抽象性
完全偏差系统法用于构建分片并发方程精确波解法,即可兼容分片衍生物结果是,我们得到了分片并发方程精确波解法,其中包括理性函数解法、Jacobian椭圆函数解法、隐式解法、双曲函数解法和三角函数解法最后,所得解决办法与现有文献比较
开工导 言
组合系统由两个或两个以上微分方程组成(包括普通微分方程、局部微分分方程和随机偏分方程)[一号-3..数学物理方程中非常重要类近些年来,并发系统广受学者研究,因为它们来自物理、化学、通信和工程4-8..包括搭建精确波求解之类联通系统 是一个非常重要的题目提出了多项有意义的方法解决并发系统的确切解决办法,包括对称分析九九方法动态系统10,11范子方程法12通用Jacobi椭圆函数扩充法13扩展修改辅助方程映射法14并扩展修改辅助方程映射法15..
分片并发Boussinesq方程16,17是一个非常重要并发系统 通常用于模拟非线性浅水面波
中16穆汉纳德等人使用修改扩展Tanh法构建分片并发方程波求解中17katun等分片并发方程双解法 扩展法工作引用16,17依据朱马里变换里曼-利乌维尔衍生物研究分片并发Bussinesq方程不幸多文献18号-20码jumie修改Riemann-Liouville衍生物不符合链法则和Leibniz公式因此,紧急寻找一种新的分片衍生物,不仅能满足链式规则,而且能服从Leibniz公式中21号kalil等给出分片衍生物定义和属性可兼容分片衍生物,满足上述两个条件论文的主要目的是通过使用完全分治系统法实现分片并发方程精确波解法22号-24码..
接下去,我们审查可兼容分解衍生物定义
定义一等一等 .适配分导 顺序排列 定义为 函数 华府市 -可兼容化点 if限制方程2)存在
定理2假设这一点 可变性并存 可区分函数后链规则持有
本文结构如下内段2,我们简化方程一号非线性普通微分方程分片波变换完全偏差系统用于构建分片并发方程所有单波解析法分类内段3,我们提供摘要
二叉系统精确解析一号)
现在,我们介绍变换 去哪儿 常数常数
从第一个方程方程方程5),我们有
倍增方程8)通过 并整合它 ,获取 去哪儿 积分常量
假设 , , ,并 .方程8可变换
假设这一点 , ,并 .接二连三地九九)可用下列积分形式写出 去哪儿 归并常量并获取方程分类10)
案例1if 并 ,并发 双真根单真根记事本 ,去哪儿 .何时 ,有 解决之道8)是
注释3何时 , , , , , , ,并 ,三维图二维图求解 方程分解一号)图画一号..
案例2if 并 ,并发 拥有三重实根记事本 ,那时我们有
案例3if
并
,并发
有三个不同的实根
,
,并
,并
.
if
,取变换
,后获取
去哪儿
.
a) 透视波
(b)海浪沿
从Jacobi函数定义14),我们有 然后解决对应方程8)是
if ,取变换 .相似地,对应方程求解8)是 去哪儿 .
案例4if
,并发
唯一真根记事本
,去哪儿
.
if
,取变换
,后获取
去哪儿
.
从Jacobi函数定义18号),我们有 .
万一 ,解决方案对应方程8)是
相似地,对应方程求解8)是
备注4时空分解Boussinesq方程中未知函数 并 满足关系 .论文中游波求解方程一号)通过完全歧视系统方法获取,我们很容易获取解决之道 方程分解一号通过使用6)
备注5参考求解16,17以双曲函数解析法和三角函数解析法为主并获取Jacob函数解析法和隐函数解析法因此,本文件获取新解决方案
3级结论
分片并发Boussinesq方程通常用于模拟非线性浅水面波现象,用完全分片系统法研究获取一系列新精度解决方案,包括理性函数解决方案、Jacobian椭圆函数解决方案、隐式解决方案、双曲函数解决方案和三角函数解决方案比较现有文献16,17隐函数解决方案和Jacob函数解决方案完全偏差系统法还可用于寻找其他联带系统精确波解法在未来研究工作中,我们将侧重于复杂并存系统精确波解法
数据可用性
未使用数据支持此项研究
利益冲突
作者声明他们没有利益冲突
感知感知
这项工作得到四川省高教局支持MSSB2021-13