用于讨论纠缠的情况 。的数据估计的最大值 腔场之间的纠缠和量子位返回最大和最小值之间 ;此外,它周期性地重复。这个函数达到零只在两个点(纯状态),从图一样明显1。而最小的函数 ,场和量子比特之间的纠缠定期达到分离的状态,见图2。
的数据估计的最大值 在的情况下 原子 - - - - - -函数波动混乱,完全的没有显示负值,见图3。此外,该函数提高和振荡出现定期观察,如图3。的数据估计的最小值 在的情况下 ,振动的混沌行为。振动的强度增加时 是考虑到,如图4。
的数据估计的最大值 在的情况下 quasidistribution最大数据 有一座高峰集中在中心(0,0)。模行为出现峰值。函数的最大值 减少最小值后数据包括在内。前峰分为火山口边缘与多个峰值。此外,负值出现明显,如图5。
4.2。结束语
本研究的目的是发现行为的三个主要功能 ,和彼此之间和学习相关的变量的影响。一个标准的均匀分布用于生成值 ,与标准正态分布用于生成值和 。一个随机的样本 和 然后生成 ,和估计使用Mathematica 10程序进行数值研究。根据统计研究4的值,和总是积极的,但可能采取消极的价值观。没有感情的 ,和的行为 ,和功能。此外,所有的病例 , 见表1- - - - - -4和数字1- - - - - -6表上的言论,可以编写如下。
4.3。讲话
(1)的函数总是积极和不足,可能需要舍入,虽然可能需要负功能(2)的行为功能 ,和的值不依赖于和 。直接或间接关系的具体功能和它们的参数不能被发现(3)类似的行为 ,和不遵守。没有备注记录三个函数有最大值或最小值同时在同一值(4)增加的影响是太低了 ,和(5)的上限函数是 且不小于0(6)的上限函数是 和不小于-0.00096(7)根据仿真研究中,没有关系和的行为(8)的迹象和可能在许多情况下,相同或不同的,没有关系吗和的行为(9)在所有情况下的 ,的关系 验证了
5。结论
统计方法是用来预测行为的量子位的量子模型组成一个单模腔场相互作用是解决。量子位准备在激发态,而字段是二项分布。获得该模型的波函数和数值研究。冯•诺伊曼熵用于调查的行为场和量子比特之间的纠缠。此外,原子和维格纳函数是用来确定相空间分布的行为。进行数值研究,估计的具体依赖二项分布状态。相比原子纠缠的结果和维格纳函数(见表1- - - - - -4和数字1- - - - - -6)。最后,不同的参数值 ,和模拟的最大和最小值 ,和得到了。总之,根据统计研究提出了在部分4的值,和总是积极的,但可能采取消极的价值观。此外,没有感情 ,和的行为 ,和功能。
数据可用性
使用的数据生成的数学模型。
的利益冲突
作者没有利益冲突有关论文的出版。
确认
这项研究是由院长以来的科研、塔伊夫大学KSA(研究小组编号1-1441-100)。